Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Учебное пособие.pdf
совыми ресурсами, сырьем, топливом, материалами, основными средства-
Запас товаров на начало отчетного периода
Nзап=Nр+Nвыб+Nзап.к-Nп
Поступление товаров
Nп=Nр+Nвыб+Nзап.к-Nзап
Реализация товаров
Nр=Nзап+Nп-Nвыб-Nзап.к
Прочее выбытие
Nвыб=Nзап+Nп-Nр-Nзап.к
Запас товаров на конец отчетного периода
Nкон=Nзап+Nп-Nр-Nвыб
б
ij
n
i
ф
ijj
xxK /
1∑=
=
ми и т.д., а также при анализе полноты их использования.
Пример товарного баланса: Nзап+ Nп=Nр+Nвыб+Nзап.к
Каждую из величин можно представить как алгебраическую сумму
всех остальных:
Кроме того, большинство форм статотчетности оформляется по ба-
лансовому принципу. Например, движение основных фондов, материальных ресурсов: наличие на начало года, поступило, израсходовано, в т.ч. по
направлениям, наличие на конец года, движение уставного капитала и
многие др.
Также балансовый метод используется для проверки правильности
расчетов в факторном анализе методом цепных подстановок и индексным
методами: общее изменение результативного показателя должно равняться
сумме изменений за счет отдельных факторов.
2
) комплексная оценка (КО) деятельности представляет собой ее
характеристику, полученную в результате комплексного техникоэкономического анализа и отражающую основные аспекты производственных и финансовых процессов. КО является основой выбора и обоснования
управленческих решений в деятельности, показателем его эффективности.
Все отобранные технико-экономические и финансовые показатели сводятся в единый интегральный показатель, который дает возможность измерить отличие данного предприятия от других за анализируемый период
времени и спланировать его деятельность за счет проведения анализа каждого отдельного показателя , входящего в общую систему.
КО может быть реализована разными способами:
а) метод сумм основан на суммировании фактических показателей
или темпов роста показателей:
, (12)
ф
где К
– комплексная оценка j-го объекта; х
j
б
, x
– соответственно
ij
ij
фактическое и базисное значение i-го показателя на j-ом производственном
объекте, i=1, n j=1, m.
Ранги (места) объектам распределяются по принципу – чем больше
К
, тем выше ранг (место). При таком способе КО необходимо использо-
j
вать однонаправленные показатели.
21
№
цеха
Значения темпов роста показателей
Kj Место
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
98,0
100,0
101,0
103,0
101,5
102,3
101,1
103,0
88,0
898,1
3 2 101,4
101,6
102,2
104,3
103,0
106,5
104,7
105,0
85,1
913,8
2 … N 103,1
103,2
100,0
100,0
105,6
107,0
103,4
104,0
95,8
922,0
1
б
ij
n
i
ф
ijij
xxаK /
1∑=
=
№ цеха
Значения показателей S
Кj
место
Место с
значимости
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
3 3 2 2 3 3 3 3 2
24 3 3
2
2 2 1 1 2 2 1 1 3
16 2 1
…
N
1 1 3 3 1 1 2 2 1
14 1 2
Значимость
a i
),...,2
,1(,
1
n
jsaKj
n
i
iji
==
∑
=
Пример расчета КО представлен в таблице 5.
Таблица 5
Оценочные результаты, полученные способом сумм
Также при использовании метода можно учитывать значимость показателей, которую необходимо устанавливать по принципу: чем выше
значимость показателя, тем меньше его значение, т.е., например, 1- высшая
степень значимости, 2 – средняя, 3 – низшая. В этом случае формула корректируется следующим образом:
где a
– значимость i-го показателя.
i
, (13)
Б) метод бальной оценки предполагает предварительной ранжирование всех цехов (объектов) по отдельным показателям. Каждому показателю соответствует новый параметр Sij, определяющий место каждого среди
других по i- му показателю. Пример расчета КО способом бальной оценки
представлен в таблице 6. Параметр S определяется на основе данных таблицы 5.
Таблица 6
Оценочные результаты, полученные способом бальной оценки
учетом
3 3 3 2 2 2 2 1 1
Кj с учетом значимости:
(14)
В) метод расстояний заключается в определении близости объектов
по сравниваемым показателям к объекту–эталону. За эталон может быть
принят условный объект с оптимальными (max или min) элементами по
всем показателям.
