Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Квалиметрия и управление качеством. Практикум

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

технологические операции дают только 15 % общего числа брака при изготовлении интегральных схем. Отсюда можно сделать вывод, что необходимо особое внимание обратить на сборочные операции, а среди технологических операций изготовления кристалла следует проанализировать операцию фотолитографии с точки зрения качества интегральных схем [8].

Метод стратификации (расслаивания данных)

Метод расслаивания исследуемых статистических данных – инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе.

В соответствии с этим методом производят расслаивание статистических данных, то есть группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) – расслаиванием (стратификацией).

Существуют различные методы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач. В производственных процессах часто используют метод 5М, учитывающий факторы, зависящие от:

– человека (man);

– машины (machine);

– материала (material);

– метода (metod);

– измерения (measurement).

Расслаивание осуществляется примерно так:

– по исполнителям – по квалификации, полу, стажу работы и т.д.;

– по машинам и оборудованию – по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпуску, фирме и т.д.;

– по способу производства – по температуре, технологическому приему, месту производства и т.д.;

– по измерению – по методу измерения, типу измерительных средств или их точности и т.д.

Например, если расслаивание произведено по фактору «оператор» (man), то при значительном различии в данных можно определить влияние того или иного оператора на качество изделия.

В результате расслаивания обязательно должны соблюдаться следующие 2 условия:

– различия между значениями случайной величины внутри слоя (дисперсия) должно быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений в нерасслоенной исходной совокупности;

– различие между слоями (различие между средними значениями случайных величин слоев) должно быть как можно больше.

Для примера можно обратиться к табл. 18.1. Допустим, что экземпляры МОП-структур, результаты пробивных напряжений которых приведены в левой части таблицы (n = 75), изготовлены исполнителем А, а результаты правой половины таблицы характеризуют продукцию, изготовленную исполнителем (n = 85).

Одного взгляда на табл. 18.1 достаточно, чтобы заметить, что МОП-структуры, изготовленные исполнителем B, более качественные, так как имеют большее пробивное напряжение, чем структуры, изготовленные исполнителем А. Попробуем обработать этот цифровой материал, расслоив данные соответственно по исполнителям А и B.

Распределение частот для интервального ряда приведено в табл. 18.1.

Построив на основе таблицы гистограмму, получим рис. 18.3. Штриховыми линиями отображены данные для исполнителя А, а сплошными – для B. После такого расслаивания видно, что результаты исполнителей А и B отличаются друг от друга весьма заметно.

Таблица 18.1 – Интервальный ряд распределения пробивных напряжений

Интервальные

диапазоны

пробивного

напряжения,

Середина

интервала

Частота, m

Исполнитель

Сумма

Накопленная

частота

∑mi

176,5...179,4

178 1 1 1

179,5...182,4

181 3 3 4

182,5...185,4

184 5 5 9

185,5...188,4

187

188,5...191,4

190

191,5...194,4

193

194,5...197,4

196 31

106

197,5...200,4

199 21

127

200,5...203,4

202 18

145

203,5...206,4

205 9 9 154

206,5...209,4

208 5 5 159

209,5...212,4

211 1 1 160

диэлектрических слоев 160 однотипных МОП-структур (по исполнителям)

Рисунок 18.3 – Гистограмма результатов измерений

пробивного напряжения полупроводниковых структур,

изготовленных исполнителем А (1) и исполнителем (2)

Если рассчитать среднее и дисперсию результатов измерений, расслоенных по исполнителям А и B, то получим:

– среднее А = 189,4; дисперсия s

– среднее B = 199,847; дисперсия s

= 13,2;

= 14,74.

При этом среднее и дисперсия до расслаивания составляли:

среднее ¯х = 194,95; дисперсия s

Таким образом, видно, что благодаря проведенному расслаиванию дисперсия внутри слоев резко уменьшилась [8].

= 41,197.

