Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Эконометрика. Практикум
.pdf
31
Вариант 7
По 11 объявлениям о продаже квартир получены следующие значения
признаков: х (м
2
) – общая площадь квартиры, у (тыс. $) – цена квартиры.
Признаки имеют нормальный закон распределения.
х
37
60
60
53
35
25
44
30
49
68
48 у 25
42
38
37
30
17
36
29
36
46
28
Задания:
По выбранным переменным провести корреляционный и регрессионный
анализ:
– оцените тесноту связи между признаками с помощью парного
коэффициента корреляции;
– рассчитайте коэффициент детерминации;
– оцените параметры уравнения парной линейной регрессии;
– проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью
критерия Стьюдента при уровне значимости α=0,05;
– постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии;
– оцените с помощью F – критерия Фишера-Снедекора значимость
уравнения линейной регрессии;
– рассчитайте, каково будет значение эндогенной переменной, если
экзогенная переменная примет среднее значение.
Вариант 8
По 11 семьям получены следующие данные: х (тыс. р.) – среднемесячный
доход, у (тыс. р.) – расходы на питание и непродовольственные товары.
Признаки имеют нормальный закон распределения.
32
х
9,7
10,1
13,3
15
17,4
4,5
7,2
5,9
7,7
6,4
10,6
у
8,2
6,9
8,2
7,5
8,4
2,5
4,7
3,1
6,2
3,4
8,4
Задания:
По выбранным переменным провести корреляционный и регрессионный
анализ:
– оцените тесноту связи между признаками с помощью парного
коэффициента корреляции;
– рассчитайте коэффициент детерминации;
– оцените параметры уравнения парной линейной регрессии;
– проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью
критерия Стьюдента при уровне значимости α=0,05;
– постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии;
– оцените с помощью F – критерия Фишера-Снедекора значимость
уравнения линейной регрессии;
– рассчитайте, каково будет значение эндогенной переменной, если
экзогенная переменная примет среднее значение.
Вариант 9
По 12 предприятиям исследовали зависимость следующих признаков: х
(тыс. $) – расходы на рекламу в СМИ и у (млн. $) – прибыль предприятия.
Признаки имеют нормальный закон распределения.
х
6,5
4,2
8,8
10,6
15,9
17,1
14,3
18,5
19,6
20,4
12,7
12 у 9,4
7
10,6
14,6
16,7
18
19,6
22,5
25,7
26,3
13,6
16
Задания:
По выбранным переменным провести корреляционный и регрессионный
анализ:
33
– оцените тесноту связи между признаками с помощью парного
коэффициента корреляции;
– рассчитайте коэффициент детерминации;
– оцените параметры уравнения парной линейной регрессии;
– проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью
критерия Стьюдента при уровне значимости α=0,05;
– постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии;
– оцените с помощью F – критерия Фишера-Снедекора значимость
уравнения линейной регрессии;
– рассчитайте, каково будет значение эндогенной переменной, если
экзогенная переменная примет среднее значение.
Вариант 10
Получены данные по 13 компаниям холдинга: х (тыс. $) – расходы на
маркетинговые исследования, а у (млн. $) – прибыль компании. Признаки
имеют нормальный закон распределения.
х
4,1
7,1
8,5
10,8
11,5
13,7
12,3
14,8
13,4
15,4
16,3
14,9
16,7
у
1,5
2,4
3,8
4,3
6,3
7,9
6,0
8,4
6,6
9,4
10,5
10,0
11,0
Задания:
По выбранным переменным провести корреляционный и регрессионный
анализ:
– оцените тесноту связи между признаками с помощью парного
коэффициента корреляции;
– рассчитайте коэффициент детерминации;
– оцените параметры уравнения парной линейной регрессии;
– проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью
критерия Стьюдента при уровне значимости α=0,05;
– постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии;
34
– оцените с помощью F – критерия Фишера-Снедекора значимость
уравнения линейной регрессии;
– рассчитайте, каково будет значение эндогенной переменной, если
экзогенная переменная примет среднее значение.
