Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика социально-экономическая статистика. Учебное пособие
.pdf
6.3. ОЦЕНКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
И ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ
ПО УРОВНЮ ДОХОДОВ
Характеристику уровня жизни населения дополняют показатели
его распределения, а также индикаторы социально-экономической
дифференциации по величине доходов.
Распределение населения по величине денежных доходов представляет собой вариационный ряд, в котором показатели численности
(или доли) постоянного населения сгруппированы в заданных интервалах среднедушевых денежных доходов
47
. Примером такого ряда мо-
гут служить публикуемые официальной статистикой данные, представленные в табл. 6.3.
Как и любое распределение единиц совокупности по количественному признаку, такой вариационный ряд позволяет определить важные
характеристики центра рассеивания признака. К их числу относятся
средний, медианный и модальный уровень доходов населения.
В табл. 6.2 приведен способ расчета
среднедушевых денежных до-
ходов населения (в месяц), который основан на оценочном значении
годового объема денежных доходов населения. По вариационным рядам данный показатель можно определить лишь приближенно как
среднюю арифметическую величину из значений центральных вариантов имеющегося ряда, взвешенных на его частоты (частости), характеризующие распределение населения по соответствующим значениям
признака
.
Медианный среднедушевой денежный доход (Ме) характеризует
уровень дохода, для которого одна половина населения имеет значения
среднедушевых денежных доходов ниже медианы, другая половина –
47
Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов
официальная статистика осуществляет в соответствии с методикой, утвержденной постановлением Госкомстата России от 16 июля 1996 г. № 61 по согласованию с рядом заинтересованных министерств и ведомств. Ряды распределения строятся с применением метода
путем преобразования эмпирического распределения, полученного на основе
данных выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств, в ряд распределения, соответствующий значению группировочного признака в генеральной совокупности (среднедушевому денежному доходу, полученному по
данным баланса денежных доходов и расходов населения).
имитационного моделирования
211
выше ее значения. В официальной статистике, формирующей свои
оценки на гипотезе логнормального распределения доходов населения,
медиана рассчитывается в соответствии с методикой, утвержденной
постановлением Госкомстата России от 16 июля 1996 г. № 61.
Таблица 6.3
Распределение населения России по величине среднедушевых
денежных доходов, %
Группа населения 2010 2017 2018 2019
Всё население 100 100 100 100
В том числе со среднедушевыми
денежными доходами, руб. в месяц:
до 7000,0 18,8 5,4 4,9 4,1
7000,1–10 000,0 14,6 7,3 6,9 6,1
10 000,1–14 000,0 16,6 11,5 11,0 10,1
14 000,1–19 000,0 15,2 14,1 13,7 13,1
19 000,1–27 000,0 14,7 18,2 18,0 17,9
27 000,1–45 000,0 13,3 23,3 23,7 24,6
45 000,1–60 000,0 6,8 8,9 9,4 10,1
60 000,0–75 000,0 … 4,7 5,0 5,5
75 000,0–100 000,0 … 3,6 4,0 4,5
свыше 100 000,0 … 3,0 3,4 4,0
Источник: Российский статистический ежегодник. 2020 : стат. сб. / Росстат. –
Москва, 2020. – С. 160.
Модальный среднедушевой денежный доход (Мо) выражает значение показателя для наиболее многочисленной группы населения.
Примером таких оценок среднего, медианного и модального уровня доходов являются данные табл. 6.4.
Пользователи интервальных вариационных рядов, как известно,
медиану и моду определяют приближенно. Так, медиана вычисляется
по формуле
1
fS
xi
Ме ,
Ме Me
2
212
i
f
Me 1
(6.7)
Me
где
x
f
f
x
f
дианного интервала;
Ме 1S
медианному;
Москва, 2020. – С. 149, 161.
