Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Механика. Учебное пособие.pdf
.
Р
к
к
m
m
δρ
σ
ρ
σ
=+
,Q)y(r)y(pcos)y(r
F
m
y
02
;0
2
=−−
=
∑
παπδσ
αδπαδ
σ
cos)y(r
Q
cos
)y(r)y(p
m
22
+=
Рис. 8.1
В уравнении Лапласа два неизвестных σ
и σк , поэтому
m
составляется второе уравнение из условия равновесия части
сосуда, отделенного сечением, перпендикулярным меридианам, на уровне рассматриваемой точки (рис. 8.1, б):
откуда получается уравнение для определения σm :
,
где p(y) – внутреннее давление в сосуде на уровне рассматри-
ваемого сечения; r(y) – радиус окружности кольцевого сечения; α – угол между осью y и касательной к меридиану; Q – вес
содержимого в отсеченной части сосуда.
121
P
σ
σ
,
d
,
кmкm
2
====
ρρσσσ
.
4
δ
σσσ
Рd
кm
===
k
σ
P
m
σ
m
σ
k
σ
8.1. Сферические оболочки
Рис. 8.2
Вследствие центральной симметрии оболочки (рис. 8.2) и
нагрузки имеем:
где d – диаметр сферы.
Для этого случая формула Лапласа примет вид
8.2. Цилиндрические оболочки (рис. 8.3)
Рис. 8.3
122
.
d
,
к
m
2
=
∞=
ρ
ρ
.
P
d
к
δ
σ
=
2
δ
σ
2
Pd
к
=
m
σ
4
2
d
Pd
m
π
δπδ
=⋅⋅⋅
δ
σ
4
Pd
m
=
Подставляя эти значения в формулу Лапласа, получим
Кольцевое (окружное) напряжение в цилиндре
в 2 раза больше напряжения в сферическом сосуде того же
диаметра.
Меридиональное напряжение
может быть получено
из уравнения равновесия отсеченной частоты цилиндра
Тогда
.
9. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
9.1. Общие сведения
Ременная передача относится к передачам с гибкой связью. Состоит из двух шкивов (ведущего и ведомого), соединенных бесконечным ремнем. Предназначена для передачи
крутящего момента с одного вала на другой. Передача энергии
происходит за счет трения, возникающего между ремнем и
шкивами. При этом момент сил трения на шкивах должен быть
равен движущему моменту на ведущем и моменту сопротивления на ведомом. С увеличением угла обхвата шкива ремнем,
123
натяжения ремня и коэффициента трения возрастает возможность передачи большей нагрузки.
К достоинствам ременной передачи относятся:
- передача вращения при значительном межосевом расстоянии;
- отсутствие перегрузок, за счет пробуксовывания ремня;
- плавность и бесшумность работы;
- простота конструкции;
- сравнительно низкая стоимость;
- возможность бесступенчатого регулирования скоростей
(плоскоременная).
Недостатками передачи являются:
- непостоянство передаточного числа;
- большое давление на валы и опоры;
- большие габариты;
- сравнительно низкий КПД.
9.1.1. Классификация
В зависимости от формы поперечного сечения различают
плоскоременные (рис. 9.1, а), клиноременные (рис. 9.1, б),
круглоременные (рис. 9.1, в) и поликлиноременные (рис. 9.1,
г) передачи.
Плоскоременная передача подразделяется на три основных типа: открытая (рис. 9.2), перекрестная (рис. 9.3) и полуперекрестная (рис. 9.4).
Рис. 9.1. Типы приводных ремней
124
Рис. 9.2. Открытая плоскоременная передача
Рис. 9.3. Перекрестная плоскоременная передача
Рис. 9.4. Полуперекрестная плоскоременная передача
125
Передача работает с помощью гибкой ленты (ремня)
(рис. 9.5), выполненной из различных материалов. Начальное
натяжение S0 одинаковое для обеих ветвей, создается при монтаже за счет упругих деформаций ремня. Во время работы ремень нагружается, вытягивается и ветви его оказываются натянутыми неодинаково S1 и S2.
Рис. 9.5
9.1.2. Типы приводных ремней
Всякий приводной ремень должен обладать необходимой
тяговой способностью (передавать заданную нагрузку без бук-
сования) и достаточной долговечностью. Тяговая способность
ремня обеспечивается надежным сцеплением его со шкивами
благодаря высокому коэффициенту трения между ними. Долговечность ремня зависит от величины возникающих в нем напряжений изгиба и от частоты циклов нагружения, зависящей от
числа пробегов ремня в единицу времени.
Основные типы плоских ремней стандартизованы:
- прорезиненные ремни (ОСТ 38.05.98.76) являются самы-
ми распространенными. Изготавливаются трех типов А, Б и В.
Нарезные ремни типа А состоят из нескольких слоев
(прокладок) крупноплетенной хлопчатобумажной ткани (бель-
126
тинга), связанных вулканизированной резиной. Кромки защищены специальным водостойким составом.
В послойно завернутых ремнях типа Б прокладки из бельтинга располагаются следующим образом: центральная прокладка охватывается отдельными кольцевыми. Эти ремни изготовляются как с резиновыми прокладками, так и без них.
