Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Психодиагностика теоретические основы. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 177 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Все психологические методы, использующие ранжирование, построены на применении шкалы порядка, например, испытуемым предлагается упорядочить 18 ценностей по степени их значимости для него, проранжировать список личностных качеств социального работника и т. п.

При операциях с числами порядковой шкалы необходимо помнить, что интервалы в шкале не равны, поэтому числа обозначают лишь порядок следования признаков. И операции с числами – это операции с рангами, но не с количественным выражением свойств в каждом пункте.

3. Интервальная шкала - это шкала, классифицирующая по

принципу «больше на определенное количество единиц - меньше на определенное количество единиц». Шкала представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно выбранной величины. Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.

Эквивалентные интервальные шкалы могут быть линейно преобразованы друг в друга, что позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и таким образом осуществлять сравнение показателей. Более того, многие статистические процедуры предполагают измерения по шкале интервалов.

Главная трудность в построении таких шкал – обоснование равенства или разности дистанций между пунктами, что может быть достигнуто путем перевода сырых баллов в единицы стандартного отклонения, при которых определенная часть результатов будет попадать в тот или иной отрезок, приравненный к различному уровню развития измеряемого свойства.

4. Шкала равных отношений - это шкала, классифицирующая

объекты или субъектов пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В отличие от интервальной шкалы она имеет значимую нулевую точку, которая не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. В шкалах отношений классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8.

Наличие нулевой точки - проблема для большинства психологических переменных. Возможности человеческой психики столь велики, что трудно себе представить абсолютный нуль в какой-либо измеряемой психологической переменной. Абсолютная глупость и абсолютная честность

- понятия скорее житейской психологии. То же относится и к установлению равных отношений: только метафора обыденной речи допускает,

Распределение

признака

Статистическая природа

тестовых шкал

чтобы Иванов был в 2 раза (3, 10, 100) умнее Петрова или наоборот. Абсолютный нуль, правда, может иметь место при подсчете количества объектов или субъектов. Например, при выборе одной из 3 альтернатив испытуемые не выбрали альтернативу А ни разу, альтернативу Б - 14 раз и альтернативу В - 28 раз. В этом случае мы можем утверждать, что альтернативу В выбирают в два раза чаще, чем альтернативу Б. Однако при этом не измерено психологическое свойство человека, а соотношение выборов у 42 человек.

По отношению к показателям частот возможно применять все арифметические операции, сложение, вычитание, деление и умножение. Единица измерения в этой шкале отношений - 1 наблюдение, 1 выбор, 1 реакция и т.п.

Типичный измерительный тест в пси-

ходиагностике – это последовательность кратких заданий, или пунктов, дающая в ре-

зультате ее выполнения испытуемым последовательных исходов, которая затем подвергается однозначной количественной интерпретации. Суммарный балл по тесту подсчитывается с помощью ключа: ключ устанавливает числовое значение по каждому пункту. Если за правильное решение начисляется 1 балл, а за неправильное – 0 баллов, то балл буквально выражает количество правильных ответов.

В оптимальном тесте набор и последовательность заданий органи-

зуются таким образом, чтобы повысить долю постоянного компонента и сократить долю случайного в величине суммарного балла.

Распределением называется закономерность

встречаемости разных его значений.

Главная цель статистического метода - предста-

вить количественные данные в систематизированной и сжатой форме с тем, чтобы облегчить их понимание. Колонка из 1000 тестовых показателей может производить внушительное, даже ошеломляющее впечатление. Но в таком виде она мало что говорит. Чтобы навести порядок в этом хаосе цифр, нужно, прежде всего, составить таблицу час- тотного распределения (табл. 3). Для этого показатели группируются по заранее выработанным интервалам значений. Когда же показатели распределены по группам, подсчитываются число групп и число показателей в каждой из них. Полученное таким способом число и есть частота (коли-

Классы (интервалы)

Частота

52-55

48-51

44-47

40-43

36-39

156

32-35

328

28-31

244

24-37

136

20-23

16-19

12-15

8-11

Всего

1000

чество случаев) для соответствующего интервала. Сумма всех частот равняется N-общему числу случаев. В табл. 3 даны результаты 1000 студентов по тесту на усвоение кода, в котором производилась замена искусственных слов или бессмысленных слогов из одного набора аналогичными элементами из другого набора.

