Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Квалиметрия и управление качеством. Практикум
.pdf
Таблица 17.4 – Суммарное число отказавших деталей телевизоров
По всем моделям
Число отказов
Процентное содержание
Интегральные схемы
Конденсаторы
Сопротивления
Трансформаторы
Переключатели
Трубки
8
77
4
8
19
3
6,8
65,2
3,4
6,8
15,3
2,5
Итого
119
100
Гистограмма
Для наглядного представления тенденции изменения наблюдае-
мых значений применяют графическое изображение статистического
материала.
Гистограмма – инструмент, позволяющий зрительно оценить
закон распределения статистических данных.
Гистограмма распределения обычно строится для интервального
изменения значения параметра. Для этого на интервалах, отложенных
на оси абсцисс, строятся прямоугольники (столбики), высоты которых пропорциональны частотам интервалов (рис. 17.3).
Рисунок 17.3 – Гистограмма частот интервального ряда распределения
Эта кривая теоретических распределений имеет идеальную форму кривой нормального гауссовского закона распределения. Он играет важную роль в теоретических исследованиях.
Гистограмма удобна для визуальной оценки расположения статистических данных в пределах допуска. Чтобы иметь адекватность
71
процесса требованиям потребителя, нужно сравнить качество процесса с полем допуска, установленным пользователем. Если имеется допуск, то на гистограмму наносят верхнюю (SU) и нижнюю (SL) его
границы в виде линий, перпендикулярных оси абсцисс, чтобы сравнить распределение параметра качества процесса с полем допуска,
установленным пользователем. Тогда можно увидеть, хорошо ли располагается гистограмма внутри этих границ.
На рис. 17.4 приведена гистограмма значений коэффициентов
усиления 120 проверенных усилителей. В технических условиях (ТУ)
на эти усилители указано номинальное значение коэффициента усиления SN на этот тип усилителей, равное 10 дБ.
Рисунок 17.4 – Гистограмма значений коэффициентов усиления усилителей
Нормальное значение представляет собой математическое ожидание, то есть среднее значение коэффициента усиления для данного
типа усилителя при его производстве, которое можно рассматривать
как генеральную характеристику, а совокупность всех значений коэффициентов усилений выпускаемых усилителей – генеральную совокупность. В ТУ установлены также допустимые пределы изменения коэффициента усиления:
– нижняя граница SL = 7,75 дБ;
– верхняя граница SU = 12,25 дБ.
При этом ширина поля допуска T = SU – SL.
Если расположить все 120 значений коэффициентов усиления в
ранжированный ряд, то можно убедиться в том, что все они лежат в
пределах поля допуска. Это создает иллюзию отсутствия проблем и,
72
следовательно, отсутствия необходимости дальнейшего анализа, так
как качество процесса в этом случае лежит в пределах поля допуска,
установленного потребителем.
В отличие от этого гистограмма сразу показывает, что распределение коэффициентов усиления, хотя и находится в пределах поля
допуска, но значительно сдвинуто в сторону нижней границы, и у
большинства усилителей значение этого параметра ниже номинала.
Диаграмма разброса (рассеивания)
Диаграмма разброса – инструмент, позволяющий определить
вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.
Эти две переменные могут относиться:
– к характеристике качества и влияющему на неѐ фактору
(например, скорость детонации и плотность);
– к двум различным характеристикам качества (например, влагопоглощение и уплотняемость);
– к двум факторам, влияющим на одну характеристику качества
(например, влияние гранулометрического состава и формы частиц на
скорость истечения).
Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса,
которую также называют полем корреляции.
Корреляция в математической статистике – понятие, которым
отмечают связь между явлениями.
Использование диаграммы разброса не ограничивается только
выявлением вида и тесноты связи между парами переменных. Диаграмму разброса используют для выявления причинно-следственных
связей показателей качества и влияющих факторов. Возможны многочисленные варианты скопления точек и некоторые, типичные из
них, приведены на рис. 17.5–17.11.
