Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теории автоматического управления. Учебное пособие
.pdf
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
–––––––––––––––––––––
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Омский государственный технический университет»
Г. С. Аверьянов, А. Б. Яковлев
ОСНОВЫ ТЕОРИИ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Учебное пособие
Омск
Издательство ОмГТУ
2017
УДК 62-52(075)
ISBN 978-5-8149-2529-9
© ОмГТУ, 2017
ББК 32.965я73
А19
Рецензенты:
В. В. Соловьев, канд. техн. наук, доц., зам. заведующего кафедрой
стартовых и технических ракетных комплексов ФГБОУ ВО «АмГУ»;
В. А. Федорук, канд. техн. наук, доц.,
заведующий кафедрой физики ФГБОУ ВО «СибАДИ»
Аверьянов, Г. С.
А19 Основы теории автоматического управления : учеб. пособие / Г. С. Аве-
рьянов, А. Б. Яковлев ; Минобрнауки России, ОмГТУ. – Омск : Изд-во
ОмГТУ, 2017. – 108 с. : ил.
ISBN 978-5-8149-2529-9
В учебном пособии изложены математические основы теории линей-
ных систем автоматического регулирования и управления, представлены
описание и характеристики восьми основных типовых звеньев. Включены
разделы структурного анализа и преобразования схем. Рассмотрены основные методы определения устойчивости, вопросы повышения точности,
а также основные методы коррекции автоматических систем.
Предназначено для самостоятельной работы студентов специально-стей
(направлений подготовки) 24.05.01, 24.05.02, 24.03.01 при изучении курсов
«Теория и элементы систем управления летательных аппаратов», «Теория автоматического управления». Может быть использовано в качестве дополнительной литературы по курсу «Автоматика и регулирование ракетных двигателей» студентами, обучающимися по специальностям и направлениям подготовки аэрокосмического профиля.
УДК 62-52(075)
ББК 32.965я73
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Омского государственного технического университета
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................5
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ..................................................................6
1.1. ВИДЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ......................................................................6
1.2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ........................................7
1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
И РЕГУЛИРОВАНИЯ ............................................................................................ 10
1.4. ВРЕМЕННЫЕ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫ УПРАВЛЕНИЯ ....................... 16
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................................... 18
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ .................... 19
2.1. УРАВНЕНИЯ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ ............................................................................................... 19
2.2. ТИПОВЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ................................................................................... 24
2.3. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ........................................................................ 26
2.4. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ........................................................................ 28
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................................... 32
3. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ............................................................ 34
3.1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ....................................................................................... 34
3.2. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ТИПОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ ......................... 34
3.3. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ......... 37
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................................... 41
4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ .................................................... 42
4.1. БЕЗЫНЕРЦИОННОЕ (УСИЛИТЕЛЬНОЕ) ЗВЕНО ..................................................... 42
4.2. ИНЕРЦИОННОЕ (АПЕРИОДИЧЕСКОЕ) ЗВЕНО ...................................................... 44
4.3. ИНТЕГРИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО .................................................................................. 47
4.4. ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО ........................................................................... 49
4.5. ФОРСИРУЮЩЕЕ (ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ) ЗВЕНО ПЕРВОГО ПОРЯДКА .............. 51
4.6. КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО .................................................................................... 52
4.7. ФОРСИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО ВТОРОГО ПОРЯДКА ....................................................... 59
4.8. ЗВЕНО С ПОСТОЯННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ........................................................ 60
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................................... 62
5. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ............................................................ 63
5.1. ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ.
ПЕРЕХОДНЫЕ И УСТАНОВИВШИЕСЯ ПРОЦЕССЫ. УСЛОВИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ... 63
3
5.2. КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГУРВИЦА ................................................................ 67
5.3. КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ МИХАЙЛОВА ......................................................... 69
5.4. КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ НАЙКВИСТА ........................................................... 72
5.5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРИТЕРИЯ НАЙКВИСТА
ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЛОГАРИФМИЧЕСКИМ ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ .... 75
5.6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О ЗАПАСАХ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ............................. 77
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .......................................................................................... 78
6. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА УПРАВЛЕНИЯ .............................................................. 80
6.1. КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА УПРАВЛЕНИЯ ................................................................... 80
6.2. РАСЧЕТ УСТАНОВИВШИХСЯ ОШИБОК АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ .................. 81
6.3. ОШИБКИ СТАТИЧЕСКИХ И АСТАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ПРИ ТИПОВЫХ ВХОДНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ ......................................................... 83
6.4. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ САУ ........................................................... 88
6.5. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА САУ ПО КРИВОЙ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ...................... 90
6.6. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА САУ ПО ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ....................... 92
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .......................................................................................... 94
7. КОРРЕКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ......................................................................... 95
7.1. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ КОРРЕКЦИИ ...................................................................... 95
7.2. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ ......................................................... 96
7.3. МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ ................................................................. 98
7.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ
ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ............................................................................... 100
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ........................................................................................ 104
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................ 106
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .................................................................... 107
4
ВВЕДЕНИЕ
Теория автоматического управления изучает принципы построения
автоматических систем и закономерности протекающих в них динамических процессов. Обязательными элементами автоматических систем выступают объект управления и автоматический регулятор. Основной задачей систем автоматического управления является поддержание или изменение необходимым образом режима объекта управления.
