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ivanov666
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Файл:Устройства СВЧ для радиоэлектронных систем. Учебное пособие
.pdf
5.2.4. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ
ɪ
ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪ (ɪɢɫ. 5.19) ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɋȼɑ-ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɟɣ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ
ɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɞɢɨɞɨɜ.
Ɋɢɫ. 5.19
ɉɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɧɚ ɲɢɧɭ ɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɚɜɵɣ ɞɢɨɞ ɢ ɩɪɚɜɵɣ ɤɚɧɚɥ ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɹɟɬɫɹ ɤ ɜɯɨɞɭ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɹ. Ʌɟɜɵɣ ɞɢɨɞ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɡɚɤɪɵɬ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɥɟɜɵɣ ɤɚɧɚɥ ɨɬɤɥɸɱɟɧ, ɢ ɜɫɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɋȼɑ-ɫɢɝɧɚɥɚ, ɩɨɞɚɧɧɨɝɨ
ɧɚ ɜɯɨɞ
1 ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɚ, ɩɪɨɣɞɟɬ ɜ ɩɪɚɜɵɣ ɤɚɧɚɥ (ɜɯɨɞ 2). ɉɪɢ
ɩɨɞɚɱɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɩɨɣɞɟɬ ɜ ɥɟɜɵɣ
ɤɚɧɚɥ (ɜɯɨɞ
3). Ʉɨɦɦɭɬɚɬɨɪɵ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɚɪɚ-
ɦɟɬɪɵ:
L
– ɩɪɹɦɵɟ ɩɨɬɟɪɢ
(ɫɦ. (5.13)), ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɫɬɨɹɱɟɣ
ɩɪ
ɜɨɥɧɵ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɜ ɡɚɤɪɵɬɵɣ ɤɚɧɚɥ (ɢɡɨɥɹɰɢɹ):
ɡɚɩ 21 31
ɡɚɩ ɡɚɩ
20lg ɢɥɢLSS=− ; (5.16)
– ɪɚɡɜɹɡɤɚ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ:
20lgLS=− .
ɚɡɜ 23
131
ɍ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɨɜ ɞɟɰɢɦɟɬɪɨɜɨɝɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɨɛɵɱɧɨ
ϕ
ϕ
L
= 0,5…1 ɞȻ; Ʉ
ɩɪ
= 1,2…1,5; L
ɫɬU
≥ 20 ɞȻ; L
ɡɚɩ
≥ 20 ɞȻ.
ɪɚɡɜ
5.2.5. ɉɪɨɯɨɞɧɨɣ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɶ ɧɚ ɤɨɦɦɭɬɢɪɭɟɦɵɯ
ɨɬɪɟɡɤɚɯ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɵɦ ɩɪɨɯɨɞɧɵɦ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɮɚɡɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ɩɟɪɟɞɚɱɢ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ, ɫɯɟɦɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.20. Ɉɧ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɟɣ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ
ɨɬɪɟɡɤɚɦɢ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɪɚɡɧɨɣ ɞɥɢɧɵ. ɉɪɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɦ
U
ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ
ɡɚɤɪɵɬɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɜɨɥɧɚ, ɩɨɞɚɧɧɚɹ ɧɚ ɜɯɨɞ
ɤɨ ɜɯɨɞɭ
2, ɱɟɪɟɡ ɜɟɪɯɧɢɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɞɥɢɧɨɣ l, ɩɨ-
ɥɭɱɢɜ ɡɚɞɟɪɠɤɭ ɩɨ ɮɚɡɟ
ɜɟɪɯɧɢɟ ɞɢɨɞɵ ɨɬɤɪɵɬɵ, ɧɢɠɧɢɟ
0
1 ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɩɪɨɣɞɟɬ
ϕ
, ɩɪɢɱɟɦ
1
2 l
=π λ.
11ɥ
Ɋɢɫ. 5.20
ɉɪɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɦ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɜɨɥɧɚ ɢɞɟɬ
l
ɩɨ ɧɢɠɧɟɦɭ ɩɭɬɢ, ɢɦɟɸɳɟɦɭ ɞɥɢɧɭ
ϕ
ɫɨɫɬɚɜɢɬ:
2
, ɡɚɞɟɪɠɤɚ ɫɢɝɧɚɥɚ ɩɨ ɮɚɡɟ
2
2 l
=π λ.
22ɥ
132
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɦɟɧɚ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹ-
ϕ=ϕ−ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ɠɟɧɢɹ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɮɚɡɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɫɤɚɱɤɨɦ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ:
2 llΔ
=π − λ
21 21ɥ
()
.
Ɂɧɚɱɢɬ, ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɦ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɦ.
Ɍɚɤɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɟɤɰɢɣ ɛɨɥɟɟ
ɫɥɨɠɧɵɯ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ ɩɪɨɯɨɞɧɵɯ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɣ (ɪɢɫ. 5.21).
ɋɟɤɰɢɢ ɜɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɤɚɫɤɚɞɧɨ, ɨɧɢ ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɧɵɟ ɫɤɚɱɤɢ ɮɚɡɵ.
Ɉɛɵɱɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɢ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɢɡɦɟɧɹɬɶ
ɮɚɡɭ ɫɤɚɱɤɚɦɢ ɨɬ 0 ɞɨ 360
°.
Ɇɢɧɢɦɚɥɶɧɵɣ ɫɤɚɱɨɤ ɮɚɡɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɞɢɫɤɪɟɬɨɦ. ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɹ ɫ ɞɢɫɤɪɟɬɨɦ 45
° ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ
ɪɢɫ. 5.21.
Ɋɢɫ. 5.21
45 ;Δ
ȼ ɧɟɣ ɬɪɢ ɫɟɤɰɢɢ ɫɨ ɫɤɚɱɤɚɦɢ
180Δ
=°. ɂɡɦɟɧɹɹ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɸ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɟɣ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ
3
=°
1
90 ;Δ
=°
2
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɬɪɟɯ ɫɟɤɰɢɣ, ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɮɚɡɭ ɨɬ 0 ɞɨ 315° ɫɤɚɱɤɚɦɢ ɩɨ 45
°. Ⱦɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɞɢɫɤɪɟɬɚ 22,5° ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɱɟɬɵ-
ɪɟɯɫɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɶ. Ɏɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɢ ɫ ɞɢɫɤɪɟɬɨɦ
ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ 11,25, ɨɛɵɱɧɨ ɧɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɣ: ɞɢɫɤɪɟɬ ɮɚɡɵ; ɩɨɬɟɪɢ; ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɮɚɡɵ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɬɨɹɱɟɣ ɜɨɥɧɵ; ɪɚɛɨɱɚɹ ɩɨɥɨɫɚ ɱɚɫɬɨɬ.
5.2.6. ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɨɬɪɚɠɚɬɟɥɶɧɵɟ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɢ
ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɵɦ ɨɬɪɚɠɚɬɟɥɶɧɵɦ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤ, ɮɚɡɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠ-
133
ɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ. Ɍɚɤɢɦ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɦ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɨɬɪɟɡɨɤ
ρ
ρϕ
ρ
ρ
ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚ ɪɚɡɧɵɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹɯ ɨɬ ɜɯɨɞɧɵɯ
ɡɚɠɢɦɨɜ ɜɤɥɸɱɟɧɵ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɞɢɨɞɵ (ɫɯɟɦɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.22). ɉɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɧɚ
m-ɣ ɞɢɨɞ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ ɜɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɞɢ-
m-ɣ ɞɢɨɞ ɨɬɤɪɵɬ, ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɡɚɩɟɪɬɵ. ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ
ɨɞɵ
ɜɨɥɧɚ, ɩɨɞɚɧɧɚɹ ɧɚ ɜɯɨɞ, ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɡɚɤɪɵɬɵɟ ɞɢɨɞɵ ɢ ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɨɬ
m-ɝɨ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɯɨɞɟ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɪɚɜɟɧ:
j
−ϕ
=−
mm mm
m
;4
el
=π λ
,
ɥ
ɝɞɟ
l
– ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɜɯɨɞɚ ɞɨ m-ɝɨ ɞɢɨɞɚ. ȿɫɥɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ
m
ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɩɨɞɚɬɶ ɧɚ ɞɪɭɝɨɣ ɞɢɨɞ, ɮɚɡɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ
ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɭɩɪɚɜɥɹɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɧɚ ɞɢɨɞɚɯ,
ɦɨɠɧɨ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɮɚɡɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ.
Ɋɢɫ. 5.22
ɉɨɬɟɪɢ ɜ ɨɬɪɚɠɚɬɟɥɶɧɵɯ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɹɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ
1,
≈
i
ɩɨɬ
L =−
0L ≈ .
ɩɨɬ
20lg
. ȿɫɥɢ ɩɨɬɟɪɢ ɜ ɞɢɨɞɚɯ ɦɚɥɵ, ɬɨ
i
Ɉɬɪɚɠɚɬɟɥɶɧɵɟ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɯ ɩɪɨɯɨɞɧɵɯ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɣ, ɪɟɝɭɥɢɪɭɟɦɵɯ ɞɟɥɢɬɟɥɟɣ
134
ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɢ ɬ. ɞ. ɉɨɞɪɨɛɧɟɟ ɨɛ ɷɬɢɯ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɪɚɫɫɤɚɡɚɧɨ ɜ ɪɚɛɨɬɟ [14].
