Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Эконометрика. Практикум
.pdf
101
19. Как формулируется гипотеза о независимости переменных, испытание
которой позволяет оценить значимость мультиколлинеарность факторов
множественной регрессии?
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) .
20. Как соотносятся коэффициент множественной детерминации и
мультиколлинеарность факторов множественной регрессии?
A) если значение коэффициента множественной детерминации находится
в интервале от 0 до 1, то мультиколлинеарность отсутствует;
B) чем ближе значение коэффициента множественной детерминации к 1,
тем слабее проявляется мультиколлинеарность;
C) если значение коэффициента множественной детерминации равно 1, то
мультиколлинеарность отсутствует;
D) чем ближе значение коэффициента множественной детерминации к 1,
тем сильнее проявляется мультиколлинеарность;
E) если значение коэффициента множественной детерминации находится
в интервале от 0 до 1, то мультиколлинеарность присутствует.
21. Каким образом при построении множественной регрессии возможно
преодоление сильной межфакторной корреляции?
A) только с помощью преобразования факторов;
B) только с помощью исключения из модели одного или нескольких
факторов;
C) с помощью исключении из модели одного или нескольких факторов,
либо преобразования факторов;
102
D) снижение межфакторной корреляции не требуется, поскольку сильная
межфакторная корреляция способствует построению моделей высокого
качества;
E) снижение межфакторной корреляции не требуется, поскольку сильная
межфакторная корреляция никак не влияет на качество и надежность модели.
22. Что подразумевается под автокорреляцией остатков?
A) наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих
(последующих) наблюдений;
B) независимость распределения остатков и ;
C) дисперсия остатков одинакова для каждого значения ;
D) остатки подчиняются нормальному распределению;
E) остатки имеют случайный характер.
23. Что подразумевается под гомоскедастичностью остатков?
A) остатки подчиняются нормальному распределению;
B) независимость распределения остатков и ;
C) наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих
(последующих) наблюдений;
D) дисперсия остатков одинакова для каждого значения ;
E) остатки имеют случайный характер.
24. Какое утверждение соответствует ситуации, когда третья и четвертая
предпосылки МНК выполняются?
A) остатки гомоскедастичны, автокорреляция остатков присутствует;
B) остатки гомоскедастичны, автокорреляция остатков отсутствует;
C) остатки гетероскедастичны, автокорреляция остатков отсутствует;
D) остатки гетероскедастичны, автокорреляция остатков присутствует;
E) автокорреляция остатков присутствует.
103
25. Какой метод рекомендуется применять при нарушении
гомоскедастичности и наличии автокорреляции?
A) традиционный метод наименьших квадратов;
B) обобщенный метод наименьших квадратов;
C) косвенный метод наименьших квадратов;
D) двухшаговый метод наименьших квадратов;
E) трехшаговый метод наименьших квадратов.
26. Какой метод может использоваться для оценки гетероскедастичности
при малом объеме выборки?
A) метод Гольдфельда-Квандта;
B) метод максимального правдоподобия;
C) тест Бокса-Кокса;
D) метод последовательных разностей;
E) метод Дики-Фуллера.
27. Что означает термин коллинеарность?
A) непостоянство дисперсии регрессионных остатков;
B) постоянство дисперсии регрессионных остатков;
C) линейное соответствие, линейную зависимость;
D) линейное несоответствие, линейную независимость;
E) совпадение распределения эндогенной и экзогенной переменных.
28. Какой из методов не используется для смягчения
мультиколлениарности?
A) Исключение переменных;
B) Использование предварительной информации о некоторых
параметрах;
C) Получение дополнительных данных или новой выборки;
D) Метод последовательных разностей;
104
E) Метод главных компонент.
29. Выберете неверное последствие применения МНК-оценок при
наличии гетероскедастичности:
A) оценки параметров по-прежнему останутся несмещенными и
линейными;
B) оценки не эффективны;
C) оценки эффективны;
D) дисперсии оценок смещены;
E) все выводы, получаемые на основе соответствующих t- и F-критериев,
а также интервальные оценки ненадежны.
30. При тестировании на гетероскедастичность с помощью теста
Гольфельда-Квандта выдвигается гипотеза:
A)
22
:
ji
ji
;
B)
ni ,...,2,1,
22
1
==
;
C)
0=
;
D)
22
2
2
1 n
σ...σσ ===
;
E)
0
.
31. При тестировании на гетероскедастичность с помощью теста Уайта
проверяется гипотеза:
A)
22
:jiji
;
B)
,...,n,,iσσ 21
22
1
==
;
C)
0=
;
D)
22
2
2
1
...
n
===
;
E)
0
.
32. Для выявления мультиколлинеарности применяется:
105
A) метод Гольдфельда-Квандта;
B) метод максимального правдоподобия;
C) показатель Хорла;
D) метод последовательных разностей;
E) анализ матрицы парных коэффициентов корреляции.
