Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рынок ценных бумаг. Курс лекций
.pdf
n
t
n
n
t
t
i
Mn
i
CF
t
P
D
1
0
)1()1(
1
, (11)
n
n
n
n
i
Mn
i
Cn
i
C
i
C
i
С
P
D
)1()1(
...
)1(
3
)1(
2
)1(
11
3
3
2
21
0
n
i
Mn
P
D
n
n
)1(
1
0
P
i
Mn
i
Ct
D
n
t
nt
t
Mac
1
)1()1(
4
где CFt – денежный поток в момент времени t; P0 - рыночная цена облигации;
t – период времени, в течение которого поступает денежный поток, t=1, 2, .., n
лет; денежный поток в момент t составляют купонные выплаты Ct и номинал
Mn; n – количество лет, в течение которых поступают купонные выплаты; i –
годовая доходность к погашению. Иначе:
. (12)
Если начисление купонных выплат производится раз в полгода, то в этом
случае величина длительности удваивается. Длительность бескупонных облигаций оценивается следующим образом. Так как для этих облигаций все величины Сt=0, то
. (13)
Следовательно, длительность бескупонных облигаций всегда равняется
сроку погашения этой облигации – n лет.
Дюрация Маколея высчитывается путем сложения результатов, полученных при умножении текущей цены каждого денежного потока на время его получения, деленных на стоимость ценной бумаги. Дюрация Маколея равна
, (14)
где n – количество денежных потоков; t – время до погашения; C – денежный
поток; i – требуемая доходность; M – номинальная стоимость облигации; P –
цена облигации.
2. Модифицированная дюрация
Модифицированная дюрация является модифицированной версией модели Маколея, которая учитывает изменение процентной ставки. Поскольку процентная ставка влияет на доходность, то ее колебание повлияет и на дюрацию.
Модифицированная дюрация показывает, как она меняется при изменении доходности на 1 % [17, 18, 20]. Для облигаций без особенностей встроенного опциона4 цена облигации и процентная ставка движутся в обратном направ-
Условия выпуска облигаций могут содержать право эмитента или держателя бумаги погасить ее до-
срочно по установленной цене начиная с некоторого момента времени. Например, облигация выпущена на 15 лет, через 10 лет эмитент имеет право погасить ее полностью или частично по своему
усмотрению. Указанное право представляет собой встроенный в облигацию опцион. Если право досрочного погашения предоставлено эмитенту, то это значит, что держатель облигации продал эмитенту опцион колл. Если право досрочной сдачи облигации эмитенту принадлежит инвестору, это
значит, что облигационер купил у эмитента опцион пут. Лицо, которое выписывает опцион, получает
за это премию. В отношении встроенных опционов данная премия учитывается в доходности облигации. Поэтому в случае опциона колл облигация будет иметь более высокую доходность для инвесто-
91
лении, то есть существует обратная связь между модифицированной дюрацией
m
YTM
D
D
Mac
1
mod
%12
0
11
P
CC
D
ps
и изменением доходности на 1 %.
Модифицированная дюрация показывает, как изменяется дюрация облигации по отношению к движениям процентной ставки. Формула (13) может
применяться для расчета волатильности какой-то конкретной облигации. Модифицированная дюрация рассчитывается по формуле
, (15)
где YTM – доходность к погашению; m – количество купонных выплат в год.
Формула показывает, как будет меняться дюрация, если процентная ставка поднимется на 100 базисных пунктов. Модифицированная дюрация всегда
будет ниже, чем дюрация Маколея.
3. Эффективная дюрация
Формула модифицированной дюрации предполагает, что ожидаемые денежные потоки будут оставаться постоянными, даже если преобладающие процентные ставки изменятся.
С другой стороны, денежные потоки от ценных бумаг со встроенными
опционами или с особенностями выкупа долговых обязательств будут меняться
при изменении процентной ставки.
Для того чтобы высчитать дюрацию этих двух типов облигаций, самым
уместным будет воспользоваться эффективной дюрацией. Эффективная дюрация требует использования биноминального дерева процентных ставок, чтобы
высчитать спрэд с учетом опциона. Существует множество программ, доступных для инвесторов, желающих рассчитывать эффективную дюрацию.
