Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика. Часть 1. Учебное пособие
.pdf
М. В. Веронская. Статистика. Часть 1
Номер
группы
Объем продаж,
млн р.
Число
предприятий
Структура, %
1 До 2 8 5,0
2 2–4 12 7,5
3 4–6 16 10,0
4 6–8 24 15,0
5 8–10 31 19,4
6 10–12 27 16,9
7 12–14 22 13,75
8 14–16 14 8,75
9 16–18 4 2,5
10 18–20 2 1,25
Итого 160 100
Многомерная группировка строится не последовательно, а одновременно по большому числу признаков с целью формирования
качественно однородных групп на основе определенной процедуры
оценки близости объектов. Многомерная группировка представляет
собой набор статистических таблиц, в каждой из которых выполнена
группировка статистической совокупности по одному из признаков.
5.5. Группировки по использованию первичных данных
Группировки, построенные для разных субъектов за один период времени или для одного субъекта в динамике, позволяют провести
анализ изменения характеристик исследуемого явления в различных
условиях места и времени соответственно. Но для проведения сравнения группировки должны быть приведены к сопоставимому виду.
Эта задача решается с помощью метода вторичной группировки.
Первичная группировка формируется на основе первичных данных. В отличие от первичной группировки, материалом для вторичной группировки служит ранее осуществленная группировка.
Таким образом, вторичная группировка – это процесс перегруппирования уже имеющейся группировки, т. е. создание на ее основе
новых групп.
Вторичная группировка служит:
для приведения данных к сопоставимому виду;
повышения наглядности и уточнения статистического мате-
риала.
Вторичная группировка может быть осуще ствлена одним из двух
способов: объединением первоначальных интервалов или долевой
перегруппировкой.
реходе от более мелких к крупным интервалам, если при этом новые
границы совпадают со старыми.
к той или иной группе в новых границах необходимо определить, какая часть единиц совокупности перейдет из старых групп в новые.
Долевая перегруппировка заключается в закреплении за каждой группой определенной доли единиц совокупности и распределении этой
Объединение первоначальных интервалов используется при пе-
Долевая перегруппировка используется, если для отнесения
60 61
Номер
группы
Объем продаж,
млн р.
Число
предприятий
Структура, %
1 До 2 8 5,0
2 2–4 12 7,5
3 4–6 16 10,0
4 6–8 24 15,0
5 8–10 31 19,4
6 10–12 27 16,9
7 12–14 22 13,75
8 14–16 14 8,75
9 16–18 4 2,5
10 18–20 2 1,25
Итого 160 100
Глава 5. Статистическая группировка и сводка
доли по новым границам при допущении того, что распределение
единиц совокупности внутри каждой группы равномерное.
Пример. Дано 10 групп предприятий по объему продаж. Образовать пять групп предприятий, т. е. выполнить вторичную группировку (табл. 5.14 и 5.15, рис. 5.7 и 5.8).
Таблица 5.14
Первичная группировка
Рис. 5.7. Гистограмма структуры совокупности
для первичной группировки
М. В. Веронская. Статистика. Часть 1
Вторичная группировка
Таблица 5.15
Номер
группы
1 До 4 20 12,50
2 4–8 40 25,00
3 8–12 58 36,25
4 12–16 36 22,50
5 16–20 6 3,75
Рис. 5.8. Гистограмма структуры совокупности для вторичной группировки
Объем продаж,
млн р.
Итого 160 100,00
Число
предприятий
Структура, %
Вторичная группировка позволяет представить тенденцию изменения величины более наглядно. Более сложная ситуация возникает, если для вторичной группировки устанавливаются границы
интервалов, не совпадающие с уже имеющимися в первичной группировке. Тогда вторичная группировка осуществляется в предположении, что наблюдения распределены равномерно внутри каждого
интервала.
Распределение единиц совокупности по групповым значениям
признака – лишь одна из характеристик изучаемого явления. При свод-
62 63
Глава 5. Статистическая группировка и сводка
ной обработке данных каждая группа характеризуется целым набором показателей. Поэтому наряду с построением ряда распределения, для получения комплексной оценки исследуемого явления должна быть сформирована система статистических показателей, состоящая из абсолютных, относительных и средних величин.