5.2.7. ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɵ
ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɵɦɢ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɢ ɞɥɹ ɩɥɚɜɧɨɝɨ ɢɥɢ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɹ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɢɝɧɚɥɚ ɜ ɋȼɑ-ɬɪɚɤɬɟ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ
ɧɚɲɥɢ ɞɜɚ ɬɢɩɚ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɯ
p-i-n-ɞɢɨɞɧɵɯ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɨɜ. ȼ
ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɚɯ ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɢɩɚ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɹ
ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɜ ɬɪɚɤɬ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɯ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɨɜ ɫ ɪɚɡɧɵɦ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɟɦ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
p-i-n-ɞɢɨɞɧɵɯ ɤɨɦɦɭɬɚ-
ɬɨɪɨɜ. Ʉɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɬɚɤɨɝɨ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɚ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɚɹ ɧɚ ɦɢɤ-
R
ɪɨɩɨɥɨɫɤɨɜɵɯ ɥɢɧɢɹɯ, ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.23. Ɋɟɡɢɫɬɨɪɵ
R
, R4, ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɵɟ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɵ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɢ ɧɢɠɧɟɝɨ
3
, R2 ɢ
1
ɤɚɧɚɥɨɜ, ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɧɵɟ ɧɨɦɢɧɚɥɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ
ɤɚɧɚɥɨɜ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɟ ɜ ɬɪɚɤɬɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ.
Ɋɢɫ. 5.23
135
ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɨɜ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɢɩɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ
g
Z
R
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɞɢɨɞɚ
ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɬɨɤɚ ɩɪɹɦɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ (cɦ. pɢc. 5.14,
ɛ). ɍ ɪ-i-n-
ɞ0
ɨɬ
ɞɢɨɞɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɜ 102 – 104 ɪɚɡ (ɫ ɭɜɟɥɢ-
I
ɱɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ). ȼ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɦ ɚɬ-
ɩɪ
ɬɟɧɸɚɬɨɪɟ ɷɬɨɝɨ ɬɢɩɚ (ɪɢɫ. 5.24) ɞɢɨɞ ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɬɚɤɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ
S
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɞɢɨɞɚ:
21
SI
()
21 ɩɪ
=
2
2
+
R
ɜ 0
ɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɬɨɤɚ. ɇɟɞɨɫɬɚɬɨɤ ɬɚɤɨɝɨ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɚ – ɛɨɥɶɲɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɬɨɹɱɟɣ ɜɨɥɧɵ ɩɪɢ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ
ɡɚɬɭɯɚɧɢɹɯ.
Ɋɢɫ. 5.24 Ɋɢɫ. 5.25
Ɋɢɫ. 5.26 Ɋɢɫ. 5.27
136
ȼ ɫɯɟɦɟ ɧɚ ɪɢɫ. 5.25 ɤ ɥɢɧɢɢ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɨ ɬɪɢ ɞɢɨɞɚ ɧɚ ɪɚɫ-
R
ɫɬɨɹɧɢɢ Ȝ/4 ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ. ɉɪɢ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ
ɡɚɦɟɧɢɦ ɞɢɨɞɵ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ ɢ ɭɱɬɟɦ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɫɯɟɦ ɫ ɞɜɭɦɹ ɱɟɬɜɟɪɬɶɜɨɥɧɨɜɵɦɢ ɨɬɪɟɡɤɚɦɢ: ɧɚ
ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɫɯɟɦɨɣ
ɪɢɫ. 5.26,
ɷɜ 0g
ɛ, ɩɪɢɱɟɦ, ɟɫɥɢ ɧɚ ɪɢɫ. 5.26, ɚ r = R
2
ZR= . Ɍɨɝɞɚ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.25
, ɬɨ ɧɚ ɪɢɫ. 5.26, ɛ
g0
ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɉ-ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɧɚ ɪɢɫ. 5.27. ɗɬɨ ɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ,
ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɬɪɨɹɬ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɵɟ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɵ. Ɂɚɬɭɯɚɧɢɟ ɜ ɧɟɣ
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɨɜ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɥɢ-
Z
ɧɢɢ ɫ
ɫɢɝɧɚɥɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 10 ɞȻ, ɚ ɩɪɢ
= 50 Ɉɦ ɩɪɢ R1 = 96,25 Ɉɦ, R2 = 71,153 Ɉɦ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɟ
ɜ
R
= 61,11 Oɦ, R2 = 47,5 Ɉɦ – 30 ɞȻ.