На рис. 17.5 четко просматривается прямая корреляция между х и
у. Осуществляя контроль за причинным фактором х, можно управлять
значением параметра у.
73
На рис. 17.6 просматривается прямая, но легкая корреляция, так
Рисунок 17.5 – Прямая корреляция
Рисунок 17.6 – Легкая прямая
корреляция
Рисунок 17.7 – Обратная
(отрицательная) корреляция
Рисунок 17.8 – Легкая обратная
корреляция
Рисунок 17.9 – Отсутствие корреляции
Рисунок 17.10 – Легкая
криволинейная корреляция
как разброс у велик по отношению к определенному значению x. В
этом случае с помощью x можно до некоторой степени держать под
контролем характеристику у, но необходимо также иметь в виду и
другие факторы, оказывающие влияние на у.
Пример обратной (отрицательной) корреляции – рис. 17.7.
74
Рисунок 17.11 – Криволинейная корреляция
При увеличении x характеристика у уменьшается. Если причинный фактор x находится под контролем, характеристика у остается
стабильной.
Легкая обратная корреляция наблюдается, когда при увеличении
x характеристика у уменьшается, но при этом велик разброс значений
у, соответствующих фиксированному значению x.
Отсутствие корреляции – случай, когда никакой выраженной зависимости между x и у не наблюдается. В этом случае необходимо
продолжить поиск факторов, коррелирующих с у, исключив из этого
поиска фактор x [8].
Контрольные вопросы
1 Что должно лежать в основе принятия решений?
2 Какие статистические методы относятся к семи инструментам
контроля качества?
3 С чего должно начинаться внедрение семи инструментов кон-
троля качества?
4 Что необходимо изучать, чтобы внедрить управление каче-
ством?
5 Каковы цели сбора данных в процессе контроля качества?
6 Что понимается под упорядочением данных?
7 Что такое выборка?
8 Что необходимо выявить для управления процессом на основе
собранных данных?
75
9 Как нужно работать с множеством данных?
1
Вопросы теории
Семь основных инструментов контроля
качества
Диаграмма Парето. Стратификация.
Диаграмма Исикавы. Контрольная карта.
2
Задача
Составление дерева качества студента.
10 Какие числовые значения отражают характеристики положе-
ния и рассеивания случайной величины?
11 Что такое контрольный листок?
12 Какова роль контрольного листка среди остальных инстру-
ментов контроля качества?
13 Что такое гистограмма?
14 С чем нужно сравнивать качество процесса для удовлетворе-
ния требованиям потребителя?
15 Что такое диаграмма разброса?
16 Что такое корреляция в математической статистике?
17 Как, используя диаграмму разброса, можно выявить причин-
но-следственные связи показателей качества и влияющих факторов?
ЗАДАНИЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ № 18
76
ЗАНЯТИЕ 18_____________________________________________
18.1
Контроль составления дерева качества студента.
18.2
Организация командного обсуждения вопросов темы занятия.
Тема:
Семь основных инструментов контроля качества
Диаграмма Парето. Стратификация. Диаграмма Исикавы.
Контрольная карта.
Цель:
Обучение методам семи инструментов контроля качества
План занятия
Диаграмма Парето
В 1897 году итальянский экономист Вильфредо Парето (1845–
1923 гг.) предложил формулу, показывающую, что блага распреде-
ляются неравномерно. Эта же теория была проиллюстрирована американским экономистом Максом Отто Лоренцом в 1907 на диаграмме. Оба ученых показали, что в большинстве случаев наибольшая доля доходов или благ принадлежит небольшому числу людей (капиталистический строй).
Доктор Джозеф Джуран применил диаграмму М. Лоренца в сфере контроля качества для классификации проблем качества на немно-
гочисленные, но существенно важные, и многочисленные, но несуще-
ственные, и назвал этот метод анализом Парето. Он указал, что в
большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с
ним потерь возникают из-за относительно небольшого числа причин.