4. Дюрация на основе ключевых процентных ставок
Дюрация на основе ключевых процентных ставок, при постоянном удерживании доходности для всех остальных погашений, позволяет рассчитывать
дюрации портфеля при изменении на один базисный пункт процентных ставок.
Дюрация на основе ключевых процентных ставок равна:
, (16)
где С+1 – цена облигации после повышения доходности на 1 %; С-1 – цена облигации после падения доходности на 1 %; P0 – первоначальная цена облигации.
Чаще всего метод ключевого процента используется для таких портфелей, как «ступенчатая облигация», которая состоит из ценных бумаг с фиксированным доходом и с разными сроками погашения. Таким образом:
ра по сравнению с аналогичными облигациями, но без условия досрочного отзыва. В случае опциона
пут – менее доходной [http://future.forekc.ru].
92
– если необходимый уровень дохода превышает установленную по обли-
nmnmmm
mi
M
mi
mYTM
mi
mYTM
mi
mYTM
P
)/1()/1(
/
...
)/1(
/
)/1(
/
21
0
гации купонную ставку, то стоимость облигации будет ниже ее номинальной
стоимости;
– если необходимый уровень дохода уступает установленной по облигации купонной ставке, то текущая стоимость облигации будет выше ее номинальной стоимости;
– если требуемый уровень дохода равен установленной по облигации
процентной ставке, то текущая стоимость облигации будет равна ее номинальной стоимости.
Пример 1
Необходимо определить текущую стоимость облигации с оставшимся
сроком до погашения 6 лет, номинальной стоимостью 100000 д.е., приносящей
6%-й купонный доход при требуемом уровне доходности 10 %.
Текущая стоимость основного долга (100000 д.е.), выплачиваемого в конце шестого года равна 56400 д.е. (100000 × 0,564).
Текущая стоимость аннуитета – 6000 д.е. (6 % от 100000 д.е.) в течение 6
лет под 10 % равна 26130 д.е. (5000 × 4355);
Текущая стоимость облигации равна 82530 д.е. (56400 + 26130).
Пример 2
Если вместо 10 %-го требуемого уровня доходности взять 4 %-й, то стоимость облигации будет следующая.
Текущая стоимость основного долга равна 79000 д.е. (100000 × 0,790).
Текущая стоимость аннуитета равна 31452 д.е. (6000 × 5242).
Текущая стоимость облигации равна 110452 д.е. (79000 + 31452).
Пример 3
Оценить текущую стоимость облигации нарицательной стоимостью
200000 д.е., купонной ставкой 15 % годовых и сроком погашения через 5 лет,
если рыночная норма дохода 12 %. Процент по облигации выплачивается дважды в год.
При выплате же процентов по облигациям несколько раз в году уравнение (10) примет следующий вид:
, (17)
где m – частота выплат процентов в году.
Денежный поток в данном случае необходимо представить десятью периодами. Поскольку рыночная норма дохода составляет 12 %, то в расчете на полугодовой период она составит 6 %.
Текущая стоимость аннуитета 15000 д.е. (15 % от 200000 д.е.: 2) в течение
10 периодов под 6 % = 15000 × 7360 = 110400 д.е.
Текущая стоимость основного долга, выплачиваемого в конце 10 периода
под 6 % = 200000 × 0,558 = 111600 д.е.
Текущая стоимость облигации = 110400 + 111600 = 222000 д.е.
93
Вопросы
1. Что такое «облигация»?
2. Какие виды облигаций вы знаете?
3. Что такое «дюрация облигаций»?
4. Как определяется дюрация традиционных облигаций?
5. Как рассчитывается дюрация Маколея?
5. ВЕКСЕЛЬ
Вексель (от нем. Wechsel) – письменное долговое обязательство строго
установленной формы, удостоверяющее ничем не обусловленное обязательство
векселедателя (простой вексель), либо предложение иному указанному в векселе плательщику (переводный вексель) уплатить по наступлении предусмотренного векселем срока определенную денежную сумму [17, 31].
Вексель может быть ордерным, то есть передача прав по нему осуществляется путем совершения специальной надписи – индоссамента, или именным
(передача прав производится по цессии). Индоссамент может быть бланковым
(без указания лица, которому должно быть произведено исполнение) или именным (с указанием лица, которому должно быть произведено исполнение). Лицо,
передавшее вексель посредством индоссамента, несет ответственность перед
последующими векселедержателями за возможность осуществления прав по
векселю.
