Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Управление строительными проектами методами математического моделирования. Монография
.pdf
.1
2
2
exp
1
2
)(
exp
)0exp(
2
1
2
)(
exp
2
1
2
2
2
2
2
2
2
ijij
ijijj
ij
ijj
ij
ij
ijj
ij
ij
ab
baUl
mU
mU
x
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
a b
Степень соответствия должности
Интервал оценки по критерию
l=1 l=2 l=3
Рис. 2.8. Вид функции принадлежности объекта для проекта по критерию
для различных значений параметра l
На основании кривой Гаусса для нормального распределения, нормируя
ее так, чтобы максимального единичного значения функция распределения
достигла в середине интервала (aij, bij), а также учитывая формулы (2.15) и
(2.16) можно записать матрицу частных оценок привлекательности объектов
строительства с номером i по j-му критерию xij для проекта формулой:
(2.17)
На основе полученных частных оценок степени привлекательности
объектов строительства для каждого проектов, можно определить итоговые
показатели соответствия проектов каждому объекту, что позволит проводить
эффективное распределение проектов по объектам строительства.
объективным показателям или, иными словами, по количественным критериям.
Однако, учитывая то, что строительная отрасль является достаточно
2.3. Методы экспертного оценивания строительных проектов
по качественным критериям
Ранее были рассмотрены методы оценки строительных проектов по
51
многогранной и сложноструктурированной, очень часто могут возникнуть
ситуации, когда критерии оценки качественные или латентные, неявные, то
есть получить оценку проекта по такому критерию прямыми измерениями
невозможно, так как можно лишь оценить, насколько один критерий лучше
другого. Оценка строительных проектов в такой ситуации производится на
основе экспертного оценивания.
Приведем примеры качественных критериев для оценки проектов в
строительстве:
- функциональность помещений – этот аспект относится к способности
здания или помещения удовлетворять потребности пользователей и
обеспечивать необходимый комфорт и удобство, например, это может
включать в себя хорошую планировку, эргономичное размещение мебели и
оборудования, достаточное количество освещения и вентиляции;
- энергоэффективность – хотя это является одним из явных критериев, его
значение как латентного критерия заключается в том, что это связано с более
широкими экономическими и экологическими последствиями, например,
энергоэффективные здания могут значительно снизить расходы на
электричество и отопление для пользователей;
- качество материалов – использование высококачественных материалов с
учетом их стойкости к различным факторам (например, влаге, огню,
механическим повреждениям) может значительно увеличить срок службы
здания.
- архитектурное решение – этот аспект относится к эстетическим и
функциональным аспектам здания или сооружения; хотя архитектура обычно
является субъективной и трудной для количественного измерения, ее значение
заключается в создании комфортной и гармоничной среды для пользователей.
В данном разделе мы опишем теоретические основы модели оценивания
проектов на основе оценивания качества их применимости для конкретного
строительного объекта. В качестве математического инструментария по оценке
проектов будет использована теория латентных переменных, а именно, модель
Раша, которая была использована ранее.
2.3.1. Предпосылки и разработка системы экспертного оценивания
строительных проектов по качественным критериям
Оценка строительных проектов является важным этапом в процессе
реализации любого строительного предприятия. Однако традиционные
критерии, такие как стоимость, сроки выполнения и качество материалов, не
всегда позволяют полноценно оценить эффективность и успешность проекта. В
связи с этим все большее внимание уделяется использованию качественных
(латентных, неявных) критериев для более точной оценки строительных
проектов.
52
Качественные критерии представляют собой факторы, которые не всегда
видны на первый взгляд или измеримы конкретными числами. Они отражают
такие аспекты, как уровень коммуникации между участниками проекта,
готовность инженерно-технического персонала к работе, присутствие
инноваций и новых технологий в проекте и другие факторы, которые могут
значительно повлиять на успех строительства.
Рассмотрение только количественных показателей может привести к
неполной оценке проекта. Например, высокая доходность и кратчайшие сроки
реализации могут быть достигнуты за счет снижения качества строительных
работ или использования дешевых материалов. Это может привести к
серьезным проблемам в будущем, таким как повреждение конструкций или
несоответствие проекта требованиям безопасности.
