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ivanov666
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Файл:Устройства СВЧ для радиоэлектронных систем. Учебное пособие
.pdf
ȿɫɥɢ
ρ
ρ
Ʉ
Z
, ɬ. ɟ.
0ρ=
ɧ
ɨɬ
()
ɧ
0UZ=, ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɨɝɥɚ-
ɫɨɜɚɧɧɨɣ, ɥɢɧɢɹ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɛɟɝɭɳɟɣ ɜɨɥɧɵ. ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ
ɜ ɷɬɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɦɨɞɭɥɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɥɢɧɢɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ (ɪɢɫ. 1.2, ɚ).
ɨɬ ɩ
ȿɫɥɢ
, ɬ. ɟ.
1ρ=
ɧ
() ()Uz Uz=
ɧɧ
, ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɣ, ɥɢɧɢɹ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɫɬɨɹɱɟɣ ɜɨɥɧɵ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɥɢɧɢɢ ɨɬ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɢɦɟɟɬ
ɭɡɥɵ ɢ ɩɭɱɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 1.2, ɛ).
ɨɬ ɩ
ȿɫɥɢ
01<ρ<
ɧ
, ɬ. ɟ.
0()()Uz Uz<<
ɧɧ
, ɥɢɧɢɹ ɪɚɛɨɬɚɟɬ
ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɫɦɟɲɚɧɧɵɯ ɜɨɥɧ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɥɢɧɢɢ ɨɬ
ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɢɦɟɟɬ ɦɢɧɢɦɭɦɵ U
U
(ɪɢɫ. 1.2, ɜ).
max
ɢ ɦɚɤɫɢɦɭɦɵ
min
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ ɥɢɧɢɢ, ɤɪɨɦɟ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɬɨɹɱɟɣ
ɜɨɥɧɵ Ʉ
). Ɉɧ ɜɜɟɞɟɧ ɜ ɩɪɚɤɬɢɤɭ ɫɨɜɟɬɫɤɢɦ ɭɱɟɧɵɦ Ⱥ. Ⱥ. ɉɢ-
ɫɬU
ɫɬɨɥɶɤɨɪɫɨɦ ɢ ɥɟɝɤɨ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɦɨɞɭɥɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ:
Ʉ =+
ɫɬ ɧ ɧ
U
11
()()
. (1.10)
−
ɗɬɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɥɟɝɤɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɩɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɢ (ɪɢɫ. 1.2, ɜ):
ɫɬ max minU
əɫɧɨ, ɱɬɨ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɛɟɝɭɳɟɣ ɜɨɥɧɵ Ʉ
ɹɱɟɣ ɜɨɥɧɵ Ʉ
ɫɬU
= ∞.
UU=
. (1.11)
= 1, ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɫɬɨ-
ɫɬU
Ⱦɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ: ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
Y
ɧɭɸ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ
. ɗɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɜɹɡɵɜɚɸɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ
ɢ ɜɯɨɞ-
ɬɨɤ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ:
() (); () ();Uz ZIz Iz YUz Z Y
===
ɧɧɧ ɧ
1
−
. (1.12)
11
Ɉɧɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɢɦɩɟɞɚɧɫɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ
Z
ρ
·
¹
Z
Z
Z
ρ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɨɥɧɨɜɵɦ ɩɚɪɚ-
ɦɟɬɪɨɦ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɫɜɹɡɵɜɚɟɬ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɜɨɥɧ. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ
ɢ
ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɩɪɨɫɬɵɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ:
ɝɞɟ
UU
ɩɨɬ
Z
==
ɜ
II
ɩɨɬ
ρ= − +
ɧ
11
¨¨
©©
¸¸
ZZ
ɜɜ
§§
ZZ
– ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ.
