Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современная физика и техника для студентов
.pdf
2.4. ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ 13
Можно написать также соответствующую реакцию для распада ан-
−
типиона π
согласно вышеописанному правилу:
−
→ μ−+¯νμ.
π
Перейдем теперь к рассмотрению лептонов. Наиболее важный
из них — электрон — это стабильная частица. Однако другие лептоны
(например, мюон и тау-лептон), нестабильны, среднее время их жизни 2, 2 микросекунды и 290 фемтосекунд, соответственно (1 мкс =
=10
−6
с, 1 фc =10
−15
с). Мюон распадается на три частицы:
−
→ e−+ νe+ νμ. (2.6)
μ
Тау-лептон имеет два главных канала распада:
−
→ μ−+ νμ+ ντ,
τ
−
→ e−+ νe+ ντ.
τ
(2.7)
Возможно, наиболее впечатляющей реакцией является аннигиляция частицы и соответствующей античастицы, которая сопрово-
−
ждается испусканием фотонов. Например, если электрон e
+
вается с позитроном e
, то они могут аннигилировать, т.е. полностью
сталки-
исчезнуть, испуская при этом два высокоэнергетичных фотона:
+
+ e−→ 2γ. (2.8)
e
Такая же реакция может наблюдаться в случае протона p и антипро-
p:
тона
p + p → 2γ. (2.9)
Аннигиляция — это, по-видимому, единственный способ преобразования массы покоя в энергию электромагнитного поля (фотоны).
Реакция, обратная аннигиляции, называется «рождением пар»,
т. е. при такой реакции происходит образование пары «частица–античастица». Например, если нейтрон n поглощает квант света (фотон) γ, внутри нейтрона может образоваться пара «u-кварк (u)–d-антикварк (
u)»:
γ + n = γ +(udd) → udduu. (2.10)
14 ГЛАВА 2
Эта комбинация распадается на протон p и антипион π−:
u → (uud)+(ud)=p + π−. (2.11)
uddu
(Здесь не показаны все возможные цвета кварков, поскольку все составные частицы бесцветны.)
Все реакции, возможные в мире элементарных частиц, ограничены законами сохранения. Кроме четырех классических законов
(сохранение энергии, импульса, углового (вращательного) момента
и электрического заряда) были открыты также дополнительные эмпирические законы сохранения. Первый из них, «закон сохранения
барионного числа», гласит, что разность между числом барионов
и антибарионов остается постоянной. Например, в реакции (2.3) мы
имеем один барион (нейтрон) до реакции и один барион (протон)
после. В реакции (2.9) мы имеем один барион p и один антибари-
p (их разность 1 − 1=0) в левой части и ни одного в правой.
он
Второй эмпирический закон связан с лептонами, он называется «закон сохранения лептонного числа» разность между числом лептонов
и антилептонов, как и в случае с барионами, остается постоянной.
Более того, эта разность постоянна для каждого поколения в реакции. Так, например, в формуле (2.3) до реакции лептонов нет вообще,
−
после реакции образуется лептон e
и антилептон νe(разность заря-
дов 1 − 1=0).
2.5. Ускорители элементарных частиц
Наилучший способ изучить взаимодействия между фундаментальными частицами — столкнуть их между собой.
Чем больше диапазон энергий столкновения, тем более интересные эффекты мы можем наблюдать. То же самое относится и к составным элементарным частицам; изучение их столкновений — это
единственный способ понять внутреннюю структуру таких частиц.
Наконец, чтобы получить новую частицу с массой покоя большей,
чем массы покоя сталкивающихся частиц, нам нужно увеличить их
энергию.
Чтобы получить эту энергию, ученые используют ускорители.
Как правило, это огромные устройства с весьма сложным оборудова-
2.5. УСКОРИТЕЛИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ 15
нием. Всего существует две основные схемы ускорителей. Первая называется «линейный ускоритель». Согласно этой схеме, частицы движутся вдоль прямой линии, постепенно увеличивая свою скорость.
Линейный ускоритель состоит из набора металлических трубок, расположенных так, что между ними существует некоторый зазор. Создаваемые в этом зазоре электрические поля придают ускорение заряженной частице. Самый длинный линейный ускоритель (Stanford
Linear Accelerator, SLAC) расположен в г. Стэнфорд, в Калифорнии;
его длина приблизительно 3 км, и он способен ускорять электроны
и позитроны до энергии в 50 ГэВ. Вторая основная схема называется «синхротрон». В синхротроне частицы движутся по окружности
под воздействием магнитного поля, создаваемого мощными электромагнитами. Когда частицы проходят через область с приложенным
электрическим полем, они приобретают дополнительную энергию.