Вексель выступает орудием коммерческого кредита. По своей форме векселя подразделяются на простые и переводные.
Простой вексель выписывается заемщиком. Переводной вексель (трат-
та) представляет собой письменный приказ кредитора заемщику об уплате по-
следним определенной суммы третьему лицу (ремитенту). Наибольшее распространение получил переводный вексель. Форма векселя определяется законом страны, где он выписан. Вексель широко используется во внешней торговле в качестве средства оформления кредитно-расчетных отношений. Значительное распространение получили банковские акцепты (переводный вексель,
выставленный на банк и им акцептованный).
По признаку эмитента различают:
– казначейские векселя – краткосрочные долговые обязательства, выпускаемые правительством страны обычно при посредничестве Центрального банка, со
сроком погашения от 90 до 180 дней;
– частные векселя – эмитируются корпорациями, финансовыми группами,
коммерческими банками. Вексель может обслуживать чисто финансовые и товарные сделки.
Первоначально векселедержателю запрещалось передавать свои права
другим лицам, однако, когда эти ограничения стали сдерживающим фактором в
94
торговле, и они были постепенно отменены. Вексельные права стало возможным передавать посредством проставления особого приказа векселедержателя –
индоссамента (от лат. in – на и dorsum – спина, поскольку данная надпись совершалась, как правило, на обратной стороне векселя [23]).
5.1. История возникновения векселя
В России вексель появился в начале XVIII века благодаря развитию торговых отношений с германскими княжествами, поэтому русское слово «вексель» происходит от немецкого wechsel (обмен, переход). На основе германского вексельного законодательства был написан первый российский Вексельный
устав 1729 года, тем не менее, прямое заимствование норм зарубежного права
не отвечало требованиям российской действительности. Наиболее детально
уставом регулировались вексельные отношения, связанные с переводом денежных средств, в то время как в России наибольшее распространение получила
практика использования векселей для оформления займов [14, 27, 20, 23].
В 1832 году был принят новый российский Устав о векселях. В основу
документа были положены нормы французского права, а именно Французского
торгового кодекса. Устав содержал отдельные положения, заимствованные из
германского вексельного права. Основное внимание уделялось переводным
операциям. Простой вексель упоминался лишь для того, чтобы применить к
немудействие норм о переводном векселе. В основу нового устава было решено
положить унифицированные нормы вексельного законодательства ведущих
государств того времени. В течение 55 лет было подготовлено шесть редакций
законопроекта.
Новый вексельный устав был утвержден 27 мая 1902 года, он определял
вексель как «совершенно независимое от предыдущих соглашений обязательство векселедателя о доставлении первому приобретателю или последнему векселедержателю в известный срок известной суммы денег».
Российский вексельный устав 1902 года просуществовал до Октябрьской
революции 1917 года. Декретом Совета Народных Комиссаров от 11 ноября
1917 года был объявлен двухмесячный мораторий на осуществление вексельных платежей, а также вексельных протестов. В дальнейшем обращение векселей на территории РСФСР было в значительной степени сокращено. Однако в
связи с переходом к новой экономической политике в 1922 году было принято
Положение о векселях, в соответствии с которым кооперативам и банкам разрешалось выдавать и принимать к учету векселя, а также использовать их для
оформления кредитных операций [20, 33].
В 1928 году в ходе финансовой реформы потребительским обществам и
их союзам было запрещено проведение кредитных и вексельных операций, что
повлекло за собой ликвидацию вексельного обращения внутри страны, однако
вексель продолжал использоваться во внешнеэкономической деятельности.
Развитие торговых связей привело к тому, что в 1936 году СССР присоединил-
95
ся к Международной конвенции о векселях, включающей в себя Единообразный закон о переводном и простом векселе. Постановлением Центрального Исполнительного Комитета и Совета Народных Комиссаров СССР от 07.08.1937 г.
№ 104/1341 было введено в действие Положение о переводном и простом векселе, которое практически полностью воспроизводило текст Единообразного
закона о простом и переводном векселе. Несмотря на это, во внутренних экономических операциях вексель по-прежнему не применялся, поскольку финансирование хозяйственной деятельности экономических субъектов осуществлялось за счет централизованного распределения денежных ресурсов.