1.5 Тесты
1 Парный коэффициент корреляции изменяется в пределах:
A) от –1 до +1;
B) от –1 до 0;
C) от 0 до +1;
D) от
−
до
+
;
E) от 0 до
+
.
2 Статистическая значимость парных коэффициентов корреляции
проверяется с помощью:
A) F – критерия Фишера;
B) t – критерия Стьюдента;
C) тестаДарбина – Уотсона;
D) теста Уайта;
E) критерия Колмогорова – Смирнова.
3 Согласно методу наименьших квадратов минимизируется:
A) сумма абсолютных отклонений наблюдаемых значений
результативного показателя от модельных значений;
B) максимум модуля отклонений наблюдаемых значений результативного
показателя от модельных значений;
35
C) квадрат отклонения наблюдаемых значений результативного
показателя от модельных значений;
D) квадрат отклонения наблюдаемых значений результативного
показателя от его среднего значения;
E) сумма абсолютных отклонений наблюдаемых значений
результативного показателя от его среднего значения.
4 Согласно методу наименьших модулей минимизируется:
A) сумма абсолютных отклонений наблюдаемых значений
результативного показателя от модельных значений;
B) максимум модуля отклонений наблюдаемых значений результативного
показателя от модельных значений;
C) квадрат отклонения наблюдаемых значений результативного
показателя от модельных значений;
D) квадрат отклонения наблюдаемых значений результативного
показателя от его среднего значения;
E) сумма абсолютных отклонений наблюдаемых значений
результативного показателя от его среднего значения.
5 Согласно методу минимакса минимизируется:
A) сумма абсолютных отклонений наблюдаемых значений
результативного показателя от модельных значений;
B) максимум модуля отклонений наблюдаемых значений результативного
показателя от модельных значений;
C) квадрат отклонения наблюдаемых значений результативного
показателя от модельных значений;
D) квадрат отклонения наблюдаемых значений результативного
показателя от его среднего значения;
E) сумма абсолютных отклонений наблюдаемых значений
результативного показателя от его среднего значения.
36
6 Какой коэффициент рассчитывается по формуле
2 2 2 2
( ) ( )
xy y x
r
y y x x
−
=
−
−
?
A) частный коэффициент корреляции;
B) парный коэффициент корреляции;
C) коэффициент детерминации;
D) множественный коэффициент корреляции.
E) коэффициент регрессии.
7 Какой критерий используется для проверки статистической значимости
коэффициентов уравнения регрессии:
A) F – критерий Фишера;
B) t – критерий Стьюдента;
C) критерийДарбина-Уотсона;
D)
2
;
E) критерий Колмогорова-Смирнова.
8 В регрессионном анализе математическое ожидание и дисперсия
регрессионных остатков
i
отвечают следующим требованиям:
A)
( ) ( )
2
1
==
ii
D;M
;
B)
( ) ( )
11 ==iiD;M
;
C)
( ) ( )
00 ==
ii
D;M
;
D)
( ) ( )
2
0 σε;DεM
ii
==
;
E)
( ) ( )
10 ==
ii
D;M
.
9 Если в уравнении регрессии
xbby
~
+=
10
увеличить x на единицу, то в
результате этого
y
в среднем изменится на величину:
A)
0
b
;
B)
1
b
;
37
C)
10
bb +
;
D)
10
bb
;
E)
10
bb −
.
10 Статистика критерия для проверки значимости коэффициента
регрессии имеет вид:
A)
1
1
b
S
ˆ
b
;
B)
1
1
b
S
ˆ
b
;
C)
1
1 b
S
ˆ
b
;
D)
( )
1
1
bM
b
;
E)
( )
1
1
b
bM
.