Электрическое и магнитное поля должны быть четко синхронизированы с движением частиц. Это нужно для того, чтобы частицы двигались строго по круговым орбитам. Самый мощный синхротрон называется Теватрон; он расположен в штате Иллинойс в лаборатории
Ферми, длина его окружности примерно 6 км. Он ускоряет протоны
12
и антипротоны до энергии в 1 ТэВ (Т — «тера», 1 ТэВ =10
эВ).
Самый большой синхротрон — Большой электрон-позитронный коллайдер (Large Electron Positron Collider, LEP) — расположен в институте CERN, он имеет длину окружности приблизительно 27 км
(CERN — это исследовательский центр Европейского совета по ядерным исследованиям. LEP расположен под землей на глубине 100 м
на границе Франции и Швейцарии.).
Энергия столкновения между электронами и позитронами в этом
синхротроне может достигать 180 ГэВ. Сейчас в CERN строится
Большой адронный коллайдер (Large Hadron Collider, LHC), энергия
столкновения протонов и антипротонов в котором будет достигать
14 ТэВ. Кроме вышеописанных существуют и другие хорошо известные ускорители. В качестве примера назовем Коллайдер тяжелых
релятивстских ионов (Relativistic Heavy Ion Collider, RHIC), расположенный в Национальной лаборатории в Брукхейвене (Нью-Йорк).
Его синхротронное кольцо имеет длину окружности 3,8 км, и он может ускорять протоны и другие ядра атомов начиная от дейтерия
и заканчивая золотом.
16 ГЛАВА 2
Используя ускорители, ученые надеются открыть новые фундаментальные элементарные частицы, которые имеют массу покоя
б´ольшую или сравнимую с массой верхнего кварка (175 ГэВ/c
2
Возможно, «наиболее ожидаемая» частица — это бозон Хиггса, названный в честь П. Хиггса. В отличие от других фундаментальных
элементарных частиц бозон Хиггса, предсказанный теоретически, не
имеет спина, поэтому он очень важен для понимания того, как и почему другие частицы приобретают свою массу.
Существует и много других важных явлений, которые можно
наблюдать при помощи ускорителей. Например, тяжелые ядра, сталкиваясь при больших энергиях, образуют короткоживущее «облако»
кварков и глюонов, называемое иначе «кварк-глюонной плазмой».
Столкновения такого рода вызывают в настоящее время большой интерес ученых всего мира.
2.6. Ядра
Несмотря на то, что протоны и нейтроны по своей природе «бесцветны», они тем не менее взаимодействуют между собой посредством глюонных полей. Такой тип взаимодействия, как уже упоминалось ранее, называется сильным ядерным взаимодействием. Оно
возникает из-за того, что один кварк, входящий в состав протона может взаимодействовать с другим кварком внутри, скажем, нейтрона.
Такое «остаточное взаимодействие» происходит лишь на расстоянии
порядка нескольких фемтометров (1 фм =10
нено, его сила превышает силу отталкивания между двумя протонами, обусловленную электромагнитными полями. Расстояние между
протонами и нейтронами в ядре составляет около 1 фм, при этом
остаточное сильное ядерное взаимодействие превышает электромагнитное в 20 раз.
Благодаря такому сильному взаимодействию протоны и нейтроны могут притягиваться друг к другу, образуя стабильные ядра. Ядра,
имеющие одинаковое число протонов, но разное число нейтронов,
называются «изотопами». Ядра, содержащие только один протон, называются водородными (H). Водород имеет два стабильных изотопа. Ядро первого из них содержит только протон (p) и обозначается
1
H. (Нижний индекс показывает число протонов (атомное чис-
как
1
−15
м) и, как было выяс-
).
2.6. ЯДРА 17
ло), а верхний — полное количество протонов и нейтронов (массовое
2
число).) Ядро второго стабильного изотопа, дейтерия
H, содержит
1
в себе один протон и один нейтрон. Оно имеет особое название —
1
«дейтрон». Дейтрон образуется при захвате нейтронов ядрами
n +
1
1
H →
2
H + γ. (2.12)
1
H:
1
Всего лишь 0,015 % всех ядер водорода являются дейтронами. Число 0,015 % называется «природной распространенностью» изото-
2
H.