Вторично в обращение на территории России вексель был введен Постановлением Президиума ВС РСФСР от 24 июня 1991 г. № 1451-I «О применении
векселя в хозяйственном обороте РСФСР», которое, хотя и не содержало упоминаний Постановления ЦИК и СНК СССР 1937 года, воспроизводило его с
незначительными отличиями.
Этот документ был отменен Федеральным законом от 11.03.1997 № 48ФЗ «О переводном и простом векселе», который установил, что в соответствии
с международными обязательствами Российской Федерации, вытекающими из
ее участия в Конвенции от 7 июня 1930 года, применяется Постановление ЦИК
и СНК СССР «О введении в действие Положения о переводном и простом векселе» от 07.08.1937 г. № 104/1341. Этот Федеральный закон устранил ряд спорных моментов, касающихся выпуска векселей и начисления процентов и пени, а
также ограничил круг лиц, которые могут без ограничений обязываться по простым и переводным векселям, исключив из него субъекты Российской Федерации, городские, сельские поселения и другие муниципальные образования. В
настоящее время на территории Российской Федерации данный закон является
основополагающим при регулировании вексельных отношений [31].
5.2. Вексельное обращение и виды векселей
Предметом вексельного обязательства могут быть только деньги.
Отличия векселя от других долговых обязательств:
- может передаваться из рук в руки без передаточной надписи;
- ответственность по векселю для участвующих в его обороте лиц являет-
ся солидарной, за исключением лиц, совершающих безоборотную надпись;
- при неоплате векселя в установленный срок необходимо совершение
нотариального протеста;
- форма векселя точно установлена законом, и другие условия считаются
ненаписанными;
- является абстрактным денежным документом и в силу этого не обеспе-
чивается залогом, задатком, неустойкой и т.д.
Основой вексельной сделки является коммерческий кредит, предоставляемый предприятиями друг другу, минуя банк. Оформление такого кредита век-
96
селем имеет ряд преимуществ, например, по сравнению с кредитным договором [17, 31].
Во-первых, вексель мобилен. По кредитному договору организация, вы-
давшая заем, обычно не может требовать его возврата раньше обусловленного
срока. Вексель же является ценной бумагой, и его в случае необходимости
можно продать на фондовом рынке или заложить в банк.
Во-вторых, вексель – абстрактное долговое обязательство, не связанное с
конкретными условиями сделки, поэтому с его помощью удобно производить
взаиморасчет задолженностей между предприятиями.
В-третьих, существующими нормативными актами предприятиям предписывается переоформить просроченную кредиторскую задолженность в виде
финансовых векселей. При этом основанием для бесспорного взыскания задолженности по поставкам товаров и оказанным услугам, а также обеспечением
банковских ссуд на оплату товарно-материальных ценностей должны являться
только платежные обязательства с фиксированными сроками платежа, в том
числе оформленные товарными векселями [31].
Различают простые и переводные векселя [1, 6, 17].
Простой вексель (соло-вексель) выписывается и подписывается должни-
ком и содержит его безусловное обязательство уплатить кредитору определенную сумму в обусловленный срок в определенном месте.
Переводной вексель (тратта) выписывает и подписывает кредитор
(трассант). Он содержит приказ должнику (трассату) оплатить в указанный
срок обозначенную в векселе сумму третьему лицу (ремитенту).
Переводной вексель как таковой не имеет силы законного платежного
средства, а является лишь представителем действительных денег, поэтому в
практике принято, что должник-трассат обязан письменно подтвердить свое согласие произвести платеж по векселю в назначенный срок, то есть совершить
акцепт тратты. Акцепт совершается в виде надписи на лицевой стороне векселя.
Акцепт тратты может быть общим или ограниченным. Никакие другие
ограничительные записи в тексте тратты не разрешены, потому что акцепт
должен быть простым и ничем не обусловленным.
Частичный (ограниченный) акцепт – это письменное согласие должника
оплатить только часть суммы, указанной на тратте.
Гарантией по траттам и простым векселям является их авалирование
(подтверждение) банками. Аваль означает гарантию платежа по векселю со
стороны банка, если должник не выполнил в срок обязательств по векселю.
