Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теории автоматического управления. Учебное пособие
.pdf
Пример 1. Рассмотрим, как меняются динамические свойства инерци-
1Tp
k
)p(K
OCOC
k)p(K
OC
OC
ОС
Э
kk1Tр
k
1Tр
kk
1
1Tр
k
)p(K)p(K1
)p(K
)p(K
OC
Э
kk1
k
k
OC
Э
kk1
T
T
1рT
k
kk1
kk1Tр
kk1
k
kk1Tр
k
)p(K
Э
Э
OC
OC
OC
OC
Э
OC
kk1
Рис. 7.6. Структурная схема охвата звена обратной связью
онного (апериодического) звена, охваченного жесткой ОС (рис. 7.6).
Пусть звено в прямой цепи будет инерционным с передаточной функ-
цией
,
а звено в обратной связи – усилительным (статическим):
.
Таким образом реализуется жесткая обратная связь.
На основании выражения (3.3) запишем
.
Введем новые коэффициент усиления kЭ и постоянную времени TЭ
звена:
;
. (7.4)
Тогда эквивалентная передаточная функция соединения будет
жесткой обратной связью его коэффициент усиления и постоянная времени
изменятся в
. (7.5)
Из выражения (7.4) видно, что в результате охвата инерционного звена
раз, т. е. они уменьшатся в случае ООС и увеличатся
101
при ПОС. По выражению (7.5) видно, что в результате коррекции мы полу-
)t(h
)t(h
Э
Э
k
OCДОПДОП
kk1k)p(K
1Tр
k
)р(K
pk)p(K
OCOC
1р)kkT(
k
рkk1Tр
k
рk
1Tр
k
1
1Tр
k
)p(K)p(K1
)p(K
)p(K
OCOC
OC
ОС
Э
Рис. 7.7. Переходные характеристики исходного инерционного звена h(t)
и звена hЭ(t), охваченного отрицательной жесткой обратной связью
чили снова инерционное звено.
Сравнивая переходные характеристики исходного звена
ректированного
звена, охваченного ООС (рис. 7.7), можно отметить,
и скор-
что постоянная времени при использовании жесткой ООС станет меньше
(переходный процесс форсируется), однако
тоже уменьшится, что при-
ведет к ослаблению сигнала на выходе и снижению точности системы. Для
компенсации снижения коэффициента усиления необходимо ввести дополнительный безынерционный усилитель с передаточной функцией
.
Отрицательная жесткая ОС широко применяется для повышения
быстродействия инерционных исполнительных двигателей автоматических систем (электрических и гидравлических двигателей приводов).
Пример 2. Исследуем изменение динамических свойств инерционного
звена при наличии гибкой обратной связи.
Примем передаточные функции системы, показанной на рис. 7.6, следующими:
;
.
Так как звено в обратной связи дифференцирующее, ОС будет гибкой.
На основании выражения (3.3) запишем
102
или
1pT
k
)p(K
Э
Э
OCЭ
kkTT
OC
kk
)t(h
)t(h
Э
)t(h
Э
Рис. 7.8. Переходные характеристики инерционного звена,
охваченного гибкой обратной связью:
а – положительная обратная связь; б – отрицательная обратная связь
а б
,
где
. (7.6)
Из выражения (7.6) видно, что постоянная времени звена изменяется на
величину
, пропорциональную коэффициенту усиления звена ОС, при-
чем ООС увеличивает постоянную времени, а положительная уменьшает.
При этом применение гибкой ПОС в отличие от жесткой ООС позволяет
форсировать переходный процесс (повышать быстродействие) без снижения
коэффициента усиления цепи. Переходные характеристики звена при отсутствии
и при наличии
гибкой ПОС показаны на рис. 7.8, а.
Гибкая положительная обратная связь широко используется для повышения быстродействия инерционных усилителей (например, ЭМУ,
гидравлических и пр.).
На рис. 7.8, б, показана переходная характеристика
чии гибкой ООС. В этом случае переходная характеристика при большом
коэффициенте усиления звена обратной связи на ограниченном интервале
времени близка к переходной характеристике интегрирующего звена.
Следовательно, гибкая ООС, охватывающая инерционное звено, например, позволяет сформировать интегрирующее звено.
Таким образом, гибкая ПОС форсирует переходный процесс, а гибкая
ООС, наоборот, ослабляет, замедляет переходный процесс.
103
при нали-
Пример 3. Рассмотрим случай, когда безынерционный усилитель
)p(K
1
)p(K
k
1
1
)p(kK1
k
)p(K
OC
OC
OC
Э
1k
pk)p(K
OCOC
pk
1
)p(K
ОС
Э
с большим коэффициентом передачи k охвачен отрицательной обратной
связью.
Передаточная функция для этого случая будет
, (7.7)
так как
.
Из выражения (7.7) видно, что с помощью мощного безынерционного
усилителя можно получить звено с передаточной функцией, обратной передаточной функции звена ОС.
Например, если установить в обратной связи дифференцирующее
звено
, получим
.
Таким образом, с помощью дифференцирующего звена в цепи ОС получаем интегрирующее звено. Такой способ, в частности, широко применяется в аналоговых вычислительных машинах.
