Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Эмпирические социологические исследования социальной реальности. Монография
.pdf
Глава 5
121
между баллами. В этом случае числовые оценки, полученные для предпочтительных альтернатив, близки к оценкам, полученным в результате немедленной численной оценки.
Мы опишем один способ оценки альтернатив напрямую – метод
средней точки.
Вначале эксперту показываются альтернативы – наиболее предпо-
чтительные и наименее предпочтительные –
. После этого, его про-
сят показать альтернативу, которая расположена предпочтительно точ-
но межд и или
Затем эксперта просят показать
альтернативы, которые предпочтительно находятся точно между
и
и и
и так далее.
Процесс заканчивается, когда оценок альтернатив достаточно для
получения гладкой кривой, т. е. необходимо как минимум пять таких
точек [Литвак 1982: 18].
Рассмотрим пример. Мы используем данные экспертной оценки элементов эмпирического социологического исследования. Экспертов 21
человек. Согласно программе «Двойное масштабирование ранжированных данных», мы имеем следующее ранжирование.
Таблица 7. Масштабирование ранжированных данных
Элементы ЭСИ
Ранг
Вес
Модель
1
10,00
Анкета 2 8,82
Выбор метода регистрации
3
7,67
Выборка
4
6,00
Степень внедрения метода регистрации
5
5,94
Процесс обработки
6
4,54
Обработка
7
4,06
Организация
8
3,94
Инструкция
9
2,94
Мы видим, что вес одного ранга и вес следующего ранга отличаются
неравномерно от 0,06 до 1,40 элементов.
Наиболее предпочтительной альтернативой является = 10,00, а
наименее предпочтительной альтернативой –
= 2,94.
Также мы имеем = 10,00,
= 2,94.
Глава 5
122
Эксперту предлагается предоставить альтернативу предпочти-
тельно расположенную между и
. Затем
и
и т. д. Или:
,
,
,
.
Сортируя оценки альтернатив, мы получаем лучшее ранжирование.
Разница между весом составляет около 0,9.
Таблица 8. Сортировка оценок альтернатив
1
10,00
2
9,11
3
8,23
4
7,35 5 6,47 6 5,58 7 4,70
8
3,82
9
2,94
Теперь отдельный вес различается более четко и как-то более равномерно, в то время как вес в начальном рейтинге создает впечатление
случайности. Метод средней точки обеспечивает более плавный переход
от одного веса к другому.
2. Метод Черчмена – Акоффа. В этом методе предлагается последова-
тельная коррекция оценок, указанных экспертами. Метод основан на
следующих предположениях:
Глава 5
123
а) каждой альтернативе приписывается неотрицателное
число;
б) если альтернатива предпочтительнее альтернативы
то ; если и эквивалентны, то .
в) если и являются оценками альтернатив и
, то
соответствует совместной реализации и
. Наиболее
сильным является последнее предположение в том, что оценки альтернатив являются аддитивными.
Согласно методу Черчмена – Акоффа альтернативы
ранжиру-
ются по предпочтению. Для удобства пусть наиболее предпочтительной
альтернативой будет, затем и т. д. Эксперт показывает предварительные числовые оценки (
) для каждой алтернативы.
Иногда наиболее предпочтительной альтернативе присваивается
оценка 1, другие оценки – от 0 до 1 в зависимости от их предпочтения.
Затем эксперт проводит сравнение между альтернативой
, и сум-
мой . Если
является наиболее предпочтительной альтернати-
вой, то эксперт корректирует оценки таким образом, чтобы
. В противном случае используется неравенство
. Если альтернатива оказалась менее предпочтительной, то для
уточнения оценок она сравнивается по предпочтению с суммой альтер-
натив
и т. д. Поскольку
предпочтительнее, чем сумма аль-
тернатив , тоисключается и корректируется оценка
.
Процесс останавливается, когда все альтернативные оценки исправ-
лены.
Если n достаточно велико, этот метод становится трудоемким.
