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ivanov666
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Файл:Устройства СВЧ для радиоэлектронных систем. Учебное пособие
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ɍɋɌɊɈɃɋɌȼȺ ɋȼɑ
ȾɅə ɊȺȾɂɈɗɅȿɄɌɊɈɇɇɕɏ ɋɂɋɌȿɆ
ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ
2-ɟ ɢɡɞɚɧɢɟ, ɩɟɪɟɪɚɛɨɬɚɧɧɨɟ ɢ ɞɨɩɨɥɧɟɧɧɨɟ
Ɇɨɫɤɜɚ ȼɨɥɨɝɞɚ
«ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ»
2024
1
ɍȾɄ 621.372
ȻȻɄ 32.88
ɭɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɄɇɂɌɍ-ɄȺɂ
Ɋɟɤɨɦɟɧɞɨɜɚɧɨ ɤ ɢɡɞɚɧɢɸ
ɍ82
Ⱥɜɬɨɪɵ:
Ⱥɜɤɫɟɧɬɶɟɜ Ⱥ. Ⱥ., ȼɨɪɨɛɶɟɜ ɇ. Ƚ., Ɇɨɪɨɡɨɜ Ƚ. Ⱥ., ɋɬɚɯɨɜɚ ɇ. ȿ.
Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬɵ:
ɤɚɮɟɞɪɚ ɪɚɞɢɨɮɢɡɢɤɢ ɂɧɫɬɢɬɭɬɚ ɮɢɡɢɤɢ
Ʉɚɡɚɧɫɤɨɝɨ ɮɟɞɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ;
ɤɚɧɞ. ɬɟɯɧ. ɧɚɭɤ, ɷɤɫɩɟɪɬ ɎȽ ɊɈɋ ɮɢɥɢɚɥɚ ɉȺɈ «ɆɌɋ»
ɜ Ɋɟɫɩɭɛɥɢɤɟ Ɍɚɬɚɪɫɬɚɧ ɋ. ɉ. Ʌɚɯɬɢɧ
ɍ82
ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɋȼɑ ɞɥɹ ɪɚɞɢɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ :
ɭɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ / [Ⱥɜɤɫɟɧɬɶɟɜ
Ⱥ. Ⱥ.
ɢ ɞɪ.]. – 2-ɟ ɢɡɞ., ɩɟɪɟ-
ɪɚɛ. ɢ ɞɨɩ. – Ɇɨɫɤɜɚ ; ȼɨɥɨɝɞɚ : ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ, 2024. –
156 ɫ. : ɢɥ., ɬɚɛɥ.
ISBN 978-5-9729-1698-6
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɨ ɥɢɧɢɹɯ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɋȼɑ, ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɮɢɞɟɪɧɵɯ ɬɪɚɤɬɨɜ, ɞɟɥɢɬɟɥɹɯ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɫ ɞɢɨɞɧɵɦɢ ɢ
ɮɟɪɪɢɬɨɜɵɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ. ɉɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɦɟɬɨɞɚ
ɞɟɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɤ ɪɚɫɱɟɬɭ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɋȼɑ, ɜɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ.
Ⱦɥɹ ɨɛɭɱɚɸɳɢɯɫɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ ɢ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɹɦ ɢɧɫɬɢɬɭɬɨɜ
ɪɚɞɢɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ, ɮɨɬɨɧɢɤɢ ɢ ɰɢɮɪɨɜɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ ɜɫɟɯ ɮɨɪɦ ɨɛɭɱɟɧɢɹ
ɢ ɚɫɩɢɪɚɧɬɨɜ.