па
1
Ядра изотопов одного и того же элемента имеют одинаковый
электрический заряд, однако их спин может быть различным. Так,
1
например, спин протона
2
H равен 1. Ядра с четным числом протонов и нейтронов вообще
на
1
H равен1/2(в единицах ), а спин дейтро-
1
не имеют спина. Все ядра, имеющие спин, ведут себя как маленькие
«постоянные магниты», т.е. порождают магнитное поле. Его величина пропорциональна «внутреннему магнитному моменту» ядра. Еди-
2
ницей магнитного момента в системе СИ является А ·м
2
(джоуль/тесла); 1 А ·м
2
, по которому течет ток в 1 А. Магнитный момент ядер принято
1м
измерять в «ядерных магнетонах», μ
— это магнитный момент контура площадью
≈ 5, 05 · 10
n
−27
единицах магнитный момент протона будет составлять 2,79 μ
нитный момент нейтрона — 1,9 μ
, а дейтрона — 0,86 μn.
n
или Дж/Тл
Дж/Тл. В этих
,маг-
n
Ядро с двумя протонами называется гелием (He). Известно два
его стабильных изотопа:
3
2
его природная распространенность составляет всего 10
He и
4
He. Первый из них имеет спин1/2,
2
−4
%. Второй
изотоп спина не имеет вообще.
Если считать, что ядро имеет сферическую форму, его радиус
1/3
(в фм) можно оценить по формуле 1, 5·A
, где А — массовое число.
Тогда и объем ядер будет пропорционален массовому числу, так что
их плотность будет примерно постоянной величиной. По нынешним
17
оценкам, она составляет около 10
кг/м3. У стабильных ядер с массовым числом до 40 количество нейтронов обычно близко к количеству
протонов. У тяжелых ядер число нейтронов обычно намного больше
209
числа протонов. Самое тяжелое из стабильных ядер, висмут
9
держит 83 протона и 126 нейтронов. Его спин равен
магнитный момент 4μ
, и он является единственным стабильным
n
/2, внутренний
83
Вi, со-
изотопом данного химического элемента.
18 ГЛАВА 2
2.7. Ядерные реакции
Наиболее типичная из ядерных реакций — ядерный распад. Большинство ядер, известных ученым, радиоактивны. Ядра такого типа
нестабильны и в конечном итоге распадаются на более стабильные
ядра. Этот процесс сопровождается испусканием различных частиц —
электроны (e
) и антинейтрино (νe), протоны (p) и нейтроны (n), ядра гелия
(ν
e
4
He) — или даже может привести к расщеплению ядра на более
(
2
мелкие части («деление»).
Самое легкое радиоактивное ядро — это изотоп водорода
который называется «тритий». Он распадается на
этом электрон и электронное антинейтрино:
−
), позитроны (e+), фотоны (γ), электронное нейтрино
3
He, испуская при
2
3
H,
1
3
1
Испущенный в этой реакции электрон называется «β
−
а сам распад — β
-распадом. β−-распад обусловлен слабым взаимо-
H →
3
He + e−+ νe. (2.13)
2
−
-частицей»,
действием, которое вызывает превращение нейтрона в протон внутри
ядра (см. реакцию (2.3)). Период полураспада трития, т. е. время, за
которое количество его ядер уменьшается наполовину, составляет
12 лет.
−
Многие другие радиоактивные ядра также подвержены β
паду. Среди них можно выделить распад изотопа углерода
14
6
В атмосфере происходит постоянное образование ядер
C →
14
N + e−+ νe. (2.14)
7
14
C благодаря
6
14
6
-рас-
C:
реакциям с космическими лучами, проникающими сквозь атмосферу
−12
из космоса. В результате около 1,3 · 10
14
ставляют ядра
C. Любому живому организму на Земле необходимо
6
всех частиц углерода со-
дышать, а значит, он обменивается с окружающей средой различными газами, в том числе и CO
материя содержит в себе примерно такое же количество ядер
. Поэтому можно сказать, что и живая
2
14
6
C.
