Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистические методы в управлении качеством (использование программного продукта STATISTICA). Учебно-методическое пособие
.pdf
деталям определенного размера (ширины и длины). Всего
представлено 20 выборок по три измерения в каждой. Для
мониторинга ширины крышки построим контрольные карты
средних значений и размахов (Х- и R- карты). Затем построим
такие же карты для длины крышки.
Порядок выполнения действий. Выбираем “Quality Control
Charts”(Контрольные карты качества) в меню Statistics, в
закладке “Industrial Statistics & Six Sigma” (Индустриальная
статистика и Шесть сигма). На стартовой панели “Quality
Control Charts” выберите опцию “X-bar & R Charts for
Variables” (“X- и R- карты для непрерывных переменных”)
согласно рис. 4.1 и нажмите OK.
Рис. 4.1. Стартовая панель модуля
“Quality Control Charts”
В результате появится диалоговое окно (рис. 4.2) “Defining
V
ariables for X-bar & R-Chart”(“Определить переменные для X и
31
R-карт”). На закладке Quick щелкните на кнопку Variables и
выберите переменную Ширина (WIDTH), нажмите на кнопку
OK. Теперь введите цифру “3” в редактируемое поле “Constant
sample size” (“Постоянный объем выборки”) и “ Minimum
number of observations per sample” (см. рис. 4.2). Это будет
гарантией того, что STATISTICA примет последовательность из
трех величин за одну выборку.
Чтобы построить графики (рис. 4.3) и посмотреть
результаты, нажимаем на кнопку OK диалогового окна “Defining
Variables for X-bar & R-Chart” (“Определение переменных для Xи R-карт”).
Рис. 4.2. Определение переменных для Х- и R-карт
STATISTICA построит комбинированный график, который
будет состоять из Х- карты в верхней части (для мониторинга
среднего значения процесса) и R-карты в нижней части (для
мониторинга рассеяния процесса). Обе карты сопровождаются
гистограммами, которые показывают распределение
качественных характеристик (выборочное среднее и размах
32
соответственно). Диалоговое окно справа (рис. 4.4) позволяет
контролировать различные свойства контрольной карты.
Рис. 4.3. Х- и R-карты
Оценив, что процесс находится вблизи плановых значений,
нужно убедиться, что изменчивость процесса находится под
контролем, поэтому сначала рассмотрите контрольную карту
изменчивости процесса (в этом случае R-карту). Обратите
внимание, что вторая выборка вышла из-под контроля, так как
значение размаха для второй выборки превысило верхний
контрольный предел. Теперь вернемся к Х - карте, здесь 19
выборка вышла из-под контроля, так как она находится ниже
нижнего контрольного предела.
Можно провести дополнительный тест на наличие
закономерных трендов, для этого воспользуемся критериями
серий (Runs tests). Н
Chart and R Chart” диалогового окна результатов,
ажмите кнопку “Runs tests” в окне “X-bar
33
расположенного справа от карт (рис. 4.4).
Х
Рис. 4.4. Диалоговое окно
результатов для
и R-карт
Появится окно, где будут представлены критерии серий
“Runs Rules for Control Chart” с установками по умолчанию. По
желанию их можно изменить. При нажатии на кнопку “Runs
34
tests” диалога результатов STATISTICA покажет два листа
согласно рис. 4.5 и 4.6 (один для Х- карты, другой для Rкарты). Оба эти листа показывают отсутствие нарушений “runs
rules” – тестов (все ячейки показывают “ОК”).
Рис. 4.5. Результаты “Runs tests” для Х-карты
Рис. 4.6. Результаты “Runs tests” для R-карты
Основные пок
азатели возможности процесса. Под
термином «возможности процесса» согласно ГОСТ Р 51814.3 –
2001 подразумевается полный размах собственной
изменчивости стабильного процесса
ˆ
σ
6 , где
I
ˆ
σ
− оценка
I
35
стандартного отклонения (собственной изменчивости)
стабильного процесса по среднему размаху или среднему
стандартному отклонению выборок из процесса. Оценку
возможностей процесса начинают после того как выявлено, что
процесс статистически стабилен. Для оценки возможности
процесса необходимо определить вид распределения
результатов измерений. Если процесс статистически стабилен,
измерения индивидуального показателя качества соответствуют
нормальному распределению, технические требования точно
представляют потребности потребителя, задан центр и (или)
границы поля допуска, изменчивость измерений относительно
мала количественную оценку возможностей процесса можно
проводить на основе индексов воспроизводимости Ср, Рр, Срк,
Ррк, СR
процесса по отношению к техническим требованиям; Срк и Ррк –
индексы, отражающие изменчивость и настроенность процесса
на центр поля допуска по отношению к техническим
требованиям; СR и PR – коэффициенты воспроизводимости и
пригодности (точности) процесса. Для описания процесса
необходимо применять как минимум два или больше чисел
индексов (например, Ср и Срк, Рр и Ррк, СR и Срк, PR и Ррк.),
графические методы анализа (контрольные карты, гистограммы,
графики функции потерь. Причем все оценки возможностей
процесса должны быть отнесены к характеристике одного
процесса, без объединения и усреднения результатов для
нескольких процессов. Аналитические выражения для
показателей процесса представлены в табл. 4.1
возможно с помощью пакета STATISTICA. Если мы знаем, что
инженерные спецификации (допуски) равны ± 10 мм от
целевого значения ширины в 100 мм, то мы можем использовать
эту информацию для того, чтобы изучить возможности процесса
и показать на графике индексы возможности процесса.
