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ivanov666
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Файл:Устройства СВЧ для радиоэлектронных систем. Учебное пособие
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ɉɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɲɢɪɨɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɞɟɥɢɬɟɥɹ ɡɚ ɨɫɧɨ-
Z
Z
Z
Z
Z
χ
ɜɭ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɡɹɬ ɢ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɷɬɨɬ
ɩɨɞɯɨɞ ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨ ɤ ɞɟɥɢɬɟɥɸ ɫɨ ɫɯɟɦɨɣ ɪɢɫ. 4.8. ɉɭɫɬɶ,
ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɩɨɥɨɫɵ ɱɚɫɬɨɬ ɢ ɭɪɨɜɧɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨ [15], ɱɬɨ ɞɥɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɜɯɨɞɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɞɟɥɢɬɟɥɹ
ɜ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ
ɢ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɞɟɥɢɬɟɥɹ
ɜ
4Z
ɧɭɠɟɧ ɬɪɟɯɫɬɭɩɟɧɱɚɬɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ (ɪɢɫ. 4.10, ɚ) ɫ ɜɨɥɧɨɜɵɦɢ
0,789ZZ= ;
ɬɪ ɜ
= 0,5
ɬɪ
;
ɜ
= 0,316
ɬɪ
ɜ
ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɢ ɱɟɛɵɲɟɜɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɟ ɩɨ ɱɚɫɬɨɬɟ ɫ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
= 2,315 ɩɪɢ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ, ɦɟɧɶɲɟɦ 0,05. Ⱦɥɢɧɵ ɫɬɭɩɟɧɟɣ ɪɚɜɧɵ
ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɫɪɟɞɧɟɣ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ. Ɍɨɩɨɥɨɝɢɹ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɲɢɪɨɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɞɟɥɢɬɟɥɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ
ɪɢɫ. 4.10, ɛ.
,
Ɋɢɫ. 4.10
4.1.4. Ⱦɟɥɢɬɟɥɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ
ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɤɚɧɚɥɨɜ
ȼɨ ɜɫɟɯ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɩɪɢɦɟɪɚɯ ɞɟɥɢɬɟɥɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɜɵɯɨɞɧɵɟ ɤɚɧɚɥɵ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɵ ɤ ɜɯɨɞɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ. ȼ
ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɢ ɞɟɥɢɬɟɥɢ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɤɚɧɚɥɨɜ. ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɦɢ ɩɪɢɦɟɪɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɟ ɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɢɹ ɞɜɭɯɩɪɨɜɨɞɧɨɣ ɥɢɧɢɢ (ɪɢɫ. 4.11, ɚ),
ɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɢɟ ɳɟɥɟɜɨɣ ɥɢɧɢɢ (ɪɢɫ. 4.11, ɛ), ɜɨɥɧɨɜɨɞɧɵɣ
81
ȿ-ɬɪɨɣɧɢɤ (ɪɢɫ. 3.24, 3.25). ɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɬɚɤɢɯ ɞɟɥɢɬɟɥɟɣ ɧɟɨɛ-
P
ɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ, ɱɬɨ ɢɯ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ
ɜ ɜɢɞɟ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜɯɨɞɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ
ɩɥɟɱ. Ɇɚɬɪɢɰɚ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɬɪɨɣɧɢɤɚ (ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɬɪɟɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ) ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