Таблица 3

Частотное распределение результатов у 1000 студентов

по тесту усвоения кода (приводится по А. Анастази)

Значения первичного показателя (число правильных ответов, данных

испытуемым за 2 мин.) уложились в пределы от 8 до 55. Этот диапазон был разбит на интервалы по 4 очка в каждом: 8-11 до 52-55. Из колонки частот видно, что результаты двух испытуемых находятся в интервале между 8 и 11, трех - между 12 и 15 и т.д.

Информация, содержащаяся в частотном распределении, может быть

также представлена графически в виде кривой распределения. На рис. 4. данные из табл. 3 изображены с помощью графика. По горизонтальной оси отложены интервалы значений тестового показателя, а по вертикальной – частота или число случаев, попадающих в каждый класс. График может строиться двумя способами, каждый из которых достаточно распространен. На гистограмме высота столбцов, вычерченных над каждым интервалом, соответствует числу людей, чьи результаты попали в этот интервал (их количество определяет высоту столбца). В полигоне частот число испытуемых указывается точкой, расположенной над серединой интервала

на высоте, соответствующей его частоте, а сами точки последовательно соединяются прямолинейными отрезками.

Рис. 4. Кривая полигона частот и гистограмма (по данным табл. 3)

Если не считать незначительных отклонений, распределение, пред-

ставленное на рис. 4, напоминает колоколообразную нормальную кривую. Идеальная нормальная кривая изображена на рис. 5. Этот тип кривой обладает важными математическими свойствами, и на ней основаны многие виды статистического анализа. Для наших целей, однако, важны лишь некоторые из них. По существу, эта кривая означает, что число случаев максимально в середине распределения и постепенно спадает к ее краям. Кривая симметрична и имеет единственный пик в центре. Большинство распределений численных показателей - от роста и веса до способностей и параметров личности - приближаются к нормальной кривой. Вообще говоря, чем больше группа, тем ближе распределение к теоретической нормальной кривой.

Группа тестовых показателей может быть описана в терминах той

или иной меры центральной тенденции. Такая мера указывает единст- венный, наиболее типичный или репрезентативный результат, характеризующий выполнение теста всей группой. Самой известной из таких мер является среднее (точнее, среднеарифметическое) значение (М).

Оно находится сложением всех результатов и делением получившей-

ся суммы на число случаев (N). Другой мерой центральной тенденции является мода (Мо) или наиболее часто встречающийся результат. В частот- ном распределении мода определяется как середина интервала, для которого частота максимальна. Например, в табл. 3 мода находится посередине между 32 и 35, т.е. равна 33,5. Отметим, что этот результат соответствует самой высокой точке кривой распределения на рис. 4. Третья мера центральной тенденции - это медиана (Ме), т.е. результат, находящийся в се- редине последовательности показателей, если их расположить в порядке возрастания или убывания. Медиана есть точка, делящая распределение ровно пополам, причем одна половина результатов лежит справа от нее, а другая - слева. Для более полного описания результатов теста используются меры разброса данных, характеризующие степень индивидуальных отклонений от центральной тенденции. Наиболее наглядным и известным способом представления разброса является размах распределения, т. е. разность между самым высоким и самым низким результатом. Но эта мера крайне неточна и неустойчива, поскольку она определяется только двумя показателями. Единственный необычно высокий или низкий результат может заметно повлиять на величину размаха. Более точный метод измерения разброса основан на учете разности между каждым индивидуальным результатом и средним значением по группе.

В табл. 4 приведены расчеты рассматриваемых мер центральной тен-

денции, выполненные для 10 случаев. Малая группа взята ради наглядности, хотя на практике вряд ли стоит выполнять подобные расчеты по столь незначительному числу случаев. В табл. 4 вводятся также принятые в статистике обозначения1, которые будут использоваться и в дальнейшем. Первичные результаты теста по традиции обозначаются прописной буквой X, а малая буква х служит для обозначения отклонения каждого индивидуального результата от среднего значения по группе. Греческая буква ∑ расшифровывается как сумма. Среднее значение и медиана определены по данным, содержащимся в первой колонке табл. 4. Среднее значение равно 40, а медиана 40,5, т.е. посередине между 40 и 41: пять результатов (50%) лежат справа, и пять слева от медианы. Мода же для столь малой группы едва ли может быть найдена, поскольку трудно назвать наиболее типичный тестовый результат.

