Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистические методы в управлении качеством (использование программного продукта STATISTICA). Учебно-методическое пособие
.pdf
Рис. 5.4.
Диалоговое окно
“задания веса”
Для построения гистограммы (рис. 5.6) нажмите на кнопку
Plot of observed and expected distribution (график наблюдаемого и
теоретического распределений).
Проверим, как согласуются другие распределения с
данными. В качестве примера рассмотрим биномиальное
распределение.
Рис. 5.5. Таблица результатов распределения Пуассона
Шаг 1. Вновь войдите в стартовую панель модуля.
Проведем для биномиального распределения тот же анализ и
101
сравним полученные результаты. В диалоговом окне выбора
распределений (рис. 5.2) выберите биномиальное распределение.
Шаг 2. Нажмите кнопку Variable (переменная) и, как и в
первом случае, выберите для анализа переменную var 1.
Шаг 3. В случае биномиального распределения также
необходимо задать веса наблюдениям. Нажмите кнопку веса W в
правой части диалогового окна. В появившемся окне сделайте
установки, как показано на рис. 4, где веса, в данном случае
частоты, взяты из переменной var 2. Нажмите OK. Затем
нажмите на кнопку Summary в диалоговом окне “Подгонка
дискретных распределений”.
Шаг 4. Биномиальное распределение имеет один параметр
– вероятность успеха p. Программа оценит эту вероятность,
используя метод максимально правдоподобия. Оцененное
значение 0,27651 появится в верхней полосе таблицы (рис. 5.7).
Рис. 5.6. Гистограмма наблюдаемого и ожидаемого
распределений
102
Рис. 5.7. Таблица результатов биномиального распределения
Шаг 5. Обратите внимание на значение статистики хи-
квадрат (Chi-Square), число степеней свободы (df) и уровень
значимости в данном примере.
Статистика хи-квадрат принимает очень большое
значение, а именно 152,89771 (рис. 5.7).
Число степеней свободы равно 8 (количество интервалов
группировки минус 1 минус один оцененный параметр(р)).
Из заголовка таблицы (второй строки) также следует, что
гипотезу о согласии данных с биномиальном распределением
можно отвергнуть на уровне 0,0000. Иными словами, отвергая
гипотезу о биномиальном распределении, мы рискуем
ошибиться с практически нулевой вероятностью.
Таким образом, делаем вывод: данные абсолютно не
согласуются с биномиальным распределением.
Нажав на кнопку P
lot of observed and expected distribution,
постройте гистограмму (рис. 5.8) и график накопленных
(кумулятивных) частот (рис. 5.9). Для этого выберите
положение Cumulative distribution в закладке Options
диалогового окна “Подгонка дискретных распределений”.
Как видно, наблюдаемые частоты далеки от ожидаемых
частот.
103
Рис. 5.8. Гистограмма наблюдаемого и ожидаемого
распределений
Рис. 5.9. График накопленных сумм наблюдаемого
и ожидаемых распределений
104
Таким образом, биномиальное распределение не подходит
для описания данных о числе посетителей нераскрученного
сайта. Посещения нераскрученного сайта по сути являются
редкими событиями, и для их описания следует использовать
пуассоновское распределение.
Библиографический список
1. Исикава, К. Японские методы управления качеством /
К. Исикава – М.: Экономика, 1988. – 215 с.
2. Липунцов, Ю. П. Управление процессами. Методы
управления предприятием с использованием информационных
технологий / Ю. П. Липунцов. − М.: Компания АйТи, 2003. −
с.
224
3. Данилов, И.П., Статистические методы анализа и
управления качеством продукции: Методические рекомендации
/ И.П. Данилов, В.Г Лялин, В.Л. Семенов, В.Г. Тимирясов. − Чуваш. Ун-
т, Чебоксары, 2002. Казань: Издательство «Таглимат» Института
экономики управления и права, 2002. 72 с.
4. Инструменты качества: гистограмма, диаграмма Парето.
Серия всё о качестве. Зарубежный опыт». Выпуск 13, 1999. М.:
НТК «Трек», 2002. – 25 с.
5. Гиссин, В. И. Управление качеством продукции:
учебное пособие / В. И. Гиссин. − Ростов н/д: Феникс, 2000. –
255 с.
6. Микульчик, А.А. Диаграмма Парето: экономический
аспект // Ж. Методы менеджмента качества. 2003. № 3. С. 32.
7. Шторм, Р. Теория вероятностей. Математическая
статистика. Статистический контроль качества / Р. Шторм Пер.
с нем.− М., 1970. – 367 с.
8. Адлер, Ю. П., Управление качеством: учеб. пособие для
студентов вузов, обучающихся по спец. 072000 –
“Стандартизация и сертификация”. Ч.1: Семь простых методов/
105
Моск. Гос. Ин-т стали и сплавов. М.: МИСИС, 2000. – 158 с.
9. Гмурман Е.В. Теория вероятностей и математическая
статистика: Учебное пособие для вузов / М.: Высшая школа.,
2001. – 479 с.
10. Миттаг Г. Статистические методы управления
качеством. / Пер. с нем. Маркова Б.Н. Машиностроение. М.,
1996.
11. Адлер Ю.П., Шпер В.Л. Контрольные карты Шухарта //
Ж. Методы менеджмента качества. 2003. № 5. С. 30.
12. Электронный учебник по статистике. StatSoft, Inc. web:
http://www.statsoft.ru.
13. Ноулер Л. Статистические методы контроля качества
продукции / Пер. с англ. М.: Издательство стандартов, 1989. – 96
с.
4. Боровиков В.П. STATISTICA: искусство анализа
1
данных на компьютере. Для профессионалов. СПб.: Питер, 2001.
– 656 с.
15. Дерффель К. Статистика в аналитической химии / Под.
Ред. Адлера Ю.П., Пер. с нем. Петровой Л.Н. М.: Мир. 1994. –
268 с.
16. Статистическое управление технологическим
процессом (методическое пособие). Серия «Все о качестве.
Отечественные разработки». Выпуск 6, 2001. – М.: НТК «Трек»,
2001. –60 с.
17. ГОСТ Р 50779.42 – 99 (ИСО 8258–91) “Статистические
методы. Контрольные карты Шухарта”.
18. Статистические методы в управлении качеством:
компьютерные технологии: учеб. пособие / В.Н. Клячкин. – М.:
Финансы и статистика, 2007. – 304 с.: ил.
19. ГОСТ Р 51814.3-2001 «Системы качества в
автомобилестроении. Методы статистического управления
процессами. М.: Госстандарт России. 34 с.
106
ПРИЛОЖЕНИЕ А
X
X
R
(справочное)
Основные обозначения, формулы и значения
коэффициентов для расчета границ регулирования
контрольных карт
Контрольные карты по количественному признаку
n – объем подгруппы, то есть число выборочных
наблюдений в подгруппе;
k – число подгрупп;
– среднее значение в подгруппе;
– среднее значение по всем подгруппам;
µ – истинное среднее процесса;
X0 – номинал;
Me – медиана в подгруппе;
Me– среднее значение медиан подгрупп;
R – размах в подгруппе (разность между максимальным и
минимальным значением);
– средний размах;
S – выборочное стандартное отклонение в подгруппе;
S – среднее по всем подгруппам стандартное отклонение;
R0, σ0, S0 – номинальные значения соответствующих
величин.
В табл. А1 приведены формулы для расчета границ
регулирования различных контрольных карт по
количественному признаку.
107
Таблица А1. Формулы для контрольных карт по
X
X
R
XREX±
количественному признаку
Статистика
R
S
Х
Me
Стандартные значения
µ и σ не известны (не заданы)
CL UCL и LCL CL UCL и LCL
S SB
Me
RAX2± или SAX
RD
4
4
±
и RD
3
, SB
3
, где E=3/d
RAMe4±
3
Стандартные значения
µ и σ известны (заданы)
X0 или µ X0 + A1σ
R0 или dσ D2σ, D1σ
S0 или cσ B2σ, B1σ
X0 или µ X0 + 3σ
X0 и
ли µ X0 + A1σ
Контрольные карты по альтернативному признаку
Контрольные карты предусматривают контроль
следующих основных качественных (альтернативных)
признаков:
P – доля несоответствующей продукции (измеряется в
каждой подгруппе);
Np – число несоответствующих элементов (измеряется в
каждой подгруппе);
C – число дефектов в данной подгруппе;
U – число дефектов на единицу продукции.