13 23 23
−−
ªº
=− −
S
¬¼
23 13 23
−−
23 23 13
. (4.12)
Ɋɢɫ. 4.11
4.1.5. ȼɨɥɧɨɜɨɞɧɵɟ ɞɟɥɢɬɟɥɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ȼɨɥɧɨɜɨɞɧɵɟ ɞɟɥɢɬɟɥɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ
ȿ- ɢ ɇ-ɬɪɨɣɧɢɤɨɜ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.24). Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɡɜɟɧɶɟɜ
ɞɟɥɢɬɟɥɟɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɜɨɥɧɨɜɨɞɧɵɟ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɢ ɫ ɨɬɜɟɪɫɬɜɢɟɦ
ɢɥɢ ɳɟɥɶɸ. ȼ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɟ ɫɨ ɳɟɥɶɸ (ɪɢɫ. 4.12) ɱɚɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ,
ɩɨɞɚɧɧɨɣ ɧɚ ɜɯɨɞ 1, ɱɟɪɟɡ ɳɟɥɶ ɨɬɜɟɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɣ ɤ ɜɵɯɨɞɭ 3. Ⱦɨɥɹ ɨɬɜɟɬɜɥɹɟɦɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɡɚɜɢɫɢɬ
ɨɬ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɢ ɮɨɪɦɵ ɳɟɥɢ, ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɨɬ ɨɫɢ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɞɨ
ɰɟɧɬɪɚ ɳɟɥɢ. ȿɫɥɢ ɩɪɨɞɨɥɶɧɚɹ ɳɟɥɶ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɧɚ ɨɫɢ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ
ɧɚ
ɞɚ
0l = , ɬɨ
P = 0. Ɉɬɜɟɬɜɥɹɟɦɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚ (ɪɚɜ-
3
), ɟɫɥɢ ɳɟɥɶ ɩɪɨɪɟɡɚɧɚ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɭ ɫɬɟɧɤɢ ɜɨɥɧɨɜɨ-
ɫ
2la=
. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ:
82
=−
()
¨¸
c
a
©¹
.
ʌ
§·
2
sin ( )Pl P l a
Ɋɢɫ. 4.12
Ɉɬɜɟɬɜɢɬɟɥɢ ɫɨ ɳɟɥɹɦɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɞɟɥɢɬɟɥɹɯ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɬɢɩɚ. ɉɪɢɦɟɪ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɳɟɥɟɣ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ
ɞɟɥɢɬɟɥɹ ɛɟɝɭɳɟɣ ɜɨɥɧɵ ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ ɪɢɫ. 4.13. Ⱦɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ
ɫɢɧɮɚɡɧɨɫɬɢ ɳɟɥɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɩɨɥɨɜɢɧɵ ɞɥɢɧɵ
ɜɨɥɧɵ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ ɩɨɨɱɟɪɟɞɧɨ ɫ ɪɚɡɧɵɯ ɫɬɨɪɨɧ ɨɬ ɨɫɢ (ɩɪɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɬ ɨɫɢ ɮɚɡɵ ɜ
ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɳɟɥɹɯ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɧɚ 180°). Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɫɢɝɧɚɥɚ, ɩɨɞɚɧɧɨɝɨ ɧɚ ɜɯɨɞ ɞɟɥɢɬɟɥɹ (ɫɥɟɜɚ ɧɚ ɪɢɫ. 4.13), ɩɪɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɢ ɜɨɥɧɵ ɩɨ ɜɨɥɧɨɜɨɞɭ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɱɟɪɟɡ ɳɟɥɢ. ɑɬɨɛɵ
ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɨɬɜɟɬɜɥɹɟɦɚɹ ɱɟɪɟɡ ɤɚɠɞɭɸ ɢɡ ɳɟɥɟɣ, ɛɵɥɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ, ɭ ɞɟɥɢɬɟɥɟɣ ɛɟɝɭɳɟɣ ɜɨɥɧɵ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ l
ɜɵɩɨɥɧɹɸɬ ɪɚɡɧɵ-
i
ɦɢ: ɩɟɪɜɚɹ ɳɟɥɶ ɛɥɢɠɟ ɤ ɫɟɪɟɞɢɧɟ, ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɱɭɬɶ ɞɚɥɶɲɟ ɨɬ
ɫɟɪɟɞɢɧɵ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɢ ɬ. ɞ.