Диаграмма Исикавы

(причинно-следственная диаграмма)

Результат процесса зависит от многочисленных факторов, между которыми существуют отношения типа «причина – следствие (результат)». Можно определить структуру или характер этих многофакторных отношений благодаря систематическим наблюдениям. Трудно решить сложные проблемы, не зная структуры, которая представляет собой цепь причин и результатов. Диаграмма причин и следствий – средство, позволяющее выразить эти отношения в простой и доступной форме.

Причинно-следственная диаграмма – инструмент, позволяющий выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

В 1953 г. Профессор Токийского университета Каору Исикава, обсуждая проблему качества на одном заводе, суммировал мнение инженеров в форме диаграммы причин и результатов, впоследствии она получила название диаграммы Исикавы. Она была включена в японский стандарт (JIS) на терминологию в области контроля качества и определяется в нем следующим образом:

диаграмма причин и результатов – диаграмма, которая показы-

вает отношение между показателем качества и воздействующими

на него факторами.

Рассмотрим причинно-следственную диаграмму на примере производственного процесса, всѐ многообразие факторов и причин, в котором можно расслаивать с помощью 5М. Поэтому процесс изготовления продукции, влияющий на еѐ качество, можно рассматривать как взаимодействие 5М. Зависимость между процессом, представляющим собой систему причинных факторов 5М, и качеством, представляющим собой результат действия этих причинных факторов, можно выразить графически, как это показано на рис. 18.4.

Рисунок 18.4 – Причинно-следственная диаграмма

Если в результате процесса качество изделия оказалось неудовлетворительным, значит в системе причин, т.е. какой-то точке процесса, произошло отклонение от заданных условий. Если эта причина может быть обнаружена и устранена, то будут производиться изделия только высокого качества. Важно также, что полученный результат – показатели качества (точность размеров, степень чистоты, значение электрических величин и т.д.) – выражается конкретными данными (на рис. 18.4 – показатели качества). Используя эти данные, с помощью статистических методов осуществляют контроль процесса, то есть проверяют систему причинных факторов. Таким образом, процесс контролируется по фактору качества.

Для производства качественных изделий необходимо наиболее

важным показателям качества (являющимся следствием) поставить в соответствие различные факторы производства (составляющие системы причинных факторов). Затем через воздействие на отрицательные факторы правильно подобранными мерами процесс вводят в стабильное состояние. Для этого важно понимать и контролировать за-

висимость между характеристиками качества (следствием) и параметрами процесса (системой причинных факторов). При этом удобно использовать причинно-следственную диаграмму, приведенную на рис. 18.5, которую из-за ее внешнего вида часто называют «рыбьей костью» или «рыбьим скелетом».

Рисунок 18.5 – Причинно-следственная диаграмма с разделением

причин по уровням (для пояснения «рыбьей кости»):

1 – система причинных факторов; 2 – показатель качества (следствие);

А, В, ... – главные причины (или причины 1-го уровня);

А1, В

... – причины 2-го уровня; А2, В2... – причины 3-го уровня и т.д.

Как показано на рис. 18.5, показатели качества (2), являющиеся «хребтом» этого скелета и в то же время следствием (результатом) различных причин (факторов), – причины А, причины В и т.д. На рис. 18.5 они обозначены стрелками, которые называют «большими костями». Эти причины являются, в свою очередь, следствием других причин: А1, А2, ... (для следствия А); В1, В2, ... (для следствия В) и т.д. («средние кости»). Все они обозначены стрелками, направленными к соответствующим следствиям. Вторичным причинам могут соответствовать третичные причины и т.д. («малые кости»).

«Большие кости» соответствуют главным причинам или причи-

Качество продукта

Услуги

Функционирование системы

заказов

Выполнение

заказов

Система

распределения

Потребители

не удовлетворены

нам 1-го уровня, а «средние» и «малые» – причинам более низкого уровня.

При поиске причин важно помнить, что показатели качества, являющиеся следствием процесса, обязательно испытывают разброс. Поиск факторов, оказывающих особенно сильное влияние на разброс показателей качества изделия (то есть на результат), называют исследованием причин.