1
−
·
, (1.13)
¹
ɂɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ (1.13) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɪɟɠɢɦ ɛɟɝɭɳɟɣ ɜɨɥɧɵ
ɜ ɥɢɧɢɢ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ
= jɏ. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ ɋȼɑ
ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ
=
, ɪɟɠɢɦ ɫɬɨɹɱɟɣ – ɩɪɢ
ɜ
Ɋ ɥɟɝɤɨ ɪɚɫ-
ɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
2
RePU Y= . (1.14)
ɨɬ
ȼ ɪɟɠɢɦɟ ɛɟɝɭɳɟɣ ɜɨɥɧɵ
ɩ
UU=
ɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɛɟɝɭɳɟɣ ɜɨɥɧɵ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫ-
PU Z=
ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ Ɋ
1, 0YZU==
2
ɛɟɝ ɛɟɝ ɜ
ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɬɚɤ:
ɧ
. ȼ ɪɟɠɢɦɟ ɫɦɟɲɚɧɧɵɯ ɜɨɥɧ
ɜ
, ɩɨɷɬɨɦɭ
22
ɩɨɬ
ɩɨɬ ɩ
PP ɊɊ
=− = − = −ρ
ɧɧ
UU
ZZ
ɜɜ
()
2
1
. (1.15)
Ⱦɨɥɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɣ ɨɬ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɪɚɜɧɚ:
2
ɨɬ
Ɋ Z
Ɋ Z
ɨɬ
U
==
ɩ
ɜ
2
ɩ
U
ɜ
2
. (1.16)
ɧ
ɧ
12
§ 1.3. ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
Z
Z
Z
Z
β
β
β
β
Z
Z
β
Z
Z
ȼ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɋȼɑ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɨɬɪɟɡɤɢ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɦɚɥɨɣ ɞɥɢɧɵ. Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɩɨɬɟɪɢ ɜ
ɧɢɯ ɦɚɥɵ. ȿɫɥɢ ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɞɥɢɧɨɣ l ɫ ɜɨɥɧɨɜɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ Z
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ
ɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
ɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬ, ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɢɪɭɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɬɚɤɢɟ ɨɬɪɟɡɤɢ ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɦɢ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɱɚɫɬɧɵɟ ɫɥɭɱɚɢ.
ɜɵɦ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɦ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ tg l
ɫɜɨɞɹɬɫɹ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɟ:
, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɮɚɡɵ β ɧɚɝɪɭɠɟɧ ɧɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɜ
RjX=+
(ɪɢɫ. 1.3), ɬɨ ɨɧ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɦ, ɜɯɨɞɧɨɟ
ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ
ɜɯ
Y
– ɱɟɪɟɡ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ 1YZ=
ɜɯ
, ɚ ɜɯɨɞɧɚɹ
, Y=G+jB ɫɥɟ-
ZZ Y
ɜɯ ɜ ɜɯ
==
+
1( )tg 1 tg
tg 1 tg
Zjl ZYjl
+
ɜɜ
jZZ l Z jZY l
;
ɜɜɜ
+
. (1.17)
+
Ɋɢɫ. 1.3
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ
1. ɉɪɢ
, ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɱɟɬɜɟɪɬɶɜɨɥɧɨ-
4l =λ
ɥ
ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ
ɜɯ
, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɨɬ-
=∞ ɢ ɮɨɪɦɭɥɚ (1.17)
Z
ɜɯ
=
Z
ɜ
§·
1
¨¸
©¹
, (1.18)
ɜ
13
ɬ. ɟ. ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɞɥɢɧɨɣ λɥ /4 ɤɚɤ ɛɵ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜ-
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
ɏ
β≈β
ɜɯ 1
RR= .
R=
). Ɍɚɤɢɟ ɨɬɪɟɡɤɢ ɱɚɫɬɨ
ɩɪɢ
. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɞɥɹ
R=
2
4, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɟɝɨ ɜɨɥɧɨɜɨɟ
ɥ
/
R=
ɥɟɧɢɟ ɜ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ (ɫɪɚɜɧɢɬɟ 1/YZ=
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɱɢɫɬɨ ɚɤɬɢɜɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ
ɉɭɫɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ
ɷɬɨɝɨ ɧɭɠɧɨ ɜɡɹɬɶ ɨɬɪɟɡɨɤ ɞɥɢɧɨɣ λ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ Z
2. ɉɪɢ l = nλ
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ:
ɬɪ
ɬɪ 12
/2 (ɩɨɥɭɜɨɥɧɨɜɨɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ), n = 0, 1, …,
ɥ
tgβl = 0 ɢ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (1.17) ɩɨɥɭɱɢɦ:
Zɜɯ
=
.