1234
...llll<<< Ⱦɟɥɢɬɟɥɢ ɫɨ ɳɟɥɹɦɢ
ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɨɥɧɨɜɨɞɧɨ-ɳɟɥɟɜɵɯ ɚɧɬɟɧɧɵɯ ɪɟɲɟɬɨɤ.
83
Ɋɢɫ. 4.13
ȼɨɥɧɨɜɨɞɧɵɟ ɞɟɥɢɬɟɥɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɩɭɬɟɦ ɞɟ-
ɥɟɧɢɹ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ.
ɉɪɢɦɟɪ ɞɟɥɢɬɟɥɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɞɟɥɟɧɢɟɦ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɜ
E-ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɫ ɩɥɚɜɧɵɦɢ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɢɦɢ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɦɢ, ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ ɪɢɫ. 4.14.
Ɋɢɫ. 4.14
4.1.6. Ⱦɟɥɢɬɟɥɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɩɚ
Ⱦɟɥɢɬɟɥɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɩɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ
ɛɨɥɶɲɨɦ ɱɢɫɥɟ ɜɵɯɨɞɨɜ. ɋɯɟɦɚ ɞɟɥɢɬɟɥɹ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 4.15.
Ɉɧ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɨɛɥɭɱɚɬɟɥɹ (ɩɟɪɟɞɚɸɳɚɹ ɚɧɬɟɧɧɚ), ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɧɨɝɨ ɤ ɜɯɨɞɭ 1, ɢ ɩɪɢɟɦɧɵɯ ɚɧɬɟɧɧ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɜ ɩɨɥɟ ɨɛɥɭɱɚɬɟɥɹ ɢ ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɤ ɜɵɯɨɞɧɵɦ ɤɚɧɚɥɚɦ (2, 3, ..., N ).
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɞɟɥɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɫɬɢ
ɨɛɥɭɱɚɬɟɥɹ (ɩɨɤɚɡɚɧ ɩɭɧɤɬɢɪɨɦ ɧɚ ɪɢɫ. 4.15)
ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɪɢɟɦɧɵɯ ɚɧɬɟɧɧ: ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɪɚɫɤɪɵɜɚ
ɩɪɢɟɦɧɨɣ ɚɧɬɟɧɧɵ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɫɢɝɧɚɥ ɧɚ ɟɟ ɜɵɯɨɞɟ. Ⱦɟɥɢɬɟɥɢ
ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɢɩɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɎȺɊ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
84
Ɋɢɫ. 4.15
4.1.7. ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɢ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɞɟɥɢɬɟɥɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɚɦɢ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɞɟɥɢɬɟɥɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɧɟɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɫɬɶ ɢ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɜɵɯɨɞɨɜ. ɗɬɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ ɧɟ
ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɜɵɯɨɞɵ ɞɟɥɢɬɟɥɹ ɧɚɝɪɭɠɟɧɵ ɧɚ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɵɟ ɧɟɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. ɉɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟ ɧɟɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɧɟɬɨɱɧɨɫɬɢ ɞɟɥɟɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. ɇɚ ɪɢɫ. 4.16, ɚ
ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɱɚɫɬɶ ɫɢɝɧɚɥɚ, ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɝɨ ɨɬ
ɧɟɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɨɣ ɤ ɜɵɯɨɞɭ 3, ɩɨɩɚɞɚɟɬ
ɧɚ
ɜɵɯɨɞ 2 ɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜɨɥɧɵ, ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɭ
ɷɬɨɝɨ ɜɵɯɨɞɚ.
Ɋɢɫ. 4.16
85
ȼ ɱɚɫɬɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɨɡɦɨɠɧɚ ɫɢɬɭɚɰɢɹ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɚɹ ɧɚ
ɪɢɫ. 4.16, ɛ. ɇɚɝɪɭɡɤɚ ɩɥɟɱɚ 3 ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ, ɞɥɢɧɚ ɩɥɟɱɚ ɪɚɜɧɚ
ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɟɝɨ ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ. Ɂɧɚɱɢɬ, ɩɥɟɱɨ 3 ɡɚɦɵɤɚɟɬ ɤɚɧɚɥ ɜɵɯɨɞɚ 2 ɜ ɬɨɱɤɟ
ɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɢɹ ɢ ɫɢɝɧɚɥ ɧɚ ɜɵɯɨɞ 2 ɧɟ ɩɨɩɚɞɚɟɬ.
