Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Устройства СВЧ для радиоэлектронных систем. Учебное пособие
.pdf
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ. Ⱦɥɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ
ρ
[
ȿ
ȿ
[
]
s
s
ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɦɚɬɪɢɰ ɢɦɩɟɞɚɧɫɧɵɯ ɢ ɜɨɥɧɨɜɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (2.21) – (2.23). ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ [12]:
1
[]
ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ
ªº ªº
sZȿZ ȿ
=− +
()()
ɧɧ
¬¼ ¬¼
ªº
Z ȿ s
ɧ
¬¼
−
. (2.29)
Z
,1,
===
Z
ɜ
[]
ɢ ɢɡ
ɮɨɪɦɭɥɵ (2.29) ɥɟɝɤɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (1.13):
ZZ
ρ=
ZZ
1
−
ɜ
.
1
+
ɜ
ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ, ɨɛɪɚɬɧɨɟ (2.29), ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
s
+
ªº
Z
=
ɧ
¬¼
()
()
]
. (2.30)
s
−
[]
Ɏɨɪɦɭɥɵ (2.29) ɢ (2.30) ɡɚɩɢɫɚɧɵ ɜ ɦɚɬɪɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɟ.
Ɉɧɢ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵ ɢ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɯ ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ. Ɇɚɬ-
ɪɢɰɵ
ɢ
ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ:
t
ªº
¬¼
11
−−
ªº
tt t tt t
21 11 22 21 11 12
«»
"" "
=
s
[]
«»
«»
ttt
¬¼
#
11
−−
#
11 11 12
−
;
−
11
−−
ªº
sss
«»
=
t
[]
"" "
«»
«»
11 21 12 11 21 22
¬¼
#
21 21 22
11
−−
#
sssss
−
. (2.31)
−
31
§ 2.3. Ɇɚɬɪɢɰɵ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ
γ
γ
γ
ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ
1.
Ɉɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ. ɉɭɫɬɶ ɢɦɟɟɬɫɹ ɞɥɢɧɧɚɹ ɪɟɝɭ-
ɥɹɪɧɚɹ ɥɢɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɫ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ:
ɫɬɪɚɧɟɧɢɹ) ɢ Z
(ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ). ȼ ɥɢɧɢɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚ-
ɜ
ɧɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɥɧɚ ɫ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ
(ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɫɩɪɨ-
ɩ
uue
z
−
=
, ɜɨɡ-
0
ɛɭɠɞɚɟɦɚɹ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɦ ɫɥɟɜɚ.
ɋɩɪɚɜɚ ɥɢɧɢɹ ɧɚɝɪɭɠɟɧɚ ɧɚ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɜɨɥɧɵ, ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɫɩɪɚɜɚ, ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ (ɪɢɫ. 2.4, ɚ).
ɉɭɫɬɶ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ 1 ɪɚɜɧɚ
ɩ
u.
1
Ɍɨɝɞɚ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɜɨɥɧɵ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ 2, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɦ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ
l, ɪɚɜɧɚ
ɩɩ
()
ul ue
11
l
−
=
(ɫɦ. § 1.2). ɉɭɫɬɶ ɫɟɱɟɧɢɹ 1 ɢ 2
ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬ ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɟɝɨ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɦ (ɪɢɫ. 2.4, ɛ), ɬɨɝɞɚ
ɩɨɬ
ɧɟɬ, ɬɨ
0, 0.uu==
21
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ (2.15) ɢ (2.16), ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɷɥɟ-
21
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɣ ɜɨɥɧɵ
().uul=
ɨɬ ɩ
ɦɟɧɬɵ ɦɚɬɪɢɰɵ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ:
ɨɬ ɨɬ
uu
21
== ==
ses
21 11
ɩɩ
uu
ɩɩ
11
uu
22
l
−γ
; 0
00
==
.
ɚ ɛ
Ɋɢɫ. 2.4
32
Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ, ɩɨɷɬɨɦɭ
s
γ
γ=β
β
j
22 11
,ss=
12 21
s=
.
ɂɬɚɤ, ɦɚɬɪɢɰɚ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɢɧɢɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
0
−γ
−
e
l
. (2.32)
0
ªº
s
=
«»
[]
e
«»
¬¼
l
ȿɫɥɢ ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɥɢɧɢɢ ɧɟɬ, ɬɨ j
2π
ɮɚɡɵ
β=
; lβ – ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɞɥɢɧɚ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɢɧɢɢ. Ɍɨɝɞɚ:
λ
ɥ
, ɝɞɟ
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
0
jl
−β
e
. (2.33)
0
ªº
s
=
«»
[]
−β
e
«»
¬¼
l
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ (2.32), ɥɟɝɤɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɦ ɩɪɨɯɨɞɧɵɦ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɦ. ɉɭɫɬɶ ɩɚɞɚɸɳɚɹ ɜɨɥɧɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɜɯɨɞɟ 1, ɩɪɢɱɟɦ ɨɧɚ ɢɦɟɟɬ ɟɞɢɧɢɱɧɭɸ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ, ɬɨɝɞɚ ɦɚɬɪɢɰɚ ɩɚɞɚɸɳɢɯ
ɜɨɥɧ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤ:
ɩ
§·
u
ɩ
u
≥=
¨¸
¨¸
u
©¹
1
§·
1
ɩ
2
¨¸
0
©¹
.
