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ivanov666
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Файл:Устройства СВЧ для радиоэлектронных систем. Учебное пособие
.pdf
ɇɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɦ ɩɨ-
μ
ɤɪɵɬɢɢ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ, ɩɨɬɟɪɢ ɜ ɧɟɦ ɦɚɥɵ, ɢ, ɟɫɥɢ
2aλ< , ɜɨɥɧɚ
ɩɪɨɣɞɟɬ ɱɟɪɟɡ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɶ.
ɉɪɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɢ ɜɨɥɧɵ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɜ
′
ɨɛɥɚɫɬɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɮɟɪɪɢɬɚ ɥɟɜɚɹ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɩɨɥɹ
()
.
1
>
−
ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɛɨɥɶɲɨɣ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɮɟɪɪɢɬɚ
ɜ ɦɟɫɬɟ ɟɝɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɢɦɟɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɩɨɥɹ (ɮɭɧɤɰɢɹ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.11,
ɛ
ɫɩɥɨɲɧɨɣ ɥɢɧɢɟɣ). ɉɨɝɥɨɳɚɸɳɟɟ ɩɨɤɪɵɬɢɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɢ ɜɨɥɧɚ ɫɢɥɶɧɨ ɡɚɬɭɯɚɟɬ.
5.1.7. ɐɢɪɤɭɥɹɬɨɪɵ
ɐɢɪɤɭɥɹɬɨɪɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɦɧɨɝɨɩɨɥɸɫɧɢɤɢ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ
ɩɟɪɟɞɚɱɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɜɯɨɞɚɦɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫ ɜɯɨɞɚ
ɐɢɪɤɭɥɹɬɨɪɵ ɫ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɜɯɨɞɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
1 ɧɚ ɜɯɨɞ 2, ɫ ɜɯɨɞɚ 2 ɧɚ ɜɯɨɞ 3 ɢ ɬ. ɞ.
ɏ-ɰɢɪɤɭɥɹɬɨɪɚɦɢ.
ɍɫɥɨɜɧɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɯ ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ
ɪɢɫ. 5.12,
ɚ. Ɇɚɬɪɢɰɚ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɏ-ɰɢɪɤɭɥɹɬɨɪɚ ɢɦɟɟɬ
ɜɢɞ:
0001
ªº
«»
1000
j
−ϕ
ªº
Se
¬¼
«»
=
«»
0100
«»
0010
¬¼
. (5.10)
ɐɢɪɤɭɥɹɬɨɪɵ ɫ ɬɪɟɦɹ ɜɯɨɞɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
ɪɚɦɢ. ɂɯ ɭɫɥɨɜɧɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 5.12,
ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ
Y-ɰɢɪɤɭɥɹɬɨɪɚ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ
Y-ɰɢɪɤɭɥɹɬɨ-
ɛ. Ɇɚɬɪɢɰɚ
ɨɛɪɚɡɨɦ:
121
001
ªº
«»
j
−ϕ
ªº
Se
=
¬¼
100
«»
«»
010
¬¼
. (5.11)
Ɋɢɫ. 5.12
ɂɞɟɚɥɶɧɵɟ ɰɢɪɤɭɥɹɬɨɪɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɜɡɚɢɦɧɵɦɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɶ. ȼ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɯ ɰɢɪɤɭɥɹɬɨɪɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ
ɮɟɪɪɢɬɵ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɩɨɞɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɟɦ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ
ɨɛɥɚɫɬɢ
A (ɪɢɫ. 5.1, ɚ).
ɇɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɩɨɥɨɫɤɨɜɵɟ
Y-ɰɢɪɤɭɥɹɬɨɪɵ. Ʉɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɬɚɤɢɯ ɰɢɪɤɭɥɹɬɨɪɨɜ,
ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɛɚɡɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ ɥɢɧɢɢ, ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.13, ɝɞɟ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ;
ɥɢɧɢɢ;
3 – ɜɧɟɲɧɢɟ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ
4 – ɧɚɤɨɧɟɱɧɢɤɢ ɦɚɝɧɢɬɚ. Ȼɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɨɛ ɭɫɬɪɨɣ-
1 – ɮɟɪɪɢɬɨɜɵɟ ɞɢɫɤɢ; 2 – ɩɨɥɨɫɤɨɜɵɣ
ɫɬɜɚɯ ɫ ɮɟɪɪɢɬɚɦɢ ɦɨɠɧɨ ɭɡɧɚɬɶ ɜ ɪɚɛɨɬɚɯ [3, 4].
Ɋɢɫ. 5.13
122
§ 5.2. ɉɪɢɧɰɢɩɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
ɫ ɪ-i-n-ɞɢɨɞɚɦɢ
5.2.1. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɞɢɨɞɨɜ
ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ
ɧɢɟ ɜ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɋȼɑ. ɇɚɡɜɚɧɢɟ ɞɢɨɞɨɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɬɢɩɭ ɞɢɨɞɚ, ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɬɪɟɦɹ ɫɥɨɹɦɢ: ɨɛɥɚɫɬɶɸ
ɪ-ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɚɤɰɟɩɬɨɪɧɨɣ ɩɪɢɦɟɫɶɸ, ɨɛɥɚ-
ɞɚɸɳɟɝɨ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ ɞɵɪɨɱɧɨɝɨ ɬɢɩɚ; ɨɛɥɚɫɬɶɸ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɦɚɥɨɣ ɭɞɟɥɶɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ; ɨɛɥɚɫɬɶɸ
n-ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ c ɞɨɧɨɪɧɨɣ ɩɪɢɦɟɫɶɸ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɝɨ ɩɪɨɜɨɞɢ-
ɦɨɫɬɶɸ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɬɢɩɚ. ɋɯɟɦɚɬɢɱɧɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ
ɪɢɫ. 5.15,
ɚ, ɪɹɞɨɦ ɞɚɧɨ ɭɫɥɨɜɧɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɢɨɞɚ. ȼɨɥɶɬ-
ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɞɢɨɞɚ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ 5.14,
ɪ-i-n-ɞɢɨɞɵ ɧɚɲɥɢ ɲɢɪɨɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟ-
i-ɱɢɫɬɨɝɨ
ɛ.
Ɋɢɫ. 5.14
ɉɪɢ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɹɦɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɤ ɞɢɨɞɭ
(ɩɥɸɫ ɤ ɨɛɥɚɫɬɢ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢɡ ɨɛɥɚɫɬɢ
p) ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɢɧɠɟɤɰɢɹ ɞɵɪɨɤ ɢɡ ɨɛɥɚɫɬɢ p ɢ
n ɜ ɨɛɥɚɫɬɶ i. ɉɨɫɥɟɞɧɹɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɯɨɪɨ-
ɲɨ ɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ, ɞɢɨɞ ɢɦɟɟɬ ɦɚɥɨɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜ-
U
ɥɟɧɢɟ
RR
==
0gg
Δ
(ɪɢɫ. 5.14, ɛ).
I
Δ
123
ɍ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɞɢɨɞɨɜ ɩɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɦ ɬɨɤɟ ɫɦɟɳɟɧɢɹ (
ɧɚ ɪɢɫ. 5.14,
ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ ɫɦɟɳɟɧɢɢ ɞɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.14,
ɛ
R =
0
g
0,5...2,0 Ɉɦ
). ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɞɢɨɞɚ
ɜ.
