2. Показатели качества процессов регулирования.

1) Перерегулирование – это отношение разности σ = (_Xmax – X_уст)/ X_усn*100% перерегулирование характеризует колебания системы. Допустимый предел (25…30)%. Перерегулирование служит мерой колебательности процесса.

2) Время перех. Процесса tp определяет промежуток времени от момента приложения действия до момента когда регулир. Величина x(t) преобретет устойчивое колебание. Время переходного процесса характеризует быстродействие системы. t_рег принимаем за момент окончания переходного процесса.(допускается откл. ±5%)

3) Число колебаний регулируемой величины x(t) в течение времени переходного процесса. t_{регулир} характеризует колебания системы. (допускается не более 2-х полных колебаний).

Показатель перех. Процесса хар-т качество САР и явл-ся одним из важнейших требований, предъявляемых к динам. Св-м САР. В установ-ся САР перех. Процесс с теч. Времени затухает и наступает установившееся состояние. В уст-ся состоянии регулир-ая величина x(t) отличается от желаемого закона ее изменением на некот. Величину. Эта величина наз-ся ошибкой. Ошибка хар-т точность САР. Ошибка в устан-ся состоянии наз-ся статической ошибкой. Т.об. для обеспечения необход. Динамических св-в САР, к ним д/б предъявлены требования по запасу устойчивости, по качеству перех. Процесса и по точности САР.

Экзаменационный билет n 9

1. Требования, предъявляемые к дин-ким св-вам сау

Воздействие приложенное к САУ вызывает изменение регулируемой величины. Изменение неизменной величины во времени определяет переходный процесс и представляет собой динамическую характеристику, по которой можно судить о качестве работы сигнала.

Перех. Процесс этого графика соотв-т уст. Системе, т.к. колеб. С теч. Времени затухают и прод-тся около постоянного значения. Есть сист. С колеб расходящимися во времени. Такие сист. Наз-ся неустойчивыми. Нельзя допускать, чтобы САР было неустойчивым. Основное требование к САР – это выполнение условия устойчивости. Чтобы качественно выполнять задачу регулирования в различных условиях работ система должна обладать определенным запасом устойчивости. В уст. САР перех. Процесс с теч. Времени а переходит в установившееся состояние. tp – время установившееся.

2. Уст-сть имп-ных систем. Критерий Раусса-Гурвица.

В процессе работы на систему действуют различные возмущающие силы, вызывающие ее отклонение от заданного закона движения. Если под влиянием возмущения сист. отклонилась от состояния равновесия и после прекращения действия внеш. возмущения снова вернулась в исх. состояние, то такая система устойчива.

Если под влиянием внешнего возмущения система будет отклоняться от состояния равновесия, а после прекращения действия возмущения система не возвращается в исходное состояние, а удаление системы с течением времени возрастает, то такая система называется неустойчивой.

В линейных системах отклонение при неустойчивом движении будет неограниченно возрастать.

Необх. и дост. условие уст-ти является выполнение требования, в соот-ии с которым характ-ое уравнение сист. должно иметь отриц. вещественную часть. Наличие среди корней характеристического уравнения хотя бы одного корня с положительной вещественной частью свидетельствует о невыполнении этого условия, т.е. приводит к неустойчивости системы. Устойчивость в линейной системе характеризуется затуханием переходного процесса. Т.к. затухание переходного процесса в свою очередь определяется только корнем характеристического уравнения и не зависит от воздействия, то устойчивость является внутренним свойством линейной системы. Для определения устойчивости системы необходимому и достаточному условию нужно уметь находить корни характеристического уравнения. Это можно сделать просто для уравнения 1-го и 2-го порядков. Реальные системы десятых, сотых порядков. Поэтому для анализа устойчивости без нахождения корней характеристического уравнения, используют критерии устойчивости.

Критерий устойчивости Раусса-гурвица

Необх. и дост. усл-ем уст-ти системы любого порядка без решения характ-го уравнения, по рассмотрению его коэфф-ов, были сформулированы учеными Раусом и Гурвицом.

Руас сказал, что для выполнения условия устойчивости, а следовательно для расположения всех корней характеристического уравнения в левой полуплоскости , необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были больше нуля.

Гурвец дополнил, что для выполнения условия устойчивости, а следовательно, для расположения всех корней характеристического уравнения в левой полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы все n диагональных миноров матрицы были положительны.

Критерий устойчивости Рауса и Гурвеца является алгебраическим, т.к. при их использовании задача определения знаков вещественных частей хар. уравнения сводится к выполнению общих алгебраических операций.