11 Простая регрессия представляет собой модель где:
A) среднее значение зависимой (объясняемой) переменной
y
рассматривается как функция нескольких независимых (объясняющих)
переменных
,...,
21
xx
;
B) зависимая (объясняемая) переменная y рассматривается как функция
от предыдущих значений независимых (объясняющих) переменных;
C) зависимая (объясняемая) переменная y рассматривается как функция
от своих предыдущих значений;
D) зависимая (объясняемая) переменная y рассматривается как функция
от будущих значений зависимых или независимых переменных;
E) среднее значение зависимой (объясняемой) переменной
y
рассматривается как функция одной независимой (объясняющей) переменной
x
.
38
12 С помощью какого распределения строятся доверительные интервалы
для коэффициентов регрессии:
A) нормального;
B) Стьюдента;
C) Пирсона;
D) Фишера-Снедекора;
E) Гальтона.
13 Какие из приведенных чисел могут быть значениями парного
коэффициента корреляции:
A) 0,4;
B) минус 1,1;
C) минус 2,7
D) 1,1;
E) минус 1,7.
14 Сущность метода наименьших квадратов состоит в:
A)
min
1
~
=
→−
n
i
i
y
i
y
;
B)
( )
max
1
2
~
=
→−
n
i
i
y
i
y
;
C)
( )
min
n
i
i
y
~
i
y
=
→−
1
2
;
D)
( )
min
1
~
=
→−
n
i
i
y
i
y
;
E)
max
1
~
=
→−
n
i
i
y
i
y
.
15 Что показывает коэффициент регрессии?
A) на сколько % в среднем изменяется переменная Y при увеличении
переменной X на одну единицу;
39
B) на сколько % в среднем изменяется переменная Y при увеличении
переменной X на один %;
C) на сколько единиц в среднем изменяется переменная Y при
увеличении переменной X на один %;
D) на сколько единиц в среднем изменяется переменная X при
увеличении переменной Y на одну единицу;
E) на сколько единиц в среднем изменяется переменная Y при
увеличении переменной X на одну единицу.
16 Выберете формулу расчета коэффициента регрессии (линейной):
A)
22
yy
yxxy
b
−
−
=
;
B)
( )
2
2
xyx
yxxy
b
−
−
=
;
C)
( )
2
2
xyx
yxxy
b
−
−
=
;
D)
22
xx
yxxy
b
−
−
=
;
E)
y
yxxy
b
−
=
.
17 Выберете систему нормальных уравнений, применяемую для
определения параметров линейной регрессии (по методу наименьших
квадратов)
A)
+
=
+=
n
i
x
b
i
xa
i
x
i
y
n
i
x
ban
i
y
2
;
40
B)
+
=
+=
2
1
1
i
x
b
i
xa
i
x
i
y
i
x
ban
i
y
;
C)
++
=
++=
42
2
ii
ii
xcxb
i
xa
i
x
i
y
xcxban
i
y
;
D)
+
=
+=
2
i
xb
i
xa
i
x
i
y
i
xban
i
y
;
E)
++
=
++=
42
2
ii
ii
ycyb
i
ya
i
x
i
y
ycyban
i
x
.
18 Что показывает параметр b, называемый коэффициентом регрессии?
A) среднее изменение фактора с изменением результата;
B) среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу;
C) абсолютное изменение фактора;
D) степень значимости регрессионного уравнения;
E) количество объясняемых переменных.
19 Если функция издержек (y, тыс. руб.) выражается уравнением
регрессии (x – количество единиц продукции), как можно
проинтерпретировать коэффициент регрессии при x?
A) с увеличением объема продукции x на одну единицу издержки
производства уменьшаются на 2 тыс. руб;
B) с увеличением объема продукции x на одну единицу издержки
производства возрастают на 3000 тыс. руб;
C) с увеличением объема продукции x на одну единицу издержки
производства не изменяются;
D) с увеличением объема продукции x на одну единицу издержки
производства возрастают в среднем на 2 тыс. руб;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]