Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс) / 178_Физическое материаловедение_7 том
.pdf
371
Коэффициент теплопроводности UC
2
с плотностью 100 % ТП
между 300 и 2000 °C имеет следующую температурную зависи-
мость:
λ = 3,24 + 6,92 · 10
−3
Т, (32.12)
где Т – температура в °С.
Таблица 32.4
Влияние содержания углерода в UC на его теплопроводность при 70 °С
С, %
4,6 4,7 4,8 4,85 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5
λ,
Вт/(м
·
К)
20,2 20,9 22,3 25,7 26,3 26,9 26,7 26,2 25,6 25,3 25,0
Карбид U
2
C
3
со 100 % плотностью и содержащий 15 об.% UC
2
имеет между 27 и 1750 °C коэффициент теплопроводности, описы-
ваемый уравнением
λ = 6,58 + 5,63 · 10
−3
Т, (32.13)
где Т – температура в °С.
Влияние пористости p на на теплопроводность может быть
учтено с помощью соотношения:
λ
м
= [(1 – p)/(1 + 2p)] · λ
тп
, (32.14)
где λ
м
– величина коэффициента теплопроводности образца с пори-
стостью p = 1 – ρ/ρ
теор
, а λ
ТП
– коэффициент теплопроводности об-
разца с плотностью 100 %.
Наличие в монокарби-
де урана кислорода и азо-
та снижает теплопровод-
ность. Влияние кислоро-
да на величину коэффи-
циента теплопроводности
при различных темпера-
турах показано на
рис. 32.14. Наиболее
сильное влияние на сни-
жение теплопроводности
оказывают сравнительно
небольшие добавки кис-
лорода (до 5 ат.%), осо-
бенно при низкой темпе-
Рис. 32.14. Влияние кислорода на тепло-
проводность UC при 200, 800 и 1400 °С
372
ратуре; дальнейшее увеличение концентрации кислорода мало ска-
зывается на уменьшении теплопроводности.
Монокарбид плутония PuC имеет по сравнению с UC более низ-
кую теплопроводность. Его введение в UC снижает теплопровод-
ность последнего, особенно при температуре ниже 1000 °C. Для
смешанного карбида (U
0,8
Pu
0,2
)C со 100 % плотностью коэффици-
ент теплопроводности в интервале 500–1900 °C описывается выра-
жением:
λ = 16 + 3,4 · 10
−3
(T – 500), (32.15)
где T – температура в °С.
В графическом виде обобщенные температурные зависимости
коэффициентов теплопроводности простых и смешанных карбидов
урана и плутония имеют вид, показанный на рис. 32.15, где:
UC: λ = 21,7 – 3,01 · 10
−3
· T + 3,61 · 10
−6
· T
2
(50 < T < 700 °C);
λ = 20,2 + 1,48 · 10
−3
· T
(700 < T ≤ 2300 °C);
(U
0,8
Pu
0,2
) C: λ = 17,5 – 5,65 · 10
−3
· T + 8,14 · 10
−6
· T
2
(50 < T < 500 °C);
λ = 12,76 + 8,71 · 10
−3
· T – 1,88 · 10
−6
· T
2
(500 < T ≤ 2300 °C);
PuC: λ = 7,45 – 4,04 · 10
−3
· T + 1,2 · 10
−5
· T
2
(100 < T ≤ 1300 °C).
Рис. 32.15. Теплопроводность UC, PuC и (U, Pu)C в зависимости от температуры
(а) и содержания плутония в (U, Pu)C (б)
373
За счет высокой теплопроводности карбидов при поддержании
температуры оболочки твэла на уровне 700 °С температура центра
топливного столба в случае зазора, заполненного гелием составит
1400 °С, а в случае зазора, заполненного натрием, – 1000 °С. Кроме
того, оксидный топливный сердечник начинает плавиться при ли-
нейной мощности твэла ~
650 Вт/см, в то время как плавление кар-
бидного топлива происходит лишь при 1200÷1300 Вт/см.