– нижняя граница медианного интервала;
Ме
– сумма частот, или объем совокупности;
i
– величина ме-
i
Ме
– сумма накопленных частот до интервала, предшествующего
– частота медианного интервала.
Ме
Таблица 6.4
Средний, медианный и модальный уровень денежных
доходов населения России за 2010 и 2019 гг.
Справочно
Соотношение
со среднедуше-
вым денежным
доход (Мо), руб/мес
доходом, %
Ме Мо
Величина прожиточного
минимума, руб/мес
Соотношение величины
прожиточного минимума и
Среднедушевой
Год
2010 18958 14 000 7 590 73,8 40,0 5 688 30,0
2019 33 178 24 756 13 782 74,6 41,5 10 287 31,0
Источник: Российский статистический ежегодник. 2020 : стат. сб. / Росстат. –
доход всего
населения,
руб/мес
Медианный среднедушевой
доход (Ме), руб/мес
Модальный среднедушевой
Расчет моды в интервальных вариационных рядах обусловлен характером исходных данных. Если ряд представлен равными интервалами, то мода вычисляется по формуле
среднего дохода, %
Mo
где
– нижняя граница модального интервала;
Мо
xi
Мо Mo
дального интервала;
ff
Mo Mo 1
()()
ff ff
Mo Mo 1 Mo Mo 1
– частота модального интервала;
Мо
213
i
, (6.8)
– величина мо-
Мо
f
Мо 1
–
частота интервала, предшествующего модальному;
f
Мо 1
– частота
интервала, следующего за модальным.
В интервальных же вариационных рядах с неравными интервалами
расчет моды должен базироваться на плотности распределения.
Распределение населения по величине среднедушевых денежных
доходов статистическая практика дополняет распределением общего
объема денежных доходов по 20- и 10%-ным группам населения. Такое
распределение позволяет определить характеристики дифференциации
и концентрации доходов среди
населения с различным уровнем мате-
риального достатка (табл. 6.5).
Таблица 6.5
Распределение общего объема денежных доходов
по 20%-ным группам населения Российской Федерации
Наименование показателя 2000 г. 2010 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г.
Денежные доходы – всего, %
В том числе по 20%-ным груп-
пам населения:
первая (с наименьшими доходами) 5,9 5,2 5,3 5,3 5,3
вторая 10,4 9,8 10,1 10,0 10,1
третья 15,1 14,8 15,1 15,0 15,1
четвертая 21,9 22,5 22,6 22,6 22,6
пятая (с наибольшими дохо-
дами) 46,7 47,7 46,9 47,1 46,9
Источник: Российский статистический ежегодник. 2020 : стат. сб. / Росстат. –
Москва, 2020. – С. 161.
100 100 100 100 100
Наиболее распространенными мерами, используемыми на практике
для оценки дифференциации доходов населения, являются децильные
коэффициенты.
Децильный коэффициент дифференциации доходов исчисляется по
формуле
D
D
9
, (6.9)
1
214
KD
где
D
D
хKх
x
x
и
1
– первая и девятая децили, характеризующие соответ-
9
ственно максимальные доходы среди 10 % населения с наиболее низкими доходами и минимальные доходы среди 10 % населения с наиболее высокими доходами.
Данный коэффициент показывает, во сколько раз минимальные доходы 10 % населения, получающего самые высокие доходы, превышают максимальные доходы 10 % населения, имеющих самые низкие доходы.
Децильный коэффициент фондов (
) измеряет соотношение
K
F
между средними доходами населения крайних (высшей – десятой
и нижней – первой) сравниваемых децильных групп и определяется
по формуле
10
где
F
и
1
– соответственно среднедушевые доходы в первой и деся-
10
, (6.10)
1
той децильной группах населения.
Этот индикатор показывает разрыв в уровне материального достатка между полярными группами населения: во сколько раз средние
доходы 10 % населения, получающего самые высокие доходы, превышают средние доходы 10 % населения с самыми низкими доходами (табл. 6.6).
Таблица 6.6
Показатели дифференциации и концентрации
денежных доходов населения Российской Федерации
Наименование показателя 2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г. 2020 г.
Децильный коэффициент
фондов, разы
Децильный коэффициент
дифференциации, разы
Коэффициент Джини 0,412 0,412 0,411 0,413 0,412 0,406
Источник: Социальное положение и уровень жизни населения России. 2021 : стат.
сб. / Росстат. – Mосква, 2021. – С. 135.
15,5 15,5 15,4 15,7 15,5 14,8
7,1 7,1 7,0 7,1 7,1 6,8
215
Численно дает возможность оценить степень неравенства в денеж-
x
x
ных доходах среди населения и коэффициент концентрации (индекс
Джини
ется формула
48
). Для его расчета на базе сгруппированных данных использу-
49
12
где
d
– доли населения анализируемой группы в общей численности
i
Gdddd
населения страны (региона);
d
н
y
iii
i
– доли доходов анализируемой групп
y
i
, (6.11)
xy
d –
н
y
i
накопленные (кумулятивные) доли доходов анализируемой группы
населения страны (региона) в общем объеме доходов населения региона страны (региона).
Для равномерного распределения индекс Джини равен нулю.
В условиях абсолютного неравенства показатель равен единице.
Пример 6.2 (условный)
Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов среди населения двух регионов по 20%-ным группам (табл. 6.7).
Таблица 6.7
Исходные данные
Удельный вес доходов по 20%-ным группам населения,
Регион
Первая Вторая Третья Четвертая Пятая
А 5,6 10,4 15,4 22,8 45,8
B 9,8 14,1 17,8 22,5 35,8
% от общего объема доходов
48
Джини Коррадо (Gini Corrado) (1884–1965) – итальянский статистик,
демограф. Один из виднейших статистиков-математиков ХХ в., профессор
статистики университетов Кальяри, Падуи, Женевы, Гарварда, Рима.
49
Могут быть использованы другие формы расчета данного показателя.
216
Для каждого региона необходимо:
x
1) определить коэффициенты концентрации денежных доходов
(индексы Джини);
2) построить кривые Лоренца.
Решение
Коэффициент концентрации доходов (индекс Джини) рассчитывается по формуле (6.11).
Для расчета индекса Джини построим рабочую табл. 6.8.
Таблица 6.8
Рабочая таблица для расчета индекса Джини
Группа
населения
Доля населения
в группе
% к итогу dx % к итогу d
Доля доходов
группы
dxdy
y
d
н
y
н
dd
y
Для региона А
Первая 20,0 0,2 5,6 0,056 0,0112 0,056 0,0112
Вторая 20,0 0,2 10,4 0,104 0,0208 0,160 0,0320
Третья 20,0 0,2 15,4 0,154 0,0308 0,314 0,0628
Четвертая 20,0 0,2 22,8 0,228 0,0456 0,542 0,1084
Пятая 20,0 0,2 45,8 0,458 0,0916 1,000 0,2000
Итого 100,0 1,0 100,0 1,000 0,2000 – 0,4144
Для региона B
Первая 20,0 0,2 9,8 0,098 0,0196 0,098 0,0196
Вторая 20,0 0,2 14,1 0,141 0,0282 0,239 0,0478
Третья 20,0 0,2 17,8 0,178 0,0356 0,417 0,0834
Четвертая 20,0 0,2 22,5 0,225 0,0450 0,642 0,1284
Пятая 20,0 0,2 35,8 0,358 0,0716 1,000 0,2000
Итого 100,0 1,0 100,0 1,000 0,2000 – 0,4792
217
Подставим необходимые данные в формулу (6.11) и получим:
– для региона А:
1 2 1 2 0,4144 0,2 0,371
Gdddd
н
xy xy
, или 37,1 %;
– для региона В:
1 2 1 2 0, 4792 0,2 0, 242
Gdddd
н
xy xy
, или 24,2 %.
Кривая (график) Лоренца позволяет визуализировать кумулятивное
распределение численности населения по доходам. Для его построения
по оси абсцисс откладываются накопленные частости (доли), характеризующие численность населения, а по оси ординат – накопленные
частости (доли) доходов соответствующих групп населения. Диагональ
квадрата со стороной от 0 до 1 (или от 0 до 100 %) является линией
равномерного
распределения доходов. Чем дальше кривая Лоренца
отстоит от главной диагонали, тем выше уровень дифференциации доходов населения.
Для построения кривой Лоренца представим имеющиеся в примере
данные в табл. 6.9.
Таблица 6.9
Рабочая таблица для построения кривой Лоренца
Кумулятивные доли доходов
Группа
населения
0 0,000 0,000 0,000 0,000
1 0,200 0,200 0,056 0,098
2 0,400 0,400 0,160 0,239
3 0,600 0,600 0,314 0,417
4 0,800 0,800 0,542 0,642
5 1,000 1,000 1,000 1,000
Кумулятивные
доли населения
в общем объеме денежных доходов
При равномерном
распределении
Регион
А Регион В
Кривая (график) Лоренца, построенная (-ый) в среде Microsoft
Office Excel, показана на рис. 6.1.
218
1
0,8
0,6
0,4
0,2
Общийобъемденежныхдоходов
0
00,20,40,60,81
Население
Равномерноераспределение Рег и онА Реги о нВ
Рис. 6.1. Неравенство в распределении общего объема денеж-
ных доходов между группами населения с разным уровнем
материального достатка
Коэффициент концентрации денежных доходов (индекс Джини)
и кривая Лоренца показывают, что неравенство в распределении общего объема денежных доходов между группами населения с разным
уровнем материального достатка более выражено в регионе А, чем
в регионе В.
6.4. ИНДИКАТОРЫ БЕДНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ
Бедность – это экономическое положение части населения, имеющего относительно низкое обеспечение денежными, имущественными
и иными ресурсами, при которых индивидуальные потребности индивида превышают имеющиеся средства для их удовлетворения.
В международной статистической практике оценка бедности производится с использованием монетарных и немонетарных подходов.
Такое сочетание позволяет получить наиболее полное представление
о масштабах
и глубине этого явления.
219
Монетарный подход заключается в соизмерении среднедушевых
показателей уровня жизни населения (доходов или расходов на потребление) с чертой (границей) бедности.
При измерении линии бедности реализуется три концепции (рис. 6.2):
1) концепция абсолютной бедности, основанная на соответствии
доходов или расходов населения установленному минимуму средств
существования (границе бедности);
2) концепция относительной бедности, основанная на соответ
ствии доходов или расходов населения их медианным значениям;
3) концепция субъективной бедности, основанная на субъективном
мнении населения относительно оценки достигнутого уровня благосостояния.
Концепции и линии бедности
-
Абсолютная
Монетарная
Граница бедности Доля от медианы
Относительная Субъективная
Монетарная
Монетарная
Оценка на основе опроса
респондентов
о минимальных доходах
Рис. 6.2. Международные подходы к измерению линии бедности
Монетарные подходы к оценке бедности не позволяют в полной
мере оценить ее масштабы. Бедность определяется не только уровнем
доходов или потребления, но также доступностью и качеством услуг
здравоохранения, образования, возможностью потреблять чистую
воду, иметь адекватные санитарные условия, достойную работу
и т. п. Поэтому одной из важнейших задач в изучении бедности при
-
знается разработка комплексных индикаторов и критериев, которые
позволяли бы оценить влияние всех этих факторов на уровень и качество жизни.
Такая оценка бедности достигается на основе немонетарных критериев материального благосостояния, т. е. по тем реальным лишениям
(депривациям), которые испытывает домашнее хозяйство. Уровень
220
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]