Рассмотренные примеры показывают, что обратные связи являются
эффективным средством получения требуемых динамических характеристик звеньев и систем в целом.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что понимается под улучшением качества процесса регулирова-
ния? Какие существуют варианты включения корректирующих устройств
(КУ) в цепь регулирования САУ? Запишите эквивалентные передаточные
функции этих соединений.
2. В каких случаях используются корректирующие устройства после-
довательного типа? Какие звенья применяются в качестве КУ этого типа?
3. Рассмотрите основные КУ последовательного типа, запишите пе-
редаточные функции, постойте их ЛЧХ. Какими свойствами обладают эти
звенья?
4. В каких случаях используются корректирующие устройства па-
раллельного типа? Какие звенья чаще всего применяются в качестве КУ
этого типа? Какая цель при этом преследуется?
104
5. Назовите основные варианты включения КУ параллельного типа.
Получите передаточные функции этих соединений. Какими свойствами
будут обладать параллельные КУ?
6. Какие обратные связи используются для коррекции САУ? Что
называется жесткой и гибкой обратными связями?
7. Как меняются свойства инерционного звена, охваченного жесткой
и гибкой обратными связями?
8. Как изменяются свойства соединения в случае охвата безынерци-
онного усилителя с большим коэффициентом усиления отрицательной обратной связью?
105
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При исследовании, расчете и синтезе автоматических систем нужно
иметь в виду, что наиболее полно разработаны теория и различные прикладные методы для обыкновенных линейных систем. Поэтому в интересах простоты расчета всегда желательно (там, где это допустимо) сводить
задачу к такой форме, чтобы максимально использовать методы исследования обыкновенных линейных систем. Обычно уравнения динамики всех
звеньев системы стараются привести к обыкновенным линейным, т. е. их
линеаризовать. Именно основы теории линейных систем автоматического
управления и рассмотрены в данном учебном пособии.
Однако это вовсе не означает, что при проектировании новых автоматических систем нужно стремиться к обыкновенным линейным системам.
Наоборот, необходимо учитывать, что обыкновенные линейные системы
обладают ограниченными возможностями. Введение особых линейных
и нелинейных звеньев может придать системе лучшие качества. Особенно
богатыми возможностями обладают системы со специально вводимыми
нелинейностями и дискретные системы, в том числе с цифровыми вычислительными устройствами, а также адаптивные, т. е. самонастраивающиеся и экстремальные системы. Но это уже предмет для рассмотрения специальных разделов теории автоматического управления, которые будут
рассмотрены в курсе «Автоматика и регулирование ракетных двигателей».
106
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Аверьянов, Г. С. Управление в технических системах : учеб. посо-
бие / Г. С. Аверьянов, А. Г. Туровец, А. Б. Яковлев. – Омск : Изд-во
ОмГТУ, 2000. – 80 с.
2. Аверьянов, Г. С. Теория автоматического управления и регулиро-
вания : учеб. пособие / Г. С. Аверьянов, В. Ю. Куденцов, А. Б. Яковлев. –
Омск : Изд-во ОмГТУ, 2005. – 168 с.
3. Анализ устойчивости и коррекция динамических свойств систем ав-
томатического регулирования : метод. указания к расчетно-граф. работе /
ОмГТУ ; сост.: Р. Н. Хамитов, А. Б. Яковлев, О. А. Лысенко. – Омск : Издво ОмГТУ, 2009. – 71 с.
4. Анализ устойчивости систем автоматического регулирования
[Электронный ресурс] : метод. указания к выполнению расчетно-граф. работы / Минобрнауки России, ОмГТУ ; [сост. А. Б. Яковлев]. – Электрон.
текст. дан. (1,05 Мб). – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2017. – 1 электрон. опт.
диск (CD-ROM).
5. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования /
В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – СПб. : Профессия, 2004. – 747 с.
6. Коррекция динамических свойств систем автоматического управ-
ления [Электронный ресурс] / ОмГТУ ; сост. А. Б. Яковлев. – Электрон.
текст. дан. (1,02 Мб.). – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2017. – 1 эл. опт. диск
(CD-ROM).
7. Основы автоматического управления [Электронный ресурс] : метод.
указания / сост.: Р. Н.Хамитов, Г. С. Аверьянов, А. Б. Яковлев, А. Ю. Ковалев. – Электрон. текст. дан. (386 Кб). – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. –
1 электрон. опт. диск (CD-ROM).
8. Сборник задач по курсу «Теория автоматического регулирования»
для студентов специальностей (направлений подготовки) 160100, 160301,
160302, 160801, 160803 / ОмГТУ ; сост.: А. Б. Яковлев, Г. С. Аверьянов,
И. А. Кузьменко. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2008. – 20 с.
107
Учебное издание
Аверьянов Геннадий Сергеевич
Яковлев Алексей Борисович
ОСНОВЫ ТЕОРИИ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Учебное пособие
Редактор К. В. Муковоз
Компьютерная верстка Л. Ю. Бутаковой
Для дизайна обложки использованы материалы
из открытых интернет-источников
Сводный темплан 2017 г.
Подписано в печать 11.10.17. Формат 60×841/16. Отпечатано на дупликаторе.
Бумага офсетная. Усл. печ. л. 6,75. Уч.-изд. л. 6,75.
Тираж 100 экз. Заказ 631.
Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11; т. 23-02-12.
Типография ОмГТУ.
108
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]