ɍȾɄ 621.372
ȻȻɄ 32.88
ISBN 978-5-9729-1698-6 © Ⱥɜɤɫɟɧɬɶɟɜ Ⱥ. Ⱥ., ȼɨɪɨɛɶɟɜ ɇ. Ƚ., Ɇɨɪɨɡɨɜ Ƚ. Ⱥ., ɋɬɚɯɨɜɚ ɇ. ȿ., 2024
© ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ «ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ», 2024
© Ɉɮɨɪɦɥɟɧɢɟ. ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ «ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ», 2024
2
ȼȼȿȾȿɇɂȿ
Cɜɟɪɯɜɵɫɨɤɢɦɢ ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ (ɋȼɑ) ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɞɢɨɱɚɫɬɨɬɵ ɨɬ 3 ɞɨ 30 ȽȽɰ [5]. Ɉɞɧɚɤɨ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨ ɜ ɭɱɟɛɧɵɯ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɚɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ ɋȼɑ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɚɫɫɢɜɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ,
ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɟ ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɱɚɫɬɨɬ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɨɬ 100 ɆȽɰ ɞɨ 300 ȽȽɰ (ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɞɥɢɧ ɨɬ 3 ɦ ɞɨ 1 ɦɦ).
ɗɬɨɬ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɱɟɬɵɪɟ ɩɨɞɞɢɚɩɚɡɨɧɚ: ɦɟɬɪɨɜɵɯ, ɞɟɰɢɦɟɬɪɨɜɵɯ, ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɨɜɵɯ ɢ
Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɸ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɋȼɑ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɢɡɦɟɪɢɦɨɫɬɶ ɢɯ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ, ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɧɢɯ, ɢɦɟɸɬ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ. ɗɬɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɟ ɨɬɥɢɱɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɋȼɑ ɨɬ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɵ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɟɣ ɜ
ɞɪɭɝɢɯ ɱɚɫɬɨɬɧɵɯ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚɯ. Ⱦɥɹ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɋȼɑ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨ
ɬɚɤɠɟ ɹɜɥɟɧɢɟ
ɩɪɨɬɟɤɚɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɬɨɧɤɨɦ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɦ ɫɥɨɟ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɦ
ɟɞɢɧɢɰɚɦɢ ɢɥɢ ɞɨɥɹɦɢ ɦɢɤɪɨɦɟɬɪɨɜ (ɷɬɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬ ɠɟɫɬɤɢɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɤ ɱɢɫɬɨɬɟ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɬɨɤɨɧɟɫɭɳɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ, ɤɚɱɟɫɬɜɭ ɡɚɳɢɬɧɵɯ ɩɨɤɪɵɬɢɣ ɢ ɬ. ɞ.). ɂɡ-ɡɚ ɢɧɟɪɬɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ
ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɋȼɑ-ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɧɟɩɪɢɦɟɧɢɦɵ ɨɛɵɱɧɵɟ
ɷɥɟɤɬɪɨɜɚɤɭɭɦɧɵɟ ɢ
ɉɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɩɪɢɜɟɥɢ ɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ
ɜɵɞɟɥɟɧɢɹ ɬɟɯɧɢɤɢ ɋȼɑ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɤɢ.
Ɉɧɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɜɵɛɨɪ ɟɟ ɷɥɟɦɟɧɬɧɨɣ ɛɚɡɵ, ɨɫɧɨɜɭ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ: ɨɬɪɟɡɤɢ
ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ (ɜɨɥɧɨɜɨɞɵ), ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɵ, ɜɨɥɧɨɜɨɞɧɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ, ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɋȼɑ-ɭɡɥɵ ɢ ɬ. ɩ. ȼ ɧɢɡɤɨɱɚɫɬɨɬɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɋȼɑɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɢ ɨɛɵɱɧɵɟ
ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ: ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ,
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ, ɪɟɡɢɫɬɨɪɵ. ȼ ɤɨɪɨɬɤɨɜɨɥɧɨɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɩɚ.
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ: ɬɨɤɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɵɯ ɜɨɥɧ.
