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ivanov666
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Файл:Устройства СВЧ для радиоэлектронных систем. Учебное пособие
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ɧɚɝɪɭɠɚɟɬ ɡɚɡɨɪ 2 ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɮɥɚɧɰɟɜ. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɡɚɡɨɪɚ
ɜɵɛɪɚɧɵ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɨɧ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɟɬɜɟɪɬɶɜɨɥɧɨɜɵɦ ɨɬɪɟɡɤɨɦ ɪɚɞɢɚɥɶɧɨɝɨ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ, ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɦ ɦɟɠɞɭ ɫɨɟɞɢɧɹɟɦɵɦɢ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚɦɢ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɷɬɨɝɨ ɨɬɪɟɡɤɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɟɝɨ ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɣ ɧɚ pɢc. 3.23, ɚ, ɜɨɥɧɨɜɨɞɵ ɧɚɞɟɠɧɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ
ɞɪɨɫɫɟɥɶɧɨ-ɮɥɚɧɰɟɜɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 3.23, ɛ. ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɚɦɢ ɞɪɨɫɫɟɥɶɧɵɯ ɮɥɚɧɰɟɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɨɫɬɶ ɢ
ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ.
Ɋɢɫ. 3.22 Ɋɢɫ. 3.23
3.3.3. Ɋɚɡɜɟɬɜɥɟɧɢɹ ɜɨɥɧɨɜɨɞɨɜ
ȼ ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɢɹ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ȿ (ȿ-ɬɪɨɣɧɢɤɢ) ɢ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɇ
(ɇ-ɬɪɨɣɧɢɤɢ). Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɵɟ ȿ- ɢ ɇ-ɬɪɨɣɧɢɤɢ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɧɚ
ɪɢɫ. 3.24. ɉɭɫɬɶ ɫɢɝɧɚɥ ɩɨɞɚɧ ɧɚ ɜɯɨɞ 1, ɬɨɝɞɚ ɧɚ ɜɯɨɞɚɯ 2 ɢ 3
ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɢɝɧɚɥɵ.
61
Ɋɢɫ. 3.24
ɍ ȿ-ɬɪɨɣɧɢɤɚ (ɪɢɫ. 3.24, ɚ) ɫɢɝɧɚɥɵ ɢɦɟɸɬ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɮɚɡɵ, ɬ. ɟ. ɜɨɥɧɨɜɨɞɵ 2 ɢ 3 ɤɚɤ ɛɵ ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɤ ɜɯɨɞɭ 1 ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɨɷɬɨɦɭ ȿ-ɬɪɨɣɧɢɤ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɫɯɟɦɨɣ (ɪɢɫ. 3.24, ɛ) ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ
Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ. ȼ ɇ-ɬɪɨɣɧɢɤɟ (ɪɢɫ. 3.24, ɜ) ɩɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɫɢɝɧɚɥɚ
ɧɚ ɜɯɨɞ 1 ɫɢɝɧɚɥɵ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚɯ 2 ɢ 3 ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɮɚɡɵ, ɇ-ɬɪɨɣɧɢɤ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ. ȿɝɨ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 3.24, ɝ.
Ʉɪɨɦɟ Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɵɯ ɬɪɨɣɧɢɤɨɜ ɜ ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ Y-ɨɛɪɚɡɧɵɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ (ɪɢɫ. 3.25), ɤɨɬɨɪɵɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɲɟɫɬɢɩɨɥɸɫɧɢɤɚɦɢ ɫ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ. Ɇɚɬɪɢɰɚ ɪɚɫɫɟɹ
ɧɢɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɬɪɨɣɧɢɤɚ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
122
−−
ªº
1
ªº
S
¬¼
«»
=± − −
21 2
«»
3
«»
−−
221
¬¼
, (3.4)
ɝɞɟ ɡɧɚɤ ɩɥɸɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦɭ ȿ-ɬɪɨɣɧɢɤɭ,
ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ – ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦɭ ɇ-ɬɪɨɣɧɢɤɭ. Ɍɪɨɣɧɢɤɢ – ɧɟɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɵɟ ɢ ɧɟɪɚɡɜɹɡɚɧɧɵɟ ɞɟɥɢɬɟɥɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ.