История техники знает достаточно примеров устройств и конструкций,
которые обладают всеми отличительными признаками автоматических систем, например система поддержания уровня воды в паровом котле машины
Ползунова (1765 г.), система поддержания частоты вращения в паровой
машине Уатта с центробежным регулятором (1784 г.). По мере развития
и совершенствования машин все более широко стали применяться различные регулирующие системы и устройства. В процессе развития техники обнаружилась аналогичность процессов управления в различных технических
системах независимо от их природы и назначения. Именно поэтому теория
автоматического управления, зародившись как один из разделов технической механики, превратилась в самостоятельную техническую науку.
5
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ
1.1. ВИДЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
В настоящее время существует большое разнообразие автоматических
систем. Они выполняют различные функции по управлению всевозможными техническими процессами в различных областях. Системы включают
в себя разнообразные по конструктивному исполнению устройства (механические, электрические и др.). Такие системы – это сложный комплекс
тесно взаимодействующих между собой звеньев, все усилия которого
направлены на выполнение одной цели.
Приведем некоторые примеры автоматических систем:
1) система включения освещения (устройство включения освещения
срабатывает от сигнала фотоэлемента, который реагирует на определенную силу дневного света);
2) станки с числовым программным управлением, автоматические
станочные линии;
3) регулятор частоты вращения двигателя (автоматически независимо
от внешней нагрузки поддерживающий постоянной угловую скорость),
подобные ему автоматические регуляторы напряжения, давления, температуры и т. п.;
4) системы автопилота, которые могут поддерживать определенную
траекторию летательного аппарата (ЛА) без помощи пилота (курс, высоту);
5) следящие системы, которые на выходе копируют заранее не заданное изменение входной величины с определенной точностью;
6) системы сопровождения цели, например автоматически поворачивающие ствол орудия за летящим объектом;
7) система самонаведения ракеты в цель.
Рассмотрев таким образом все автоматические системы, можно
условно разделить их на две большие категории:
I) первая категория – это автоматы, которые выполняют различного
рода однократные или многократные операции (пп. 1 и 2 вышеперечисленных примеров);
II) автоматические системы, которые в управляемом процессе нужным образом в течение длительного времени поддерживают неизменными
(или изменяют) какие-либо физические параметры (частоту вращения,
6
скорость, напряжение, давление, температуру и т. д.). Это среди вышеприведенных примеров системы с третьей по седьмую.
Далее рассматриваются автоматические системы только второй ка-
тегории.
1.2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ
СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ
Любая система автоматического управления состоит из двух основ-
ных частей:
1) объекта управления (ОУ);
2) управляющего устройства (УУ).
Объектом управления (регулирования) называется такое устройство,
необходимый режим которого организуется специально созданным для
этого управлением (ЛА, двигатель, орудийная башня, генератор электрического тока и т. п.).
Управляющее устройство (автоматический регулятор) осуществляет
управление объектом в автоматических системах. Автоматический регулятор − это устройство, осуществляющее управляющее воздействие на
ОУ с целью обеспечения требуемого режима его работы (автопилот ЛА,
регулятор частоты вращения, стабилизатор орудия и т. д.).
Состояние объекта управления описывается рядом физических величин.
Управляемая (выходная, регулируемая) величина x
(t) – такая вели-
вых
чина, по которой ведется управление (например, для автопилота – это тангаж, крен, курс; для двигателя – частота вращения).
Командное (задающее, входное) воздействие xвх(t) – величина, при-
ложенная к входу управляющего устройства и определяющая требуемое
значение управляемой величины.
Управляемая величина изменяется под действием приложенных к ОУ
величин: командных и возмущающих воздействий.
Управляющая (регулирующая) величина xр(t) − это воздействие авто-
матического регулятора на управляемый объект.