Ɂɧɚɱɢɬ, ɩɨɥɭɜɨɥɧɨɜɵɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɥɢɧɢɢ Z
. ɗɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɲɢɪɨɤɨ
ɜ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɢɧɭ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɜɟɡɞɟ
ɫɬɚɪɚɸɬɫɹ ɫɞɟɥɚɬɶ ɤɪɚɬɧɨɣ λ
/2. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
ɥ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɧɟ ɛɭɞɭɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɷɬɢɯ
ɨɬɪɟɡɤɨɜ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɦɨɠɧɨ ɫɧɢɡɢɬɶ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɤ ɬɨɱɧɨɫɬɢ
ɢɯ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ.
3. ȿɫɥɢ ɩɪɢ l = λ
/8 (tgβl = 1) ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɬ-
ɥ
ɪɟɡɤɚ ɜɵɛɪɚɬɶ ɪɚɜɧɵɦ ɦɨɞɭɥɸ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɬ. ɟ.
22
ɩɪɢɧɹɬɶ
RX=+, ɬɨ ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɬɪɟɡɤɚ
ɜ
ɛɭɞɟɬ ɱɢɫɬɨ ɚɤɬɢɜɧɵɦ:
ZZRZ
=−
ɜɯ ɜ ɜ
()
. ȼ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɷɬɢɦ
ɜɯ
ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɭɞɨɛɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɞɥɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ.
4. ɉɪɢ l < λ
ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ) tg ll
/10 (ɞɥɢɧɚ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɢɧɢɢ ɦɚɥɚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ
ɥ
ɢ ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ
ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɯ ɫɯɟɦ (ɪɢɫ. 1.4), ɝɞɟ:
; ClZ LlZ≈βω≈βω
ɜɜ
. (1.19)
.
14
Z
Z
β
Z
β
Z
Z
X
Ɋɢɫ. 1.4
Ʉɨɪɨɬɤɢɟ ɨɬɪɟɡɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɤɚɤ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɮɢɥɶɬɪɨɜ
ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɯ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɤɚɛɟɥɶɧɵɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ ɜ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɫ ɧɟɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ.
ȿɫɥɢ ɤɨɪɨɬɤɢɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɫ ɜɨɥɧɨɜɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ Z
ɜɤɥɸɱɟɧ ɜ ɬɪɚɤɬ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɜɨɥɧɨɜɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ Z
ɢɥɢ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɤ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ R
>> Zɜ
ɜɨ
>> Zɜ,
ɧ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɹɦɢ ɜ ɫɯɟɦɟ (ɪɢɫ. 1.4, ɚ) ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɨɬɪɟɡɨɤ ɤɚɤ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɭɸ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɭɸ ɟɦɤɨɫɬɶ. ȼ
ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢ Z
<< Zɜ, Rɧ << Zɜ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟ-
ɜɨ
ɛɪɟɱɶ ɟɦɤɨɫɬɹɦɢ ɜ ɫɯɟɦɟ (ɪɢɫ. 1.4, ɛ) ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɨɬɪɟɡɨɤ ɤɚɤ
ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɭɸ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ.
5. ȿɫɥɢ ɨɬɪɟɡɨɤ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɡɚɦɤɧɭɬ ɢɥɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬ ɧɚ
ɤɨɧɰɟ, ɢɥɢ ɧɚɝɪɭɠɟɧ ɧɚ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ (ɟɦɤɨɫɬɶ,
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
ɱɢɫɬɨ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɦ R
ɂɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (1.17) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ
= jX ), ɬɨ ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɟɝɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɧ
= 0.