В этом случае целесообразно разбить групповые альтернативы, включив одну из альтернатив, например максимальную, во все группы. Это
позволяет получить численную оценку всех альтернатив путем оценки
альтернатив в каждой группе [Литвак 1982: 19].
Рассмотрим пример. Оценка четырех возможных результатов по зна-
чимости.
1) Оцениваемые альтернативы ранжируются в порядке важности,
причем первой присваивается оценка максимального балла , а
Глава 5
124
остальные оценки находятся в диапазоне от 0 до 1:
2) Оценивается взаимосвязь между первой альтернативой и всеми
другими, взятыми вместе по некоторым причинам, после чего коррек-
тируется значение
, т. е. если
, или
.
Пусть
и так как
=1.90, то
.
3) Определяется связь между альтернативой и всеми другими взятыми.
Пусть
и, поскольку
=1,00, мы не
вносим поправки в
.
Но если
предположим, что
, испра-
вим на
, потому что
.
4) Определяется взаимосвязь между и всеми другими альтерна-
тивами, взятыми вместе; т. е между
и
, если
, то
мы ничего не исправляем.
Мы получаем окончательные оценки:
a)
или
б)
В зависимости от мнения эксперта, один из двух результатов будет
принят.
3. Метод Терстоуна. В методе Терстоуна бинарные сравнения исполь-
зуются для числовых оценок предпочтительных альтернатив. Под
мы
понимаем частоту выбора альтернативы
, в качестве более предпочти-
тельной альтернативы, чем альтернатива Предполагается, что оценка
каждой из рассмотренных альтернатив является случайной величиной, и
эксперт может оценить каждую ее реализацию. Предполагается, что эта
случайная величина распределена по нормальному закону с математиче-
ским ожиданием и дисперсией
Разница между случайными величи-
нами, и
также распределяется по нормальному закону с математиче-
ским ожиданием и с дисперсией
,
где е коэффициент корреляции между и
.
Наша задача – определить величины , которые в этом
случае выбираются в качестве числовых оценок альтернатив по значе-
ниям частот .Частота се характеризуется вероятностью
Глава 5
125
(30)
Используя квантильную таблицу нормального распределения, опре-
деляется отношение /
.
Получаем n(n-1)/2 уравнением
,
называемых уравнениями сравнительного суждения. Количество неизвестных в системе больше, чем количество переменных. Делая дополни-
тельные предположения, т. е. предположив =0 и =
и выбрав в каче-
стве элементовы масштаба
мы получим переопределенную систе-
му уравнений
. Если они несовместимы, то в качестве
значений выбираются квадраты значений, по крайней мере далеких от гиперплоскости, определенной уравнениями
. Результатом применения этой процедуры является построение
интервальной шкалы оценок [Литвак 1982: 20].
Рассмотрим пример. «Достраивание» рейтингов. С точки зрения вы-
шеупомянутых и подобных им методикам, построенный макет, с использованием количества поданных голосов только в процентах, которые преимущественно используются на практике, можно назвать «незаконченными рейтингами». Предлагаем пример их преобразования. Для
выполнения этой процедуры мы используем данные из фактических
опросов Национального центра по изучению общественного мнения
(НЦИОМ). Это данные о «рейтингах» руководителей государственных
учреждений, парламентских политических партий и формирований,
представленные в процентных соотношениях. Их можно конвертировать в баллы, что помогает сравнивать рейтинги с баллами, а не с процентами, как мы указывали выше.
Для предложенного примера мы решили преобразовать «рейтинги»
руководителей государственных учреждений. Данные, предоставленные нам НЦИОМ, относятся к «ситуации I» и «ситуации II» (определены
условно во временной последовательности).
В таблице 9 перечислены уровни одобрения или неодобрения действий руководителей государственных учреждений.