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɦɚɬɪɢɰɭ ɨɬɪɚɠɟɧɧɵɯ ɜɨɥɧ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ (2.26):
jl
ɨɬ ɩ
usu
≥⋅≥ = =
[]
ªº
«»
−β
e
«»
¬¼
−β
e
01
jl
§·
¨¸
0
0
©¹
0
§·
¨¸
−β
¨¸
e
©¹
jl
ɨɬ
§·
u
1
.
¨¸
ɨɬ
¨¸
u
2
©¹
33
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,
j
β
β
s
s
s
ρ
ɨɬ
1
ɨɬ
;
0u =
ue
2
l
−
=
, ɬ. ɟ. ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɜɨɥɧɵ
ɩɨɫɥɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɨɫɬɚɥɚɫɶ ɩɪɟɠɧɟɣ, ɚ ɮɚɡɚ
ɢɡɦɟɧɢɥɚɫɶ ɧɚ l
. Ɂɧɚɱɢɬ, ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɚ-
ɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɦ.
2. ɑɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɣ ɫɨɛɨɣ ɞɜɟ ɧɟɫɜɹ-
ɡɚɧɧɵɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɟ ɤ ɪɚɡɧɵɦ ɜɯɨɞɚɦ (ɪɢɫ. 2.5).
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɟ ɫɜɹɡɚɧɵ, ɬɨ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɦɟɠ-
ɞɭ ɜɯɨɞɚɦɢ ɧɟɬ, ɩɨɷɬɨɦɭ
ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɚɤ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɨɬ ɫɨɨɬɜɟɬ-
22
0, 0ss==
12 21
, ɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ
ɢ
11
ɫɬɜɭɸɳɢɯ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ:
ZZ ZZ
1 ɜ12ɜ2
ss
=ρ = =ρ =
11 1 22 2
ZZ ZZ
1 ɜ12ɜ2
11
−−
;
++
11
.
ɋɬɚɥɨ ɛɵɬɶ, ɦɚɬɪɢɰɚ [
] ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
0
ρ
ªº
1
=
s
[]
«»
0
¬¼
. (2.34)
2
ɂɞɟɚɥɶɧɵɣ ɜɟɧɬɢɥɶ – ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɥ-
3.
ɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɜɨɥɧɭ, ɩɚɞɚɸɳɭɸ ɧɚ ɨɞɢɧ ɢɡ ɜɯɨɞɨɜ, ɢ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ ɜɨɥɧɭ, ɩɚɞɚɸɳɭɸ ɧɚ ɞɪɭɝɨɣ ɜɯɨɞ. ɍɫɥɨɜɧɨɟ
ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɧɬɢɥɹ ɧɚ ɫɯɟɦɚɯ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 2.6.
Ɋɢɫ. 2.5 Ɋɢɫ. 2.6
34
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɜɟɧɬɢɥɶ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ
j
ϕ
j
ϕ
ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ:
ɨɬ
0;
u
=
°
1
®
ɨɬ ɩ
=
uue
°
21
¯
−
,
ϕ – ɮɚɡɨɜɚɹ ɡɚɞɟɪɠɤɚ ɜɨɥɧɵ ɜ ɜɟɧɬɢɥɟ.
ɝɞɟ
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɨɣ:
ɨɬ ɩ ɩ
ususu
=+
°
1111122
®
ɨɬ ɩ ɩ
=+
ususu
°
2211222
¯
;
.
ɂɡ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɹɫɧɨ, ɱɬɨ
−
1;
se
=
21
0s =
. ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɜɟɧɬɢɥɶ ɢɦɟɟɬ ɬɚɤɭɸ
22
0; 0;ss==
12 11
ɦɚɬɪɢɰɭ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ:
s
=
[]
«»
j
−ϕ
e
¬¼
. (2.35)
0
00
ªº
4. Ɇɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɣ ɦɚɬɪɢɰɟɣ:
011
ªº
1
s
=−
[]
«»
100
«»
2
«»
100
¬¼
. (2.36)
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɡɧɚɬɶ, ɤɚɤɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɨɧ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɪɟɠɢɦɟ: ɧɚ ɜɯɨɞ
1 ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɜɨɥɧɚ ɟɞɢɧɢɱɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ
ɩ
1u =, ɤ ɨɫɬɚɥɶɧɵɦ
1
35
ɜɯɨɞɚɦ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɵ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ
j
ɩ
0.u = ɋɨɫɬɚɜɢɦ
2,3
ɦɚɬɪɢɰɭ ɚɦɩɥɢɬɭɞ ɩɚɞɚɸɳɢɯ ɜɨɥɧ:
1
§·
¨¸
ɩ
u
>=
0
¨¸
¨¸
0
©¹
.