Возмущение (помеха) f(t) – это такие воздействия, которые вызывают
незапланированные изменения управляемой величины (порыв ветра на
движение ЛА, увеличение нагрузки на двигатель и т. п.). Возмущающие
воздействия также могут появиться внутри самой системы автоматического управления как результат нарушения функционирования ее отдельных
устройств.
7
Системой автоматического управления или регулирования (САУ или
Рис. 1.1. Разомкнутая САУ
САР) называется совокупность взаимодействующих между собой объекта
управления и управляющего устройства с целью управления объектом.
Задачами САУ могут являться:
1) поддержание требуемого значения либо необходимое изменение
управляемой величины, при этом закон изменения требуемого значения выходной величины может быть задан заранее (системы программного управления) либо быть сформирован в процессе работы (системы слежения);
2) компенсация влияния всех возмущающих воздействий (системы
стабилизации).
Используются следующие принципы построения обыкновенных си-
стем автоматического управления (тех, чьи свойства не изменяются в процессе управления):
1) управление по возмущению (разомкнутые системы);
2) управление по отклонению (замкнутые системы, с обратной связью);
3) комбинированное управление.
В разомкнутых САУ (рис. 1.1) текущее значение выходной (управля-
емой) величины x
(t) не контролируется. На основе полученной во время
вых
работы системы информации о некоторых основных контролируемых
возмущениях fi(t) формируется управляющее воздействие xр(t). Именно
поэтому такие САУ и называют системами управления по возмущению.
Так как выходная величина не подается на вход УУ (отсутствует главная
обратная связь), системы получили название «разомкнутые». Задающее
(командное) воздействие xвх(t) определяет требуемый закон изменения
выходной величины.
Так как в таких САУ компенсируется влияние только одного или не-
скольких основных возмущающих воздействий, точность их работы может быть недостаточной.
В замкнутых САУ (рис. 1.2) контролируется текущее значение выход-
ной (управляемой) величины x
(t). Информация о выходной величине (ее
вых
8
отклонении от командного воздействия) подается на вход управляющего
Рис. 1.2. Замкнутая САУ
Рис. 1.3. Комбинированные САУ
устройства и используется для формирования регулирующего воздействия
xр(t). Из-за наличия цепи главной обратной связи (ГОС), по которой ин-
формация о выходной величине передается на управляющее устройство,
такие системы еще называют САУ с обратной связью (замкнутые).
Замкнутые системы являются универсальными САУ, так как любое
отклонение выходной величины x
(t) от задающего воздействия xвх(t)
вых
(или иначе «ошибка») вызывает появление регулирующей величины xр(t),
которая направлена на устранение этого отклонения. Именно поэтому замкнутые САУ оказываются более точными и нашли преимущественное
использование в технике. Однако их быстродействие оказывается чуть
ниже, чем у разомкнутых систем.
В системах, построенных по принципу комбинированного управления, регулирующее воздействие формируется с использованием информации о текущем значении управляемой величины и об основных возмущениях (рис. 1.3). Поэтому такие системы обладают необходимой точностью
и быстродействием, но более сложны.
Рассмотрим принципиальную схему типовой замкнутой САУ (рис. 1.4).
Необходимыми элементами любой автоматической системы являются объ-
9
ект управления (ОУ) и регулятор (УУ), состоящий, как правило, из следую-
Рис. 1.4. Принципиальная схема типовой замкнутой САУ
щих функциональных частей:
– исполнительного элемента (ИЭ), вырабатывающего регулирующее
воздействие, направленное на объект управления;
– усилителя (У), который осуществляет необходимое преобразование
сигнала рассогласования (ошибки) и его усиление по величине и мощности;
– измерительного устройства (ИУ), служащего для получения величины и знака отклонения (т. е. измерения) управляемой величины от задающего (командного) воздействия;
– корректирующих устройств (КУ), предназначенных для придания
САУ необходимых динамических свойств и включенных в цепь последовательно, параллельно или с помощью местных обратных связей.
1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ
По характеру динамических процессов, происходящих внутри автоматической системы, САУ подразделяются на следующие классы.
1. По принципу управления:
− на обыкновенные (разомкнутые, замкнутые, комбинированные);
− самонастраивающиеся;
− игровые.
2. По характеру задающего воздействия (или по назначению):
− на автоматические системы стабилизации, в которых задающее воз-
действие является постоянной функцией во времени xвх(t) = const;
− автоматические системы программного управления, в которых задаю-
щее воздействие – известная, заранее заданная функция времени xвх(t) = f(t);
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]