Качественные критерии позволяют оценивать строительные проекты с
учетом их потенциального влияния на окружающую среду, жизнь людей и
экономическую устойчивость. Оценка качественных критериев является
сложной задачей, поскольку они не всегда могут быть количественно
измерены. Однако разработка системы показателей и методик оценки позволяет
более объективно учитывать эти факторы.
Качество строительных проектов является неотъемлемой частью их
успешной реализации. Однако его оценка требует системного подхода и
использования качественных критериев. Правильное определение и учет этих
факторов позволяет минимизировать риски и проблемы в будущем, а также
повышает конкурентоспособность проекта на рынке.
В современном мире, где конкуренция на рынке строительства
становится все более ожесточенной, оценка качества строительных проектов
играет ключевую роль. Однако, традиционные методы оценки, основанные на
явных и измеримых критериях, не всегда способны полноценно учесть все
аспекты успешности проекта. В связи с этим, в последние годы все больше
внимания уделяется анализу латентных или неявных критериев.
Латентные критерии – это факторы или характеристики проекта, которые
не всегда явно выражены или измеримы. Они могут быть связаны с такими
аспектами, как уровень комфорта жильцов, эстетическая привлекательность
здания или долгосрочная экономическая устойчивость проекта. Именно эти
факторы могут иметь значительное влияние на успех или неудачу
строительного проекта.
Один из способов анализа латентных критериев – это использование
методов многомерного статистического анализа, таких как факторный анализ
или дискриминантный анализ. Факторный анализ позволяет выявить скрытые
факторы, которые объясняют наблюдаемую вариацию в данных. Например, при
анализе жилых комплексов можно выделить факторы, связанные с
инфраструктурой, доступностью общественного транспорта и уровнем
благоустройства территории. Дискриминантный анализ позволяет определить,
53
какие из этих факторов являются наиболее значимыми для успешности
проекта.
Еще одним методом анализа латентных критериев является экспертная
оценка. В этом случае специалисты по строительству или представители
целевой группы (например, потенциальные жильцы) высказывают свое мнение
относительно различных характеристик проекта. Эксперты могут оценивать
такие параметры, как качество материалов и работ выполнения, уровень
комфорта и безопасности для жильцов, а также рыночную ценность объекта.
Экспертные оценки затем могут быть подвергнуты статистическому анализу
для выявления наиболее значимых латентных критериев.
Важно отметить, что анализ латентных критериев требует внимательного
изучения и системного подхода. Необходимо учитывать, что различные
проекты имеют свои специфические особенности и потребности целевой
группы. Поэтому при проведении анализа необходимо привлекать экспертов с
соответствующим опытом и знаниями в области строительства.
Результаты анализа латентных критериев могут быть использованы для
принятия обоснованных решений по выбору строительного проекта или для
определения приоритетных направлений дальнейшего развития уже
существующих проектов. Например, если факторный анализ показал, что один
из скрытых факторов успешности проекта связан с эстетической
привлекательностью здания, то можно предположить, что инвестирование в
дизайн и внешний вид здания может повысить его конкурентоспособность.
Еще одним преимуществом использования качественных критериев
является возможность учета инноваций и новаторских решений. Строительная
отрасль постоянно развивается, внедряет новые технологии и подходы. Оценка
строительных проектов с использованием только явных критериев может не
учитывать потенциал инноваций и прогрессивных решений. Неявные критерии
позволяют оценивать степень инновационности проекта и его способность
предложить новые решения, которые могут повлиять на эффективность и
конкурентоспособность объекта.
Однако необходимо отметить, что использование качественных
критериев также имеет свои ограничения. Во-первых, сложность измерения и
количественной оценки неявных факторов может затруднять принятие
обоснованных решений на основе этих критериев. Возможность субъективного
восприятия и интерпретации результатов создает определенные трудности при
сравнении различных вариантов проекта.
Во-вторых, использование качественных критериев требует
дополнительных временных и ресурсных затрат для проведения анализа.