I –
ɩɪ
ɉɪɢ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɢ ɤ ɞɢɨɞɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ (ɦɢɧɭɫ ɤ ɨɛɥɚɫɬɢ
ɪ) ɬɨɤ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɞɢɨɞ ɩɪɚɤɬɢɱɟ-
ɫɤɢ ɧɟ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ (ɞɢɨɞ ɡɚɤɪɵɬ), ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɢɨɞɚ ɜɟɥɢɤɨ:
RR== ɢ p-i-n-ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɩɪɟɞ-
gg
1...5 ɤɈɦ
3
ɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ. Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦ ɬɨɥɳɢɧɟ
i-ɫɥɨɹ
ɢ ɫɥɚɛɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ ɋȼɑɦɨɳɧɨɫɬɢ. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɞɢɨɞɚ ɩɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɫɦɟɳɟɧɢɢ
ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.14,
ɝ.
ɋɜɨɣɫɬɜɨ ɞɢɨɞɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɪɢ ɫɦɟɧɟ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɪɢ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɯ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɋȼɑ.
P-i-n-ɞɢɨɞɵ ɫɩɨɫɨɛɧɵ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɩɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ
ɜɵɫɨɤɢɯ ɭɪɨɜɧɹɯ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ (ɜ ɞɟɰɢɦɟɬɪɨɜɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɢɦɩɭɥɶɫɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɤɨɦɦɭɬɢɪɭɟɦɚɹ ɞɢɨɞɨɦ, ɦɨɠɟɬ ɞɨɫɬɢɝɚɬɶ
ɞɟɫɹɬɤɨɜ ɤɢɥɨɜɚɬɬ, ɚ ɫɪɟɞɧɹɹ – ɞɟɫɹɬɤɨɜ ɜɚɬɬ), ɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɥɚɛɨ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. ɗɬɢ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɞɢɨɞɨɜ ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɸɬ ɲɢɪɨɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɧɚ ɢɯ ɨɫɧɨɜɟ ɜ ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ.
Ɋɢɫ. 5.15
124
ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɟ ɫɯɟɦɵ (ɪɢɫ. 5.14, ɜ, ɝ) ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɛɟɫ-
Z
g
Z
ɤɨɪɩɭɫɧɨɦɭ ɞɢɨɞɭ. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɞɢɨɞɚ ɜ ɤɨɪɩɭɫɟ ɩɨɤɚ-
L
ɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.15, ɝɞɟ
ɤɨɪɩɭɫɚ, ɫɬɪɟɥɤɢ ɭ
– ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɜɵɜɨɞɨɜ; Cɤ – ɟɦɤɨɫɬɶ
ɜ
ɋ
ɢ Rg ɨɬɦɟɱɚɸɬ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɷɬɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬ-
g
ɪɨɜ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɦɟɳɟɧɢɹ.
5.2.2. ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɟ ɋȼɑ-ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɢ ɧɚ p-i-n-ɞɢɨɞɚɯ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞɧɵɣ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ
(ɪɢɫ. 5.16,
ɪɚɡɪɵɜ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
ɚ). Ȼɟɫɤɨɪɩɭɫɧɵɣ ɞɢɨɞ ɜɤɥɸɱɟɧ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɜ
2 ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ
ɥɢɧɢɢ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɟɣ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚɝɪɭɡɤɭ ɫ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ. ȼ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɤ ɞɢɨɞɭ ɭɩɪɚɜ-
U
ɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɦ ɞɢɨɞɨɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.16,
. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɢɧɢɢ ɫ
0
ɛ, ɩɪɢɱɟɦ
–
ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɢɨɞɚ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
Ɋɢɫ. 5.16
ɉɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɞɢɨɞ ɨɬɤɪɵɬ,
ɨɬɪɟɡɤɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɥɢɧɢɢ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
,
R=
0
125
ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɦɢ ɱɟɪɟɡ ɦɚɥɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɚ ɜɨɥɧɚ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚ-
Z
Z
Z
Z
ɧɹɸɳɚɹɫɹ ɜ ɥɢɧɢɢ, ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ.
ɉɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɧɚ ɞɢɨɞ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɟɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜɟɥɢɤɨ
ZRjC=+ω
()
3
gg
ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɦɟɠɞɭ ɨɬ-
11 ,
ɪɟɡɤɚɦɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ ɥɢɧɢɢ ɜɤɥɸɱɟɧɨ ɛɨɥɶɲɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɬ. ɟ. ɜ ɥɢɧɢɢ ɤɚɤ ɛɵ ɢɦɟɟɬɫɹ ɪɚɡɪɵɜ, ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɣ
ɜɨɥɧɚ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɣɬɢ. ɂɬɚɤ, ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɧɚ ɪɢɫ. 5.16,
ɚ ɩɨɡɜɨ-
ɥɹɟɬ ɫɨɟɞɢɧɹɬɶ ɢ ɪɚɡɴɟɞɢɧɹɬɶ ɨɬɪɟɡɤɢ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɦ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɟɦ ɋȼɑ.
Ɇɚɬɪɢɰɚ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ (ɪɢɫ 5.16,
ɛ) ɡɚ-
ɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ:
Z
ªº
ɧ
«»
22
S
[]
++
«»
=
«»
2
«»
22
++
¬¼
2
ɧɧ
ɧɧ
Z
, (5.12)
Z
ɧ
Z
ɝɞɟ
ZZ=
ɧ
. ȼɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɢɨɞɚ
ɜ
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ
ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢ ɦɚɬɪɢɰɚ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ
ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɹ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɣ ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɚɥɟɟ ɛɭɞɟɦ ɩɨɦɟɱɚɬɶ ɢɧɞɟɤɫɨɦ «ɉɊ»
ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɦɚɬɪɢɰɵ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɹ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚ-
ɩɪ
S ɢ ɢɧɞɟɤɫɨɦ «ɁȺɉ» – ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɡɚɩɢɪɚɧɢɹ
ɧɢɹ
ij
Ɍɚɤ ɤɚɤ
R
> 0, Rg3 < ∞, ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɢ ɩɨɝɥɨɳɚ-
g0
ɡɚɩ
S .
ij
ɸɬ ɱɚɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɢ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɩɪɨɩɭɫɤɚɸɬ ɫɢɝɧɚɥ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɡɚɩɢɪɚɧɢɹ. ɂɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ:
– ɩɨɬɟɪɢ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ (ɩɪɹɦɵɟ ɩɨɬɟɪɢ)
20lg , ɞȻLS=− ; (5.13)
ɩɪ
ɩɪ
21
126
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɬɨɹɱɟɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ
Ʉ SS=+ −
ɫɬ
U
ɩɪ ɩɪ
11
()()
11 11
; (5.14)
– ɢɡɨɥɹɰɢɹ (ɪɚɡɜɹɡɤɚ) ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɡɚɩɢɪɚɧɢɹ
20lg , ɞȻLS=− . (5.15)
ɡɚɩ 21
ɡɚɩ
ɍ ɯɨɪɨɲɢɯ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɟɣ:
– ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ ɫɦɟɳɟɧɢɢ
ɩɪ
ɩɪ
0,Z →
LSɄ→→ →
ɩɪ
0, 1, 1;
21
U
ɫɬ
– ɩɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɫɦɟɳɟɧɢɢ
ɡɚɩ
,Z →∞
,0LS→∞ → .
21
ɡɚɩ ɡɚɩ
ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɹ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɞɢɨɞɚ, ɩɪɢɱɟɦ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɢ ɫ ɞɢɨɞɚɦɢ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
KR R= ɛɨɥɶɲɟ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɶɧɵ-
30gg
ɦɢ. ɉɚɪɚɦɟɬɪ Ʉ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɞɢɨɞɚ (ɨɛɵɱɧɨ
Ʉ ≥ 1000).
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪ.
ɉɭɫɬɶ
1 ȽȽɰ
f = . Ɍɨɝɞɚ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ ɢɦɟɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ:
ɜ
50 ɈɦZ = ,
2 Ɉɦ
R = ,
0
g
R =⋅
3
g
3
210 Ɉɦ
, 0
ɋ ≈ ,
g
ɩɪ
0,17 ɞȻL = ;
Ʉ = ;
1, 0 4
ɫɬ
U
ɡɚɩ
26 ɞȻL = .
ɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɥɨɫɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɟɦɤɨɫɬɢ. ȿɫɥɢ ɩɪɢɧɹɬɶ ɩɪɢ ɬɟɯ ɠɟ ɞɚɧɧɵɯ
ɡɚɩ
0,52, 5, 7 ɞȻSL==, ɬ. ɟ. ɧɚɥɢɱɢɟ ɟɦɤɨɫɬɢ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɪɢɜɨ-
21 ɡɚɩ
ɋ
= 1 ɩɎ, ɩɨɥɭɱɢɦ
g
ɞɢɬ ɤ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɦɭ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɪɚɡɜɹɡɤɢ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɡɚɩɢɪɚ-
127
ɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɥɭɱɲɟɧɢɹ ɪɚɡɜɹɡɤɢ ɜɜɨɞɹɬ ɫɯɟɦɧɵɟ ɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɟ
ɦɟɪɵ ɩɨ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ɜɥɢɹɧɢɹ ɟɦɤɨɫɬɢ ɧɚ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɨɬɟ.
Ʉɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɹ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɛɚɡɟ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.17,
ɚ. Ⱦɢɨɞ ɩɨɞɤɥɸ-
ɱɟɧ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ; ɨɞɧɢɦ ɤɨɧɬɚɤɬɨɦ ɤ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦɭ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ
ɞɟɧɫɚɬɨɪ
ɋ
ɛɥ
ɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɤ ɨɛɤɥɚɞɤɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ
ɢ ɤɨɪɩɭɫɭ ɥɢɧɢɢ
ɧɢɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɦ ɥɢɧɢɢ
ɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.17,
2 ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ, ɚ ɜɬɨɪɵɦ ɱɟɪɟɡ ɤɨɧ-
ɤ ɤɨɪɩɭɫɭ ɥɢɧɢɢ 3. ɉɪɨɜɨɞɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɭɩɪɚɜ-
4
3, ɤɨɬɨɪɵɣ ɱɟɪɟɡ ɲɥɟɣɮ 5 ɫɨɟɞɢɧɟɧ ɫ ɜɧɭɬɪɟɧ-
2. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɩɨ-
ɛ. ɉɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɩɪɹɦɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɞɢɨɞ ɨɬ-
ɤɪɵɬ, ɥɢɧɢɹ ɡɚɦɤɧɭɬɚ ɦɚɥɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɞɢɨɞɚ, ɋȼɑɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬ.
Ɋɢɫ. 5.17
ɉɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɞɢɨɞ ɡɚɤɪɵɬ, ɟɝɨ ɫɨɩɪɨ-
l = λ
ɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜɟɥɢɤɨ, ɋȼɑ-ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɩɪɨɯɨɞɢɬ. ȿɫɥɢ
/4, ɜɯɨɞ-
ɥ
ɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɲɥɟɣɮɚ ɜɟɥɢɤɨ, ɢ ɨɧ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɪɚɛɨɬɭ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɨɛɵɱɧɨ
l < λ
/4, ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɥ
ɲɥɟɣɮɚ ɢɦɟɟɬ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɭɩɪɨɳɟɧɧɚɹ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɞɥɹ ɬɨɤɨɜ ɋȼɑ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.17,
L
– ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɲɥɟɣɮɚ. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɲɥɟɣɮɚ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɬɚɤ,
ɲ
ɋ
ɱɬɨɛɵ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ
, Lɲ ɛɵɥ ɧɚɫɬɪɨɟɧ ɜ ɪɟɡɨɧɚɧɫ ɧɚ
g
128
ɜ, ɝɞɟ
ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɨɬɟ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɲɥɟɣɮɚ
ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬ ɟɦɤɨɫɬɶ ɞɢɨɞɚ.
