Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Управление строительными проектами методами математического моделирования. Монография
.pdf
моделирования позволяли получать оценки проектов по разным методам и
сравнивать оценивание по традиционному и предложенному методу.
Результаты вычислительных экспериментов показали, что оценки
проектов по разным методам обработки информации хоть и различаются, но
достаточно хорошо согласуются между собой. Коэффициент корреляции для
всей группы вычислительных экспериментов был равен 0,875, что показывает
достаточно высокую согласованность данных.
Результаты вычислительных экспериментов показали адекватность
полученных оценок, что свидетельствует о возможности применения
представленных методов в практике управления строительными проектами.
Во второй части главы, на основе анализа существующих методов
оценивания качества и эффективности строительных проектов по качественным
критериям, были разработаны математические модели индивидуального и
группового оценивания строительных проектов, отличающиеся научной
новизной.
В частности, были разработаны методы индивидуального экспертного
оценивания строительных проектов, основанные на методе анализа иерархий.
Отмечены преимущества и недостатки предложенного метода.
Сформулированы пути устранения недостатков, основными из которых были
выделены следующие:
- вербальная шкала сравнения проектов в большой степени субъективна,
результаты оценок во многом зависят от индивидуальных качеств эксперта,
проводящего сравнение, она абстрактна и оценки, полученные по шкале, не
несут определенного материального смысла;
- полученные оценки строительных проектов по качественному критерию
не являются линейными, то есть, если один проект в несколько раз лучше
другого по данному критерию, то его итоговая оценка первого проекта не
обязательно будет выше, чем у другого в то же число раз;
- оценки проектов по заданному критерию сильно зависимы от
количества и состава всего множества оцениваемых проектов.
На основе изучения путей решения описанных недостатков, была
предложена альтернативная методика оценки качества строительных проектов
на основании индивидуального экспертного оценивания. Она опирается на
теорию латентных переменных и намного менее чувствительна к указанным
недостаткам.
Также была предложена математическая модель многокритериального
оценивания строительных проектов, в основе которой лежит групповое
экспертное оценивание. Предложены два математических метода обработки
экспертной информации: метод, основанный на учете компетентности
экспертов и метод, в основе которого лежит корреляционный анализ. Показано,
что оба метода дают близкие результаты.
Кроме этого предложена математическая модель многокритериального
оценивания строительных проектов, в основе которой лежит групповое
71
экспертное оценивание, обработка информации по которой основано на теории
латентных переменных. Данный метод имеет следующие преимущества:
- оценки качества строительных проектов являются их уникальными
характеристиками и не зависят от множества и качества привлекаемых
экспертов и набора оцениваемых проектов.
- оценки качества строительных проектов измеряются по линейной и
безразмерной шкале, которую можно преобразовать с помощью линейных
преобразований в любую другую оценочную шкалу, которая необходима лицу,
принимающему решению для выбора строительного проекта.
- модель позволяет не только оценить качество строительных проектов,
но также дает возможности проанализировать индивидуальные качества и
особенности работы экспертов.
В следующей главе будет рассмотрен вопрос, посвященный управлению
процедурой реализации выбранного строительного проекта с точки зрения
эффективности распределения ресурсов.
72
Глава 3. РЕСУРСНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБЪЕКТАМИ
СТРОИТЕЛЬНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ
Данный раздел будет посвящен вопросам обеспечения строительных
объектов или мероприятий необходимыми ресурсами. Будут рассмотрены
вопросы оптимизации процедуры снабжения объектов строительства
необходимыми ресурсами с учетом транспортных возможностей, задача
оптимального распределения ресурсов между строительными объектами в
условиях дефицита ресурсов и модель управления запасами ресурсов.
3.1. Постановка задачи оптимизации ресурсного управления
в строительстве и направления ее решения
Материально-техническое обеспечение в сфере строительства является
одной из важнейших ее составляющих, непосредственным образом влияющих
на успешность реализации строительных проектов. Несвоевременная поставка
необходимых для строительства ресурсов приводит к незапланированному
увеличению сроков выполнения строительных проектов, увеличению сметных
стоимостей как отдельных работ, так и всего проекта, неравномерной
загруженности необходимого оборудования, техники, транспортных средств и
иным существенным последствиям [15, 25]. Постоянное и своевременное
обеспечение строительного производства необходимыми ресурсами, к которым
относятся средства труда, то есть инструменты, оборудование, строительная
техника, трудовые ресурсы и прочее, и предметы труда, то есть сырье,
материалы, комплектующие, строительные конструкции и иное, является
одним из главных условий успешной работы строительных организаций.