Со смертью организма обмен прекращается, новые ядра внутрь уже
не поступают, а старые начинают распадаться (период полураспада
14
изотопа
относительное количество ядер
C составляет примерно 5730 лет). Таким образом, измеряя
6
14
C, ученые могут установить дату
6
2.7. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ 19
смерти. Этот принцип лежит в основе «датирования по углероду»,
т. е. определения возраста ископаемых органических объектов.
Если протон внутри ядра превращается в нейтрон, то в результа-
те происходит испускание позитрона и электронного нейтрино. На-
13
пример, изотоп азота
позитрона:
Эта реакция называется β
+
-частицами. β+-распад, как и β−-распад, также вызывается сла-
β
N распадается на изотоп
7
13
7
13
N →
C + e++ νe. (2.15)
6
+
-распадом, а испускаемые позитроны —
13
C с образованием
6
бым взаимодействием.
Третий тип распада — это β-распад с захватом электрона. Схема
его такова: протон внутри ядра поглощает электрон и превращается
7
в нейтрон, испуская при этом электронное нейтрино. Изотоп
Be —
4
самый легкий изотоп, испытывающий такого рода реакции:
7
Be + e−→
4
7
Li + νe. (2.16)
3
β-распад с захватом электрона возможен лишь в том случае, когда
электрон расположен вблизи ядра, поэтому существует реальная возможность управлять скоростью такого распада; для этого достаточно
варьировать расстояние между захватываемым электроном и ядром.
4
Следующий важный тип распада связан с испусканием ядер
2
He,
иначе называемых «α-частицами». Поэтому соответствующий распад
5
называется «α-распадом». α-распад для
образом:
5
He →
2
4
He + n. (2.17)
2
He выглядит следующим
2
Эту реакцию также можно рассматривать как испускание нейтрона.
Ядра с атомным номером больше 83 нестабильны. Из-за электромагнитного взаимодействия (отталкивания) между протонами такие ядра могут испытывать α-распад. Наиболее долгоживущее яд-
238
ро, обнаруженное в природе,
ло 4,5 · 10
9
лет. Ядро
238
U распадается на ядро тория и α-частицу:
92
238
U →
92
U, имеет период полураспада око-
92
234
90
Th +
4
He. (2.18)
2
Ядерный распад зачастую сопровождается испусканием фотонов или
нейтронов. Поток фотонов также называют «γ-радиацией» (как пра-
20 ГЛАВА 2
вило, такие фотоны имеют очень высокую энергию, в миллионы раз
превышающую энергию квантов видимого света).
Ядра с атомным номером больше 92 называются «трансурановыми элементами». Два таких элемента существуют в природе —
правда, в весьма малых количествах — это
237
Np (нептуний) и
93
244
94
Pu
(плутоний). Чтобы получить более тяжелые ядра, применяют следующую методику: мишень с ядрами какого-либо элемента бомбардируют ионными пучками более легких или более тяжелых ядер.
Подобным образом удалось синтезировать ядра с атомным номером
вплоть до 118. Как правило, период их полураспада едва превышает
секунду, однако даже среди них присутствуют относительно стабиль-
289
ные изотопы. Период полураспада одного из них,
X(«X»значит,
114
что у него еще нет названия), составляет порядка 30 секунд.
Трансурановые элементы испытывают спонтанное деление, т. е.
их ядра распадаются на два примерно равных фрагмента. По сравнению с вероятностью α-распада вероятность спонтанного деления
238
крайне мала — например, для урана
U она в миллион раз меньше,
92
но по мере увеличения атомного номера эта вероятность быстро возрастает. Чтобы искусственно увеличить вероятность деления ядер, их
облучают нейтронами; на этом принципе основаны все современные
ядерные реакторы и двигатели.
Возможно самой важной ядерной реакцией является «слияние» легких ядер, ведь именно такие реакции происходят в звездах.
В результате таких реакций освобождается колоссальное количество
энергии, и именно поэтому мы можем наблюдать звезды в виде светящихся объектов. Приведем несколько примеров: два протона (ядра
атома водорода
1
H) образуют при слиянии дейтерий
1
2
H:
1
1
дейтерий и тритий
1
H +
1
1
3
H, соединяясь, образуют ядро
1
2
H +
1
H →
3
H →
1
2
H + e++ νe, (2.19)
1
4
He:
2
4
He + n, (2.20)
2
и так далее.