1
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢɡɦɟɧɹɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɬɨɤɢ ɜ ɞɢɨɞɚɯ, ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥɵ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɯ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ ɢ ɡɚɬɭɯɚɧɢɟ ɜ ɬɪɚɤɬɟ (ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ ɨɛ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɚɯ ɫɦ. ɜ [9]).
§ 5.3. ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ
ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɋȼɑ
ɋɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɫɚɦɨɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦ (ɫɩɨɧɬɚɧɧɵɦ) ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ. ȼ
ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ ɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɸ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟ-
ȿ
ɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɬɨɪ ɫ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɨɣ ɟɦɤɨɫɬɶɸ ɢɥɢ ɥɢɧɢɸ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
ɫ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɨɣ ɮɚɡɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɢ ɧɚ ɢɯ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ
ɧɭɠɧɵɟ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ.
ɋɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɢɬɚɧɚɬ ɛɚɪɢɹ, ɬɢɬɚɧɚɬ
ɫɬɪɨɧɰɢɹ, ɢɯ ɬɜɟɪɞɵɟ ɪɚɫɬɜɨɪɵ ɢ ɞɪɭɝɢɟ, ɷɬɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɜ ɪɚɛɨɱɟɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢɦɟɸɬ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɩɨɪɹɞɤɚ
ɬɵɫɹɱ. ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɚɦɢ ɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
. ɗɬɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚ-
0
ɧɢɡɤɚɹ ɬɟɪ-
137
ɦɨɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɢ ɜɵɫɨɤɚɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɩɨɥɹ.
ȼ ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ ɧɚɲɥɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɫ ɩɥɟɧɤɚɦɢ ɢɡ ɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ oɬɥɢɱaɸɬɫɹ ɪɚɫɲɢɪɟɧɧɵɦ
ɪɚɛɨɱɢɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɥɟɧɤɢ ɬɢɬɚɧɚɬɚ
ɛɚɪɢɹ ɦɚɪɤɢ ȼɄ-7 ɦɨɝɭɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ ɨɬ
+3 ɞɨ +45
°ɋ, ɨɧɢ ɢɦɟɸɬ ɩɪɢɟɦɥɟɦɵɟ ɩɨɬɟɪɢ tgį = (1 ... 5)⋅10
–3
ɇɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɩɥɟɧɨɤ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɭ ɨɛɴɟɦɧɵɯ ɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ
ε ɦɨɠɧɨ
ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ 1,5...2 ɪɚɡɚ.
ɇɚ ɪɢɫ. 5.28,
ɜɪɚɳɚɬɟɥɶ ɫ ɩɥɟɧɤɨɣ ɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɚ. ɉɥɟɧɤɚ
ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɞɥɨɠɤɟ
ɇɚ ɩɥɟɧɤɭ ɧɚɧɟɫɟɧɵ ɩɥɟɧɨɱɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ
ɜɵɜɨɞɭ
4 ɢ ɤɨɪɩɭɫɭ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚ-
ɚ ɩɨɤɚɡɚɧ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɣ ɜɨɥɧɨɜɨɞɧɵɣ ɮɚɡɨ-
1 ɪɚɡɦɟɳɟɧɚ ɧɚ
2, ɩɨɦɟɳɟɧɧɨɣ ɜɧɭɬɪɢ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ.
3, ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɟ ɤ
ɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɦɨɝɨ ɤ ɜɵɜɨɞɭ, ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɩɥɟɧɤɢ ɢ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɮɚɡɵ ɜ ɷɬɨɦ ɨɬɪɟɡɤɟ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɢ ɮɚɡɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ.
.
Ɋɢɫ. 5.28
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ
ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɫɬɨɣ ɝɪɟɛɟɧɤɢ (ɪɢɫ. 5.28,
ɛ) ɜɥɢɹɧɢɟ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ
ɩɟɪɟɦɵɱɟɤ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɜɟɤɬɨɪɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ
ɨɬɪɚɠɟɧɢɣ ɨɬ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɹ. Ⱦɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɨɬɪɚɠɟɧɢɣ ɩɟɪɟɦɵɱɤɢ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬ ɢ ɪɚɡɦɟɳɚɸɬ ɢɯ ɱɚɫɬɢ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ Ȝ
138
/4
ɥ
(ɪɢɫ. 5.28, ɜ). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɨɬ ɦɚɥɵɯ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɟɣ –
ɱɚɫɬɟɣ ɩɟɪɟɦɵɱɟɤ – ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɬɫɹ (ɫɦ. ɩ. 3.1.1). ɍ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɣ [17] ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ϕ/ȿ
= 10 ɝɪɚɞ/(ɤȼ/ɦɦ).