22
−
+
−
=
∑ ∑
22
min
o
i
o
iij
ij
ij
o
i
j
Х
ХХ
Х
ХХ
R
(15)
,
...
...
......
............
......
...
...
...
...
...
...
1
1
1
1
11
=
mn
in
n
mjm
iji
j
x
x
x
xx
xx
x
x
X
,
...
...
......
............
......
...
...
...
...
...
...
1
1
1
1
11
=
mn
in
n
mjm
iji
j
z
z
z
zz
zz
z
z
Z
i
iij
ij
xx
Z
σ
−
=
∑
=
=
n
j
iji
x
m
x
1
1
m
xx
n
j
iij
i
∑
=
−
=
1
2
)(
σ
=
Э
n
Э
Z
Z
Z ...
1
i Є I
1
i Є I
2
I1→min I2→max
где Rj – расстояние j-го объекта до объекта-эталона; Xij – i-й показатель j-
o
го объекта; X
– i-й показатель оптимальный (эталонного предприятия).
i
Г) таксонометрический метод является обобщением метода расстояний. Показатели предварительно стандартизируются, поскольку все показатели имеют разную природу и несравнимые друг с другом значения.
1) совокупность всех значений показателей по группе предприятий
можно представить в виде матрицы:
где i=1,…,m – номер показателя,
j=1,…,n – номер предприятия
2)производится замена матрицы Х на матрицу Z
где
- среднее значение i-го показателя для всех предприятий;
- среднее квадратическое отклонений показателя i
роведение процедуры стандартизирования снимает влияние абсо-
П
лютных величин и вариации значений самих показателей.
3) производится формирование «эталонного предприятия»: из значе-
ний Z
выбирается оптимальное (max или min) значение i –го показателя в
ij
зависимости от того, какова его оптимальная величина.
4
) расчет расстояний R
от любого предприятия до эталона:
ij
23
∑
=
−=
n
j
Э
iijj
ZZR
1
2
)(
(16)
∑
=
−=
n
j
Э
iijjj
ZZaR
1
2
)(
ΔТb = a1 (b1 – b0) с0
(22)
ΔТс = а1 b1 (с1 – с0)
(23)
ΔТ = Т1-Т0 = ΔТа + ΔТb + ΔТс
(24)
Предприятие, имеющее минимальное значение R
, следует признать
j
лучшим.
Также в методе можно применять весовые коэффициенты значимости показателей a
, тогда:
j
(17)
4) метод цепной подстановки заключается в получении ряда кор-
ректированных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов-сомножителей фактическими.
Задачи, решаемые в экономическом анализе методом цепных подстановок:
1. определить влияние факторов на изменение результативного
показателя (факторный анализ);
2. приведение показателей в сопоставимый вид;
3. выявление резервов (упущенных возможностей) в деятельно-
сти предприятия.
Метод цепных может быть реализован следующими способами:
а) Способ абсолютных разниц.
Рассмотрим на примере трёхфакторной модели:
Т=abc, (18)
где T – результативный показатель; a, b, c – факторные показатели.
Показатель Т в базовом (0) и отчетном (1) периоде:
Т
0=a0 b0 c0
Т1= a1 b1 c1 (19)
Изменение Т от базы к отчету:
ΔТ=Т
(20)
1-Т0
Общее изменение ΔТ обусловлено изменением каждого из факторов.
Изменение Т за счет влияния фактора:
ΔТ
= (а1-а0) b0 с
а
0
(21)
Изменение Т за счет влияния фактора b:
Изменение Т за счет влияния фактора с:
Формула проверки правильности расчетов:
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах или при построении исходной модели (T=a*b*c). Правильность построения модели можно проверить путем её детального представления. Например,
24
,
(*)
где Q – объём производства продукции, тыс.руб.; Ч – среднесписочная
(**)
Ф
воор
= ОПФ/Ч,
(25)
00
01
)(
Ч
ОПФ
Ч
ОПФОПФ
ОПФФ
воор
∆
=
−
=∆
Ч
ОПФ
чФ
воор
∆
=∆
1
)(
c
bаТ+
=
=
+
(26а)
=
+
(26б)
численность персонала, чел.; ПТ – производительность труда, тыс.руб./чел.
При детальном представлении (*) численность (Ч) сокращается:
Также необходимо помнить, при использовании метода цепных подстановок рекомендуют в первую очередь учитывают влияние количественных факторов, затем качественных! При расчетах округлять до
тысячных.