М. В. Веронская. Статистика. Часть 1
Глава 6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ВЕЛИЧИНЫ
Статистический показатель – это обобщающая количественная характеристика некоторого свойства статистической совокупности или ее части. Этим он отличается от признака (т. е. свойства, присущего единице совокупности). Например, средняя ожидаемая продолжительность жизни родившегося в 2014 году в России поколения
людей – статистический показатель. Продолжительность жизни конкретного человека – признак. Или средний возраст студента в группе
на начало учебного года – статистический показатель, и возраст конкретного студента данной группы – признак.
Показатель всегда выступает как количественная характеристика социально-экономических явлений в единстве с их качественной
определенностью. Качественная сторона показателя отображает сущность явления или процесса в конкретных условиях места и времени,
а количественная – его размер. Например, объем продаж продукта
(продукт – качественная определенность показателя объема продаж)
фирмы А (определенность пространства или места) за июнь 2013 года
(временная определенность) составил 135 млн р. (количественная
определенность). Число, лишенное хотя бы одной из этих определенностей, не является статистическим показателем.
Выделяют четыре следующих атрибута статистического показателя: качественную сторону, количественную сторону, пространственные границы, временные границы.
Качественная сторона отражает сущность изучаемого свойства
статистической совокупности.
Количественная сторона включает методологию расчета (формулу), число и единицу измерения.
Пространственные границы представляют территориальные,
отраслевые и иные границы статистического показателя.
Временные границы – это интервал или момент времени.
64 65
Глава 6. Статистические показатели и величины
6.1. Классификация, виды и типы показателей
По сущности изучаемых явлений выделяют объемные и каче-
ственные статистические показатели.
Объемные показатели характеризуют размеры явления или процесса, рассчитываются путем суммирования. Выделяют два вида
объемных показателей:
1) показатели объема совокупности (например, общая числен-
ность студентов вузов);
2) показатели объема признака в совокупности (например, объем
выпускаемой продукции за год). Объемные показатели выражаются
абсолютными величинами.
Качественные показатели характеризуют размер явления или
процесса в расчете на количественную единицу (человека, единицу
объема выпуска и т. п.). Как правило, они являются средними или
относительными величинами. Например, это трудоемкость единицы
продукции, производительность труда, средняя зарплата рабочих и т. п.
По степени агрегирования явлений статистические показатели
подразделяют на единичные, частные и сводные.
Индивидуальные (единичные) показатели характеризуют отдельные единичные процессы, например индивидуальный индекс цен.
Частные показатели характеризуют части совокупности.
Сводные (общие) статистические показатели характеризуют со-
вокупность целиком.
Статистические показатели могут выражаться абсолютными,
относительными и средними величинами. Рассмотрим более подроб-
но каждый из перечисленных показателей.
6.2. Абсолютные статистические показатели и величины
Абсолютными величинами выражаются объемные статистические показатели. Они являются именованными величинами, имеющими размерность и единицы измерения. В зависимости от целей анализа используются натуральные, условно-натуральные, стоимостные
и трудовые единицы измерения.
М. В. Веронская. Статистика. Часть 1
чел.
р.
Натуральные единицы измерения выражаются в физических
мерах веса, длины и т. д. Они могут быть простыми (тонны, штуки,
литры, метры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких
разноименных величин. Так, грузооборот на транспорте выражается
в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах.
Наряду с натуральными единицами применяются также услов-
но натуральные для соизмерения разнородных, но взаимозаменяемых по какому-либо свойству объектов. Причем мера этого свойства
и становится средством соизмерения. Например, разные виды топлива соизмеряются по условному топливу с установленной теплотворной способностью единицы веса 7000 ккал/кг.
Стоимостные единицы измерения могут быть выражены в долларах, рублях и используются, например, для выражения объема разнородной продукции в денежной форме. В стоимостных единицах
измерения выражают выпуск продукции, доходы населения.
В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость
отдельных операций технологического цикла.
Абсолютные величины могут быть положительными и отрицательными. Например, результат деятельности предприятия (прибыль/
убыток).
Для их измерения применяют прямой и косвенный методы измерений. При прямом методе измерения искомую величину находят
напрямую, не прибегая к арифметическим расчетам:
1) путем непосредственного наблюдения. Пример – счет продукции в штуках, табельный учет численности работающих, учет
времени обработки, снятие показателей измерительных приборов;
2) путем опроса. Пример – переписи, оценка спроса на товары,
социологическое изучение мотивов поведения, склонностей и т. д.
При косвенном методе измерения искомая величина рассчитывается опосредованно – по результатам прямых измерений других
величин, связанных с искомой определенной зависимостью.
66 67
чел.
р.