-
62
Ɋɢɫ. 3.25
3.3.4. Ɋɟɚɤɬɢɜɧɵɟ ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɟ ɜɨɥɧɨɜɨɞɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
Ɋɟɚɤɬɢɜɧɵɟ ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɯ ɮɢɥɶɬɪɨɜ, ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ, ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɫ ɞɢɨɞɚɦɢ ɢ ɬ. ɩ. ɇɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɲɥɢ ɞɢɚɮɪɚɝɦɵ ɢ ɲɬɵɪɢ (ɪɢɫ. 3.26, 3.27). ȼ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɣ ɞɢɚɮɪɚɝɦɟ (ɪɢɫ. 3.26, a) ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɨ ɱɚɫɬɢɱɧɨɟ ɡɚɦɵɤɚɧɢɟ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ. ɗɬɚ ɞɢɚɮɪɚɝɦɚ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɫɯɟɦɨɣ ɜ ɜɢɞɟ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɫ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɣ
ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
:
λ
= .
B
aa
π
d
2
ɜ
ctg
2
Ɋɢɫ. 3.26
Ɋɢɫ. 3.27
63
ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɟɦɤɨɫɬɧɨɣ ɞɢɚɮɪɚɝɦɵ (ɪɢɫ. 3.26, ɛ) ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ
ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɡɚɡɨɪɟ. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɞɢɚɮɪɚɝɦɵ – ɟɦɤɨɫɬɶ, ɜɤɥɸɱɟɧɧɚɹ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ. Ɋɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹ ɞɢɚɮɪɚɝɦɚ (ɪɢɫ. 3.26, ɜ) ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɜɨɥɧɭ ɧɚ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ.
ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɩɨɝɪɭɠɟɧɢɹ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɨɥɧɨɜɨɞɧɨɝɨ ɲɬɵɪɹ (ɪɢɫ. 3.27) ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ: ɟɦɤɨɫɬɧɵɣ (ɚ), ɢɧɞɭɤ-
ɬɢɜɧɵɣ (ɛ), ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɵɣ
(ɜ) ɲɬɵɪɢ.
3.3.5. ȼɨɥɧɨɜɨɞɧɵɟ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɵ
Ⱥɬɬɟɧɸɚɬɨɪɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɞɥɹ
ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɢɝɧɚɥɚ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɬɪɚɤɬɚ. ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɦ
ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɨɦ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɬɢɩɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɬɪɟɡɨɤ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ
ɫ ɩɨɬɟɪɹɦɢ. Ⱦɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞ ɜɫɬɚɜɥɹɸɬ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɢɡ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚ, ɩɨɤɪɵɬɵɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɦ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦɢ ɩɨɬɟɪɹɦɢ, ɢɥɢ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɢɡ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ.
ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɵɣ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪ ɧɚ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 3.28 ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ
(ɚ) ɢ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɦ (ɛ) ɫɟ-
ɱɟɧɢɹɯ. Ⱦɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɚɫɬɢɧɚ 1 ɩɨɤɪɵɬɚ ɫɥɨɟɦ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ 2 ɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɭɡɤɨɣ
ɫɬɟɧɤɟ. Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɫɬɟɧɤɢ ɞɨ ɩɥɚɫɬɢɧɵ d ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ.
Ɋɢɫ. 3.28
ȼ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ, ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɬɢɩ
ɜɨɥɧɵ ɇ
, ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ȿ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚ-
10
ɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɯ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ
64
(ɪɢɫ. 3.28, ɜ) ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚ ɜ ɰɟɧɬɪɟ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟ-
ρ
ɧɢɢ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɟ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɩɨɬɟɪɢ ɜ ɧɟɣ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵ.
ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɪɚɡɦɟɪ ɲɢɪɨɤɨɣ ɫɬɟɧɤɢ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɚ ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ
ɪɢɫ. 3.28, ɜ. ȿɫɥɢ ɩɥɚɫɬɢɧɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɭ ɫɬɟɧɤɢ, ɩɨɬɟɪɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵ. Ɂɚɬɭɯɚɧɢɟ ɜ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɟɝɨ ɞɥɢɧɵ:
Ɋ
Ɋ
ɜɵɯ
ɜx
2
l
−α
ɟ
= . (3.5)
ɇɚ ɪɢɫ. 3.28, ɛ ɤɨɧɰɵ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɡɚɨɫɬɪɟɧɵ ɫ ɰɟɥɶɸ
ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɨɬɪɚɠɟɧɢɣ. ɏɨɪɨɲɢɟ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɢɟ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɵ
ɧɟ ɜɧɨɫɹɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɣ ɜ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɵɣ ɬɪɚɤɬ
11 22
0SS==
.
ȿɫɥɢ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɵɤɚ-
ɬɟɥɶ, ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɤɚɤ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɦɨɞɭɥɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɬɚɤɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ
ɪɚɜɟɧ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɚɬɬɟɧɸɚɬɨɪɚ:
2
Sρ=
.
12
ɗɬɨɬ ɜɵɜɨɞ ɥɟɝɤɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɢ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (2.44), ɟɫɥɢ ɩɨɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɧɟɟ
ɧɧ
1S =ρ=− ɢ ɩɪɢɧɹɬɶ
11 22
0.SS==
§ 3.4. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɬɪɚɤɬɨɜ ɧɚ ɤɪɭɝɥɵɯ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚɯ
3.4.1. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ
ɧɚ ɤɪɭɝɥɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ
ɉɭɫɬɶ ɜ ɤɪɭɝɥɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜɨɥɧɚ ɬɢ-
, ɩɪɢɱɟɦ ɜɟɤɬɨɪ ȿ ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɟ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɢɦɟɟɬ ɥɢɧɟɣɧɭɸ
ɩɚ ɇ
11
ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɸ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɨɫɢ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɨɫɢ ɯ. ȼ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɪɚɡɦɟɳɟɧɚ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɚɫɬɢɧɚ 1, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɚɹ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ 45° ɤ ɨɫɢ ɯ (ɪɢɫ. 3.29, ɚ).
ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɩɨɥɹ ɜɨɥɧɵ ɞɨ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 3.29, ɛ.
ɗɬɨ ɩɨɥɟ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɥɨɠɢɬɶ ɧɚ ɞɜɟ ɫɢɧɮɚɡɧɵɟ
ɩɨɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɜɟɪɧɭɬɵ ɧɚ 90° (ɪɢɫ. 3.29, ɜ, ɝ). Ⱦɥɹ ɩɟɪɜɨɣ
ɜɨɥɧɵ, ɤɚɪɬɢɧɵ
65
ɜɨɥɧɵ (ɪɢɫ. 3.29, ɜ) ɜɫɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɚɫɬɢɧɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ
β
β
β>β
β−β
β−β
ɜ ɩɭɱɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ. Ⱦɥɹ ɜɬɨɪɨɣ ɜɨɥɧɵ ɱɚɫɬɶ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɫɥɚɛɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɮɚɡɵ ɜɨɥɧɵ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɢ ɥɢɧɢɢ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɦ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɮɚɡɵ
ɩɟɪɜɨɣ
||
ɢ ɜɬɨɪɨɣ
⊥
ɜɨɥɧ ɪɚɡɥɢɱɧɵ ||()
⊥
. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ-
ɧɨ, ɮɚɡɵ ɜɨɥɧ ɩɪɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɢ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɫ ɩɥɚɫɬɢɧɨɣ
ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɫ ɪɚɡɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ. ȿɫɥɢ ɜɵɛɪɚɬɶ ɞɥɢɧɭ ɩɥɚɫɬɢɧɵ
l ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ:
||
⊥
()2l
=π , (3.6)
ɜɨɥɧɵ ɩɨɫɥɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɛɭɞɭɬ ɢɦɟɬɶ ɫɞɜɢɝ ɩɨ ɮɚɡɟ
ɧɚ 90° ɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ. Ɂɧɚɱɢɬ, ɩɨɥɟ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɜɨɥɧɵ
ɬɢɩɚ ɇ
ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɤɪɭɝɨɜɭɸ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɸ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
11
ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬ ɜɨɥɧɭ ɫ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɟɣ ɜ ɜɨɥɧɭ ɫ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɟɣ.