Глава 5
126
Таблица 9. Уровни одобрения или неодобрения действий руководителей
Политик
«ситуация I» %
«ситуация II» %
Президент
Одобрение
Неодобрение
79,5
13,3
75,7
17,1
Председатель Совета Федерации
Одобрение
Неодобрение
47,0
24,6
35,6
30,2
Председатель Думы
Одобрение
Неодобрение
31,4
44,6
28,5
48,0
Председатель Правительства
Одобрение
Неодобрение
47,5
40,6
48,3
38,4
Главный прокурор
Одобрение
Неодобрение
30,8
20,6
31,2
20,3
Алгоритм, который мы используем, взят из упомянутого метода парного сравнения Терстоуна, с выполненной нами модификацией, связанной с преобразованием процентов.
Во-первых, мы берем только проценты за одобрение деятельности
руководителей государственных учреждений в «ситуации I». Мы ранжируем их по размеру в таблице 10.
Таблица 10. Ранжирование одобрения деятельности руководителей
№
Политик
%
1
Президент
79,5
2
Председатель Правительства
47,5
3
Председатель Совета Федерации
47,0
4
Председатель Думы
31,4
5
Генпрокурор
30,8
Мы ранжируем различия в парах между всеми политиками в матрице
Р. В каждой ячейке матрицы P различия между политикой i и политикой
j выражены в процентах, которые предполагаются вероятностями i и
j – соответственно порядковые номера политиков в таблице 8.
Глава 5
127
Мы используем таблицу для нормального распределения [Levin 1987,
гл. 1].
И так, после выполнения арифметических действий, получают шка-
лы оценок знаков на интервальной шкале оценок. Они соответственно:
-0,378; 0,008; 0,034; 0,154; 0,182. Оценки лежат в диапазоне [-0,5; 0,2].
Мы делаем преобразование шкалы у = -5,71x+3,15 так, что получаем
четкое значение для каждой шкалы [2, 6]. Таким преобразованием можно получить шкалы с другими граничными точками. Важно, чтобы после
выбора шкала работала только с ним.
И так мы получаем оценки, но уже с оценками из интервала [2, 6]
(табл. 11).
Таблица 11. Оценки из интервалов
№
Политик
Баллы оценок
1
Президент
5,31
2
Председатель правительства
3,10
3
Председатель Совета Федерации
2,95
4
Председатель Думы
2,27
5
Генпрокурор
2,11
Тот же алгоритм используется для обработки процентов в «ситуация II».
Изменения в оценках общественного мнения соответствующих политиков в масштабе можно сразу увидеть [2, 6]. Теперь мы можем сравнить две характеристики по баллам (табл. 12). Политики ранжируются в
соответствии с государственной иерархией.
Таблица 12. Ранжирование в соответствии с иерархией
№
Политик
«ситуация I»
(в оценках
баллов)
«ситуация II»
(в оценках баллов)
1
Президент
5,31
4,88
2
Председатель Совета Федерации
2,95
2,71
3
Председатель Думы
2,27
2,15
4
Председатель Правительства
3,10
3,34
5.
Генпрокурор
2,11
2,30
Глава 5
128
Из таблицы сразу видно, что у всех глав государства произошли из-
менения в рейтингах.
Например, рейтинг Президента снизился с 5,31 до 4,88. Рейтинг
председателя Совета Федерации снизился с 2,95 до 2,71. Рейтинги председателя Думы от «ситуации I» к «ситуации II» года также упали с 2,27
до 2,15. А в свою очередь рейтинги председателя Правительства и Генпрокурора повысились соответственно с 3,10 до 3,34 и с 2,11 до 2,30.
Здесь, учитывая политическую ситуацию, мы можем осмыслить это изменение рейтингов, что, однако, является другой темой. Несмотря на
эти изменения, рейтинги остаются в тех же категориях.
Как упоминалось выше, оценки принадлежат одной шкале, которая
не изменяется случайными факторами. В то же время они являются
функцией (суммой) величин Z, которые являются случайными величинами известного распределения (стандартная норма со средним значением 0 и дисперсией 1). Поэтому распределение баллов можно найти,
хотя и не очень легко. То есть можно предположить, что их распределение известно. Тогда эти оценки являются типичными статистическими
переменными. Сами различия в абсолютных числах, хотя они относятся
к условной шкале. Это соображение осмысливает всю процедуру перехода от относительных разделов к Балловым оценкам. Если балльные
оценки не меняют категории, то этот метод работает.