Аваль делается на лицевой стороне векселя [1].
Вексель выступает также в качестве оборотного документа. Это означает,
что передача векселя другому лицу осуществляется для именных векселей путем передаточной надписи (индоссамента). Такая надпись ставится на оборотной стороне векселя и подписывается индоссантом, то есть лицом, сделавшим
передаточную надпись. Индоссамент должен быть безусловным, поэтому все
ограничительные условия, внесенные в него, считаются недействительными.
97
Посредством передаточной надписи индоссант передает другому лицу, в пользу
которого сделана надпись, все права, требования и риски по векселю.
Векселя могут приниматься к учету банками. Суть этой операции состоит
в том, что векселедержатель передает (продает) векселя банку по индоссаменту
до наступления срока платежа и получает за это вексельную сумму за вычетом
процента, причитающегося банку. Этот процент называется учетным процентом или дисконтом. В свою очередь, коммерческие банки могут переучесть
векселя предприятий в других кредитных учреждениях или в Банке России. Ни
сами векселя, ни их передача в настоящий момент не облагаются гербовым
сбором. Вместо него по операциям с переводными векселями берется налог на
операции с ценными бумагами по ставке 0,3 % от суммы векселя. Операции с
простыми векселями не облагаются этим налогом.
Кроме деления векселей на виды (простые и переводные) различают другие их формы: товарные, финансовые, банковские, бланковые, дружеские,
бронзовые, обеспечительские, ректа-векселя [6].
Товарные (или коммерческие) векселя используются во взаимоотношени-
ях покупателя и продавца в реальных сделках с поставкой продукции или
услуг.
Финансовые векселя имеют в своей основе ссуду, выдаваемую предприя-
тием за счет имеющихся свободных средств другому предприятию. К финансовым отнесены также векселя, оформляющие просроченную кредиторскую задолженность предприятий.
В последнее время в России широкое распространение получили банков-
ские векселя. Они удостоверяют, что предприятие внесло в банк депозит в сумме, указанной в векселе. Банк обязуется погасить такой вексель при предъявлении его к оплате в указанный на нем срок. При этом на вексель начисляется
определенный процентный доход. В данном случае вексель фактически выполняет роль депозитного сертификата.
В бланковом векселе покупатель акцептует пустой формуляр векселя, ко-
торый в дальнейшем будет заполнен продавцом. Такая ситуация возможна, когда в ходе переговоров не установлены окончательная цена товара (или она
может измениться в результате доставки) и срок поставки. Естественно, что такой вексель может быть выписан только сторонами, доверяющими друг другу,
ибо при внесении в него суммы, отличной от согласованной с плательщиком,
последний все равно будет вынужден ее заплатить.
Дружеские векселя выдаются людьми, безусловно доверяющими друг
другу. При этом одно лицо в целях помощи предприятию, испытывающему
финансовые трудности, акцептует его вексель для того, чтобы последнее либо
расплатилось со своими должниками, либо учло его в банке. Предполагается,
что выписавший вексель в дальнейшем изыщет средства, чтобы самому погасить его.
Бронзовый вексель – это вексель, не имеющий реального обеспечения,
выписанный на вымышленное лицо. Бронзовые векселя могут выписываться и
98
на реальные фирмы. При этом две фирмы обмениваются векселями и учитывают их в разных банках. Перед сроком погашения первых векселей они вновь
выписывают векселя друг на друга и с помощью их учета пытаются погасить
старую ссуду.
Обеспечительский вексель выписывается для обеспечения ссуды ненадежного заемщика. Он хранится на депонированном счете заемщика и не предназначается для дальнейшего оборота. Если платеж совершается в срок, то вексель погашается, если нет – то должнику предъявляются претензии.
Ректа - вексель, или именной вексель, который нельзя индоссировать.
В операциях с переводным векселем участвуют три стороны: трассант
(кредитор), трассат (должник) и получатель платежа (ремитент). Наиболее
типичная схема использования этого векселя, когда предприятие и первый поставщик берут под свою производственную деятельность ссуду в банке и погашают ее с помощью платежей на имя банка от своих покупателей, т.е. переводной вексель погашает два кредита: трассата трассанту и трассанта ремитенту.