ɞɥɹ ɬɟɯɧɢɤɢ ɧɢɡɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬ
3
ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɋȼɑ-ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɨɱɥɟɧɟɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɬɪɚɤɬɨɦ ɫɜɟɪɯɜɵɫɨɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬ. Ɋɟɚɥɶɧɵɟ ɋȼɑ-ɬɪɚɤɬɵ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɥɨɠɧɵɦɢ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɦɢ ɢɡ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. Ⱦɥɹ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨ ɫɨɫɬɚɜɟ, ɩɨɪɹɞɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɢ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɪɚɤɬɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɟ ɫɯɟɦɵ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ȽɈɋɌ 2.734-68.
ɂɫɬɨɪɢɱɟɫɤɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟ
ɋȼɑ-ɬɟɯɧɢɤɢ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟɦ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟɦ ɪɚɞɢɨɥɨɤɚɰɢɢ. Ȼɨɥɶɲɨɣ ɜɤɥɚɞ ɜ ɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ
ɬɟɨɪɢɢ ɢ ɬɟɯɧɢɤɢ ɋȼɑ-ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɜɧɟɫɥɢ ɪɨɫɫɢɣɫɤɢɟ ɭɱɟɧɵɟ
ȼ. ȼ. Ɍɚɬɚɪɢɧɨɜ, Ⱥ. Ⱥ. ɉɢɫɬɨɥɶɤɨɪɫ, Ɇ. ɋ. ɇɟɣɦɚɧ, Ⱥ. Ɋ. ȼɨɥɶɩɟɪɬ ɢ ɞɪ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɋȼɑɬɪɚɤɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɫ ɲɢɪɨɤɢɦɢ
ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɹɦɢ [18]. ɐɟɥɶ
ɧɚɫɬɨɹɳɟɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ – ɩɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶ
ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɫ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɦɢ ɜ ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ.
ɉɨɫɨɛɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɂɧɫɬɢɬɭɬɟ ɪɚɞɢɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ,
ɮɨɬɨɧɢɤɢ ɢ ɰɢɮɪɨɜɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ Ʉɚɡɚɧɫɤɨɝɨ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ
ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɫɤɨɝɨ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɢɦ. Ⱥ. ɇ. Ɍɭɩɨɥɟɜɚ – ɄȺɂ. Ɉɧɨ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɨ ɞɥɹ ɨɛɭɱɚɸɳɢɯɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ «ɂɧɮɨɤɨɦɦɭɧɢɤɚɰɢɨɧɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɜɹɡɢ»
ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ ɢ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬɚ. ȼ ɧɟɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ
ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɬɪɚɤɬɨɜ ɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ
ɋȼɑ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɯɨɞɹɬ ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɪɚɞɢɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ
ɫɢɫɬɟɦ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɱɢɬɚɬɟɥɶ ɡɧɚɤɨɦ
ɫ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ
ɬɟɨɪɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɬɟɨɪɢɟɣ ɰɟɩɟɣ. Ⱦɥɹ ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨɝɨ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɜɨɩɪɨɫɨɜ, ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɜ ɩɨɫɨɛɢɢ, ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɚɛɨɬɵ [4, 10, 12 ɢ ɞɪ.].
Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɢ ɢɯ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ
λ – ɪɚɛɨɱɚɹ ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ, ɦ;
– ɞɥɢɧɚ ɩɥɨɫɤɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɫɪɟɞɟ, ɦ;
λ
ɫ
– ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɦ;
λ
ɥ
– ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ, Ɉɦ;
Z
ɜ
Ʉ
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɬɨɹɱɟɣ ɜɨɥɧɵ;
ɫɬU
4
ρ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ;
·
¹
Ɋ – ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ȼɬ;
U
– ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ȼ;
u
– ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ȼɬ
I
– ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ, Ⱥ;
i – ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ȼɬ
1/2
;
1/2
;
ε, μ – ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟ-
ɦɨɫɬɢ.
Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɬɪɢɰ
.....
.....
.....
