Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Эконометрика. Практикум
.pdf
41
E) проинтерпретировать коэффициент регрессии в данном случае
невозможно.
20 При каких значениях коэффициента регрессии можно сделать вывод о
наличии прямой связи?
A) направление связи невозможно определить по коэффициенту
регрессии;
B) b < 0;
C) b = 0;
D) b = -2;
E) b > 0.
21 При каком значении коэффициента регрессии можно сделать вывод о
наличии обратной связи?
A) b = 0;
B) b > 0;
C) b = 1;
D) b < 0;
E) направление связи невозможно определить по коэффициенту
регрессии.
22 Как интерпретируется знак при параметре a в регрессионном
уравнении, если известно, что a > 0?
A) относительное изменение результата и фактора происходит с
одинаковой скоростью;
B) относительное изменение результата происходит быстрее, чем
изменение фактора;
C) относительное изменение результата происходит медленнее, чем
изменение фактора;
42
D) относительное изменение результата не связано с изменением
фактора;
E) знак при параметре a не интерпретируется.
23 Уравнение регрессии имеет вид: . Какой вывод можно
сделать о направлении связи между фактором и результатом?
A) связь обратная;
B) связь прямая;
C) связь отсутствует;
D) связь сильная;
E) при заданных условиях направление связи определить невозможно.
24 Уравнение регрессии имеет вид: . Какой вывод можно
сделать о направлении связи между фактором и результатом?
A) связь сильная;
B) связь прямая;
C) связь отсутствует;
D) связь обратная;
E) при заданных условиях направление связи определить невозможно.
25 В каких границах будет находится линейный коэффициент
корреляции, если коэффициент линейной регрессии b > 0?
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) .
26 В каких границах будет находится линейный коэффициент
корреляции, если коэффициент линейной регрессии b < 0?
43
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) .
27 Что характеризует коэффициент детерминации при построении
регрессионной модели?
A) коэффициент детерминации не имеет практической интерпретации;
B) долю дисперсии y, вызванную влиянием остальных, неучтенных в
модели факторов;
C) долю необъясненной регрессии;
D) среднее значение факторного признака;
E) долю дисперсии результативного признака y, объясняемую регрессией,
в общей дисперсии результативного признака.
28 Какое значение коэффициента детерминации свидетельствует о
наиболее высоком качестве регрессионной модели?
A) 0,1;
B) 0;
C) 0,98;
D) -1;
E) 100.
29 При каком значении F-критерия можно сделать вывод о том, что
уравнение регрессии статистически значимо?
A) ;
B) ;
C)
44
D)
E)
30 Что из перечисленного позволяет оценить значимость отдельных
параметров регрессионного уравнения вида ?
A) расчет стандартной ошибки ;
B) расчет стандартных ошибок и ;
C) расчет стандартной ошибки ;
D) расчет коэффициента детерминации;
E) для регрессионных уравнений заданного вида невозможно оценить
значимость параметров.
31 Как соотносятся между собой значения t-критерия Стьюдента и F-
критерия?
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) .
32 Как определяется доверительный интервал для коэффициента
регрессии?
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;
45
2 Множественная корреляция и регрессия.
Непараметрические показатели связи
2.1 Задания для лабораторной работы
2.2 Пример реализации лабораторной работы
2.3 Вопросы к защите лабораторной работы
2.4 Задания к лабораторной работе по вариантам
2.5 Тесты
2.1 Задания для лабораторной работы
1 Сформировать самостоятельно массив данных в соответствии с темой
научного исследования.
2 Построить уравнение множественной линейной регрессии в
стандартизованном масштабе.
3 Построить уравнение множественной линейной регрессии в
естественной форме.
4 Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
5 Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции.
6 Рассчитать коэффициенты множественной корреляции и детерминации.
7 Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F –
критерия Фишера
2.2 Пример реализации лабораторной работы
1 Сформировать самостоятельно массив данных в соответствии с
темой научного исследования
46
Имеются данные по 24 регионам Российской Федерации за 2021 год
(таблица 2.1).
Таблица 2.1 – Исходные данные для множественного корреляционного и
регрессионного анализа
Субъект РФ
Медианный
среднедушевой
денежный доход
населения (рублей)
Медианная заработная
плата работников
организаций (рублей)
Уровень
безработицы
(%)
y
x1
x2
Республика Башкортостан
24922,0
35234
4,3
Республика Марий Эл
18785,8
28161
5,3
Республика Мордовия
18518,6
28739
4,2
Республика Татарстан
30653,1
35966
2,6
Удмуртская Республика
22744,3
32022
4,5
Чувашская Республика
19269,1
29130
4,8
Пермский край
25504,1
36388
4,6
Кировская область
22046,3
29689
4,9
Нижегородская область
29126,4
35899
4,2
Оренбургская область
21184,1
32348
4,7
Пензенская область
21405,1
29942
4,2
Самарская область
25638,9
34889
3,5
Саратовская область
20930,8
30113
4,5
Ульяновская область
21882,4
29791
4,3
Республика Алтай
18795,3
28932
12,0
Республика Тыва
16054,4
31825
15,0
Республика Хакасия
21534,7
36938
6,4
Алтайский край
20557,7
28559
5,5
Красноярский край
27780,2
45407
3,6
Иркутская область
24196,3
44371
6,0
Кемеровская область
23022,1
39166
5,4
Новосибирская область
27534,5
37878
6,1
Омская область
23728,8
31668
6,5
Томская область
25186,9
38708
6,8
47
2 Построить уравнение множественной линейной регрессии в
стандартизованном масштабе
Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе имеет вид:
. (2.1)
где - стандартизованные переменные,
β
i
– стандартизованные коэффициенты регрессии.