В таблице А2 представлены формулы расчета
контрольных карт для рассматриваемых признаков [15].
108
Таблица А2. Формулы для контрольных карт по
p
p
n
c
u
альтернативному признаку
Статистика
p
np
c
u
Стандартные значения
не заданы
CL UCL и LCL CL UCL и LCL
pp
)1(
p
3
±
−
n
)1(3 ppnpn −±
cc 3±
u 3±
u
n
Стандартные значения
заданы
p0
p
3
±
0
np
0
c0
u0
u
0
pp
)1(
−
00
n
)1(3
pnpnp −±
000
3 cc ±
00
u
0
3±
n
В табл. А3 приведены значения коэффициентов для расчета
границ регулирования контрольных карт [17].
109
Таблица А3. Значения коэффициентов для расчета границ регулирования контрольных карт [17]
Объем
Коэффициенты
выборки
n с d A
2 0,798 1,128 2,121 1,880 2,659 1,88 0 2,606 0 3,267 0 3,686
3 0,889 1,693 1,732 1,023 1,954 1,19 0 2,276 0 2,568 0 4,358
4 0,921 2,059 1,500 0,729 1,628 0,80 0 2,088 0 2,266 0 4,696
5 0,940 2,326 1,342 0,577 1,427 0,69 0 1,964 0 2,089 0 4,918
6 0,952 2,534 1,225 0,483 1,287 0,55 0,029 1,874 0,030 1,970 0 5,078
7 0,959 2,704 1,134 0,419 1,182 0,51 0,113 1,806 0,118 1,882 0,204 5,204 0,076 1,924
8 0,965 2,847 1,061 0,373 1,099 0,43 0,179 1,751 0,185 1,815 0,388 5,306 0,136 1,864
9 0,969 2,970 1,000 0,337 1,032 0,41 0,232 1,707 0,239 1,761 0,547 5,393 0,184 1,816
10 0,973 3,078 0,949 0,308 0,975 0,36 0,276 1,669 0,284 1,716 0,687 5,469 0,223 1,777
11 0,975 3,173 0,905 0,285 0,927
12 0,978 3,258 0,866 0,266 0,886
13 0.979 3,336 0,832 0,249 0,850
14 0,981 3,407 0,802 0,235 0,817
15 0,982 3,472 0,775 0,223 0,789
16 0,984 3,532 0,750 0,212 0,763
17 0,985 3,588 0,728 0,203 0,739
18 0,985 3,640 0,707 0,194 0,718
19 0,986 3,689 0,688 0,187 0,698
20 0,987 3,735 0,671 0,180 0,680
21 0,988 3,778 0,655 0,173 0,663
22 0,988 3,819 0,640 0,167 0,647
23 0,989 3,858 0,626 0,162 0,633
24 0,989 3,895 0,612 0,157 0,619
25 0,990 3,931 0,600 0,153 0,606
A2 A3 A4 В1 В2 В3 В4 D
1
0,313 1,637 0,321 1,679 0,811 5,535 0,256 1,744
0,346 1,610 0,354 1,646 0,922 5,594 0,283 1,717
0,374 1,585 0,382 1,618 1,025 5,647 0,307 1,693
0,399 1,563 0,406 1,594 1,118 5,696 0,328 1,672
0,421 1,544 0,428 1,572 1,203 5,741 0,347 1,653
0,440 1,526 0,448 1,552 1,282 5,782 0,363 1,637
0,458 1,511 0,466 1,534 1,356 5,820 0,378 1,622
0,475 1,496 0,482 1,518 1,424 5,856 0,391 1,608
0,490 1,483 0,497 1,503 1,487 5,891 0,403 1,597
0,504 1,470 0,510 1,490 1,549 5,921 0,415 1,585
0,516 1,459 0,523 1,477 1,605 5,951 0,425 1,575
0,528 1,448 0,534 1,466 1,659 5,979 0,434 1,566
0,539 1,438 0,545 1,455 1,710 6,006 0,443 1,557
0,549 1,429 0,555 1,445 1,789 6,031 0,451 1,548
0,559 1,420 0,565 1,434 1,806 6,056 0,459 1,541
D2 D3 D4
1
0 3,267
0 2,574
0 2,282
0 2,114
0 2,004
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]