Оценка неявных факторов требует более глубокого исследования, опроса
заинтересованных сторон, анализа социальных и культурных особенностей.
Это может вызвать дополнительные затраты на проведение исследований и
консультаций с экспертами.
54
В-третьих, использование качественных критериев может быть
ограничено отсутствием доступной информации или ее недостоверностью. Для
объективной оценки скрытых аспектов проекта необходимо иметь достаточное
количество надежных данных. Однако в реальности часто возникают
проблемы, связанные с неполными данными или их субъективностью.
Таким образом, использование качественных критериев в оценке
строительных проектов имеет свои преимущества и ограничения. Они
позволяют учесть широкий спектр факторов, которые могут сказаться на
результативности проекта. Однако необходимость дополнительного времени,
ресурсов и сложности количественной оценки неявных факторов требует
тщательного подхода при использовании таких критериев. Только
комплексный анализ явных и неявных критериев может обеспечить более
объективную и полную оценку строительных проектов.
В настоящее время существует большое количество методов и
инструментов для определения качественных критериев в строительстве. Они
могут быть разделены на несколько групп:
1. Экспертные методы [1, 19, 40]
- Метод экспертных оценок основан на анализе мнений экспертов в
определенной области. Эксперты высказывают свое мнение относительно
значимости тех или иных критериев и их веса. Затем проводится анализ
полученных данных для определения наиболее значимых критериев.
- Метод Дельфи предусматривает проведение серии раундов обсуждений
с целью достижения согласия между экспертами по поводу значимости
различных критериев.
- Метод интервальной шкалы заключается в том, чтобы ранжировать
критерии по степени их значимости на интервальной шкале, где каждому
критерию присваивается определенное значение.
2. Методы статистического анализа [20]
- Факторный анализ позволяет выделить основные факторы,
оказывающие влияние на строительный проект. Это позволяет определить
наиболее важные критерии.
- Кластерный анализ используется для группировки объектов схожей
природы. В контексте строительных проектов это может быть полезным для
определения сходных критериев и их значимости.
3. Методы экономического анализа [27, 30]
- Анализ затрат позволяет оценить стоимость реализации строительного
проекта и его возможную доходность. На основе этой информации можно
определить соответствующие качественные критерии.
- Анализ рентабельности позволяет выявить те качественные
характеристики, которые максимально способствуют достижению высоких
результатов в долгосрочной перспективе.
4. Информационно-аналитические методы [29, 53]
55
- Системный анализ позволяет рассмотреть строительный проект как
систему, состоящую из различных элементов. Анализ включает в себя
выделение критериев и их связей, а также определение степени их важности.
- Методы многокритериального анализа (например, метод анализа
иерархий или методы множественной линейной регрессии) используются для
оценки нескольких критериев одновременно. Они позволяют учесть
взаимосвязь между критериями и определить наиболее значимые из них.
5. Теория латентных переменных [46, 50, 91, 96, 97]
- Латентно-структурный анализ – это первая попытка построить
некоторую законченную систему оценивания латентных переменных, которая
была реализована, но нашла применение в достаточно узкой области
практического применения.
- Модель Раша оценки латентных переменных – современная теория
оценки латентных переменных, что представляют из себя качественные
показатели, широко используется на практике для оценки качественных
показателей по линейной шкале, однако имеет ограничения на исходные
данные, на основании которых проводится оценивание.
- Модель Раша, основанная на методе наименьших квадратов (МНК) –
модификация модели Раша, снимающая ограничения на исходные данные,
однако, шкала оценивания квазилинейная.
Каждый из этих методов имеет свои преимущества и ограничения. Выбор
конкретного метода или комбинации методов зависит от целей оценки
строительных проектов, доступности данных и экспертного опыта.