К уравнению множественной регрессии применим МНК.
Стандартизованные коэффициенты регрессии определяются из системы
уравнений:
Решая ее методом определителей, найдем параметры –
стандартизованные коэффициенты регрессии (β – коэффициенты).
Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько
сигм измениться в среднем результат, если соответствующий фактор xi
измениться на одну сигму при неизменном среднем уровне других факторов.
В парной зависимости стандартизованный коэффициент регрессии есть
не что иное, как линейный коэффициент корреляции ryx.
Связь коэффициентов множественной регрессии bi со
стандартизованными коэффициентами β
i
описывается соотношением
, (2.2)
где β
i
– стандартизованный коэффициент регрессии.
48
В свою очередь для двухфакторного уравнения регрессии
, (2.3)
. (2.4)
Параметр а определяется как
nn
xbxbxbya −−−−= ...
2211
. (2.5)
Рассмотренный смысл стандартизованных коэффициентов регрессии
позволяет их использовать при отсеве факторов – из модели исключаются
факторы с наименьшим значением β
i
.
Для упрощения расчетов, рассчитаем статистические величины,
представленные в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Вспомогательные статистические величины
Признак
Среднее значение
Среднее квадратическое
отклонение (СКО)
Парный коэффициент
корреляции
у
22958,4
3543,1
х1
33823,5
4788,9
х2
5,6
2,6
Для их расчета построим вспомогательную таблицу 2.3.
Средние значения рассчитаем по формуле:
49
Таблица 2.3 – Промежуточные расчеты вспомогательных статистических величин
Номер
региона
y
x1
x2
у2
y·x1
y·x2
x1·x2
1 2 3 4 5
6 7 8
9
10
1
24922
35234
4,3
621106084,0
1241434756,0
18,5
878101748,0
107164,6
151506,2
2
18785,8
28161
5,3
352906281,6
793041921,0
28,1
529026913,8
99564,7
149253,3
3
18518,6
28739
4,2
342938546,0
825930121,0
17,6
532206045,4
77778,1
120703,8
4
30653,1
35966
2,6
939612539,6
1293553156,0
6,8
1102469394,6
79698,1
93511,6
5
22744,3
32022
4,5
517303182,5
1025408484,0
20,3
728317974,6
102349,4
144099
6
19269,1
29130
4,8
371298214,8
848556900,0
23,0
561308883,0
92491,7
139824
7
25504,1
36388
4,6
650459116,8
1324086544,0
21,2
928043190,8
117318,9
167384,8
8
22046,3
29689
4,9
486039343,7
881436721,0
24,0
654532600,7
108026,9
145476,1
9
29126,4
35899
4,2
848347177,0
1288738201,0
17,6
1045608633,6
122330,9
150775,8
10
21184,1
32348
4,7
448766092,8
1046393104,0
22,1
685263266,8
99565,3
152035,6
11
21405,1
29942
4,2
458178306,0
896523364,0
17,6
640911504,2
89901,4
125756,4
12
25638,9
34889
3,5
657353193,2
1217242321,0
12,3
894515582,1
89736,2
122111,5
13
20930,8
30113
4,5
438098388,6
906792769,0
20,3
630289180,4
94188,6
135508,5
14
21882,4
29791
4,3
478839429,8
887503681,0
18,5
651898578,4
94094,3
128101,3
15
18795,3
28932
12,0
353263302,1
837060624,0
144,0
543785619,6
225543,6
347184
16
16054,4
31825
15,0
257743759,4
1012830625,0
225,0
510931280,0
240816,0
477375
50
Продолжение таблицы 2.3
1 2 3 4 5
6 7 8
9
10
17
21534,7
36938
6,4
463743304,1
1364415844,0
41,0
795448748,6
137822,1
236403,2
18
20557,7
28559
5,5
422619029,3
815616481,0
30,3
587107354,3
113067,4
157074,5
19
27780,2
45407
3,6
771739512,0
2061795649,0
13,0
1261415541,4
100008,7
163465,2
20
24196,3
44371
6,0
585460933,7
1968785641,0
36,0
1073614027,3
145177,8
266226
21
23022,1
39166
5,4
530017088,4
1533975556,0
29,2
901683568,6
124319,3
211496,4
22
27534,5
37878
6,1
758148690,3
1434742884,0
37,2
1042951791,0
167960,5
231055,8
23
23728,8
31668
6,5
563055949,4
1002862224,0
42,3
751443638,4
154237,2
205842
24
25186,9
38708
6,8
634379931,6
1498309264,0
46,2
974934525,2
171270,9
263214,4
Итого
551001,9
811763,0
133,9
12951417396,7
28007036835,0
911,8
18905809590,8
2954432,4
4485384,4
В среднем
22958,4
33823,5
5,6
539642391,5
1166959868,1
38,0
787742066,3
123101,3
186891,0
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]