N
N
– ɤɜɚɞɪɚɬɧɚɹ ɦɚɬɪɢɰɚ;
[]
ɚ a
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¨
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ªº
11 12 1
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21 22 2
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12
NN NN
1
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– ɦɚɬɪɢɰɚ-ɫɬɨɥɛɟɰ;
¸
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( ... )
ccc c<= – ɦɚɬɪɢɰɚ-ɫɬɪɨɤɚ;
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00
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ɬ
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00
"
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N
"
"
– ɞɢɚɝɨɧɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɪɢɰɚ;
d
"
N
– ɟɞɢɧɢɱɧɚɹ ɦɚɬɪɢɰɚ;
5
Ɋɚɡɞɟɥ 1
Ʌɂɇɂɂ ɉȿɊȿȾȺɑɂ ɋȼɑ
§ 1.1. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
Ʌɢɧɢɟɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɋȼɑ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ, ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɳɟɟ ɨɛɥɚɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ
ɧɚɩɪɚɜɥɹɸɳɟɟ ɩɨɬɨɤ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɦ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ [5]. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ
ɩɟɪɟɞɚɱɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɬ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɤ ɧɚɝɪɭɡɤɚɦ. Ɉɬɪɟɡɤɢ ɥɢɧɢɣ
ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɛɚɡɨɣ ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɋȼɑ-ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ, ɫɥɭɠɚɬ
ɞɥɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɜ ɋȼɑ-ɬɪɚɤɬ.
ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɨɛɥɚɫɬɢ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɪɚɡɧɵɯ ɬɢɩɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɮɨɪɦɨɣ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ. Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɜɨɥɧɨɜɨɞɵ ɢ ɨɬɤɪɵɬɵɟ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ.
ȼɨɥɧɨɜɨɞɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɥɚɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ
ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ. ɉɪɢɦɟɪɵ ɜɨɥɧɨɜɨɞɨɜ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 1.1: ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ (ɚ), ɤɪɭɝɥɵɣ (ɛ), ɚ ɬɚɤɠɟ
ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɵɣ (ɜ).
ɍ ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ ɧɟ ɢɦɟɟɬ
ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɨɯɜɚɬɵɜɚɸɳɟɝɨ ɨɛɥɚɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ. ɉɪɢɦɟɪɵ ɨɬɤɪɵɬɵɯ
ɥɢɧɢɣ (ɪɢɫ. 1.1): ɞɜɭɯɩɪɨɜɨɞɧɚɹ (ɝ), ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹ ɩɨɥɨɫɤɨɜɚɹ
(ɞ) ɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹ ɩɨɥɨɫɤɨɜɚɹ ɢɥɢ ɦɢɤɪɨɩɨɥɨɫɤɨɜɚɹ (ɟ) ɥɢ-
ɧɢɢ. Ɉɱɟɜɢɞɧɵɣ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɥɢɧɢɣ – ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɹ ɨɬ ɜɧɟɲɧɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ: ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɚɬɦɨɫɮɟɪɵ, ɧɚɥɢɱɢɹ ɨɤɪɭɠɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɦɟɬɨɜ,
ɋȼɑ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɟ ɧɚ ɛɚɡɟ ɬɚɤɢɯ ɥɢɧɢɣ, ɨɛɵɱɧɨ ɩɨɦɟɳɚɸɬ ɜ
ɷɤɪɚɧɢɪɭɸɳɢɟ ɤɨɪɩɭɫɚ.
ɩɨɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɩɨɥɟɣ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ
ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɢ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɨɬɵ
6
Ɋɢɫ. 1.1
Ɋɟɝɭɥɹɪɧɵɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɡɚɩɨɥɧɹɸɳɢɯ
ɫɪɟɞ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵ ɜ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ. ȿɫɥɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ
ɫɟɱɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɨ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɫɪɟɞɨɣ, ɥɢɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ.
ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɩɨɥɹ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɟɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
ɦɨɠɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɬɶ
ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɜɨɥɧ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɢɩɨɜ. Ʌɢɧɢɢ
ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɋȼɑ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɜɨɥɧɟ. ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɧɚ ɪɚɡɧɵɯ ɬɢɩɚɯ ɜɨɥɧ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɥɢɧɢɢ ɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɩɨɥɹ ɜ
ɧɟɣ ɪɚɡɥɢɱɧɵ. ȼɨɥɧɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɬɢɩɚ (ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɜɨɥɧɨɣ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɨɥɧɚ, ɢɦɟɸɳɚɹ ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ.
Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ ɜɨɥɧɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɜɨɥɧɚɦɢ ɜɵɫɲɢɯ ɬɢɩɨɜ.
Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɛɟɝɭɳɚɹ ɜɨɥɧɚ
ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɬɢɩɚ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɨɠɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɬɶ ɥɢɲɶ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɚɯ f, ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɯ
ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ f
. Ʉɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɪɚɡɦɟ-
ɤɪ
ɪɨɜ ɢ ɮɨɪɦɵ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɥɢɧɢɢ, ɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ (İ ɢ ȝ), ɡɚɩɨɥɧɹɸɳɟɝɨ ɥɢɧɢɸ. Ɉɛɵɱɧɨ ɪɚɡɧɵɟ ɬɢɩɵ ɜɨɥɧ
7
ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɧɵɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ. Ʉɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɫɜɹɡɚ-
μ
γ
β
E
γ
j
β
ɧɚ ɫ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ Ȝ
f
ɤɪ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ:
ɤɪ
c
=
, (1.1)
λ
ε
ɤɪ
8
ɝɞɟ ɫ – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ (ɫ = 3⋅10
ɦ/ɫ).
Ɉɫɧɨɜɧɵɦ ɬɢɩɨɦ ɜɨɥɧɵ ɜ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɹɜɥɹ-
ɟɬɫɹ ɜɨɥɧɚ ɬɢɩɚ ɇ
= 3,41R, ɜ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ, ɞɜɭɯɩɪɨɜɨɞɧɨɣ ɢ ɫɢɦ-
Ȝ
ɤɪ
, Ȝɤɪ = 2ɚ, ɜ ɤɪɭɝɥɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɬɢɩɚ ɇ11,
10
ɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ ɥɢɧɢɹɯ – ɜɨɥɧɚ ɬɢɩɚ Ɍ, ɜ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ ɥɢɧɢɢ – ɜɨɥɧɚ ɬɢɩɚ ɤɜɚɡɢ Ɍ. Ʉɚɪɬɢɧɵ ɩɨɥɹ ɜ
ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɞɥɹ ɜɨɥɧ ocɧɨɜɧɵɯ ɬɢɩɨɜ
ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 1.1.
Ⱦɥɹ ɜɨɥɧɵ ɥɸɛɨɝɨ ɬɢɩɚ, ɛɟɝɭɳɟɣ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ
ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z, ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ
ɩɨɥɹ ɨɬ ɩɪɨ-
ɞɨɥɶɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ:
zzjz
−
() (0) (0)
Az A e A e e
==
ii i
ɥɥɥ
−α −
, (1.2)
Ⱥ
ɝɞɟ
ɜɟɤɬɨɪɨɜ
ɞɢɧɚɬɚɦɢ; ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
α
ɜ ɥɢɧɢɢ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɩɨɬɟɪɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ
(z) – ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɩɨɥɹ (ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ
i
G
=α +β – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɵ ɜ ɥɢɧɢɢ;
ɥɥ ɥ
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ; ȕɥ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɮɚɡɵ.