Способ абсолютных разниц нецелесообразно использовать для кратных моделей типа:
где Ф
– фондовооруженность труда, тыс.руб./чел.; ОПФ – среднегодо-
воор
вая стоимость основных фондов, тыс.руб.; Ч – среднесписочная численность персонала. Используя способ абсолютных разниц получаем:
\
() =
Т.е., если следовать методу абсолютных разниц
\
=
(
)
=
, а
это совершенно не верно. Таким образом, прием абсолютных разниц для
кратных моделей использовать нельзя.
Б) Способ условных величин можно использовать для кратных,
мультипликативных и смешанных моделях. Например, смешанная трёхфакторная модель:
(26)
Согласно способу условных величин модель (26) необходимо представить по уровням:
базовый:
условный первый:
условный второй:
25
=
+
(26в)
отчетный:
=
+
(26г)
=
(27)
=
(28)
=
(29)
ΔТ = Т1-Т0 = ΔТа + ΔТb + ΔТс
(30)
=
+
(31)
=
+
(31а)
=
+
(31б)
=
+
(31в)
=
+
(31г)
Т=аbc
(32)
Чтобы определить влияние каждого фактора (a, b, c) на результативный показатель (T) необходимо из последующего уровня вычесть предыдущий:
Изменение Т за счет влияния а:
Изменение Т за счет влияния b:
Изменение Т за счет влияния с:
Проверка правильности расчетов:
Еще пример смешанной модели с двумя и более повторяющимися
факторами:
Уровни Т:
Для расчета влияния факторов необходимо из последующего уровня
показателя (Т
усл1, Тусл2, Т1
) вычитать предыдущий уровень.
В) способ расчетных систем показателей можно использовать
только для мультипликативных моделей:
Представим способ в виде схемы:
ΔТb ΔТc
ΔТ
a
26
T0 → Ta → Tb →T
=
(33)
=
(34)
=
(35)
c(1)
,
где Т
ствующего фактора; ΔТ
ветствующего фактора; Т
, Tb, Tc – результативный показатель Т с учетом влияния соответ-
a
, ΔТb , ΔТc – изменение Т у четом влияния соот-
a
, Т1 – Т в базовом и отчетном периоде соответ-
0
ственно.
Величины результативного показателя с учетом влияния соответствующего фактора рассчитываются следующим образом:
где i
Т с учетом влияния а:
Т с учетом влияния b:
Т с учетом влияния с:
, ib, ic – индекс (темпы роста) соответствующего факторного показа-
a
=
=
=
теля:
i
= a1/a0
a
i
= b1/b0
b
= c1/c0
i
c
Влияние факторов на изменение результативного показателя определяется как разница между последующим и предыдущим уровнем Т:
Изменение Т за счет влияния b:
Изменение Т за счет влияния с:
Несмотря на широкое применение метода цепных подстановок и в
учебниках по экономическому анализу, и на практике, метод имеет только
одно явное достоинство и несколько существенных недостатков
В качестве достоинства можно отметить, что метод цепных постановок это достаточно простой и универсальный аналитический прием. Однако, во-первых, метод не инвариантен относительно порядка замены факторов, т.е. от того, в какой последовательности происходит замена, будет
зависеть результат разложения. Например, модель объема продукции можно представить как Q=Ч*В или Q=В*Ч.
В первом случае:
= , во втором:= .
Во-вторых, метод обладает свойством неаддитивности по времени,
т.е. результаты анализа, выполненного, например, за целый год, не будут
совпадать с суммой соответствующих данных, полученных по месяцам
или кварталам. В-третьих, игнорируется влияние других факторов, не вошедших в модель. И в-четвёртых, метод не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются
объединению в одной модели, при этом игнорируется влияние других факторов, не вошедших в модель.
27
1.2.4. Традиционные методы экономической статистики
n
x
n
ххх
Х
n
i
i
n
∑
=
=
+++
=
121
...
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
w
wх
Х
1
1
(37)
n
n
геом
хххХ ...
21
=
(38)
Год
I
II
III
IV
Темп роста цен на продукцию
2,01
1,56
1,05
1,09
43,1
4
56,101,209,105,1
=
+++
=ТР
1) Метод средних величин
Роль средних величин заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака и, следовательно, является типиче-
ской характеристикой признака в данной совокупности. ∆ средний товарооборот на одного работающего является типической характеристикой торговой сети города.
Существует несколько видов средних.