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ (2.14) ɢ (2.27), ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɬɪɚɠɟɧɧɵɯ ɜɨɥɧ:
§·
ɨɬ
§·
u
1
¨¸
ɨɬ ɨɬ
uu
>= =− =− ⋅ + ⋅ + ⋅ = −
¨¸
2
¨¸
ɨɬ
¨¸
u
3
©¹
0 1 1 1 10 10 10
ªº§·ª º
11 1
«» « »
1 0 0 0 11 00 00
«» « »
22 2
«» « »
1 0 0 0 11 00 00
¬¼©¹¬ ¼
¨¸
¨¸
¨¸
⋅+⋅+⋅
⋅+ ⋅ + ⋅
¨¸
0
¨¸
¨¸
¨¸
¨¸
1
¨¸
−
¨¸
2
©¹
;
ɨɬ ɨɬ ɨɬ
uu eue
==−= =
0; ; ;
12 3
11 1
−π −π
22 2
j
ɨɬ ɨɬ ɨɬ ɨɬ
Pu P P
11 2 3
2
== = =
0; ; .
11
22
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɟɞɢɧɢɱɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜɨɥɧɵ, ɩɨɞɚɧɧɨɣ ɧɚ
ɜɯɨɞ
1, ɩɨɪɨɜɧɭ ɞɟɥɢɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɜɯɨɞɚɦɢ 2 ɢ 3. Ɂɧɚɱɢɬ, ɪɚɫɫɦɚɬ-
ɪɢɜɚɟɦɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɵɣ
ɩɨ ɜɯɨɞɭ ɞɟɥɢɬɟɥɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ.
§ 2.4. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɟɬɨɞɚ ɞɟɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ
ɋȼɑ-ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɚɩɩɚɪɚɬ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫ-
ɧɢɤɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ ɱɚɫɬɶɸ ɦɟɬɨɞɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ
36
ɋȼɑ-ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɝɨ ɦɟɬɨɞɨɦ ɞɟɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ. ɗɬɨɬ ɦɟɬɨɞ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɪɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɪɚɫɱɟɬɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɧɚ ɗȼɆ. Ɉɧ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɪɚɫɱɥɟɧɟɧɢɢ (ɞɟɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ) ɫɥɨɠɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɧɚ ɪɹɞ ɩɪɨɫɬɵɯ, ɞɨɩɭɫɤɚɸɳɢɯ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɦɵɯ: ɬɟɦɢ ɢɥɢ ɢɧɵɦɢ
ɦɚɬɪɢɰɚɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ. Ⱦɥɹ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ ɤ ɞɟɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɋȼɑ-ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ [2, 12]:
1)
ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɨɬɫɱɟɬɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɩɪɢ ɪɚɫɱɥɟɧɟɧɢɢ ɭɫɬɪɨɣ-
ɫɬɜɚ ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɫɟɱɟɧɢɹ ɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ;
2) ɫɟɱɟɧɢɹ ɠɟɫɬɤɨ ɮɢɤɫɢɪɭɸɬɫɹ;
3) ɤɚɠɞɨɦɭ ɬɢɩɭ ɜɨɥɧɵ ɜ ɥɢɧɢɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɜɨɣ ɜɯɨɞ
ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɚ;
4) ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɜɫɟɝɨ ɫɥɨɠɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɢɫ-
ɩɨɥɶɡɭɸɬ ɦɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ.
ɋɩɨɫɨɛ ɪɚɫɱɟɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ
ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ, ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɦɚɬɪɢɰɚɦɢ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ, ɨɩɢɫɚɧ
ɜ
ɪɚɛɨɬɟ [12]. Ɉɫɬɚɧɨɜɢɦɫɹ ɥɢɲɶ ɧɚ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɬɢɩɚ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨ ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɚ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜɧɚɱɚɥɟ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɵɣ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ, ɤ ɨɞɧɨɦɭ ɢɡ ɜɯɨɞɨɜ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤ (ɪɢɫ. 2.7).