Ⱦɥɹ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɬɚɤɢɯ ɷɮɮɟɤɬɨɜ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɪɚɡɜɹɡɚɧɧɵɟ
ɞɟɥɢɬɟɥɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ.
§ 4.2. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɢ
ȼɨɫɶɦɢɩɨɥɸɫɧɢɤ ɜ ɜɢɞɟ ɞɜɭɯ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɬɜɟɬɜɥɹɟɬ ɡɚɞɚɧɧɭɸ
ɱɚɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɨɥɧɵ ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɣ ɩɨ ɨɞɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɜ
ɞɪɭɝɭɸ ɥɢɧɢɸ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɦ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɟɦ, ɟɫɥɢ ɜ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɵ ɜ ɨɞɧɨɣ
ɥɢɧɢɢ ɜɨɥɧɚ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɥɢɲɶ ɜ ɨɞɢɧ ɢɡ ɜɯɨɞɨɜ ɨɬɪɟɡɤɚ ɞɪɭɝɨɣ
ɥɢɧɢɢ. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɢ
ɫɬɜɚɦɢ ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɦɧɨɝɨ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ
ɬɚɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ [1, 11], ɤɨɬɨɪɵɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɩɨ ɬɢɩɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɜɢɞɭ ɫɜɹɡɢ ɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɢ
ɪɟɚɥɢɡɭɸɬɫɹ ɧɚ ɥɢɧɢɹɯ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɢɩɨɜ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɩɪɢɦɟɪ – ɜɨɥɧɨɜɨɞɧɵɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɴ ɫ ɞɜɭɦɹ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹɦɢ ɫɜɹɡɢ (ɪɢɫ. 4.17). ɋɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɜɨɥɧɨɜɨɞɨɜ ɫ ɨɛɳɟɣ
ɪɨɣ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɩɪɨɪɟɡɚɧɵ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ. ȼɨɥɧɚ, ɩɨɞɚɧɧɚɹ ɧɚ ɜɯɨɞ 1 ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ I ɬɚɤɨɝɨ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɱɟɪɟɡ ɤɚɠɞɨɟ ɢɡ ɨɬɜɟɪɫɬɢɣ ɫɜɹɡɢ (Ⱥ ɢ Ȼ) ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬ
ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ II ɩɨ ɞɜɟ ɜɨɥɧɵ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɢɟɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ. ɉɨɥɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞɟ II ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɫɭɦɦɨɣ ɩɨɥɟɣ, ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɦɵɯ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹɦɢ Ⱥ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɨɬɜɟɬɜɥɹɟɦɨɣ ɱɟɪɟɡ ɨɞɧɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ, ɧɟɜɟɥɢɤɚ ɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ, ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɜɨɥɧ, ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɦɵɯ ɪɚɡɧɵɦɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹɦɢ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ. ȼ ɫɟɱɟɧɢɢ 4 ɮɚɡɵ
ɜɨɥɧ, ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɦɵɯ ɱɟɪɟɡ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ Ⱥ ɢ Ȼ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ, ɬɚɤ ɤɚɤ
ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜɡɚɢɦɧɵɦɢ ɭɫɬɪɨɣ-
ɫɬɟɧɤɨɣ, ɜ ɤɨɬɨ-
ɢ Ȼ. ȿɫɥɢ ɞɨɥɹ
86
ɨɛɟ ɷɬɢ ɜɨɥɧɵ ɞɨ ɫɟɱɟɧɢɹ 4 ɩɪɨɯɨɞɹɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɩɭɬɶ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜɨɥɧɵ ɜ ɷɬɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɜ ɮɚɡɟ ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɜɨɥɧɵ, ɜɵɯɨɞɹɳɟɣ ɢɡ ɜɯɨɞɚ 4, ɪɚɜɧɚ ɭɞɜɨɟɧɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ
ɜɨɥɧɵ, ɩɪɨɲɟɞɲɟɣ ɱɟɪɟɡ ɨɞɧɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɟɪɟɞɚ-
ɱɢ
S
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɨɬɜɟɪɫɬɢɣ.