33. При каком значении коэффициента интеркорреляции две переменные
считаются явно коллинеарными?
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) .
34. Какому из двух явно коллинеарных факторов отдается предпочтение
при построении уравнения множественной регрессии?
A) оба фактора в обязательном порядке исключаются из модели;
B) фактору, имеющему более тесную связь с результатом;
C) фактору, не имеющему тесной связи с результатом;
D) тому фактору, который при достаточно тесной связи с результатом
имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами;
E) тому фактору, который при отсутствии тесной связи с результатом
имеет наибольшую тесноту связи с другими факторами.
35. Чему равен определитель матрицы парных коэффициентов
корреляции между факторами множественной регрессии, если факторы не
коррелируют между собой?
A) минус 1;
B) 0;
106
C) 1;
D) 5;
E) 100.
107
4 Нелинейная регрессия и способы реализации
4.1 Задания для лабораторной работы
4.2 Пример реализации лабораторной работы
4.3 Вопросы к защите лабораторной работы
4.4 Задания к лабораторной работе по вариантам
4.5 Тесты
4.1 Задания для лабораторной работы
По исходным данным таблицы для своего варианта необходимо:
1 Рассчитать оценки параметров уравнений:
- степенной;
- равносторонней гиперболы;
- показательной.
2 Оценить тесноту связи между эндогенной и экзогенной переменными.
Проверьте значимость показатели тесноты связи по каждой модели.
3 Рассчитайте коэффициент детерминации. Сделайте экономический
вывод.
4 Оцените с помощью F- критерия Фишера значимость уравнения
регрессии (
05,0=
).
5 Определить среднюю ошибку аппроксимации.
108
4.2 Пример реализации лабораторной работы
1 Рассчитать параметры степенной функций
Регрессия в виде степенной функции имеет вид: .
Для оценки параметров модели линеаризуем модель путем
логарифмирования:
.
Обозначим . Тогда получим: .
Для расчетов составим таблицу 4.1.
Таблица 4.1 – Вспомогательная таблица для оценки степенной функции
Номер
региона
X Y ХY
2
Х
2
Y
x
Y
~
x
y
~
2
)
~
(xyy −
100
~
−
y
yy
x
1
1,50
4,23
6,36
2,26
17,90
4,23
68,60
0,04
0,29
2
1,78
4,07
7,22
3,15
16,53
4,07
58,60
0,09
0,51
3
1,74
4,14
7,20
3,03
17,12
4,09
59,90
7,29
4,31
4
1,97
3,95
7,80
3,90
15,63
3,96
52,30
0,04
0,38
5
1,83
3,95
7,30
3,33
15,98
4,04
56,90
5,76
4,40
6
1,79
4,05
7,25
3,21
16,36
4,06
58,10
1,00
1,75
7
2,05
3,93
8,08
4,22
15,46
3,91
49,90
1,21
2,16
Сумма
12,66
28,36
51,20
23,10
114,98
28,36
404,30
15,43
13,80
Среднее
значение
1,81
4,05
7,32
3,30
16,43 - - - -
Запишем систему нормальных уравнений:
.
109
Отсюда
309104,1=
,
,670684,6A =
75537,0b −=
;
0956,5
A
A ==
,
.57701,0−=
=
b
b
Получаем уравнение регрессии: .
Выполнив потенцирование, получим:
.
Параметр
57701,0−=b
означает коэффициент эластичности, который
показывает, что с ростом зарплаты на 1 % доля расходов на продовольствие
снижается на 0,58 %.
Теоретические значения зависимой переменной
x
y
~
получим, подставив в
уравнение значения х и потенцируя значения
. В таблице 1. представлены и .
2 Оценить тесноту связи между эндогенной и экзогенной
переменными
Показателем тесноты связи выступает индекс корреляции:
( )
( )
−
−
−=
2
2
~
1
yy
yy
R
x
.
Величина
( )
−
2
~
x
yy
представлена в таблице 4.1: .
.
В результате имеем:
110
.
3 Рассчитайте коэффициент детерминации. Сделайте экономический
вывод
Коэффициент детерминации равен: , т.е. 93,93 %
вариации у объясняется вариацией х, на долю прочих факторов приходится
6,07 %.
4 Оцените с помощью F- критерия Фишера значимость уравнения
регрессии (
05,0=
)
F – критерий Фишера составит:
.
Эта величина превышает табличное значение на 5 %-м уровне
значимости (F
табл
=6,61). Следовательно, найденное уравнение регрессии
статистически значимо.
5 Определить среднюю ошибку аппроксимации
Для расчета средней ошибки аппроксимации воспользуемся последней
графой таблицы 4.1.
т.е. среднее отклонение
фактических и расчетных значений у составляет 2 %, что свидетельствует о
хорошем качестве модели.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]