Глава 6. Статистические показатели и величины
6.3. Относительные статистические показатели и величины
Относительная величина в статистике представляет собой
результат отношения двух абсолютных или относительных величин.
Таким образом, по способу получения относительные величины
всегда вторичны.
Относительные величины, получаемые при сопоставлении абсолютных величин, могут быть названы относительными величинами первого порядка, а полученные при сопоставлении относительных же величин – величинами высших (второго, третьего и т. д.) порядков.
Величина, находящаяся в числителе, называется сравниваемой.
Величина, находящаяся в знаменателе, называется базой сравнения
(основанием).
Для выражения относительных величин используются:
1) коэффициенты, если база сравнения принимается за единицу;
2) проценты, если база сравнения принимается за сто.
Проценты используются в тех случаях, когда сравниваемый
абсолютный показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза.
Проценты свыше 200–300 обычно заменяются коэффициентом, так,
470 % – 4,7 раза;
3) промилле (‰), если база сравнения принимается за тысячу.
Если базисный показатель превышает сравниваемый более чем
в 100 раз, но менее чем в 1000, удобно использовать промилле
(тысячную долю). Она широко применяется в статистике населения:
показатели рождаемости, смертности и т. п.;
4) продецимилле (‰
тысяч. Так, в расчете на 10
0
), если база сравнения принимается за десять
000 человек определяется численность
студентов вузов, численность врачей и т. п.;
5) именованные величины. При сопоставлении разноименных
величин результат выражается сочетаниями наименований сравниваемых величин:
трудаельностьпроизводит −
;
афондоотдач −
чел.
б
Год 1-й 2-й 3-й 4-й
Численность, чел. 1294 1326 1367 1418
1294
1294
1294
1367
1326
1294
056,1031,1024,1 =⋅
095,1037,1031,1024,1 =⋅⋅
период 1)( на йпланируемыУровень,
t +
+
р.
р.
М. В. Веронская. Статистика. Часть 1
;
женностьфондовоору −
р.
и т. д.
По своему содержанию относительные величины можно разде-
лить на семь видов:
1. Относительная величина динамики (ОВД) характеризует
скорость изменения показателей во времени, в частности темпы роста, и рассчитывается в процентах или коэффициентах. При построении относительных величин динамики необходимо обращать внимание на пригодность для сравнения, на их сравнимость. ОВД можно
просчитывать как с постоянным базовым уровнем (базисные темпы
роста – ОВД
роста – ОВД
где Хt, Х
текущему, некоторого показателя; Х
), так и с переменным базовым уровнем (цепные темпы
б
):
ц
Х
t
;ОВД
=
б
– соответственно текущий и уровень, предшествующий
t–1
X
– базовый уровень, с которым
б
Х
t
=
,ОВД
Х
1–цt
проводят сравнение всех остальных уровней.
Пример. Миграция населения в регионе за четыре года пред-
ставлена в табл. 6.1. Определить относительную величину динамики.
Распределение численности мигрантов по периодам
Для вычисления базисных величин примем за базу сравнения
уровень 1-го года:
1326
1367
;024,1
68 69
1418
;056,1
Таблица 6.1
===
.095,1
1367
1326
1294
056,1031,1024,1 =⋅
095,1037,1031,1024,1 =⋅⋅
период 1)( на йпланируемыУровень,
t +
+
Глава 6. Статистические показатели и величины
Цепные относительные величины:
1326
;024,1
1367
1418
;031,1
===
037,1
.
Цепные и базисные относительные величины динамики связаны между собой. Последовательное перемножение цепных относительных величин дает возможность получить соответствующую базисную относительную величину:
;
.
Частное от деления данной базисной относительной величины
динамики на предыдущую равно цепной относительной величине
динамики:
056,1
024,1
031,1
=
;
095,1
037,1
=
.
056,1
1. Относительная величина планового задания (плана-прогно-
за) (ОВПЗ) используется для расчета относительного увеличения
(уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его уровнем в предшествующем периоде:
ОВПЗ
=
.
периоде в йдостигнутыУровень,
t
2. Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует изменение фактического (достигнутого) уровня по сравнению с планом:
ОВВП
=
t
период 1)( на йпланируемыУровень,
+
t
.
периоде 1)( в йдостигнутыУровень,
Пример. Предприятие планировало увеличить выпуск продукции по сравнению с текущим годом на 24 %. Фактически выпуск продукции составил 118 %. Определить относительную величину выполнения плана.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]