Спирально завернутые ремни типа В изготавливаются, из
одного куска бельтинговой ткани без прослоек между прокладками.
Прорезиненные ремни изготавливают шириной от 20 мм
до 1200 мм с числом прокладок от 2 до 9 толщиной каждой от
1,25 мм до 2 мм. Прорезиненные ремни для машин массового
производства и для работы на повышенных скоростях выполняют бесконечными (в виде кольца). Ширина бесконечных
ремней 30 мм, 40 мм, 50 мм, толщина 1,75 мм, 2,5 мм, 3,3 мм и
длина от 500 до 2500 мм. Сращивание конечных ремней осуществляется склеиванием, сшивкой и при помощи металлических соединений.
Предел прочности прорезиненных ремней с одной прокладкой без прослоек σв = 44 МПа.
Кожаные ремни (ГОСТ 18697-73) обладают хорошими
эксплуатационными свойствами, высокой нагрузочной способностью, долговечностью и допускают работу с большими
скоростями (40–45 м/с), хорошо работают при переменных и
ударных нагрузках. Благодаря высокой гибкости могут работать на шкивах малого диаметра. Ремни имеют износостойкие
кромки и поэтому хорошо работают на шкивах с ребордами.
Предназначены для передачи малых и средних мощностей и
имеют ширину от 20 мм до 300 мм, σв= 25 МПа. Из-за высокой
стоимости и возможности применения других материалов, в
настоящее время кожаные ремни используются редко.
Шерстяные ремни (ОСТ/НКТП 3157) изготавливают в
несколько слоев из шерстяных и хлопчатобумажных нитей.
Пропитываются составом из олифы, порошкового мела и железного сурика. Они менее чувствительны к повышенной температуре, влажности, парам кислот и щелочей, что и определя-
127
bh
S
F
S
00
0
==
σ
ет их область применения. Изготавливаются конечной ширины
от 50 мм до 500 мм, толщиной от 6 мм до 11 мм. Обладают уп-
ругостью, хорошо работают при неравномерной и ударной нагрузке. Максимально допустимая скорость V = 30 м/с, предел
прочности на разрыв σв = 30 МПа.
Ремни из синтетических материалов в будущем заменят ремни из традиционных материалов благодаря большой
прочности и долговечности. Например, полиамидные ремни
изготавливают из искусственных нитей, полученных путем холодной протяжки из полиамидной смолы или ленты. Ремни из
этого материала пригодны для передач с малым межосевым
расстоянием и для высокоскоростных передач (V = 70 м/с).
Нейлоновый плоский ремень, покрытый каучуковой смесью,
показал хорошие результаты работы при V = 100 м/с. Поли-
амидные ремни бесшумны и имеют ничтожный износ. Двухслойные ремни из нейлона и хромовой кожи обладают очень
большой прочностью и эластичностью. Хромовая кожа при работе по металлу имеет высокий коэффициент трения. Такие
ремни передают в три раза большую мощность на единицу
ширины ремня, чем кожаные или хлопчатобумажные.
9.2. Кинематические и силовые зависимости
9.2.1. Напряжения в ремне
В различных по длине частях ремня возникают различные
напряжения (рис. 9.6). Для плоского ремня поперечного сечения
F можно определить напряжение от начального натяжения:
.
где F – площадь поперечного сечения,
F = bh,
b – ширина;
h – толщина ремня.
128
bh
P
F
P
σ
2
V
F
C
c
ρσ
==
D
h
E
u
=
σ
max
σ
uc
y
max
σσ
σ
σσ
+++=
2
0
Рис. 9.6. Эпюры напряжений в ремне
Напряжение от передаваемого ремнм окружного усилия
.
y
==
Напряжение от действия центробежных сил
.
Натяжение от изгиба
,
где E – приведенный модуль упругости ремня при изгибе.
Наибольшие напряжения
возникают в ведущей вет-
ви на шкиве меньшего диаметра:
.
129
( )
ξ
−=−= 1
1112
VSVVV
( )
222
nnn'−=
ξ
2
n
2
n
′
9.2.2. Относительное скольжение ремня
Сила натяжение S1 ведущей ветви ремня, сбегающей с ведомого шкива во время работы передачи, больше силы натяжения S2 ведомой ветви, набегающей на ведомый шкив (рис. 9.7).
На ведущем шкиве сила натяжения постепенно уменьшается, а на ведомом – увеличивается. Деформация приблизительно
пропорциональна силе натяжения. На ведущем шкиве ремень
укорачивается и проскальзывает по шкиву, а на ведомом удлиняется, что также приводит к проскальзыванию. Таким образом,
при работе ременной передачи происходит упругое скольжение
ремня на шкивах.
С учетом упругого скольжения окружные скорости ведущего и ведомого шкивов определяются соотношением
,
где ξ – коэффициент скольжения ремня,
– частота вращения на холостом ходу;
вращения под нагрузкой.
Рис. 9.7. Скольжение в ременной передаче
130
;
– частота