ɜɯ
Z =∞
ɧ
ɢɥɢ
0Z =
ɧ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ:
ɜɯ ɜ
ctg
jZ l=−
ɢɥɢ
ɜɯ ɜ
tg
jZ l=
, (1.20)
ɩɪɢ
:
jX=
ɧ
+β
ZjX
ɜɯ
1( tg)
=
1(tg )
−β
ɜ
lX
. (1.21)
lZ
ɜ
ɜ
15
Ɍɚɤɢɟ ɨɬɪɟɡɤɢ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɦɢ
ɲɥɟɣɮɚɦɢ. ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɞɥɢɧɵ ɲɥɟɣɮɚ l ɟɝɨ ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɨ ɫɦɟɧɨɣ ɡɧɚɤɚ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ tg ɢ ctg (1.20). Ƚɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɏ
ɧɚ ɪɢɫ. 1.5. ɒɥɟɣɮɵ ɞɥɢɧɨɣ l
ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɵɦɢ. ɉɪɢ Z
, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ Zɜɯ = 0 ɢɥɢ Zɜɯ = ∞,
ɪ
= 0 ɲɥɟɣɮ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ
ɜɯ
ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦɭ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ, ɩɪɢ Z
(l) ɢ ȼɜɯ(l) ɩɨɤɚɡɚɧɵ
ɜɯ
= ∞ – ɩɚ-
ɜɯ
ɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦɭ. Ɋɟɚɤɬɢɜɧɵɟ ɲɥɟɣɮɵ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ
ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɪɚɤɬɚ.
Ɋɢɫ. 1.5
§ 1.4. ɋɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɟ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɫ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ
Ⱦɥɹ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɨɧɹɬɢɟ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ (ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ) ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɥɢɧɢɢ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɦ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ l ɨɬ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. ɗɬɨ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ (ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ) ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
(1.17) ɢ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ l ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɨɞɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɱɢɫɬɨ ɚɤɬɢɜɧɵɦ, ɜ ɞɪɭɝɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɚɤɬɢɜɧɚɹ
ɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɜɯɨɞɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɚ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ, ɜ ɬɪɟɬɶɟɦ, ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɪɚɜɧɚ ɜɨɥɧɨɜɨɦɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ ɥɢɧɢɢ ɢ
ɬ. ɩ. ɉɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ
ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɫ ɥɢɧɢɟɣ.
ɫɨ-
16
1. ȼɵɛɟɪɟɦ l ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɜɯɨɞɧɨɣ
ȼ
Z
Z
Z
Z
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɛɵɥɚ ɪɚɜɧɚ
1Z, ɬ. ɟ.
ɜ
1YZjB=+.
ɜɯ ɜ ɜɯ
ɉɨɞɤɥɸɱɢɦ ɤ ɥɢɧɢɢ ɜ ɷɬɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɣ
ɲɥɟɣɮ (ɪɢɫ. 1.6), ɢɦɟɸɳɢɣ ɜɯɨɞɧɭɸ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ
ȼ=−
ɲɥ ɜɯ
ɬɨɝɞɚ ɜɯɨɞɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɥɢɧɢɢ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɪɚɜɧɚ
ɫɜɯɲɥ ɜ
1YY Y Z=+ = , ɡɧɚɱɢɬ ɥɢɧɢɹ ɩɪɚɜɟɟ ɲɥɟɣɮɚ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɚ,
ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɛɟɝɭɳɟɣ ɜɨɥɧɵ. ȼɵɛɨɪ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɲɥɟɣɮɚ –
ɞɥɢɧɚ, ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɮɨɪɦɭɥɵ (1.20).