При этом он иллюстрировал это с помощью диаграммы, которая получила название диаграммы Парето.
Диаграмма Парето – это инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем, и основные причины, с которых нужно начинать действовать.
В повседневной деятельности по контролю и управлению качеством постоянно возникают всевозможные проблемы, связанные,
например, с появлением брака, неполадками оборудования и так да-
77
лее. Диаграмма Парето позволяет распределить усилия для решения
возникающих проблем и установить основные факторы, с которых
нужно начинать действовать, с целью преодоления возникающих
проблем. Различают два вида диаграмм Парето.
1 Диаграмма Парето по результатам деятельности
Эта диаграмма предназначена для выявления главной проблемы
и отражает следующие нежелательные результаты деятельности:
– качество: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции;
– себестоимость: объем потерь, затраты;
– сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок;
– безопасность: несчастные случаи, трагические ошибки, аварии.
2 Диаграмма Парето по причинам
Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе
производства, и используется для выявления главной из них:
– исполнитель работы: человек, смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики;
– оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;
– сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия;
– метод работы: условия производства, приемы работы, последовательность операций;
– измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и
повторяемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность (повторяемость в
течение длительного периода), совместная точность, т.е. вместе с
приборной точностью и тарированием прибора, тип измерительного
прибора (аналоговый или цифровой).
Построение диаграмм Парето начинают с квалификации возникающих проблем по отдельным факторам (например, проблемы, относящиеся к браку; проблемы, относящиеся к работе оборудования
или исполнителей и т.д.). Затем производят сбор и анализ статистиче-
78
ского материала по каждому фактору, чтобы выяснить, какие из этих
факторов являются превалирующими при решении проблем.
В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают
равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по
оси ординат − величину их вклада в решаемую проблему. При этом
порядок расположения факторов таков, что влияние каждого последующего фактора, расположенного по оси абсцисс, уменьшается по
сравнению с предыдущим фактором (или группой факторов). В результате получается диаграмма в виде столбчатого графика, столбики
которого соответствуют отдельным факторам, являющимся причинами возникновения проблемы, и высота столбиков уменьшается слева
направо, как показано на рис. 18.1.
Суммируя последовательно высоту всех столбиков гистограммы,
строят ломаную кумулятивную кривую, которая называется кривой
Парето или диаграммой Парето (рис. 18.1).
Рисунок 18.1 – Гистограмма распределения вклада дефектов
различных технологических операций в суммарное количество дефектов
готовых интегральных схем
На рис. 18.1 и 18.2 приведена диаграмма Парето, построенная по
видам брака сверхбольших интегральных схем (СБИС), где по оси абсцисс отложены факторы (технологические операции), в итоге которых
появился тот или иной дефект СБИС, а по оси ординат − относительная
доля числа дефектов в зависимости от рассматриваемого фактора, т.е.
отношение числа дефектов di в результате отдельной технологической
операции к общему числу всех дефектов d готовых СБИС.
79
Виды дефектов в зависимости от технологической операции ранжированы на рис. 18.2 в порядке относительного вклада их частоты
появления в суммарное количество видов дефектов готовых интегральных схем, которое принято за 100 %.
Рисунок 18.2 – Накопленная гистограмма дефектов и кривая
Парето (штриховая линия)
Технологические операции:
1 – напайка (или припайка) 26 %;
2 – герметизация – 22 %;
3 – разварка выводов 19 %;
4 – фотолитография 18 %;
5 – осаждение диэлектрика 7 %;
6 – диффузия или ионная имплантация) 5 %;
7 – металлизация 3 %.
Как видно из рис. 18.2, наибольший процент брака готовой продукции (67 % всего брака готовой продукции) дают первые три технологические операции (напайка кристалла, герметизация, разводка
выводов), которые представляют собой сборочные операции.
Среди операций изготовления кристалла первенствующее положение занимает фотолитография (18 %), в то время как все остальные
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]