Ɋɢɫ. 3.29
ȿɫɥɢ l ɜɵɛɪɚɬɶ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ:
||
⊥
()l
=π, (3.7)
ɜɨɥɧɚ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɸ. ȿɟ ɤɚɪɬɢɧɚ
ɩɨɥɹ ɩɨɜɟɪɧɭɬɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɧɚ 90° (ɪɢɫ. 3.29, ɚ),
ɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɫɤɪɭɬɤɟ (ɪɢɫ. 3.21, ɛ).
66
3.4.2. ȼɪɚɳɚɸɳɟɟɫɹ ɫɨɱɥɟɧɟɧɢɟ
ȿ
ȼɨ ɜɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹ ɫɨɱɥɟɧɟɧɢɹɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɬɢɩɵ ɜɨɥɧ,
ɢɦɟɸɳɢɟ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɭɸ ɫɢɦɦɟɬɪɢɸ: ȿ
, ɪɟɠɟ ɇ01. Ʉɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ
01
ɞɪɨɫɫɟɥɶɧɨɝɨ ɜɪɚɳɚɸɳɟɝɨɫɹ ɫɨɱɥɟɧɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 3.30.
ȼ ɧɟɣ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɧɚ ɪɢɫ. 3.11, ɚ, ɞɥɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɨɜɨɞɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɵɟ ɱɟɬɜɟɪɬɶɜɨɥɧɨɜɵɟ ɤɚɧɚɜɤɢ.
ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɜ ɷɬɢɯ ɤɚɧɚɜɤɚɯ ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɬɫɹ ɜɨɥɧɵ ɬɢɩɚ Ɍ.
Ɋɢɫ. 3.30
§ 3.5. ȼɨɥɧɨɜɨɞɧɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ
3.5.1. ɉɟɪɟɯɨɞ ɨɬ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ
ɤ ɤɪɭɝɥɨɦɭ ɫ ɜɨɥɧɨɣ ȿ
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜ ɬɚɤɨɦ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ, ɟɫɥɢ ɜɪɚɳɚɸɳɟɟɫɹ ɫɨɱɥɟɧɟɧɢɟ (ɪɢɫ. 3.30) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɤɥɸɱɢɬɶ ɜ ɬɪɚɤɬ ɧɚ
ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ. ɍ ɜɨɥɧɵ
ɩɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɞɥɹ ɜɪɚɳɚɸɳɟɝɨɫɹ ɫɨɱɥɟɧɟɧɢɹ ɫ ɜɨɥɧɨɣ
ȿ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɭɫɥɨɜɢɟ
01
. əɫɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ
2,61R >λ
ɷɬɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɢ ɭɫɥɨɜɢɟ
ɜɨɞɟ ɦɨɠɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɬɶ ɢ ɜɨɥɧɚ ɬɢɩɚ ɇ
01
,2,61,
01 ɤɪ
3, 41R >λ
. ɉɪɨɫɬɨɣ ɩɟɪɟɯɨɞ
11
Rλ= ɩɨɷɬɨɦɭ
, ɬ. ɟ. ɜ ɜɨɥɧɨ-
67
(ɪɢɫ. 3.31) ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬ ɜ ɤɪɭɝɥɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɜɨɥɧɵ ɫɪɚɡɭ ɞɜɭɯ
E
ɬɢɩɨɜ: ȿ
ɢ ɇ11. Ⱦɥɹ ɩɨɞɚɜɥɟɧɢɹ ɜɨɥɧɵ ɧɟɧɭɠɧɨɝɨ ɬɢɩɚ (ɇ11) ɜ
01
ɩɟɪɟɯɨɞɵ ɜɤɥɸɱɚɸɬ ɮɢɥɶɬɪ ɜɨɥɧɵ ɷɬɨɝɨ ɬɢɩɚ.