Ɋɢɫ. 2.7
37
əɫɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜ ɰɟɥɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢ-
[
s
ρ
s
s
ɤɨɦ. ɉɭɫɬɶ ɦɚɬɪɢɰɚ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ
ɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ
s =
, ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɜɨɥɧɵ
ɧɧ
, ɤɨɷɮɮɢ-
]
ɩ
u
1
, ɩɚ-
ɞɚɸɳɟɣ ɧɚ ɜɯɨɞ ɫɯɟɦɵ, ɡɚɞɚɧɵ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ: ɦɚɬɪɢɰɭ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ
ɩ
ɧɚɝɪɭɡɤɭ
u
; ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɜɵɞɟɥɹɟɦɭɸ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ
ɧ
ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɟ
; ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɜɨɥɧɵ, ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɧɚ
Σ
ɧ
Ɋ ; ɦɨɳɧɨɫɬɶ
ɩ
Ɋ .
Ⱦɥɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
(2.11):
ɨɬ ɩ ɩ
ususu
=+
°
1111122
®
ɨɬ ɩ ɩ
=+
ususu
°
2211222
¯
;
(2.37)
.
Ⱦɥɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɡɚɩɢɲɟɦ ɬɚɤɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ:
ɨɬ ɩ
Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɪɢɫ. 2.7,
usu=
ɧɧɧ
. (2.38)
ɨɬ ɩ ɩ ɨɬ
ɧ 2 ɧ 2
,uuuu==
, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (2.36) ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɨ ɬɚɤ:
ɩɨɬ
usu=
2 ɧ 2
. (2.39)
ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ (2.39) ɜ (2.37), ɩɨɥɭɱɢɦ:
ɨɬ ɩ ɨɬ
usussu=+
111112ɧ 2
ɨɬ ɩ ɨɬ
usussu=+
221122ɧ 2
; (2.40)
. (2.41)
ɂɡ (2.41) ɥɟɝɤɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɨɞɧɨ ɢɡ ɢɫɤɨɦɵɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ:
1
1
()
ɨɬ ɩ
su su−=
22 ɧ 2211
ɨɬ ɩ ɩ
ɢɥɢ
1usssuu
=− =
()
222ɧ 21 1 ɧ
−
. (2.42)
38
ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ (2.42) ɜ (2.40), ɩɨɥɭɱɢɦ:
s
1
ɨɬ ɩ
=+ −
()
11112ɧ 22 ɧ 21 1
1ussssssu
()
−
(2.43)
ɢ ɟɳɟ ɨɞɧɨ ɢɫɤɨɦɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɦɚɬɪɢɰɵ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ:
ɨɬ
u
1
=+ − =
11 12 ɧ 22 ɧ 21
ɩ
u
1
1
ss ss s s
()
−
1
. (2.44)
Σ
Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɜɨɥɧɵ, ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɧɚ ɜɯɨɞ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ,
ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (2.27):
2
ɩ
ɩɩ ɩ
Pu uu==
11 1
*
. (2.45)
1
Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɜɨɥɧɵ, ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɣ ɨɬ ɜɯɨɞɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ:
∗
ɨɬ
∗
ɨɬ ɨɬ ɩ
Puuussu
==
11 1
1
ɩ
*
1
. (2.46)
Σ
Σ
Ɇɨɳɧɨɫɬɶ, ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɚɹ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɵɦ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢ-
ɤɨɦ:
Σ
ɩɨɬ ɩ
=− = −
11 1
ɩ
*
()
1
2
1PPP u su
. (2.47)
Σ
Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɜɨɥɧɵ, ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɭ, ɧɚɣɞɟɦ, ɢɫɩɨɥɶ-
ɡɭɹ (2.42):
2
ɩɩ ɩ
==−
ɧɧ 22 ɧ 21 1
ɩ
*
1Pu u ss su
()
1
2
−
1
. (2.48)
39
Ɇɨɳɧɨɫɬɶ, ɜɵɞɟɥɹɟɦɚɹ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ:
[
]
s
s
*
ɩ
*
=− =− −
() ()
1
ɧɧɧɧ22 ɧ 21 1
221
111Pu s u u s ss s u
ɩ
ɩɩ
1
()
2
−
. (2.49)
Ɇɨɳɧɨɫɬɶ, ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɚɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɦ:
Σ
ɊɊɊ
=−. (2.50)
ɩɧ
ɂɬɚɤ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ
ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ. ɉɪɢ ɡɚɩɢɫɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢɫɶ ɩɪɚɜɢɥɚ ɦɚɬɪɢɱɧɨɣ ɚɥɝɟɛɪɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ
ɥɟɝɤɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɢɬɶ ɧɚ ɫɥɭɱɚɣ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨ
ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɚ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫ. 2.8. ɉɟɪɜɵɟ m ɜɯɨɞɨɜ
2N-ɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɫ ɦɚɬɪɢɰɟɣ
ɫɜɨɛɨɞɧɵ, ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ p ɜɯɨɞɨɜ
ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɵ ɤ p ɜɯɨɞɚɦ ɧɚɝɪɭɠɚɸɳɟɝɨ ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɫ ɦɚɬɪɢɰɟɣ
.
ɧ
Ɋɢɫ. 2.8
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]