Ученые полагают, что слияние легких ядер или, иначе говоря, термоядерный синтез можно использовать в качестве недорогого
2.8. АТОМЫ — ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ ВЕЩЕСТВА 21
и чистого источника энергии, который к тому же способен вырабатывать огромное ее количество. Чтобы осуществить реакцию термоядерного синтеза, необходимо нагреть ядерное горючее до очень
высокой температуры и преодолеть таким образом отталкивающее
электромагнитное взаимодействие между ядрами. Если ядра сблизить на достаточное малое расстояние, то в силу вступает сильное
−15
ядерное взаимодействие. На расстоянии порядка 10
м оно начинает превышать электромагнитное, ядра соединяются в более тяжелое
ядро, выделяя при этом колоссальную энергию.
На пути к достижению управляемого термоядерного синтеза воз-
никает несколько проблем. Первая из них заключается в том, как
8 ◦
достичь температуры порядка 10
C. Известно, что при повышении температуры вещества электроны в атоме удаляются от ядер,
т. е. при определенной температуре можно получить электрически
нейтральный газ, состоящий не из атомов и молекул, а из отдельных
электронов и ядер. Такой сильно ионизированный газ называется
«плазма». Поскольку этот газ является хорошим проводником, то для
нагрева плазмы можно использовать электрический ток. Для того,
чтобы повысить температуру плазмы, используют также микроволновое излучение, лазерную радиацию и даже пучки частиц с высокой
энергией.
Следующей важной проблемой является поддержание температуры плазмы при заданных условиях. Наиболее удобно в таком
случае удерживать плазму при помощи магнитных полей, которые способны заключить электрически заряженную частицу внутри
небольшого пространства. В настоящее время существует большое
количество экспериментальных станций, на которых пытаются воплотить в жизнь идею создания термоядерных реакторов. Возможно,
самая известная из них — это JET (Joint European Torus) в Англии,
где уже получают небольшие количества термоядерной энергии.
2.8. Атомы — основные единицы вещества
Благодаря электромагнитному взаимодействию, ядра и электроны притягивают друг друга и образуют нейтральные связанные атомы. В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов
в ядре, т.е. полный электрический заряд атома равен нулю.
22 ГЛАВА 2
Внутренние свойства атома сильно отличаются от свойств макроскопических частиц. Атом, в отличие от больших тел, имеет дискретный набор значений внутренней энергии. Например, минимальное значение энергии атома водорода, состоящего из протона и электрона, составляет порядка −13,6 эВ, следующее возможное значение
−3,4 эВ и т.д. Измеряя энергию атома водорода, невозможно по-
лучить значение −10 эВ или −5 эВ. Обычно атом находится в так
называемом основном состоянии, т. е. в состоянии с минимальной
энергией. Состояния, соответствующие другим энергиям, называются возбужденными. Вместе основное и возбужденные состояния образуют набор «стационарных состояний» или, иначе, набор состояний с определенными энергиями. Сообщая атому энергию (например,
облучая светом), можно перевести его из основного в возбужденное
состояние. Как правило, атом находится в таком состоянии очень
−8
недолго, около 10
с. В результате электромагнитного взаимодействия атом «перепрыгивает» (совершает переход) из возбужденного
в основное состояние (или снова в промежуточное возбужденное состояние, а затем в основное), испуская фотон (фотоны). Имеются
также «метастабильные» атомные состояния, которые существуют
в течение относительно долгого периода времени (от миллисекунды
до нескольких минут).
Стационарные состояния — это лишь малая часть всех возможных состояний атома. Например, атом может находиться в суперпозиции двух или более стационарных состояний. Это значит, что в одно
и то же время он может иметь две или более различных энергий.
Это трудно представить, но мы вынуждены это признать, поскольку этот факт основан на результатах большого числа экспериментов.
Например, атом может находиться в суперпозиции состояний с энергиями E
равна как E
и E2, то есть если измерить энергию атома, она может быть
1
,такиE2. Следует отметить, что после измерения атом
1
имеет вполне определенную энергию, однако до этого мы так сказать
не можем. Исследование таких «состояний суперпозиции» вызывает
в настоящее время большой интерес.
Электрон в атоме не является точечной частицей, вращающейся
вокруг такого же точечного ядра, как это многие считают. Вернее
было бы сказать, что электрон — это большое отрицательно заряженное облако, которое окружает меньшее по размерам положительное
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]