ȼ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɧɚ ɪɢɫ. 3.32 ɮɢɥɶɬɪɨɦ ɫɥɭɠɢɬ ɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɫ ɪɚɞɢɭɫɨɦ R
ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧ
λ ɢ
H
11
λ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɪɚɞɢɭɫɚ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ. ɉɪɢ ɩɨ-
E
01
. ȼ ɷɬɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ
1
ɫɬɪɨɟɧɢɢ ɮɢɥɶɬɪɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɮɚɤɬ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɷɬɢɯ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ.
Ɋɚɡɦɟɪɵ R
ɢ l ɮɢɥɶɬɪɚ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜɵɩɨɥɧɹɥɢɫɶ ɭɫɥɨ-
1
ɜɢɹ:
3
H
lλ= ;
11
4
01
lλ= .
2
Ɋɢɫ. 3.31 Ɋɢɫ. 3.32
ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɬɪɟɡɤɚ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɪɚɜɧɨ:
ɧɭɥɸ ɞɥɹ ɜɨɥɧɵ ȿ
ɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɜɨɥɧɵ ɬɢɩɚ ɇ11. ɗɬɨɬ
01
ɨɬɪɟɡɨɤ ɜɤɥɸɱɟɧ ɜ ɬɪɚɤɬ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɬɚɥɨ ɛɵɬɶ, ɜ ɤɪɭɝɥɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɛɭɞɟɬ ɜɨɡɛɭɠɞɚɬɶɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɜɨɥɧɚ ȿ
, ɩɨɞɤɥɸ-
01
ɱɟɧɧɚɹ ɤ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɦɭ ɜɨɥɧɨɜɨɞɭ ɱɟɪɟɡ ɧɭɥɟɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ. ȼɨɥɧɚ ɇ
ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɚ ɱɟɪɟɡ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ,
11
ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɧɚ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɜɨɡɛɭɠɞɚɬɶɫɹ.
ȼ ɤɪɭɝɥɨɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɦ ɧɚ ɪɢɫ. 3.33, ɪɚɡɦɟɳɟɧɨ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɟ ɤɨɥɶɰɨ-ɮɢɥɶɬɪ ɜɨɥɧɵ ɬɢɩɚ ɇ
ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɨɥɹ ɜ ɬɚɤɨɦ ɤɨɥɶɰɟ ɜɨɥɧɚ ɬɢɩɚ ȿ
ɬɨɤɚ ɧɟ ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬ. ɉɨɷɬɨɦɭ ȿ
ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɤɨɥɶɰɨ ɛɟɡ ɢɫ-
01
. ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ
11
01
68
ɤɚɠɟɧɢɣ. ȼɨɥɧɚ ɬɢɩɚ ɇ11 ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬ ɬɨɤ ɢ ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɨɬ ɤɨɥɶɰɚ. Ɏɢɥɶɬɪ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɟɧ, ɟɫɥɢ ɞɥɢɧɚ ɤɨɥɶɰɚ l
ɞɥɢɧɟ ɜɨɥɧɵ (
l ≈λ) ɢ ɤɨɥɶɰɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɵɦ.