Основная идея, которая будет раскрыта далее, заключается в том, что в
современных условиях на качество оценок строительных проектов оказывает
влияние большое количество факторов, оценка качества производится по
множеству критериев, иными словами, возникает необходимость обрабатывать
объемные массивы информации, что бывает часто непросто. В связи с этим, для
эффективной оценки качества строительных проектов, необходимо обобщать
информацию, получая интегральные показатели привлекательности
строительных проектов для рассматриваемого строительного объекта,
отражающие их свойства. Для этих целей предложено использовать модель
Раша, основанную на МНК, которая в отличие от других математических
моделей обобщения информации, позволяет получать интегральные оценки по
линейной шкале, которые не зависят от оценочных критериев, видов
информации и множества проектов, которые подлежат оцениванию. Кроме
этого, покажем, что оценки качества и привлекательности строительных
проектов адекватные и хорошо отображают исследуемые свойства и
требования к проектам, что приводит к эффективному управлению в области
управления строительством [72].
Оценка строительных проектов основана в большинстве случаях на
многокритериальном подходе на основе объективных показателей
56
привлекательности проектов и субъективных оценках, полученных в результате
Постановка целей и задач оценивания строительных
проектов, разработка критериев
Индивидуальное экспертное
оценивание
Анализ свойств оценок, обоснование их адекватности
Анализ результатов экспертного оценивания,
рекомендации по их практическому применению
Оценивание по
методу анализа
иерархий
Оценивание по
модели Раша,
основанному на
МНК
Оценивание по
методу,
основанному по
корреляции
данных
Групповое экспертное оценивание
Оценивание по
модели Раша,
основанному
на МНК
экспертного оценивания [38].
На основании вышесказанного была разработана структурная схема
оценивания строительных проектов по качественным показателям. Структурная
схема такого оценивания приведена на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Структурная схема проведения экспертного оценивания
проектов
В соответствии с приведенной схемой, рассмотрим сначала методы
Индивидуального оценивания оценивания качества строительных проектов,
которые базируются на методах парных сравнений, а именно на методе анализа
иерархий и на модели Раша оценивания латентных переменных, основанных на
МНК.
2.3.2. Индивидуальное экспертное оценивание строительных проектов
В основе предлагаемой модели получения обобщенной оценки качества
строительных проектов лежит математическая модель экспертного оценивания
по одному или нескольким критериям [38, 55], которая основана либо на
сравнении проектов по одному критерию, либо на частных экспертных оценках
57
проектов по разработанным критериям, отражающим требования к
n
AAA ,...,,
21
ij
V
i
A
j
A
i
A
j
A
ij
V
строительным проектам.
В данном разделе опишем две методики и две математические модели
получения количественных оценок строительных проектов по произвольному
качественному критерию, связанному с привлекательностью и степенью
соответствия проекта объекту строительства. Эти методики основаны на
методах парных сравнений, когда сравнивают все возможные пары проектов в
их множестве, а затем обобщают полученную информацию.
Модель оценивания проектов, основанная на методе анализа иерархий
Среди всех возможных методов получения информации на основе
экспертного оценивания, в настоящее время наиболее точными и максимально
объективными являются методы парных сравнений [71]. В основе такого
метода лежит процедура, включающая в себя попарное сравнение проектов по
некоторому качественному показателю с использованием некоторой
вербальной шкалы относительного качества строительного проекта по
заданному критерию. В данном случае, в качестве такого критерия может
выступать непосредственно привлекательность проекта, либо иные показатели,
с ней связанные.
Среди методов парных сравнений наиболее популярным является метод
аналитической иерархии (МАИ) [61], который наиболее полно подходит под
поставленные задачи. Среди модификаций этого метода рационально выбрать
его более точную разновидность – мультипликативный МАИ [61, 93].
Рассмотрим математическую модель обработки информации по этому
методу. Рассмотрим n предлагаемых строительных проектов, которых
обозначим как
. Имеется некоторый качественный критерий,
связанный со степенью соответствия проекта реализуемому строительству.
Попарно сравним все проекты друг с другом по выбранному оценочному
критерию. В результате можно записать матрицу
, элементы которой
получаются в соответствии со следующим правилом: каждый элемент этой
матрицы с индексами i и j равен величине h, если проект
лучше
соответствует строительному объекту по заданному критерию, чем проект
В случае, если проект
строительный проект
был оценен по заданному критерию хуже, чем
, то соответствующий элемент матрицы
будет
равен обратной величине 1/h. Для нахождения параметра h в соответствии с [8]
используют некоторую вербальную шкалу сравнений, которая приведена в
табл. 2.7.