Примечание: в пособиях по математической статистике можно встретить и другие

символические обозначения с соответствующими пояснениями.

Таблица 4

Меры центральной тенденции и вариативности

Формально, однако, модой является число 41, поскольку этот резуль-

тат показали два человека, тогда как остальные результаты встречаются лишь по одному разу.

Вторая колонка показывает, насколько каждый результат отклоняет-

ся в ту или другую сторону от среднего значения (40).

Сумма этих отклонений всегда равна нулю, так как положительные и отрицательные отклонения от среднего обязательно уравновешивают друг друга (+ 20

- -20 = 0). Отбросив знаки отклонений и усредняя их абсолютные значения, мы получаем меру, известную под названием среднего отклонения. Символ |х| в формуле среднего отклонения означает, что суммируются абсолютные значения при х. Хотя среднее отклонение и может

служить в качестве средства описания распределения, этот показатель не годится для математического анализа данных из-за произвольного отбрасывания знаков.

Гораздо более полезной мерой разброса является стандартное от-

клонение, обозначаемое буквой σ. При ее вычислении отрицательные знаки

Рис. 5. Частотное распределение с одним и тем же

средним значением, но с разным разбросом

Нормальное распределение – вид распределения переменных.

Характеризуется тем, что крайние значения признака в нем встречаются достаточно редко, а значения, близкие к средней величине, - достаточно часто. График уравнения нормального распределения представляет собой симметричную унимодальную колоколообразную кривую, осью симметрии которой является вертикаль (ордината), проведенная через точку 0 (рис. 5).

устраняются благодаря возведению каждого отклонения в квадрат, что

видно из третьего столбца табл. 4.

Величина стандартного отклонения зависит от разброса индивидуальных (первичных) показателей. На рис. 5 представлены два распределения, имеющие одно и то же среднее значение, но отличающиеся разбросом. Распределение, характеризуемое большими индивидуальными различиями в отличие от

распределений с различиями меньшими, имеет большее σ. С помощью σ можно выразить расположение индивидуальных результатов по различным тестам относительно нормы.

Интерпретация стандартного отклонения становится особенно ясной

в тех случаях, когда речь идет о нормальной или приблизительно нормальной кривой распределения.

Форма распределения является некоторой обобщенной характери-

стикой выборки и может быть представлена в форме кривой. Кривые распределения бывают одновершинные и многовершинные. В психологических исследованиях чаще всего ссылаются на нормальное распределение.

Нормальным такое распределение называется потому, что оно очень

часто встречалось в естественно-научных исследованиях и казалось «нор-

Рис. 3. Процентное распределение случаев под нормальной кривой.

Рис. 6. Процентное распределение случаев под нормальной кривой

мой» всякого массового проявления признаков. Это распределение следует закону, открытому в разное время: Муавром в 1733 г. в Англии, Гауссом в 1809 г. в Германии и Лапласом в 1812 г. во Франции. Параметры распределения - это его числовые характеристики, указывающие, где в «среднем» располагаются значения признака, насколько эти значения изменчивы и наблюдается ли преимущественное появление определенных значений признака.

При оценивании относительных результатов тестирования двух групп мы должны сравнивать не только средние, но и стандартные отклонения. Если эти группы различаются по диапазону изменчивости оценок, это может указывать на различия в доле высоких, низких или тех и других оценок, независимо от различия средних. Современная статистика располагает комплексными методами анализа эффектов, вызванных различиями средних и стандартных отклонений.

выполняет функцию базисного элемента для выражения оценок индивидуума по различным тестам в единицах норм. Интерпретация стандартного отклонения становится особенно ясной в тех случаях, когда речь идет о нормальной или приблизительно нормальной кривой распределения. При нормальном распределении имеется точное соотношение между σ и относительным количеством случаев, как хорошо видно на рис. 6. Базис нормальной кривой (ось абсцисс) размечен отрезками, представляющими од-

Как будет показано в разделе о стандартных показателях, σ также

Возрастные

нормы

Термин норма в пси-

ходиагностике указывает на среднее (или нормальное) выполнение. Если обычные 8-летние дети правильно решают 12 задач из 50 в тесте на типичное арифметическое рассуждение, значит норма для 8-летнего в этом тесте соответствует показателю 12.