41
Ɋɢɫ. 4.17
ɉɨɥɟ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ 2 ɬɨɠɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɟɣ ɜɨɥɧ, ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɦɵɯ ɱɟɪɟɡ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ Ⱥ ɢ Ȼ. Ɉɞɧɚɤɨ ɞɥɢɧɚ ɩɭɬɢ ɭ ɜɬɨɪɨɣ
ɜɨɥɧɵ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɭ ɩɟɪɜɨɣ, ɧɚ
ɨɬɜɟɪɫɬɢɹɦɢ ɪɚɜɧɨ
4λ . Ɂɧɚɱɢɬ, ɷɬɢ ɜɨɥɧɵ ɩɪɢɯɨɞɹɬ ɜ ɫɟɱɟɧɢɟ 2
ɥ
2λ , ɬɚɤ ɤɚɤ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ
ɥ
ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɮɚɡɟ. ɉɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ ɨɧɢ ɪɚɜɧɵ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩoɥe
0S =
ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ 2 ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ, ɬ. ɟ.
.
21
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ ɫɢɝɧɚɥ,
ɩɨɞɚɧɧɵɣ ɧɚ ɜɯɨɞ 1 ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ 1, ɨɬɜɟɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɨɥɧɨɜɨɞ 2
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨ (ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɜɯɨɞɚ 4).
ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ (ɪɢɫ. 4.17) ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɚ – ɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɫɢɝɧɚɥ, ɩɨɞɚɧɧɵɣ ɧɚ ɜɯɨɞ
3, ɨɬɜɟɬɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢɲɶ ɜɨ ɜɯɨɞ 2 (ɩɪɢɱɟɦ
ɧɚ ɜɯɨɞ 4 (ɬ. ɟ.
0).S = ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɨɬɧɨ-
43
ɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɜ – ɜ ɡɚɩɢɲɟɦ:
21 43 34
0.SSS====
ɂɡ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɫɥɟɞɭɟɬ ɬɚɤɠɟ
23 41
32 41 23 41
)SS=
ɢ ɧɟ ɩɨɩɚɞɚɟɬ
SSS==
13 31 42
;SSSS====α
12S =
=
87
β
β
β
β+β
β
β
β
S==
ɜɫɟɯ ɜɯɨɞɨɜ, ɩɨɷɬɨɦɭ
. ɉɪɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɦ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɨ ɫɨ
24
11 22 33 44
0.SS S S====
ɋɱɢɬɚɹ, ɱɬɨ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɶ ɧɚ ɪɢɫ. 4.18 ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɩɨɬɟɪɶ, ɢ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɭɫɥɨɜɢɹ (2.57), ɥɟɝɤɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ, ɫɜɹɡɵ-
ɜɚɸɳɢɟ
ɢ
:
α
=−α
2
1; 0a
*
*
α=
.
Ɋɢɫ. 4.18
ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɮɚɡɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ
ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɹ
ɢ
α
ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɧɚ
90°. ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɢɡɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɥɟɝɤɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɦɚɬɪɢɰɭ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɹ ɪɢɫ. 4.17 ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ
00
ªº
«»
0 0
«»
ªº
=
S
¬¼
«»
βα
«»
αβ
¬¼
α
α
. (4.13)
00
00
ȼ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ ɱɚɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɨɥɧɵ ɨɬɜɟɬɜɥɹɟɬɫɹ ɢɡ ɩɟɪɜɨɝɨ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚ ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɵ ɜ ɩɟɪɜɨɦ. Ɍɚɤɢɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɢ
ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɦɢ. ȼ ɩɪɨɬɢɜɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɯ ɨɬɜɟɬ-
88
ɜɢɬɟɥɹɯ ɨɬɜɟɬɜɥɟɧɧɚɹ ɜɨɥɧɚ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠ-
β
ɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ.