, PR [19]. Ср и Рр – индексы, отражающие изменчивость
Определение показателей возможности процессов
36
Таблица 4.1. Аналитические выражения для показателей
−
−
LSL
USL
σ
LSL
USL
σ
процесса
Показатель
процесса
С
р
Рр
Срк
Ррк
СR
PR
Аналитическое
выражение
LSLUSL
ˆ
σ
6
I
LSLUSL
ˆ
σ
6
T
XUSL
−
ˆ
σ
3
I
LSLX
−
ˆ
σ
3
I
XUSL
−
ˆ
σ
3
T
LSLX
−
ˆ
σ
3
T
1
СR
=
PR
==
C
p
ˆ
6
I
−
1
==
P
p
Примечание
Индекс воспроизводимости процесса без учета
настроенности процесса на центр поля допуска
Индекс пригодности процесса без учета
настроенности процесса на центр поля допуска
Индекс воспроизводимости, учитывающий
настроенность процесса на центр поля допуска.
Определяется как минимальное из указанных во
втором столбце значений. Отражает зависимость
между средним процесса и ближайшим пределом
поля допуска с половиной собственной
изменчивости процесса
Индекс пригодности процесса, учитывающий
настроенность процесса на центр поля допуска.
Рассчитывается как меньшее значение из
представленных во втором столбце
Коэффициент воспроизводимости процесса,
применяемый для стабильных процессов
Коэффициент пригодности процесса, стабильность
которого не подтверждена
ˆ
6
=
USL − наибольшее предельное значение поля допуска;
LSL − наименьшее предельное значение поля допуска;
ˆ
σ
− оценка стандартного отклонения стабильного процесса по среднему
I
размаху или среднему стандартному отклонению выборок из процесса;
ˆ
σ
− оценка стандартного отклонения процесса на основе выборочного
T
стандартного отклонения объединенной выборки индивидуальных значений
относительно среднего значения объединенной выборки
T
−
37
Нажмите на кнопку “Proc. capability” в закладке X-specs
диалогового окна результатов для Х- и R-карты (рис. 4.4).
Оставьте установку по умолчанию “Nominal ± delta”, введите
"100” в редакционное поле для “Nominal” и “10” в поле для
“delta”. Затем нажмите “OK”(Compute). STATISTICA выдаст два
листа: в одном – индекс возможности процесса (Capability
Index), в другом – индекс пригодности процесса (Performance
Index) соответственно.
Рассмотрев индексы возможности процесса, можно
заключить, что процесс возможен и в основном центрирован
(хотя имеются условия выхода из-под контроля). Можно также
затребовать гистограмму возможности процесса согласно
рис. 4.7, нажав на соответствующую кнопку в закладке
istogram” результирующего диалогового окна.
“H
Теперь нажмите на кнопку “Options” результирующего
диалогового окна (см. рис. 4.4). Появится диалоговое окно
“Options”. Если вы желаете, чтобы на графике были включены
индексы возможности процесса, то выберите закладку “Stats” в
диалоговом окне “Options” и пометьте индексы Cp, Cr, Cpl,, Cpu и
Cpk в графе “Normal”. Нажмите на кнопку OK и затем на кнопку
“X(MA..)&R/S” результирующего диалогового окна (см. рис.
4.4).
График будет обновлен и индексы возможности процесса
будут показаны в верхнем левом углу (рис. 4.8).
Исследование условий выхода из-под контроля («чистка»).
Теперь исследуем ситуации выхода процесса из-под
контроля. Сначала посмотрим на типовую статистику для тех
точек, которые вышли из-под контроля (за контрольные
пределы). В нашем примере это точки № 2 и № 19.
38
Рис. 4.7. Гистограмма средних значений процесса
Рис. 4.8. Х- и R-карта с индексами возможности процесса
39
В диалоговом окне результатов нажмите на опцию
Х
Х
Brushing (Чистка). В разделе “Include/exclude samples”
(“включить/исключить выборки”) нажмите на кнопку “All outof-control samples” (“Все выборки, вышедшие из-под контроля”).
Заметьте, что точки № 2 и № 19, вышедшие из контрольных
границ, будут выделены в списке точек раздела “Include/exclude
samples”.
Теперь можно изучить статистические параметры
выделенных выборок. Поставьте галочку в квадратике “Show
or” для показа индивидуальных наблюдений. Для просмотра
−
карты (рис. 4.9) щелкните по кнопке “X” в опции “Charts”
(“Карты”) диалогового окна результатов.
Рассматривая
- карту, можно заметить, что изменчивость
индивидуальных наблюдений в выборке № 2 очень большая. В
частности, оказывается, что существует единственный выброс,
который “увеличивает” размах выборки, создавая условие
выхода из-под контроля на R-карте. Это может быть признаком
ошибки измерения.
Изменение в выборке № 19, кажется разумным. Однако
выборка имеет тенденцию отклонения средней линии
(истинного значения), приближаясь к нижнему контрольному
пределу. То же самое происходит и во многих других выборках.
Можно убрать индивидуальные наблюдения с
контрольной карты. Для этого выберите опцию “Brushing” в
диалоговом окне результатов и поставьте галочку в квадратике
“Hide individual observations”.
Обратите внимание на то, что можно получить
индивидуальные статистики для отдельных выборок (рис. 4.10).
Например, выберите выборку № 19 в поле “Include/exclude
samples” (“Включить/исключить выборки”) и поставьте галочку
в квадратике “Show Stats”. В ре
зультате появится диалоговое
окно выборки №19, в котором представлена статистическая
информация по этой выборке.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]