Таким образом, причинно-следственная диаграмма позволяет выявить и систематизировать различные факторы и условия (исходные материалы, условия операций, станки и оборудование, операторы), оказывающие влияние на рассматриваемую проблему (на показатели качества). На рис. 18.6 приведены для примера важнейшие возможные причины, влияющие на результат неудовлетворенности потребителя (следствие).

Рисунок 18.6 – Причинно-следственная диаграмма для выявления

причин неудовлетворенности потребителя [8]

Для облегчения построения причинно-следственной диаграммы следует начинать с определения основных причин (рис. 18.6), а затем переходить к более детальному построению причинно-следственной диаграммы (рис. 18.7). В обоих случаях необходимо обеспечить наибольшее возможное число причин.

Рисунок 18.7 – Причинно-следственная диаграмма причин

более низкого уровня относительно диаграммы на рис. 18.6

При анализе причинно-следственной диаграммы систематизацию

причин следует проводить, рассматривая их в последовательности от «мелких костей» к «средним» и от «средних» к «большим» [8].

Контрольные карты

Все рассмотренные ранее статистические методы дают возможность зафиксировать состояние процесса в определенный момент времени. В отличие от них метод контрольных карт позволяет отслеживать состояние процесса во времени и более того – воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля.

Контрольные карты – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая отклонения данного процесса от предъявляемых к нему требований.

Типичный пример контрольных карт приведен на рис. 18.8.

Рисунок 18.8 – Пример контрольной карты (x-R-карта)

Она представляет собой контрольную карту средних арифметических и размахов (x и R).

При построении контрольной карты на оси абсцисс откладывается время t взятия выборки (или еѐ номер), а на оси ординат – значение контролируемого параметра.

Всякая контрольная карта состоит обычно из трех линий.

Центральная линия представляет собой требуемое среднее значение характеристики контролируемого параметра качества. Так в случае (x-R)-карты это будут номинальные (заданные) значения x и R, нанесенные на соответствующие карты.

Две другие линии, одна из которых находится над центральной

(верхний контрольный предел (КВ )), а другая – под ней (нижний контрольный предел (КН )), представляют собой максимально допусти-

мые пределы изменения значений контролируемой характеристики (показателя качества), чтобы считать процесс удовлетворяющим предъявляемым к нему требованиям. Если все точки, соответствующие выборочным значениям контролируемого параметра и его изменчивости, полученные по результатам обследования выборок, оказываются внутри контрольных пределов, не проявляя каких бы то ни

было тенденций, то процесс рассматривается как находящийся в контролируемом состоянии. Если же, напротив, они попадут за контрольные пределы или примут какую-нибудь необычную форму расположения, то процесс считается вышедшим из под контроля.

Процесс считается контролируемым, если систематические составляющие его погрешности регулярно выявляются и устраняются,

а остаются только случайные составляющие погрешностей, кото-

рые, как правило, распределяются в соответствии с нормальным (гауссовским) законом распределения [8].

Для успешного внедрения на практике контрольных карт важно не только овладеть техникой их составления и ведения, но, что значительно важнее, научиться правильно «читать» карту.

Из рис. 18.8 видно, что на картах нанесены результаты четырех выборок, сделанных в ходе протекания процесса через определенные промежутки времени. Распределение контролируемого параметра в каждой из этих выборок (распределение выборочных данных) подчиняется нормальному закону распределения, что показано в верхней части рисунка, соответственно взятым из процесса выборкам.

Как видно из расположения контрольных точек на R-карте (контрольная карта размахов), они группируются вокруг центральной линии, соответствующей требуемому номинальному значению R для данного процесса, поочередно появляясь либо над ней, либо под ней. Такое чередование расположения контрольных точек характерно для процесса, в котором действуют только случайные составляющие его погрешностей. Эти составляющие подчиняются нормальному закону распределения, в соответствии с которым имеется равная вероятность того события, что выборочное значение R, представляющее собой случайную величину размаха контролируемого параметра качества, окажется меньше или больше номинального его значения. Поэтому процесс с точки зрения разброса параметров качества от его «среднего» значения можно считать контролируемым, и, как видно из кривых распределения выборочных данных, стандартное отклонение контролируемого параметра практически остается постоянным во времени.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]