Таким образом, проблемы эффективного снабжения строительных
объектов и мероприятий, оптимального распределения имеющихся
ограниченных ресурсов, своевременного их пополнение являются важными и
актуальными при планировании и организации строительных работ, особенно в
условиях дефицита ресурсов и средств их доставки. Решение таких задач
непосредственным образом влияет на качество и результат выполнения
строительных проектов, продолжительность и ритмичность строительства,
затраты и производительность труда [9, 27].
Целью научного исследования, представленного в данной главе работы,
является разработка системы эффективного ресурсного обеспечения
строительной инфраструктуры, состоящей из группы строительных объектов,
строительных мероприятий или комплексов строительных работ на основе
математического моделирования. Ресурсное управление должно учитывать
оптимальное распределение ресурсов между строительными объектами или
мероприятиями, транспортные возможности по доставке ресурсов, алгоритм
действия и рекомендации по принятию решений в случае дефицита ресурсов,
73
методики контроля за наличием и своевременным пополнением необходимых
запасов ресурсов на объекте строительства.
Для достижения цели, необходимо решить следующие задачи:
1) Разработать математическую модель эффективного снабжения
строительных объектов или проектов некоторым видом ресурса. Модель
должна учитывать ограниченность ресурса, транспортные возможности и иные
факторы. Описать алгоритм управления перевозимыми ресурсами, который
учитывает все стадии предварительного сбора информации, анализа и принятия
решений в ходе управления, применения оптимизационных моделей,
описанных в работе и возможных действиях, если модель оптимизации не
приводит к решению задачи. В основе разработанной модели рационально
использовать методы линейной и нелинейной оптимизации.
2) Разработать и обосновать математическую модель распределения
ограниченных (дефицитных) ресурсов между строительными объектами,
работами или мероприятиями. Описать методику проведения вычислительных
процедур для реализации модели в численном виде с использованием
информационных технологий. Оценить эффективность применения модели
распределения ресурсов при управлении строительными проектами как по
объему выделенных ресурсов, так и по времени выполнения строительных
работ.
3) На основе математического аппарата марковских случайных
процессов, разработать математическую модель, позволяющую в
вероятностном подходе оценить наличие необходимых ресурсов на
строительных объектах в ближайшие периоды времени.
Для решения поставленных задач был разработан план научного
исследования, структурная схема которого приведена на рис. 3.1.
74
Изучение и анализ проблем в ресурсном обеспечении
строительной инфраструктуры
Постановка цели и формулировка задач исследования
Разработка
модели
эффективного
снабжения
строительных
объектов
ресурсами
(нелинейная
оптимизация)
Выводы, рекомендации
Апробация моделей, указания по проведению
вычислительных процедур
Разработка
модели
оптимального
распределения
дефицитных
ресурсов между
объектами
(векторная
оптимизация)
Разработка
модели
своевременного
пополнения
запасов ресурса
(марковские
случайные
процессы)
Анализ полученных по моделям оценок и проверка их
адекватности
Рис. 3.1. Структурная схема научного исследования по ресурсному управлению
строительной инфраструктуры
Сформулируем кратко основные результаты, которые будут изложены
далее в данном разделе диссертационной работы:
1) Предложена математическая модель эффективного снабжения
строительных объектов или проектов некоторым видом ресурса. Модель
учитывает ограничения имеющегося у поставщика ресурса, ограниченные
транспортные возможности и иные факторы, дает рекомендации по изменению
плана снабжения в случае имеющихся ограничений. Реализация модели
позволит составлять оптимальные планы поставки сырья, товаров, грузов,
материальных и человеческих ресурсов, оптимизировать транспортные
затраты, осуществлять эффективное управление запасами. В основе
разработанной модели лежат методы линейной и нелинейной оптимизации.
75
Также будет предложен алгоритм эффективного управления по снабжению
объектов ресурсами.
2) Описана математическая модель, основанная на методах векторной
оптимизации, позволяющая оптимально распределять ограниченные по запасам
ресурсы разного вида между строительными мероприятиями, работами или
объектами с целью повышения эффективности выполнения строительных
проектов. В основе описанной в работе модели распределения ресурсов лежит
теория векторной линейной оптимизации, позволяющей распределять
ограниченные ресурсы разного вида между работами, мероприятиями либо
объектами строительства. Модель учитывает минимальные и оптимальные
требования по обеспечению строительных объектов или работ ресурсами, их
запас, а также приоритетность к снабжению объектов. Приведена методика
организации вычислительных процедур по модели численными методами.