5.2.3. ɋɯɟɦɵ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɩɨɞɚɱɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ȼ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɞɢɨɞ ɨɛɵɱɧɨ ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧ ɤ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ. Ⱦɥɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
ɞɢɨɞɚ ɟɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɬɚɤɠɟ ɢ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. ɑɬɨɛɵ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɷɬɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ.
1. ɋɯɟɦɚ ɩɨɞɚɱɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɟ ɞɨɥɠɧɚ
ɜɥɢɹɬɶ ɧɚ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɜɨɥɧ ɜ ɬɪɚɤɬɟ (ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟ ɞɨɩɨɥ
ɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ ɤ ɥɢɧɢɢ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɨɬɜɟɬɜɥɟɧɢɸ ɱɚɫɬɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹɦ ɜ
ɬɪɚɤɬɟ).
2. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɷɬɨɣ ɫɯɟɦɵ ɞɨɥɠɧɵ ɢɦɟɬɶ ɦɚɥɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɬɨɤɨɜ.
3. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɬɪɚɤɬɚ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɲɭɧɬɢɪɨɜɚɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤ
ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
4. Ⱦɥɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɞɚɱɢ
ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɚ ɢɦɟɬɶ ɦɚɥɭɸ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ
ɜɪɟɦɟɧɢ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ, ɤɚɤ ɨɬɜɟɱɚɟɬ ɷɬɢɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ,
ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɟ ɧɚ ɪɢɫ. 5.16,
ɚ.
1. ɍɩɪɚɜɥɹɸɳɟɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɞɢɨɞ ɩɨɞɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɱɟɬɜɟɪɬɶɜɨɥɧɨɜɵɟ ɲɥɟɣɮɵ, ɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɧɚ ɤɨɧɰɟ. ȼɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɲɥɟɣɮɨɜ ɧɚ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɜɟɥɢɤɨ, ɨɧɢ ɧɟ ɲɭɧɬɢ-
ɋ
ɪɭɸɬ ɥɢɧɢɸ ɩɟɪɟɞɚɱɢ. ȿɦɤɨɫɬɶ
ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬ ɤɨɪɨɬɤɨɟ ɡɚ-
ɛɥ
ɦɵɤɚɧɢɟ ɲɥɟɣɮɚ ɞɥɹ ɬɨɤɨɜ ɋȼɑ.
2. ɒɥɟɣɮɵ ɢɦɟɸɬ ɦɚɥɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ
ɬɨɤɨɜ.
-
129
3. Ⱦɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨ ɲɭɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ
ɏ
ɏ
ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧ ɪɚɡɞɟɥɢ-
ɋ
ɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ
4. Ⱦɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɟɦɤɨɫɬɢ
ɋ
ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɦɟɧɶɲɢɦɢ. ȼ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ,
ɛɥ
ɱɬɨɛɵ ɨɬ ɟɦɤɨɫɬɢ
.
ɪ
ɋ
ɧɟ ɛɵɥɨ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɋȼɑ-ɫɢɝɧɚɥɚ, ɧɟɨɛɯɨ-
ɪ
ɋ
ɢ
ɪ
ɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɛɵɥɨ ɦɚɥɨ:
1
=<<
ɋ
ɪ
ɋ
ω
Z
.
ɜ
ɪ
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɞɥɹ
ɋ
ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤ:
ɛɥ
1
=<<
ɋ
ɛɥ
ɋ
ω
Z
.
ɛɥ
ɲ
Ⱦɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɝɚɛɚɪɢɬɨɜ ɲɥɟɣɮɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɵ ɫ ɢɡɝɢɛɚɦɢ (ɫɦ. § 3.2). Ɉɧɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɡɚɦɟɧɟɧɵ ɧɚɜɟɫɧɵɦɢ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦɢ ɞɪɨɫɫɟɥɹɦɢ (ɪɢɫ. 5.18).
Ɋɢɫ. 5.18
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