32.2.3. Диффузионная подвижность
Диффузия определяет механизм и кинетику химических реак-
ций, а также оказывает влияние на протекание множества физико-
химических процессов и явлений: испарения, конденсации, кри-
сталлизации, растворения, горения, замедления нейтронов в ядер-
ных реакторах и т.д. Диффузия служит основой многих распро-
страненных технических операций: спекания порошков, химико-
термической обработ-
ки и гомогенизации
материалов.
Диффузия компо-
нентов топлива в
карбиде урана.
Боль-
шая часть литератур-
ных данных по диффу-
зии относится к UC и
лишь незначительная –
к UC
2
и U
2
C
3
. Они
имеют большой раз-
брос, что обусловлено
сильным влиянием на
подвижность атомов
урана как отношения
C/U и примесей, так и
различиями в экспери-
ментальных методах.
На рис. 32.16 приведе-
ны температурные за-
Рис. 32.16. Коэффициент диффузии урана D
U
[м
2
/с] в околостехиометрическом UC
в зависимости от обратной температуры
374
висимости коэффициента диффузии урана в околостехиометриче-
ском UC, полученные в разных работах.
Диффузия урана в UC описывается следующими уравнениями:
для UC
0,96
D
U
= 3,6 · 10
−2
· exp[(–460±12,5)/RT] (1700–2300 °С), (32.16)
для UC
1,07
D
U
= 4,0 · 10
4
· exp[(–453±12,5)/RT] (1700–2050 °С), (32.17)
для UC
1,17
D
U
= 9,0 · 10
2
· exp[(–730±25)/RT] (2050–2300 °С). (32.18)
Энергия активации диффузии урана Q
U
линейно увеличивается
от ~
370 кДж/моль при C/U = 0,93 до ~
730 кДж/моль при C/U = 1,07
и далее остается постоянной (рис. 32.17). В то же время из
рис. 32.17 видно, что коэффициент диффузии урана в UC уменьша-
ется приблизительно на три порядка при увеличении отношения
C/U от 0,93 до 1,07, достигает минимума при этом значении, а за-
тем увеличивается при дальнейшем росте концентрации углерода.
Диффузия урана в UC заметно ускоряется при введении в кар-
бид таких элементов, как W, Fe, Ni, Ta, и V, в количестве более
120 ppm. Наличие азота в карбиде урана, который замещает более
50 % атомов углерода, снижает скорость диффузии урана.
Рис. 32.17. Энергия активации Q
U
(а) и коэффициент диффузии урана D
U
[см
2
/с]
(б) в зависимости от отношения C/U
Диффузия актиноидов в карбидах. Замена 5 % атомов углеро-
да атомами кислорода или азота не оказывают влияния на подвиж-
ность плутония в уран-плутониевом карбиде (U
0,85
Pu
0,15
)C. При вы-
соких температурах диффузия плутония зависит от отношения
375
C/(U+Pu). Сравнительные
данные по диффузии плу-
тония в (U
0,85
Pu
0,15
)C и
урана в UC приведены на
рис. 32.18.
Ионы Am и Pu диф-
фундируют в карбиде
UC
1,07
быстрее, чем урана,
в то время как ионы Pa
имеют меньшую подвиж-
ность. Это явление может
быть объяснено различ-
ными размерами ионных
радиусов: ионы Pa не-
сколько больше, чем Pu и
Am, а последние меньше
радиуса иона урана.
Зернограничная диф-
фузия.
Диффузия урана по
границам зерен в карбидах
урана идет в 3–5 раз быст-
рее по сравнению с объ-
емной диффузией. Этот
вид диффузии замедляется
при наличии примесей.
Зернограничная диффузия сильнее проявляется и идет быстрее в
достехиометрическом, чем в стехиометрическом или застехиомет-
рическом UC, а энтальпия активации для зерно-граничной диффу-
зии урана в UC сравнима с энтальпией активации диффузии угле-
рода, но она составляет около 55 % от энтальпии активации объем-
ной диффузии.
Диффузия углерода в карбидах. Коэффициенты диффузии угле-
рода в UC
1±x
в зависимости от обратной температуры показаны на
рис. 32.19. Уменьшение содержания углерода по сравнению со сте-
хиометрическим составом приводит к более низким значениям ко-
эффициента диффузии углерода, а повышение содержания углеро-
да – к более высоким.