.
58
Шкала относительной разницы оценок по критерию
Уровень превосходства
одного проекта над другим
Степень превосходства, h
Равная оценка по критерию
1
Слабое превосходство по критерию
3
Умеренное превосходство по критерию
5
Значительное превосходство по критерию
7
Большое превосходство по критерию
9
ij
V
i
U
n
inii
n
ij
n
j
i
VVVVU
...
21
1
i
U
i
U
ij
V
i
W
n
i
n
i
i
i
i
UUU
U
U
U
W
...
21
1
для пары проектов
При необходимости можно использовать и промежуточные четные
значения степени превосходства, а также иные линейные шкалы.
Таблица 2.7
На основании матрицы парных сравнений
можно рассчитать
собственные векторы степени соответствия проектов строительному объекту по
выбранному критерию, которые определяют для каждого проекта, в какой мере
он соответствует по выбранному критерию. Элемент такого вектора
для
каждого i-го проекта будут определяться следующими соотношениями:
. (2.18)
Таким образом, показатель качества проекта по критерию
равен
среднегеометрическому значению каждой строки матрицы парных сравнений
для этого проекта. Тут следует отметить, что данный подход вычисления
собственного вектора является приближенным. Точное значение
определяется компонентами собственного вектора матрицы
, которые
соответствуют наибольшему действительному собственному значению
матрицы. Однако предложенный подход часто используют в оценивании по
методу анализу иерархий на практике.
Окончательным показателем интегральной оценки проектов по
выбранному критерию, являются веса строительных проектов
получаются в результате нормирования собственных векторов на суммарную
единицу:
, которые
. (2.19)
59
Данный метод оценивания строительных проектов достаточно прост,
ij
p
ij
p
ij
p
ij
p
удобен в реализации, однако он имеет ряд недостатков, основными из которых
являются:
1. Вербальная шкала сравнения проектов с точки зрения заданного
качественного критерия, которая приведена в таблице 2.7, в большой степени
субъективна, результаты оценок во многом зависят от индивидуальных качеств
эксперта, проводящего сравнение. К тому же она абстрактна и оценки,
полученные по шкале, не несут определенного материального смысла.
2. Полученные оценки строительных проектов по заданному критерию не
являются линейными, то есть, если один проект в несколько раз лучше другого
по данному критерию, то его итоговая оценка не обязательно будет выше, чем у
другого в то же число раз.
3. Оценки строительных проектов по заданному критерию сильно
зависимы от количества и содержания других проектов.
В какой-то степени нивелируют указанные недостатки другая модель,
которая также относится к классу методов парных сравнений, и она базируется
на теории латентных переменных, а если точнее, на методе Раша оценки
латентных переменных, основанных на МНК.
Модель экспертного оценивания, основанная на теории латентных
переменных
Эта модель сглаживает те недостатки, которые были свойственны МАИ и
основана на модели Раша оценки латентных переменных [5, 13]. Общая идея
использования этой модели основана на том, что многие показатели качества
строительного проекта с точки зрения их привлекательности для объекта,
являются натуральными латентными переменными, и их можно оценивать по
модели Раша.
Математическая постановка модели оценивания следующие, они во
многом схожи с методикой оценивания по МАИ. Рассмотрим ситуацию, когда
необходимо оценить n проектов по качественному критерию. Оценкой
проектов занимается эксперт, при этом оценку он осуществляет путем парных
сравнений. Для каждой пары проектов, которых обозначим как Ai и Aj введем
вероятностный показатель
, который является показателем степени
предпочтения одного проекта по критерию над другим. Этот показатель можно
интерпретировать несколькими способами, основные следующие:
1. Параметр
— это вероятность того, что первый проект больше
удовлетворяет оценочному критерию, чем второй.
2. Если проекты примерно равны по количественным критериям, то в
одинаковых условиях и за одно и то же время условиях первый проект даст
экономический эффект как
соответственно, (1-
). При оценивании, вместо экономических показателей
долю от суммарного эффекта, а второй,
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]