ɤ
ɪɚɜɧɚ
ɤ
Ɋɢɫ. 3.33
3.5.2. ɉɟɪɟɯɨɞ ɨɬ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ
ɫ ɜɨɥɧɨɣ ɬɢɩɚ H
ɤ ɤɪɭɝɥɨɦɭ ɫ ɜɨɥɧɨɣ ɬɢɩɚ H11
10
Ɉɛɟ ɜɨɥɧɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɜɨɥɧɚɦɢ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɞɧɨɜɨɥɧɨɜɵɣ ɪɟɠɢɦ ɪɚɛɨɬɵ ɦɨɠɧɨ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɜɵɛɨɪɨɦ ɪɚɡɦɟɪɨɜ
ɜɨɥɧɨɜɨɞɨɜ. ȼɨɥɧɵ ɢɦɟɸɬ ɛɥɢɡɤɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɩɨɥɹ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɨ ɜ ɜɢɞɟ ɩɥɚɜɧɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ (ɪɢɫ. 3.34). ȼɵɛɨɪ ɞɥɢɧɵ ɩɟɪɟɯɨɞɚ l ɢ ɡɚɤɨɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ
ɮɨɪɦɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɩɟɪɟɩɚɞɚ ɜɨɥɧɨɜɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɜɨɥɧɨɜɨɞɨɜ ɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ
ɤ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɸ.
Ɋɢɫ. 3.34
69
3.5.3. ɉɟɪɟɯɨɞɵ ɦɟɠɞɭ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɵɦɢ ɢ ɩɨɥɨɫɤɨɜɵɦɢ
ɥɢɧɢɹɦɢ ɢ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚɦɢ
Ɍɚɤɢɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɋȼɑ-ɬɪɚɤɬɚɯ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ ɦɟɠɞɭ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɵɦɢ ɢ ɩɨɥɨɫɤɨɜɵɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚɦɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɪɚɛɨɬɚɯ [8, 16] ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ ɧɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ.
Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ
1. ɉɨɱɟɦɭ ɲɚɣɛɚ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɪɚɫɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɟ ɜ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶ-
ɧɨɣ ɥɢɧɢɢ?
2. Ʉɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɲɚɣɛɵ ɧɚ
ɪɟɠɢɦ ɪɚɛɨɬɵ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ?
3. ɇɚ ɤɚɤɨɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɧɭɠɧɨ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɬɶ ɲɚɣɛɵ ɜ ɤɨ-
ɚɤɫɢɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ?
4. ɉɨɱɟɦɭ ɞɥɢɧɚ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɨɥɹɬɨɪɚ ɜ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶ-
ɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɱɟɬɜɟɪɬɶ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ?
5. Ɉɬ ɱɟɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ
ɥɢɧɢɢ?
6. Ɇɨɠɟɬ ɥɢ ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ ɥɢɧɢɢ
ɛɵɬɶ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦ?
7. ɉɨɱɟɦɭ ɩɥɚɜɧɵɣ ɩɨɥɭɜɨɥɧɨɜɨɣ ɢɡɝɢɛ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ ɥɢ-
ɧɢɢ ɫɥɚɛɨ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɪɚɛɨɬɭ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɋȼɑ?
8. Ʉɚɤ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɵɣ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɣ ɲɥɟɣɮ ɧɚ
ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ ɥɢɧɢɢ?
9. Ⱦɥɹ ɱɟɝɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɫɟɞɧɢɦɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ
ɩɨɥɨɫɤɨɜɨɣ ɥɢɧɢɢ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɭɬɪɨɟɧɧɨɣ ɬɨɥɳɢɧɵ ɩɥɚɬɵ?
10. ɉɨ ɤɚɤɨɦɭ
ɞɚ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ȿ- ɢɥɢ ɇ-ɢɡɝɢɛɵ?
11. ɉɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ ɞɪɨɫɫɟɥɶɧɨ-ɮɥɚɧɰɟɜɨɝɨ
ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ.
ɩɪɢɡɧɚɤɭ ɢɡɝɢɛɵ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɜɨɥɧɨɜɨ-
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