Рис. 32.18. Температурная зависимость
коэффициента диффузии Pu
в (U
0,85
Pu
0,15
)
(C, N, O) в сравнении
с коэффициентом диффузии U в карбиде UC,
полученном дуговой плавкой
376
В застехиометрической
области составов по срав-
нению с достехиометриче-
ской увеличение содержа-
ния углерода слабо влияет
на величину коэффициента
диффузии.
Диффузия углерода в
UC в области C/U ≤ 1 объ-
ясняется вакансионным ме-
ханизмом; в стехиометри-
ческом и застехиометриче-
ском карбиде урана вплоть
до фазовой границы –
диффузией комплекса C
2
.
Получены следующие
уравнения, описывающие
диффузию углерода в кар-
биде урана:
для UC
0,98
при 1500 – 1863 °С
D
C
= 32,3 · exp(–372/RT), (32.19)
для UC
1,80
при 1830 – 2347 °С
D
C
= 51 · exp(–355/RT), (32.20)
для UC
1,90
при 1830 – 2347 °С
D
C
= 9,5 · exp(–323/RT), (32.21)
где D
C
в см
2
/с.
Значения эффективной энергии активации диффузии углерода
Q
С
в UC
1±x
в зависимости от содержания углерода изображены
на рис. 32.20. Они имеют постоянные значения как в достехио-
метрической (~385 кДж/моль), так и в застехиометрической
(~
225 кДж/моль) областях составов. При стехиометрическом со-
ставе монокарбида эффективная энергия активации Q
С
изменяется
скачкообразно.
При увеличении концентрации азота в UC коэффициент диффу-
зии углерода уменьшается в несколько раз.
Таким образом, диффузия компонентов топлива и продуктов
деления в кристаллической решетке ядерного топлива могут при-
Рис. 32.19. Коэффициент диффузии D
C
углерода в UC
1±x
в зависимости от обратной
температуры
377
водить к локальному изменению состава и таким процессам, как
ползучесть, рост зерен, уплотнение и распухание, а также выделе-
ние ГПД путем переноса вещества и, следовательно, к непосред-
ственному влиянию на поведение топлива при облучении. Знание
законов диффузии позволяет предупреждать нежелательные изме-
нения в изделиях, происходящие под влиянием высоких темпера-
тур, облучения, механических нагрузок и, и т.д.
Рис. 32.20. Эф-
фективная энер-
гия активации
Q
C
диффузии
углерода в UC
1±x
в зависимости от
отношения C/U
Подводя итоги можно отметить, что на диффузию урана в кар-
бидах основное влияние оказывает температура, отношение C/U и
наличие примесей. Так, коэффициент диффузии U минимален в
стехиометрических карбидах и карбонитридах. Диффузия урана по
границам зерен идет значительно быстрее, чем по объему. Плуто-
ний диффундирует быстрее, чем уран при прочих равных условиях.
Скорость диффузии углерода минимальна в достехиометрических
карбидах, а так же в карбонитридах.
32.2.4. Испарение карбидного топлива
Величины равновесных давлений пара и его компонентов над
топливом определяют многие процессы, происходящие при выгора-
нии в условиях высоких температур. В первую очередь – это пере-
стройка структуры и перераспределение компонентов топлива за
счет механизма испарение–конденсация. Основными компонентами
пара над карбидами урана являются ионы U
+
и в значительно мень-
378
шей степени ионы UC
2
+
.
Влияние температуры и от-
ношения C/U на парциаль-
ное давление пара урана над
карбидами урана показано
на рис. 32.21. В двухфазных
областях парциальное дав-
ление пара урана не зависит
от отношения C/U, в то вре-
мя как в однофазной обла-
сти UС
1±x
эта зависимость
является сильной.
Выше 2300 K в области
UC–UC
2
конгруэнтно испа-
ряющий карбид имеет со-
став, близкий к UC
1,1
. Ниже
2010 К испаряется преиму-
щественно уран, а между
2000 и 2300 К конгруэнтно
испаряющийся состав сме-
щается в сторону с более
высоким отношением C/U.