Методами имитационного моделирования на основе вычислительных
экспериментов, будет обоснована адекватность предлагаемой модели и
проанализированы свойства результатов, полученных по ней. Определена
зависимость между временем проведения строительных работ и объемом
выделенных на работы ресурсов. Также проведена оценка эффективности
внедрения модели распределения ресурсов в систему планирования и
управления строительными проектами.
3) Рассмотрена математическая модель, которая оценивать вероятность
наличия ресурсов на строительных объектах в течении ближайших периодов
времени. Модель основана на марковских случайных процессах гибели и
размножения. Проведен качественный анализ наличия ресурсов на период от 1
до 7 временных периодов и даны рекомендации по эффективному управлению
запасами на строительных объектах.
Далее, приведем подробное описание указанных моделей, методами
имитационного моделирования с использованием вычислительных
экспериментов проведем апробацию моделей и обоснуем адекватность
полученных по ним результатов.
3.2. Модель эффективного снабжения ресурсами строительных объектов
Любая экономическая система, в том числе и строительная, стремится
эффективно использовать все имеющиеся в его распоряжении ресурсы. При
этом выделяют два вида элементов системы: элементы, производящие данный
ресурс, которые в дальнейшем будем называть поставщиками, и элементы,
потребляющие ресурс, или потребители, которыми выступают строительные
объекты или организации. Как правило, объемы ресурса ограничены, также
ограничены транспортные возможности по доставке ресурсов, и возникают
вопросы, как наиболее эффективно распределить ресурсы между
76
потребителями, как рационально осуществлять их доставку на строительные
. . .
Поставщик
Потребитель 1
Потребитель 2
Потребитель N
Транспортные
возможности
объекты, как рационально организовать снабжение объектов ресурсами.
В данном разделе предлагается к рассмотрению математическая модель,
которая позволяет организовать оптимальное снабжение строительных
объектов или проектов ресурсами разного типа с целью, с одной стороны
удовлетворить в максимальной мере потребности потребителей, а с другой,
минимизировать затраты на организацию мероприятий по снабжению.
Рассмотрим ситуацию, когда некоторый поставщик имеет некоторый
ограниченный ресурс, который необходимо распределить между группой
потребителей в виде строительных объектов или организаций. В качестве
ресурсов может выступать некоторый товар, груз, сырье, человеческий ресурс и
иной материальный объект, который нужно распределить между конечными
потребителями. Учитывая то, что ресурс материальный, необходимо не только
планировать объемы ресурса для потребителей, но и учитывать транспортные
возможности по доставке ресурса. Общая схема задачи распределения и
перевозки ресурсов от поставщика к потребителям приведена на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Схема задачи распределения и перевозки ресурсов
Приведем математическую модель задачи, используя методы
математического программирования [22, 36].
У поставщика имеются некоторые запасы ресурса, которые хранятся там
до передачи его группе потребителей, то есть для передачи строительным
организациям для использования на строительных объектах или для
проведения строительных работ. Обозначим через С общее количество ресурса,
находящегося у поставщика и готового к перевозке группе из N потребителей.
У каждого потребителя имеется необходимость в получении ресурса от
поставщика, обозначим через bi количество ресурса, необходимое i-му
потребителю, i=1, 2, …, N. В идеальных условиях, каждому потребителю
необходимо поставить именно это количества ресурса, однако, в условиях
дефицита ресурса либо влияния неблагоприятных внешних факторов,
количество поставляемого ресурса может быть снижено на коэффициент
минимальной обеспеченности К, так, чтобы это не привело к срыву выполнения
77
строительных мероприятий или задержки их во времени, при этом имеется
r
i
i
r
i
ii
n
An
А
1
1
некоторый минимальный коэффициент Kkr, ниже которого в данных условиях
решение задачи распределения ресурса невозможно. Введение этого
коэффициента обусловлено тем, что если оптимизационная задача, которая
будет построена ниже, не будет иметь решений из-за невыполнимости
ограничений по каким-либо причинам, то была возможность все равно
получить оптимальное распределение, но с более мягкими требованиями к
потребностям в ресурсе. Если ресурса достаточно для потребителей, то
коэффициент минимальной обеспеченности принимаем равным единице.
Кроме того, введем предположение, что, если ресурсов достаточно, каждый
потребитель готов получить их больше, чем ему необходимо.
Необходимо определить оптимальные объемы ресурсов, поставляемых
каждому потребителю. Для этого вводим переменные: хi количество ресурса,
планируемого к поставке для i-го потребителя, i=1, 2, …, N.