Эта схема позволяет банку контролировать целевое использование кредита.
В переводном векселе трассат после акцепта тратты имеет прямое обязательство перед ремитентом. Трассант же несет условную ответственность. Он
обязуется заплатить вексельную сумму, если трассат не акцептовал вексель и
если акцептовал, но не заплатил или вообще отказался платить. Естественно,
что для возникновения обязательств по переводному векселю ремитент должен
вовремя представить его к акцепту и платежу, так как невыполнение этих условий может быть отнесено к его ошибке [6].
Переводной вексель должен содержать следующие реквизиты:
- наименование «Вексель», включенное в текст документа;
- простое и ничем не обусловленное предложение уплатить определен-
ную сумму денег;
- наименование и адрес должника (трассата);
- указание срока платежа;
- указание места платежа;
- наименование получателя платежа (ремитента), которому или по прика-
зу которого должен быть совершен платеж;
- указание даты и места составления векселя;
- подпись векселедателя (трассанта).
Документ без какого-либо из этих реквизитов не имеет силы переводного
векселя.
Вексельные метки. Чтобы отличить вексель от родственных ему документов, необходимо прежде всего обозначить его словом «вексель». На иностранных языках это слово пишется следующим образом: «Bill of Exchange»
(англ.); «Lettre de chage» (франц.); «Letra de Cambio» (исп.); «Wechsel» ( нем.).
Но одного этого слова недостаточно, так как любому другому документу в этом
случае можно придать форму векселя. В самом тексте должны содержаться
99
слова: «Заплатите по этому векселю в пользу...» или «Платите против этого переводного векселя по приказу...» [21].
Вексельная сумма формируется в соответствии с формой понятия векселя,
для векселедержателя совершенно безразлично, какая сделка лежала в основе
отношений продавца и покупателя. Вексельная сумма не может сопровождаться какими-либо ссылками на обязательства по сделке. Если они существуют, то
документ теряет силу векселя. Вексельная сумма должна быть точно указана в
тексте векселя прописью или цифрами. В случае различия между суммами, указанными цифрами и прописью, верной считается сумма, указанная прописью.
Если в векселе присутствует несколько сумм, то он считается выписанным на
меньшую. В переводном векселе, который подлежит оплате сроком по предъявлении или во столько-то времени от предъявления, на вексельную сумму могут начисляться проценты. Для векселей с фиксированной датой платежа это
условие считается ненаписанным.
Процентная ставка должна быть указана в векселе, в противном случае
она тоже считается ненаписанной. Проценты рассчитываются со дня составления переводного векселя, если не указана другая дата. В векселях с другими датами платежа проценты могут включаться непосредственно в вексельную сумму. При переходе векселя от одного владельца к другому дробление вексельной
суммы не допускается.
Наименование и адрес плательщика обычно указывается слева внизу векселя. Плательщиком может быть юридическое или физическое лицо.
Сроки платежа различают следующие:
а) по предъявлении. Платеж должен быть произведен при предъявлении
векселя, что оговаривается фразой: «Оплатите по предъявлении». В векселе могут быть оговорены максимальные и минимальные сроки предъявления. Если
этого не указано, то он может быть представлен к оплате только в течение года
со дня выставления. При просрочке владелец векселя теряет право на требование платежа. Срок предъявления векселя может быть сокращен его получателями по индоссаменту. Векселедатель также может установить, что вексель
может быть предъявлен к платежу не ранее определенной даты. В этом случае
срок для предъявления отсчитывается, начиная с этой даты;
б) в какое-то время от предъявления (вексель «a viso»). Запись в тексте
векселя в этом случае имеет вид: «Платите через (число дней) после предъявления». Днем предъявления считается дата отметки плательщика на векселе о согласии на оплату (фактический акцепт тратты) или дата протеста по этому поводу. Если иное не оговорено в векселе, то аналогично пункту «а» срок от составления до оплаты не должен превышать одного года, т.е. представление его
должно учитывать, что дата оплаты должна приходиться на годовой отрезок со
дня составления;
в) в какое-то время от составления (вексель «a dato»). Отсчет времени
начинается со следующего дня после даты составления векселя. Срок платежа
считается наступившим в последний день, указанный в векселе, а не на следу-
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]