Парциальное давление урана p
U
над карбидами урана в зависи-
мости от температуры описывается следующими уравнениями:
для UC
0,990
при 1800
–
2170 К
lgp
U
= [4,527
±
0,054 – (24100
±
0,011)/Т]
·
10
−1
, (32.22)
для UC
0,995
при 2040
–
2350 К
lgp
U
= [6,769
±
0,215 – (31210
±
0,049)/Т]
·
10
−1
, (32.23)
для UC
1,078
при 2100
–
2320 К
lgp
U
= [8,040
±
0,204 – (35010
±
0,046)/Т]
·
10
−1
, (32.24)
для UC
1,884
при 2140
–
2380 К
lgp
U
= [5,881
±
0,143 – (31650
±
0,033)/Т]
·
10
–1
, (32.25)
где p
U
в МПа.
Наиболее важными фактами являются то, что в достехиометри-
ческой области составов парциальное давление урана наибольшее,
и в области UC–UC
2
при низких температурах испаряется в основ-
ном уран, что может приводить к изменению состава топлива.
Рис. 32.21. Парциальное давление урана
p
U
(где p
U
в бар) над UC – β-UC
2
(внутри
области, обозначенной пунктиром) и над
твердым раствором UC
1±x
в зависимости
от отношения C/U
379
32.3. Влияние облучения на свойства карбидного топлива
32.3.1. Радиационная ползучесть
Пластичность ядерного топлива и, следовательно, его ползу-
честь являются важными факторами, влияющими на размерную
стабильность и целостность топливных сердечников в процессе
облучения. Радиационная ползучесть керамического топлива опре-
деляет низкотемпературную деформацию под воздействием
нейтронного потока, скорости делений и выгорания при реальных
значениях напряжения и температуры. Имеющиеся данные пока-
зывают, что скорость ползучести карбидов урана меньше, чем ок-
сидов. Это хорошо согласуется с предположением, что радиацион-
ная ползучесть топлива с высокой теплопроводностью определяет-
ся термическими пиками.
Результаты различных исследований ползучести UC, (U, Pu)C и
UN при облучении,
нормализованные к
скорости делений
F
=
=
4,8
·
10
13
дел./(см
3
·
с)
и напряжению σ =
= 64 МПа, приведены
на рис. 32.22.
Атермическая пол-
зучесть проявляется до
~
900 °C. Зависимость
установившейся ско-
рости радиационной
ползучести при
T ≤
≤ 900 °С от напряже-
ния σ и скорости деле-
ний
F
можно описать
для UC и (U, Pu) C вы-
ражением:
92 1
ε5810 (k) ,TFT
−−
=⋅ Ω ⋅⋅
(32.26)
где Ω – атомный объем в см
3
, а k – постоянная Больцмана в Дж/К.
Рис. 32.22. Скорость радиационной
ползучести UC, (U,Pu)C и UN по данным
р
азличных исследователей
380
Исследование ползучести UO
2
и UC при высоких выгораниях
(2,4 · 10
4
МВт · сут/т) и температурах 450 и 800 °C показало, что
после высокой начальной скорости ползучести номинальная уста-
новившаяся скорость ползучести UC достигалась при выгорании
140 ГВт · сут/т, и она была в восемь раз ниже соответствующей
величины для UO
2
.
32.3.2. Влияние облучения на диффузионные процессы
Диффузия в твердых телах обычно ускоряется нейтронным об-
лучением вследствие увеличения концентрации дефектов решетки.
Этот эффект значительно усиливается в ядерном топливе вслед-
ствие возникновения термических пиков, вызываемых осколками
деления.
Облучение при температуре ниже 1000 °C значительно увели-
чивает подвижность атомов U. Коэффициент диффузии U в
UC, облученном при
Т < 1000 °C имеет значения от 1,3 до
4,5
·
10
−17
см
2
/с и не зависит от температуры (рис. 32.23). При тем-
пературе выше 1500 °C подвижность атомов урана определяется
термической диффузией.
Рис. 32.23. Обобщенные результаты по термической и радиационной
диффузии урана в карбидном топливе, нормализованные к скорости делений
F
= 3,5 · 10
12
дел./(см
3
· с). Данные для (U
0,97
Pu
0,03
)
C нормализированы
к скорости делений
F
= 1,9 · 10
13
дел./(см
3
· с)
Соседние файлы в папке Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс)