Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современная физика и техника для студентов
.pdf
3.3. СВЕРХПРОВОДНИКИ 33
Весьма интересные явления можно наблюдать, если два сверхпроводящих провода разделить тонким слоем диэлектрика. Такая комбинация называется джозефсоновским переходом (по имени
Б. Джозефсона). Типичная толщина диэлектрической пленки в таком
−9
переходе составляет порядка 1 нанометра (10
м).
Если джозефсоновский переход включить в электрическую цепь,
ток в которой не превышает некоторого критического значения, то
в переходе не возникает никакого электрического сопротивления,
т. е. он ведет себя как обычный сверхпроводник (см. рис. 4).
Рис. 4. Джозефсоновский переход в электрической цепи (Б — батарея, P —
резистор).
Но как только величина электрического тока окажется выше критического значения, джозефсоновский переход выходит из сверхпроводящего состояния, т. е. его сопротивление уже не равно нулю. Это
происходит потому, что в переходе возникает переменный ток и, как
следствие этого, сам переход начинает излучать электромагнитные
волны.
Сверхпроводящий квантовый интерференционный датчик
(СКВИД) — это сверхпроводящее кольцо, содержащее два джозефсоновских перехода. Если такое кольцо поместить в электрическую
цепь (см. рис. 5), то оно ведет себя как сверхпроводник — при условии, что электрический ток не превышает некоторого критического
34 ГЛАВА 3
значения. Из-за «интерференции» между двумя переходами зависимость критического тока от величины магнитного потока, проходящего через кольцо, имеет осциллирующий характер. Таким образом, СКВИД можно использовать для измерения очень слабых магнитных полей — в частности, полей, порождаемых человеческими
тканями.
Рис. 5. Сверхпроводящее кольцо с двумя переходами в электрической цепи.
Поскольку куперовские пары находятся в одинаковом квантовом состоянии, то можно изучить возможность создания необычных
состояний суперпозиции для макроскопического числа куперовских
пар. Например, был проведен эксперимент с джозефсоновским переходом, когда вместо одного из сверхпроводников в цепь был помещен
нанометрового размера сверхпроводящий прямоугольник (см. рис. 6).
Используя электрическое поле, можно изменять число куперовских
пар в таком прямоугольнике. Затем можно получить суперпозицию
двух макроскопических состояний, одно из них соответствует N ку-
перовским парам в прямоугольнике, а другое — N +1 парам (где N —
целое макроскопическое число).
Еще более впечатляющим является тот факт, что сверхпроводящий ток может образовывать состояния типа «шрёдингеровского
кота», т.е. ток может течь в двух противоположных направлениях
в одно и то же время. Это не значит, что некоторые из куперовских
3.3. СВЕРХПРОВОДНИКИ 35
Рис. 6. Джозефсоновский переход на диэлектрической поверхности.
пар текут в одном направлении, а все остальные в другом; они все
текут в двух противоположных направлениях одновременно.
Магнитные свойства сверхпроводников также очень интересны.
Долгое время считали, что магнитный момент в сверхпроводнике
может образовываться только тогда, когда по нему течет электрический ток, а при отсутствии последнего момент равен нулю. Это
утверждение действительно истинно для подавляющего большинства сверхпроводников. Если образец такого типичного сверхпроводника поместить в магнитное поле, то оно наводит электрический ток, который без сопротивления течет по образцу. Этот ток
служит причиной возникновения магнитного момента, который направлен противоположно направлению внешнего наложенного магнитного поля. Поэтому если поднести обычный сверхпроводник к одному из полюсов магнита, то возникает сила, которая стремится
оттолкнуть их друг от друга. Этот факт лежит в основе явления,
называемого «магнитной левитацией», т.к. магнит как бы парит
над поверхностью сверхпроводника вследствие магнитного отталкивания.
36 ГЛАВА 3
В настоящее время известно также, что существуют нетипичные
магнитные сверхпроводники, которые обладают внутренним магнитным моментом даже в отсутствии электрического тока. Они называются сверхпроводящими магнитами. Некоторые из таких материалов
становятся сверхпроводящими при относительно высоких температурах (выше 50 К).
3.4. Цунами
Область прикладной физики охватывает не только лабораторные исследования (нанотрубки, термоядерные реакторы), но также
и мощные природные явления. Одно из таких явлений — цунами. Цунами — это огромная волна, достигающая 30 мввысоту,30 км в ши-
рину и скорости порядка 15 м/c вблизи побережья. Цунами может
служить причиной гибели большого количества людей и вызывает
огромные разрушения на берегу. Обычно океанские волны образуются за счет силы ветра и длина таких волн относительно невелика,
к тому же в движении участвуют только приповерхностные слои воды. Цунами же возникают под действием подводных землетрясений
и могут проходить тысячи километров с огромной скоростью, порядка 200 м/c. Имея длину до 800 км и высоту в несколько метров,
такие волны практически незаметны в открытом океане. Однако цунами несет с собой всю толщу воды, от поверхности до дна океана.
Вблизи побережья по мере уменьшения глубины длина волны и ее
скорость уменьшаются, но вместе с тем возрастает ее амплитуда.
Несмотря на очевидные трудности, ученые пытаются создать
надежную систему оповещения о цунами. Основой системы, известной под названием «DART» (Deep–Ocean Assessment and Reporting
of Tsunami), является сеть глубоководных станций. Основная идея
заключается в том, чтобы измерять изменение давления вблизи океанического дна. Затем информация о цунами может быть переведена
в звуковые волны для передачи сигнала от измерительного датчика
на дне к бую на поверхности, который, в свою очередь, отправляет информацию на прибрежную станцию через спутник. Успешное
применение такой системы могло бы дать жизненно важную информацию о направлении распространения цунами и спасти множество
человеческих жизней.
3.5. КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 37
3.5. Квантовые вычисления
Современные исследования в области прикладной квантовой физики дали новый толчок развитию фундаментальных аспектов этой
науки. Вместо обычных стационарных состояний (состояний с определенной энергией) физики стали изучать сложную суперпозицию
таких состояний, и, как следствие, ключевым понятием в современной физике стала не энергия, а «информация».
Общая идея квантовых вычислений основана на использовании
очень сложных квантовых состояний. Рассмотрим, например, только
два состояния атома. Обозначим одно из них буквой «g»(основное
состояние или состояние, с минимальной энергией, от англ. ground
state), а другое буквой «e» (возбужденное состояние, от англ. excited
state). Согласно квантовой физике, атом может находиться в суперпозиции этих двух состояний. Таких суперпозиций существует бесконечное множество, самую простую можно записать в виде (g + e).
Если затем измерить энергию атома, то с одинаковой вероятностью
50 % получится величина, соответствующая состоянию e или g.Од-
нако до измерения атом в одно и то же время существует частично
в каждом из этих двух состояний с разными энергиями. Именно это
явление лежит в основе квантовой суперпозиции.
Рассмотрим теперь два идентичных атома, атом «1»иатом«2».
Самое простое состояние суперпозиции для такой системы выглядит
следующим образом:
+ g1e2+ e1g2+ e1e2.
g
1g2
Такое состояние означает, что имеется одновременно два атома
в основном состоянии, два в возбужденном, а также комбинации атомов, один из которых в основном состоянии, другой в возбужденном.
При этом все вышеперечисленные ситуации существуют одновре-
2
менно,т.е.дваатомаскрываютвсебе2
=4стационарных состоя-
ния. Если же представить 1000 атомов в состоянии суперпозиции, то
получим 2
1000
≈ 10
301
стационарных состояний.
Как правило, очень трудно осознать и представить себе такое
огромное число. Поэтому для изображения состояний суперпозиции
применяют различные наглядные модели. Можно, например, взять
две прозрачные разлинованные в полоску пленки, наложить одну на
38 ГЛАВА 3
другую и затем, просто вращая их относительно друг друга, получить
целый диапазон различных рисунков. Эти муары наглядно показывают, как из двух состояний (картинок) путем простого наложения
можно получить множество новых. А теперь представим себе, что
все эти картинки существуют одновременно, и мы получим некоторое представление о сложности состояний суперпозиции.
Для каждого стационарного состояния можно задать определенное число. Например, можно использовать двоичное представление,
которое применяется в современных компьютерах. В двоичной системе счисления используется только две цифры — «0»и«1». Чис-
ло 2 записывается в виде (10), 3 —ввиде(11), 4 —как(100), 5 —
как (101) и т. д. Если обозначить основное состояние цифрой «0»,
то (g
двойке, а (e
) будет соответствовать нулю, (g1e2) — единице, (e1g2)—
1g2
) — тройке. Теперь суперпозиция стационарных со-
1e2
стояний подразумевает суперпозицию этих чисел. Таким образом,
можно, имея, скажем, всего 1000 атомов, оперировать огромным ко-
301
личеством цифр (10
). Эта возможность позволит ученым решать
так называемые «трудноразрешимые» задачи, с которыми не справляются даже самые мощные на сегодняшний день компьютеры, —
например, разложение на множители очень больших чисел.
Существует две очень важные проблемы, которые следует преодолеть на пути к практическому применению квантовых вычислений. Первая из них состоит в том, как извлечь скрытую информацию
из атомов. Например, в 1000 атомов записано огромное количество
значений функций. Возникает вопрос: как извлечь из них информацию о наиболее важных свойствах такой функции? В настоящее
время предложено несколько блестящих алгоритмов решения этой
проблемы для некоторых весьма сложных задач. Вторая, более сложная проблема, заключается в следующем: как сохранить короткоживущие состояния суперпозиции множества атомов и учесть неизбежные
ошибки? Несмотря на огромный прогресс теории квантовых вычислений, до практического решения этой задачи еще очень далеко.
3.6. Квантовая телепортация
Ученые, работающие в области квантовой физики, подчас проводят эксперименты, схожие с сюжетами мистических рассказов или
3.6. КВАНТОВАЯ ТЕЛЕПОРТАЦИЯ 39
историй из научной фантастики, чем о реальных научных исследованиях. К такому классу относится и так называемая квантовая телепортация. Ее идея заключается в следующем. Представим, что у вас есть
целый стакан, а у вашего друга только маленькие осколки точно такого же стакана. Из этих кусочков, конечно, можно склеить стакан, но
это очень сложная задача. Затем вы разрушаете свой стакан при помощи электромагнитных импульсов, одновременно измеряя некоторые
параметры осколков. После этого вы передаете другу информацию,
полученную по результатам измерений. На основе этой информации
ваш друг облучает свой осколки соответствующими электромагнитными волнами и в результате получает целый стакан, являющийся
точной копией вашего. У вас же в итоге остаются только осколки
настоящего стакана. Это значит, что вы можете менять положение
стакана и осколков в пространстве без всякого знания о том, как
восстановить стакан из отдельных кусочков.
Конечно, детали эксперимента довольно сложны, но главная
идея квантовой телепортации основана на использовании «запутанных» состояний двух частиц. Самое простое из таких состояний можно записать в виде
+ e1e2.
g
1g2
Это выражение означает, что оба атома, «1»и«2», находятся либо
в основном состоянии, либо в возбужденном. Между атомами существует жесткая корреляция: если один из них находится в основном
состоянии, то другой не может находиться в возбужденном, и наоборот. Это не выглядит странным, если атомы расположены недалеко
друг от друга, однако даже на больших расстояниях они остаются
тесно связанными, причем такая взаимосвязь является внутренним
свойством квантовых систем и не имеет ничего общего с какимито особыми взаимодействиями между атомами. Если вы проводите
измерение, в результате которого один атом в такой паре переходит
в основное состояние, то второй в тот же момент времени испытывает точно такой же переход.
Эту загадочную связь между двумя запутанными частицами
можно использовать для передачи информации о состоянии третьей
частицы. Предположим, что вы хотите передать состояние третьего атома «x», которое определяется выражением cg
+ cex.Здесьc
x
40 ГЛАВА 3
и c— произвольные комплексные числа, для которых выполняется
только одно условие, |
|2+|c|2=1. Величины ||2и |c|2—вероятно-
сти обнаружить атом в основном или возбужденном состоянии при
измерении энергии. Вам не нужно знать состояние атома, чтобы передать информацию о нем! Пусть у вас есть атом 1, а у вашего друга
атом 2, которые запутаны между собой. Чтобы этого добиться, нужно
сначала создать запутанное состояние между близко расположенными атомами, а затем разнести их на достаточно большое расстояние,
удерживая при этом запутанное состояние. Отметим, что это не такая
простая задача.
Затем вы сближаете третий атом «x» с атомом «1»так,чтобыони
могли взаимодействовать друг с другом, облучаете частицы электромагнитными импульсами и производите измерение их энергии. В результате связь между запутанными атомами «1»и«2» разрушится и
атом «2» будет находиться в одном из следующих состояний:
+ ce2,c
cg
2
g2+ ce2,cg2− ce2или cg2− ce2.