Ɇɚɬɪɢɰɚ (4.13) ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɶ. Ɋɟɚɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɜ ɞɟɰɢɛɟɥɥɚɯ (ɢɧɞɟɤɫɵ ɞɚɧɵ ɞɥɹ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɧɚ ɪɢɫ. 4.18):
– ɪɚɛɨɱɟɟ ɡɚɬɭɯɚɧɢɟ – ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɨɫɥɟ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɹ
20lgɋ S=− ;
31 31
– ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɟ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɟ – ɞɨɥɹ ɨɬɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
20lgɋ S=− ;
41 41
– ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɫɬɶ – ɞɨɥɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɨɬɜɟɬɜɥɹɟɦɨɣ ɜ ɪɚɡɜɹɡɚɧɧɵɣ ɤɚɧɚɥ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɨɬɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
20lgDSS=− .
41 21
ɍɫɥɨɜɧɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɹ
(ɪɢɫ. 4.17) ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 4.18.
ɐɢɮɪɨɣ ɞɚɧɨ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɟ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɟ, ɫɬɪɟɥɤɨɣ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɬɜɟɬɜɥɟɧɢɹ.
ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɢ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ
α=
ɢ ɩɟɪɟɯɨɞ-
ɧɨɟ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ 3 ɞȻ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɦɨɫɬɚɦɢ ɢɥɢ ɝɢɛɪɢɞɧɵɦɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɦɢ. Ɇɚɬɪɢɰɚ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɦɨɫɬɚ ɫ ɞɜɭɦɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
001
ªº
«»
j
−ϕ
00 1
e
S
[]
«»
=
«»
100
2
«»
−
j
¬¼
−
j
−
100
j
−
j
. (4.14)
ɉɪɢɦɟɪɨɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɢɦɟɸɳɟɝɨ ɬɚɤɭɸ ɦɚɬɪɢɰɭ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɜɭɯɲɥɟɣɮɧɵɣ ɦɨɫɬ, ɫɯɟɦɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ
ɪɢɫ. 4.19.
89
ϕ
Ɋɢɫ. 4.19
Ⱦɥɢɧɚ l ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɥɢɧɢɣ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɭɡɥɵ
ɫɯɟɦɵ, ɪɚɜɧɚ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɜ ɥɢɧɢɢ. ȼɨɥɧɨɜɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɢ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɞɚɧɵ ɧɚ ɫɯɟɦɟ.
ȿɫɥɢ ɜɯɨɞɧɵɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɦɨɫɬɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɜ ɭɡɥɚɯ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
2
=π .
SSS==
13 31 42
ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ (4.14) ɪɚɜɧɚ
1 – 4, ɬɨ ɮɚɡɚ
ɋɯɟɦɚ ɟɳɟ ɨɞɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɜɢɬɟɥɹ
ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 4.20. Ɉɧ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɢɛɪɢɞɧɵɦ ɤɨɥɶɰɨɦ ɢɥɢ
ɤɨɥɶɰɟɜɵɦ ɦɨɫɬɨɦ.
Ɋɢɫ. 4.20
ȿɫɥɢ ɜɨɥɧɨɜɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɥɢɧɢɣ ɤɨɥɶɰɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɢ ɪɚɜɧɵ
Z2, ɨɧɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɨɫɬɨɦ – ɫɢɝɧɚɥ, ɩɨɞɚɧɧɵɣ ɧɚ
ɜ
90
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