5. Метод фон Неймана – Моргенштерна. Он основан на предположе-
нии, что для каждой альтернативы, менее предпочтительной, чем
, но
более предпочтительной, чем , можно найти такое число p ,
что альтернатива эквивалентна смешанной альтернативе
Смешанная альтернатива состоит в том, что альтерна-
тива выбирается с вероятностью p, а альтернатива
— с вероятно-
стью 1 – p. Очевидно, что если p достаточно близко к 1, то
является
менее предпочтительной альтернативой, чем смешанная альтернатива
, если p достаточно близко к 0, тогда
является более
предпочтительной альтернативой, чем смешанная альтернатива
.
Окончательная оценка сопровождается оценкой ее полезности [Литвак 1982: 20–21].
Глава 5
129
Рассмотрим пример. Рейтинг лидеров групп парламентариев и поли-
тических партий по общественному мнению.
Таблица 13. Рейтинг лидеров партий
Альтернативы
Политические партии
Одобрение %
Единая Россия
59,0
Коммунисты России
37,8
Справедливая Россия
26,7
ЛДПР
20,4
Мы преобразуем процентные значения в вероятности для оценки
функции полезности в соответствии с правилами, заданными фон Нейманом-Моргенштерном
Альтернативой является функция полезности .
Следуя требованиям, можно показать, что для соответствующих альтернатив,
следует условию (знак означает
предшествующую альтернативу – относится к альтернативам , знак
означает больше, что касается значения функции полезности
). Из
смешанных альтернатив фон Нейман-Моргенштерн показывает, что для
каждой смешанной альтернативы представлен
. К
числам
применимы следующие правила:
1) значения всех показателей строго положительные;
2) все шкалы таковы, что если в одном объекте все показатели име-
ют значения не меньше, чем во втором, то первый объект, по мнению
эксперта, лучше второго. Выбираем . Для каждой
альтернативы функция полезности может быть рассчитана следующим
образом:
Для
:
заменим
. Подстановка
значений дает 5.0,6+4.0,4+3.0,3=5,5
= 5,5.
Для
:
Для
:
= 1,46.
Для
:
= 0,56.
Глава 5
130
Упорядочив альтернативы, мы видим, что каждая альтернатива со-
ответствует определенному значению функции полезности в точках.
Условие удовлетворяется и условие для различий так-
же выполняется (больше 0) и уменьшается.
Следовательно, то, что метод фон Неймана – Моргенштерна дает
возможность оценить степень предпочтительности отдельных политиков в балльных оценках. Пример показывает, что предпочтения Единой
России значительно выше, чем других, что нельзя сказать точно, учитывая проценты, так как статистическая значимость разницы между процентами неизвестна.
5.5. Качественные числовые экспертные оценки
1. Метод двоичного сравнения является одним из наиболее распро-
страненных методов получения экспертной информации. При этом двоичные сравнения эксперта получают пару альтернатив в зависимости от
цели исследования, и для каждой пары альтернатив предлагается указать, какая из альтернатив предпочтительнее, или показать, может ли
данная пара альтернатив принадлежать одному классу. Если предпочтения эксперта удовлетворяют свойству транзитивности и сравниваются все пары альтернатив, то мы получаем ранжирование или отношение линейного порядка. Если эксперту трудно указать, какой из двух вариантов является более предпочтительным, т. е. он считает их
несопоставимыми – тогда мы получаем частично упорядоченные альтернативы. Если эксперт разбивает альтернативы на классы, транзитивное свойство выполняется, то мы получаем классификацию альтернатив как отношение эквивалентности [Литвак 1982: 14–15].
Уравнения закона о категориальных суждениях должны решаться в
условиях, аналогичных закону сравнительных суждений и похожих процедурах. Процедура довольно сложная. После того, как шкалы найдены,
суждения (знаки), оставленные в наборе после проверки согласия, адекватности и т. д., передаются лицам, как указано выше. Общий балл индивидов (их общий балл) обычно является медианой их оценок.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]