Средняя арифметическая величина:
(36)
Так вычисляют среднюю величину, если известны все индивидуальные значения в совокупности. Если объем совокупности велик и представляет собой ряд распределения, используют значение средневзвешенной
арифметической средней:
Средняя геометрическая позволяет сохранять неизменным не сумму,
а произведение индивидуальных значений величины.
Основное применение средняя геометрическая находит при изучении
темпов роста. Рассмотрим пример.
1. Темп роста цен за 4 года: 2,01*1,56*1,05*1,09=3,56
Т.е. цены за период выросла на 256%. Определим средний темп ро-
ста по средней арифметической:
.е., цена в среднем за год увеличивается на 43%.
Т
Однако, используя эту величину получаем, что темп роста цен за период: 1,43*1,43*1,43*1,43=4,15, а не 3,56.
28
Для того, чтобы данное противоречие не возникало, для расчета
376,109,1*05,1*56,1*01,2
4
==
геом
X
∑
=
=
n
i
i
гарм
x
n
X
1
1
1
2
1
*...*
2
1
121
−
++++
=
−
n
xххх
X
nn
хрон
№ наблюдений
1 2 3 4 5
6
Количество отверстий на м2,
шт
Расход времени на объем
работ, мин.
среднегодового темпа роста следует использовать формулу средней геометрической:
Т.е. цена в среднем за год увеличивается на 37,6%. Произведём проверку: 1,376*1,376*1,376*1,376=3,58.
Также средняя геометрическая дает наиболее правильный по содержанию результат и в тех случаях, когда требуется найти такое значение
экономической величины, которое было бы качественно равноудалено как
от ее максимального, так и от минимального значения.
Рассмотрим пример.
В период наибольшей активности рентабельность деятельности дорожно-строительного предприятия - 36%, в период ежегодного спада (зимний сезон) – 2%. Какова средняя за год рентабельность работы этого предприятия?
По средней арифметической: (36+2)/2 = 19% . Рентабельность 19% это величина качественно приближена к максимальному значению.
По средней геометрической:
36 2 = 8,48%. Рентабельность 8,48%
- это средняя величина, которая качественно равноудалена от максимального и минимального значений.
Средняя гармоническая используется в случаях, когда необходимо,
чтобы при усреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных
индивидуальным значениям признака.
39)
(
Средняя хронологическая используется для усреднения моментных
показателей.
(40)
Графоаналитический метод определения средней позволяет получить результаты, соответствующие среднему значению труднофиксируемых и неустойчивых факторов. Рассмотрим пример.
2 3 3 4 6 6
3,2 3,9 4,2 4,8 6,8 7,1
29
Этапы определения средней величины:
∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
−
−
=
22
2
)(
***
xxn
yxxyx
a
∑ ∑
∑ ∑ ∑
−
−
=
22
)(*xxn
yxyxn
b
Число наблюдений (N)
15-24
25-44
45-89
Число групп (k)
5 6 7
1. на графике по оси Х (шкала числовых значений фактора) отмечаем
число отверстий, по оси У – расход времени.
2. значения расхода времени наносим на график в виде точек и по
их расположению принимаем в качестве обобщающей прямую у=а+bx.
Коэффициенты регрессии a и b определяем по формулам (41) и (42):
(41)
3. по полученному уравнению прямой можно установить средние
значения расходов времени для любого объема работ.
2) Метод группировки данных. Группировка – это разделение со-
вокупности данных на группы по одному признаку с целью изучения ее
структуры или взаимосвязей между компонентами. В процессе группировки единицы совокупности распределяются по группам в соответствии со
следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к одной
группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разным группам.
Важный вопрос при проведении анализа с помощью метода группировки – выбор интервала группировки. Существуют два основных подхода
к его решению:
- первый подход (чаще используемый) предполагает деление сово-
купности данных на группы с равными интервалами значений. Формула
Стерджес
cа:
xx
−
i
=
+
=
N
lg32,31
xx
−
minmaxminmax
k
,
(42)
(
43)
где x
max
мой совокупности соответственно; k – число групп; N – число наблюдений.
Очевидно, что знаменатель дроби равен количеству групп или интервалов, на которое разбивается исходная совокупность. Таким образом,
оптимальное количество групп, соответствующее некоторому числу
наблюдений, согласно формуле Стерджесcа:
- второй подход – интервалы группировки можно выбрать неравны-
ми (возрастающими или убывающими). Этот подход обычно применяется
при большой вариации и неравномерности распределения признака по
, x
– максимальное и минимальное значение признака в изучае-
min
30