Учитывая транспортные возможности системы поставщик-потребители,
определяем следующие обозначения, которые являются параметрами задачи:
- параметр di – время, необходимое для доставки одной партии ресурса от
поставщика к i-му потребителю, i=1, 2, …, N;
- параметр М – максимальное количество рейсов, которое может быть
выполнено при доставке ресурса всем потребителям, этот показатель
характеризует транспортные возможности системы;
- параметр А – средняя грузоподъемность одного транспортного средства,
которое участвует в доставке. Если в доставке участвует r типов транспортных
средств, грузоподъемность которых A1, A2, … Ar, а их количество n1, n2, … nr, то
среднюю грузоподъемность можно рассчитать по формуле:
;
- параметр Wi – вес или важность доставки ресурса для i-го потребителя,
i=1, 2, …, N. Этот показатель вводится для возможности оперативного
управления доставками ресурса на строительные объекты. Если экономическая
ситуация требует повышенной необходимости доставки ресурса какому-либо
потребителю, то ему присваивается более высокий вес и результаты
оптимизации будут это учитывать. Вес можно задавать по любой шкале,
рекомендуется единичная шкала.
В заданных обозначениях сформулируем ограничения, которые должны
выполняться при оптимизации распределения ресурсов между поставщиком и
потребителями.
Общее количество поставляемого ресурса не должно превышать его
наличия у поставщика:
78
Cx
N
i
i
1
Количество осуществляемых рейсов по доставке ресурсов не должно
Мx
А
N
i
i
1
1
...
NibKx
ii
...,,2,1,
.max
1
Ni
i
i
i
b
x
W
.max
1
Ni
W
i
i
i
b
x
превышать максимально возможное:
. (3.1)
, (3.2)
где оператор
означает округление до целого к большему числу.
Количество полученного ресурса для каждого потребителя должно быть
не менее требуемого, возможно с учетом корректирующего коэффициента
минимальной обеспеченности K:
. (3.3)
Перейдем теперь к критерию оптимизации. Будем его строить на
основании того, что от поставщика каждому потребителю необходимо
перевести максимально большой объем ресурса, возможно превышающий
необходимые требования, что повысит вероятность нормальной работы
потребителя, исключающей срывы в выполнении строительных проектов,
связанные с недостатком ресурса. Для каждого потребителя критерием
оптимизации будет показатель получения ресурса, равный отношению
привезенного ресурса к необходимому: xi/bi, i=1, 2, …, N, также необходимо
учитывать вес или важность потребителя с точки зрения получения ресурса.
Таким образом, критерий оптимизации для всех потребителей можно построить
на основании двух моделей [25].
1. Аддитивная модель, когда интегральная целевая функция составляется
из суммы критериев по всем потребителям:
(3.4)
2. Мультипликативная модель, когда интегральная целевая функция
составляется из произведений критериев по всем потребителям:
(3.5)
На основании целевых функций (3.4) или (3.5), а также с учетом
ограничений (3.1) – (3.3), приводим две оптимизационные модели, которые
позволяют планировать поставки ресурсов потребителям.
Аддитивная модель, представляет из себя задачу линейного
целочисленного программирования:
79
....,,2,1,
;
1
;
max;
1
1
1
NibКx
Мx
А
Cx
b
x
W
ii
N
i
i
N
i
i
N
i
i
i
i
(3.6)
....,,2,1,
;
1
;
.;max
1
1
1
NibКx
Мx
А
Cx
b
x
ii
N
i
i
N
i
i
N
i
W
i
i
i
N
i
ii
xd
A
E
1
1
.
1
1
N
i
i
i
об
b
x
N
К
Мультипликативная модель, представляет из себя задачу нелинейной
оптимизации:
(3.7)
На основании решения задач (3.6) или (3.7) можно оценить временную
эффективность распределения ресурсов и трудозатрат, связанных с перевозкой
ресурсов. Для этих целей можно использовать временной показатель, равный
суммарному времени, затраченному на доставку ресурсов от поставщика всем
потребителям, введя понятие временных трудозатрат, которые имеют смысл
эффективности распределения ресурсов всем потребителям Е:
. (3.8)
Другим показателем качества распределения ресурсов будет являться
средний коэффициент обеспеченности Коб, который имеет смысл отношения
доставленного ресурса всем потребителям к необходимому количеству этих
ресурсов. Этот коэффициент позволит планировать необходимые поставки
ресурсов на будущий период времени и рассчитывается по формуле:
(3.9)
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]