но, два и три стандартных отклонения выше и ниже среднего М. Например, для данных, приведенных в табл. 4, М - 40 + 1 σ - 44,9 (т. е. 40 + 4,9); + 2 σ 49,8 (т. е. 40 + 2 х 4,9) и т. д. Процент случаев, попадающих в интервал между М и + 1 σ, для нормального распределения равен 34,13 %. Поскольку кривая симметрична, 34,13 % случаев попадает также в интервал между М и – 1 σ, так что диапазон от – 1 σ до + 1 σ охватывает 68,26% случаев. Почти все случаи лежат в пределах 3 σ от среднего (М).

Стандартизация теста осуществляется на выборке стандартизации, на которой и определяется норма.

Один из способов придать смысл тестовым оценкам

— это указать, как далеко продвинулся индивидуум по нормальной траектории развития. Так, можно сказать, что

8-летний ребенок, справляющийся с заданиями теста интеллекта на уровне среднего 10-летнего ребенка, имеет умственный возраст (УВ) 10 лет. Умственно отсталый взрослый, выполняющий задания этого теста на том же уровне, будет также иметь УВ -10 лет. В другом контексте четвероклассника, например, можно охарактеризовать как достигшего нормы 6-го класса по тесту чтения и нормы 3-го класса по арифметическому тесту. В некоторых системах для описания возрастного развития используются более качественные характеристики изменения специфических функций, таких как сенсомоторная активность или формирование понятий. Но независимо от способа выражения показатели, основанные на возрастных нормах, довольно грубы и плохо поддаются точной статистической обработке. Тем не менее, они имеют сильную притягательность в силу своей наглядности и широко используются, особенно при клиническом обследовании, а также при решении ряда научных проблем.

широкое распространение благодаря различным переводам и адаптациям шкал Бине-Симона, хотя сам Бине пользовался более нейтральным термином «умственный уровень». В таких возрастных шкалах, как шкалы Бине и их последующие редакции (до 1986 г.) тестовые задания группируются по

Термин «умственный возраст», как уже отмечалось выше, получил

Нормы в виде эквивалентных

классов определяются посредством

вычисления среднего по первичным оценкам, полученным детьми в каждом классе. Так, если среднее количество правильно решенных задач арифметического теста в выборке стандартизации четвероклассников равно 23, то первичная оценка 23 соответствует эквивалентному 4-му классу.

возрастным уровням. Например, задания, посильные для большинства 7летних детей в выборке стандартизации, относятся к уровню 7 лет; задания, выполняемые большинством 8-летних детей, - к уровню 8 лет и т. д.

Нормы в форме умственного возраста использовались и при работе с тестами, которые не подразделялись на возрастные уровни. В таком случае сначала определяется первичная оценка ребенка по тесту (так называемый «сырой» балл). В качестве первичной оценки может выступать просто суммарное количество правильно выполненных заданий всего теста, либо она может быть более сложной и строиться с учетом времени выполнения заданий, числа ошибок или даже какой-то комбинации таких мер. Средние величины первичных оценок, полученных детьми в каждой возрастной группе выборки стандартизации, и составляют возрастные нормы для такого теста. Например, средняя первичная оценка 8-летних детей могла бы служить нормой для возраста 8 лет. Если первичная оценка обследуемого равна средней первичной оценке 8-летних детей, то его УВ по данному тесту составляет 8 лет. Все первичные оценки по такому тесту можно преобразовать аналогичным способом, соотнося их с возрастными нормами.

Следует отметить, что единица умственного возраста не остается постоянной и с годами обнаруживает тенденцию к сокращению. Так, ребенок, отстающий в развитии на один год в 4-летнем возрасте, к 12 годам будет отставать примерно на 3 года, т.е. один год умственного роста между 3-мя и 4-мя годами равносилен 3-м годам роста между 9-м и 12-м годом жизни. Поскольку развитие интеллекта идет быстрее в более ранние годы и постепенно замедляется по мере взросления ребенка, единица УВ соответственно уменьшается. Это соотношение можно сделать более наглядным, если представить себе, что рост ребенка выражается в единицах «ростового возраста» (height age). Разница в дюймах между ростовым возрастом 3 и 4 года будет большей, чем между ростовым возрастом 10 и 11 лет. В силу постепенного сокращения единицы УВ один год опережения или задержки развития в возрасте, скажем, 5 лет означает большее отклонение от нормы, чем тот же год в возрасте 10 лет.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 177 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]