ǻ
0
Ɏɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɢ ɧɚ ɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɚɯ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɮɟɪɪɢɬɨɜɵɯ ɜɵɫɨɤɢɦ ɛɵɫɬɪɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦ, ɦɟɧɶɲɢɦɢ ɡɚɬɪɚɬɚɦɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜ ɰɟɩɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. Ɉɧɢ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɥɚɜɧɨɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɮɚɡ, ɨɞɧɚɤɨ, ɬɪɟɛɭɸɬ ɜɵɫɨɤɨɜɨɥɶɬɧɵɯ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.
§ 5.4. Ⱥɧɚɥɢɡ ɫɜɨɣɫɬɜ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɯ ɫɯɟɦ ɋȼɑ
Ʉɪɨɦɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ, ɭɠɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɪɚɡɞɟɥɟ, ɜ
ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɢ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɟ. Ⱦɥɹ ɩɨɞɪɨɛɧɨɝɨ
ɚɧɚɥɢɡɚ ɫɥɨɠɧɵɯ ɋȼɑ-ɬɪɚɤɬɨɜ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ
ɦɟɬɨɞɵ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ
ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢ ɨɩɬɢɦɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ. ɗɬɢ
ɦɟɬɨɞɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɧɚ ɛɚɡɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɞɟɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɗȼɆ. ȼ ɷɬɨɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɩɪɢɦɟɪɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɫɯɟɦ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɬɟɨɪɢɢ ɰɟɩɟɣ
ɛɟɡ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɗȼɆ.
5.4.1. ɇɚɝɪɭɠɟɧɧɨɟ ɦɨɫɬɨɜɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ
Ⱥɧɚɥɢɡ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨ ɦɨɫɬɨɜɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ (ɪɢɫ. 5.29), ɜ
S
ɤɨɬɨɪɨɦ ɤ ɞɜɭɦ ɜɵɯɨɞɚɦ ɦɨɫɬɚ ɫ ɦɚɬɪɢɰɟɣ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ [
ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɞɜɟ ɧɟɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɩɪɨɜɟɞɟɦ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɮɨɪɦɭɥɵ (2.52) ɞɥɹ ɦɚɬɪɢɰɵ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨ ɦɧɨɝɨ-
S
ɩɨɥɸɫɧɢɤɚ. Ɇɚɬɪɢɰɚ [
ɪɢɰɚ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɧɚɝɪɭɠɚɸɳɟɝɨ ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɚ
] ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ (4.14), ɦɚɬ-
S
ɥɨɣ (2.34):
] ɩɨɞ-
– ɮɨɪɦɭ-
ɧ
139
00 1
ρ
ªº
«»
001
−
1
SS
[ ] ;
«»
==
«»
j
2
«»
100
¬¼
j
j
100
j
ρ
0
ªº
3
ɧ
«»
0
¬¼
4
Ɋɢɫ. 5.29
ɋɥɟɞɭɹ ɦɟɬɨɞɢɤɟ § 2.4, ɨɛɨɡɧɚɱɢɦ ɜɯɨɞɵ
ɞɚɦɢ ɝɪɭɩɩɵ
ɦɚɬɪɢɰɭ [
α, ɚ ɜɯɨɞɵ 3 ɢ 4 – ɜɯɨɞɚɦɢ ɝɪɭɩɩɵ ȕ ɢ ɪɚɡɨɛɶɟɦ
S
] ɧɚ ɛɥɨɤɢ:
1 ɢ 2 ɦɨɫɬɚ ɜɯɨ-
00 1
SS SS
== = ==
αα ββ αβ βα
ªº ªº
«» «»
00 1
¬¼ ¬¼
0;
j
−
1
2
ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɦɚɬɪɢɰɭ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ (2.52), ɩɨɥɭɱɢɦ ɦɚɬɪɢɰɭ
ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɟɝɨ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ:
1
Σ
=+ − =
SS SSESS S
αα αβ ββ βα
()
ɧɧ
−
.
.
j
0
ρ
11
jj
=+ − =
ªº
11
==
«»
22
¬¼
«» «»
22
¬¼ ¬¼
j
ρρ
34 34 34
jj
ρρ ρ+ρ ρ−ρ
34
ªº ªº
11
−−
00
ªº
3
«»
11
0
jj
¬¼
1
j
ªº
«»
1
j
¬¼
ES
()
ρ
4
ªº
−ρ −ρ ρ+ρ
()()
«»
()()
¬¼
140
−
1
ɧ
j
34 34
.
(5.17)
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