ɥ
j
Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ
ɢɥɢ H
G
ɜ ɬɨɱɤɟ ɫ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɦɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɦɢ ɤɨɨɪ-
U
ɢɥɢ
ze−α
ɥ
ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɜɨɥɧɵ
H
ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɥɢɧɢɢ ɢ ɬ. ɩ.);
zα
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɥ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦ ɡɚɬɭɯɚɧɢɟɦ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɢɧɢɢ.
z
−
ɥ
e
Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ
ɧɨɣ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɞɥɢɧɨɣ
jl
−β
()
e
ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɜɨɥ-
l ɮɚɡɚ ɩɨɥɹ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚ βɥl
ɥ
. ɗɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ
1ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ
=
8
ɮɚɡɨɜɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɮɚɡɵ
ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɥɢɧɢɢ λ
ɮɨɪɦɭɥɨɣ:
ɥ
β
ɥ
. (1.3)
2=πλ
ɥ
ɍ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɵɯ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɦ, ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ ɞɚɧɧɨɝɨ ɬɢɩɚ Ȝ
ɞɥɢɧɟ ɜɨɥɧɵ Ȝ
ɫɢɝɧɚɥɚ ɬɨɣ ɠɟ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜ
ɫ
ɜɫɟɝɞɚ ɛɨɥɶɲɟ ɢɥɢ ɪɚɜɧɚ
ɥ
ɬɨɦ ɠɟ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɟ:
ɥɫ ɫɤɪ
1λ=λ −λ λ
()
2
. (1.4)
ɍ ɜɨɥɧ ɬɢɩɚ Ɍ ɢ ɤɜɚɡɢ-Ɍ Ȝ
= ∞, ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭ-
ɤp
ɸɳɟɣ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɞɚɜɚɬɶ ɫɢɝɧɚɥɵ ɫɤɨɥɶ ɭɝɨɞɧɨ
ɧɢɡɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬ ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɩɪɢɱɟɦ:
Ɍ
λ=λ. (1.5)
ɥɫ
ȿɳɟ ɨɞɧɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ Ɍ-ɜɨɥɧ: ɬɨɤɢ, ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɦɵɟ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɥɢɧɢɢ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢ ɢɦɟɸɬ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜ ɪɚɡɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɥɢɧɢɢ. Ȼɨɥɟɟ
ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɟ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ Cȼɑ ɨɩɢɫɚɧɵ ɜ ɪɚɛɨɬɚɯ
[6, 7, 12].
§ 1.2. ɉɨɥɟ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ,
ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɤɨɧɰɟ
Ɉɛɳɟɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɩɨɥɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɜ ɜɢɞɟ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɞɜɭɯ ɜɨɥɧ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɢɯɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ. ȼ ɥɢɧɢɢ,
ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɤɨɧɰɟ, ɩɨɥɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɫɭɦɦɨɣ ɩɨɥɟɣ ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɢ ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɣ ɜɨɥɧ. ɉɚɞɚɸɳɟɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɨɥɧɚ, ɛɟɝɭ-
9
ɳɚɹ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɣ – ɜɨɥɧɚ, ɛɟɝɭɳɚɹ ɨɬ ɧɚ-
γ
γ
ρ
j
ϕ
ɝɪɭɡɤɢ.
ɩ
ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɚɞɚɸɳɟɣ U
ɢ ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɣ Uɨɬ ɜɨɥɧ ɜ ɥɢɧɢɢ
ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
ɩɩ
() (0)
Uz U e
=
z
−
; (1.6)
ɨɬ ɨɬ
() (0)
UzU e
=
z
. (1.7)
ɉɨɥɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɥɢɧɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɟɣ ɷɬɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ:
() () ()Uz U z U z=+
ɩɨɬ
. (1.8)
Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ
ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɨɬ-
ɪɚɠɟɧɢɹ
:
ɧ
ɨɬ ɩ
ρ= =ρ
ɧɧɧɧ
() ()
UZUZ e
ɧ
. (1.9)
ɨɬ ɩ
ȼ ɥɢɧɢɹɯ ɫ ɩɚɫɫɢɜɧɵɦɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚɦɢ
UZ UZ≤ ,
() ()
ɧɧ
ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɨɞɭɥɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɟɞɢɧɢɰɵ.
Ɋɢɫ. 1.2
10
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