2. ȼɵɛɟɪɟɦ l ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɛɵɥɨ
ɱɢɫɬɨ ɚɤɬɢɜɧɵɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ
Rj=+
ɜɯ 1
, ɬɨɝɞɚ ɞɥɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ
0
ɜ ɥɢɧɢɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɤɥɸɱɢɬɶ ɱɟɬɜɟɪɬɶɜɨɥɧɨɜɵɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ (ɪɢɫ. 1.7) ɫ ɜɨɥɧɨɜɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
, ɤɨɬɨɪɨɟ ɪɚɫɫɱɢ-
ɬɪ
ɬɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
RZ=⋅,
ɬɪ 1 ɜ
ɡɞɟɫɶ
– ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɨɣ ɤ
ɜ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɭ ɫɩɪɚɜɚ (ɩɨ ɪɢɫ. 1.7). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɥɢɧɢɹ
ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɛɭɞɟɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɛɟɝɭɳɟɣ
ɜɨɥɧɵ.
,
Ɋɢɫ. 1.6 Ɋɢɫ. 1.7
17
ȼ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɩɪɢɦɟɪɚɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ
f
ρ
ɦɟɠɞɭ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɢ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɣ ɥɢɧɢɟɣ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɢɦɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ (ɋɍ). ɉɪɢ ɢɯ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɥɨɫɶ
ɬɨɱɧɨɟ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɟ ɧɚ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ (ɩɪɢ ɨɬɫɬɪɨɣɤɟ ɨɬ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ
0
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (1.17) ɛɭɞɟɬ ɨɬɥɢɱɧɨ ɨɬ ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɲɥɟɣɮɚ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɬɨɠɟ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɟ ɧɚɪɭɲɢɬɫɹ. Ɍɢɩɢɱɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜ ɥɢɧɢɢ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɝɪɚɮɢɤɨɦ 1 ɧɚ ɪɢɫ. 1.8. ɋɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ
ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ. ɉɪɢ ɨɬɫɬɪɨɣɤɟ ɨɬ
ɷɬɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜ
ɥɢɧɢɢ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɪɚɫɫɬɪɨɣɤɢ. ɉɨɥɨɫɚ ɱɚɫɬɨɬ, ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɤɨ-
ɬɨɪɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜ ɥɢɧɢɢ
maxρ
, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɨɫɨɣ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ.
ɦɟɧɶɲɟ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɝɨ
)
Ɋɢɫ. 1.8
ɋɨɝɥɚɫɭɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɟ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɧɚ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ. ɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɲɢɪɨɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ (ɒɋɍ) ɫɬɚɪɚɸɬɫɹ
ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜ ɩɨɥɨɫɟ ɱɚɫɬɨɬ (ɤɪɢɜɚɹ 2 ɧɚ ɪɢɫ 1.8). ȼ ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ ɜ
18
ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɒɋɍ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɩɥɚɜɧɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ ɢ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɵɟ
Z
Z
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ.
ȼ ɩɥɚɜɧɨɦ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ ɩɥɚɜɧɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ (ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ) (ɪɢɫ. 1.9).
ɋɬɭɩɟɧɱɚɬɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɥɢɧɢɣ ɫ
ɪɚɡɧɵɦɢ ɜɨɥɧɨɜɵɦɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ (ɪɢɫ. 1.10). ɉɟɪɟɯɨɞ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɨɣ ɥɢɧɢɟɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ. ɋɢɝɧɚɥ, ɩɨɞɚɧɧɵɣ ɧɚ
ɜɯɨɞ ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɨɬ ɜɫɟɯ ɟɝɨ ɫɬɵɤɨɜ ɢ
ɧɚɝɪɭɡɤɢ. Ɉɬɪɚɠɟɧɧɵɟ ɫɢɝɧɚɥɵ ɫɭɦɦɢɪɭɸɬɫɹ ɧɚ ɜɯɨɞɟ. ɍ ɯɨɪɨɲɢɯ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ
ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɬ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɹ ɪɟɠɢɦ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɧɚ ɜɯɨɞɟ. ɂɡɜɟɫɬɧɵ ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɬɚɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɞɥɹ
ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ, ɨɞɧɚɤɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɵ ɒɋɍ
ɞɥɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɜɨɥɧɨɜɵɦɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ ɢɥɢ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɫ ɥɢɧɢɟɣ.