Эти четыре возможных состояния атома «2» соответствуют возмож-
ным результатам измерения энергии атомов «x»и«1»(g
или exe1). Заметим, что ключевая информация о числахи
e
xg1
xg1
, gxe1,
уже передана атому «2». После этого вы сообщаете другу информацию о результатах измерений. Если они соответствуют состоянию
, то ваш друг знает, что состояние атома «x»былопереданоато-
g
xg1
му «2». Если же результат измерений другой (скажем, e
), то друг
xe1
при помощи электромагнитных импульсов может перевести состоя-
g2−ce2в состояние cg2+ ce2. Требуемые для этого импульсы
ние c
не зависят от чисел
и
. Таким образом, ваш друг может воспроиз-
вести состояние «x» без какого-либо знания о самом состоянии (т. е.
и
о числах
). До сих пор на практике такая идея реализована только
для световых квантов — фотонов. Вместо основного и возбужденного
состояния здесь используют вертикальную и горизонтальную поляризацию фотонов.
ГЛАВА 4
Космос
4.1. Нормальные звезды
Движение и свойства планет, лун, звезд, галактик и даже всей
Вселенной изучают с помощью универсальных физических законов,
однако наука находится еще очень далеко от полного понимания явлений, происходящих в космосе. Косвенные данные указывают на
то, что во Вселенной существует множество «невидимых объектов»,
состоящих из так называемого «темного вещества». Такие объекты
сложно исследовать при помощи обычных методик. Самыми простыми объектами для изучения являются звезды, поскольку они излучают видимый свет. «Нормальные звезды» типа нашего Солнца
излучают энергию благодаря реакции слияния ядер водорода
4
торые превращаются в гелий
He. Такие реакции происходят в теле
2
самой звезды. Последовательность реакций слияния зависит от массы звезды. Ученые полагают, что источником энергии для звезд, чья
масса близка к солнечной, служат три главные реакции. Первая из
них выглядит следующим образом:
1
H, ко-
1
1
1
H =
1
2
H + e++ νe. (4.1)
1
H +
1
Два протона преодолевают отталкивающее электрическое взаимодействие и, благодаря сильному ядерному взаимодействию, сливаются.
2
В результате этого образуется дейтерий
H, состоящий из протона
1
и нейтрона. Такие реакции происходят во внутреннем ядре звезды,
7
температура в котором достигает 10 миллионов кельвин (10
пичная скорость протона при такой температуре равна 10
K). Ти-
5
м/c, поэтому некоторые протоны обладают достаточной энергией для того,
чтобы сблизиться и вступить в реакцию слияния. Поскольку звезды
42 ГЛАВА 4
состоят, главным образом, из одиночных протонов (и электронов),
было оценено, что в солнечном ядре каждую секунду сливаются друг
34
с другом порядка 10
ческая энергия частиц растет, позитрон e
протонов. В результате таких реакций кинети-
+
, который также является
продуктом реакции, быстро аннигилирует с одним из из множества
электронов в ядре, образуя два γ–фотона, которые, в свою очередь,
рассеиваются другими частицами, что опять же ведет к увеличению
энергии последних.
Вторую реакцию можно записать в виде
2
1
H =
1
4
2
3
He + γ. (4.2)
2
4
He и два про-
2
1
He +
H +
1
1
H + γ. (4.3)
1
H +
1
Здесь протон
3
гелия
He, испуская при этом γ–фотон.
2
1
H и дейтрон
1
2
Hсоединяютсявместеиобразуютизотоп
1
В третьей реакции образуется ядро атома гелия
1
H. Она выглядит следующим образом:
тона
1
3
2
He +
3
He =
2
Вследствие таких реакций, называемых иначе «протонным циклом»,
4
количество ядер гелия
He со временем растет.
2
Ученые предполагают, что протонный цикл является источником
свечения (световой энергии) Солнца. В то же время реакции слияния
поддерживают структурную стабильность нормальной звезды. Благодаря гравитационному притяжению, частицы стремятся двигаться
к центру звезды, а давление в ядре, возникающее из-за повышения
температуры в результате слияния ядер, заставляет частицы двигаться в обратном направлении. В нормальных звездах эти два процесса
уравновешивают друг друга и обеспечивают стабильность звезд типа Солнца. Светимость таких звезд быстро увеличивается с ростом
массы. Соответственно, чем больше масса нормальной звезды, тем
короче время ее жизни. Масса Солнца, например, составляет око-
30
ло 2 ·10
жизни, по оценкам экспертов, равно 10 миллиардам (10
кг, а световая энергия равна 4 ·1026Вт. Тогда время его
10
) лет.
4.2. Необычные звезды
На сегодняшний день известно множество «необычных звезд»,
свойства которых сильно отличаются от свойств нормальных звезд.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]