Ɋɢɫ. 1.9 Ɋɢɫ. 1.10
ɉɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɬɚɤɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɜɨɥɧɨɜɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦ ɫɨɟɞɢɧɹɟɦɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɩɨɥɨɫɟ ɱɚɫɬɨɬ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɥɢɧɭ ɒɋɍ ɢ ɡɚɤɨɧ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
()Zx ɢɥɢ ɱɢɫɥɨ, ɞɥɢɧɵ ɢ
ɬɪ
ɜɨɥɧɨɜɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɬɭɩɟɧɟɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ. ȼ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɟ [15] ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɦɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɯ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ, ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɯɫɹ ɜɢɞɨɦ ɱɚɫɬɨɬɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɲɢɪɢɧɨɣ ɪɚɛɨɱɟɣ ɩɨɥɨɫɵ ɱɚɫɬɨɬ, ɭɪɨɜɧɟɦ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɜ ɩɨɥɨɫɟ.
ȼ ɬɟɯɧɢɤɟ ɋȼɑ ɱɚɫɬɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɩɪɨɫɬɵɟ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶ-
ɧɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ
()
x =
ɜ
zeγ
. ɂɯ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨ – ɩɪɨ-
ɜ1
ɫɬɨɬɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɚɹ ɥɢɧɢɹ ɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɦ ɜ ɜɢɞɟ ɤɨɧɭɫɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɢɦ ɩɟɪɟɯɨɞɨɦ. ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɢ ɬɚɤɢɯ
19
ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ – ɛɨɥɶɲɚɹ ɞɥɢɧɚ. ȼ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɟ [15] ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɛɨɥɟɟ ɤɨɪɨɬɤɢɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ.
ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ ɩɥɚɜɧɵɟ ɢ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ, ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ
ɩɥɚɜɧɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɤɚɤ ɮɢɥɶɬɪ ɜɵɫɨɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬ, ɚ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɵɣ – ɤɚɤ ɩɨɥɨɫɧɨ-ɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ.
Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ
1. ɑɬɨ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɥɢɧɢɟɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ?
2. Ʉɚɤɢɟ ɥɢɧɢɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɬɤɪɵɬɵɦɢ? ɂɯ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɢ
ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ.
3. Ʉɚɤɢɟ ɥɢɧɢɢ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɜɨɥɧɨɜɨɞɚɦ?
4. Ʉɚɤɚɹ ɜɨɥɧɚ ɜ ɥɢɧɢɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɨɣ? ȿɟ ɝɥɚɜɧɵɟ
ɩɪɢɡɧɚɤɢ.
5. Ʉɚɤ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɩɨɥɹ ɞɥɹ ɛɟɝɭɳɟɣ
ɜɨɥɧɵ ɥɸɛɨɝɨ ɬɢɩɚ ɨɬ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ «z»?
6. ɑɟɦ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨ-
ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ
ɞɚɱɢ?
7. Ʉɚɤɢɟ ɪɟɠɢɦɵ ɪɚɛɨɬɵ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɦɟɫɬɨ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɤɨɧɰɟ? Ɉɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɣɬɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɟ ɷɬɢ ɪɟɠɢɦɵ.
8. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ?
9. ɑɟɦ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɧɟɩɨɫɪɟɞ-
ɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɬɨɱɤɟ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɢ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɢɧɢɢ
ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɟɜ, ɤɨɝɞɚ ɥɢɧɢɹ
ɚ) ɪɟɝɭɥɹɪɧɚɹ ɢ ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɶ;
ɛ) ɫ ɩɨɬɟɪɹɦɢ?
10. Ɉɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɣɬɟ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɢɪɭɸɳɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɞɥɢɧɵ ɢ ɞɥɢɧɨɣ
ɉɨɤɚɠɢɬɟ ɢ ɫɪɚɜɧɢɬɟ ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɧɚ ɤɨɧɰɟ.
ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɢ ɜ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟ-
:
/4λ ɢ /2λ .
20
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