Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Эмпирические социологические исследования социальной реальности. Монография
.pdf
Глава 4
91
меняться во времени t, n – количество классов из-за наличия логарифмического множителя. Это также неслучайная функция, поскольку ее
условное среднее не меняется с изменением
во времени.
4.3. Анализ истории событий
Более современный метод, который постепенно распространяется,
называется «анализом истории событий». Его можно отнести к группе
методов апостериорного моделирования. В этом анализе используются
методы регистрации данных, характерные для «горячей социологии»,
такие как: биографический метод, «активные» исследования, долгосрочные наблюдения, групповые исследования. В то же время методы
позволяют обобщать индивидуальную информацию в соответствии с
теоретическими представлениями исследователей, использующих математические модели, прежде всего модели дискретных состояний.
Каждый человек некоторое время проживает в определенном состоянии – например, учится, начинает работу, уходит с работы, выходит замуж и т. д. В этом анализе событие называется любым изменением состояния человека в определенный момент времени. Определяется на
основании данных – начальное состояние (до или во время наблюдения); начало наблюдений t; конец наблюдений t`; конечное состояние
(в момент завершения наблюдений) – вероятность того или иного события (в жизни, а не в математическом смысле), а затем судьба исследовательской группы дополнительно прогнозируется с течением времени
в зависимость от «объясняющих переменных». В целом подход направлен на моделирование условной вероятности выхода из заданного условия при условии, что такой выход еще не произошел (уровень риска) –
(уровень опасности) [Payne 1995].
Основное уравнение этого анализа:
(19)
,
где: r(t) – скорость изменения; в числителе условная вероятность того,
что совокупность все еще подвергается риску; знаменатель составляет
разница во времени.
Глава 4
92
Из этого уравнения, при условии, что r (t) известно, мы можем кос-
венно искать условную вероятность P. Наши «наблюдения» направлены
именно на определение первой переменной, как будет указано ниже.
События, кроме указанных, характеризуются и другими переменными, на названия которых влияют медицина или демография: степенью
риска (по возникновению исследуемого события); степенью интенсивности (процесса); коэффициентом отказа (ненаступления события); интенсивностью перехода (изменение); функцией риска; коэффициентом
смертности (при пропадании случаев наблюдения по разным причинам). Объясняющие переменные – это различные характеристики исследуемой совокупности. В этот тип анализа включены по меньшей мере 13 математических моделей для определения переменных. Они содержат статистические средства регрессионного анализа, такие как
непрерывная переменная и пробит-, логит-, логлинейный анализ (регрессия Кокса) – как дискретная переменная. Последние лучше соответствуют характеру социологических исследований как серии наблюдений за населением.
В этом методе важно то, что, в отличие от других упомянутых методологий, которые адаптируются в социологии из других научных областей (в основном, физики), он специально разработан для нее.
Пример 1. Определение степени риска в дискретное время. Пусть
наблюдаются n независимых объектов (i = 1... n), начиная с t = 1 до t, когда происходит событие, то есть заканчивается один период или прекращается наблюдение. Входная таблица наблюдений может быть представлена следующим образом (частично воспроизведена в таблице 2
[Payne 1995: 4] (табл. 3).
Кроме того, наблюдается вектор прогнозирующих переменных (воз-
можно, меняющихся во времени)
.
Тогда степень риска в дискретное время определяется как:
(20)
то есть условная вероятность P, что событие происходит в момент времени t, при условии, что оно еще не произошло и при наличии прогно-
зирующих переменных
.
Глава 4
93
Таблица 3. История событий в личном (дневниковом) формате
Исследуемое лицо №
Последов
ательность
Возраст
Состояние занятости
Семейное положение
Наличие детей
Количество детей
Пол
1 1 86 р ж 0 1 1 1 2 87 р ж 0 1
1
1 3 88 б ж 1 2
1
1 4 89 б р 0 2
1
1 5 90 р р 0 2
1
2 1 88 р ж 0 0 2 2 2 89 б ж 1 1
2
2 3 90 б ж 0 1
2
3 1 89 б р 0 0
1
3 2 90 р ж 0 0
1
4 1 86 с с 0 0 2 4 2 87 с с 0 0 2 4 3 88 с с 0 0 2 4 4 89 р ж 1 1
2
4 5 90 р ж 0 1
2
Значение: б – безработный; р – работает; н – не ищет работу. Семейное положение: с – свобо-
ден; ж – женат; р – разведен. Наличие детей: 0 – Нет; 1 – да. Пол: 1 – мужчина; 2 – Женщина.
Другие измерения могут быть определены по степени риска, напри-
мер, функция выживания:
Это относительная доля
выборки, для которой событие не произошло до t.
Дополнение к функции выживания называется функцией отсева
(функция выхода): . Это относительная доля выборки,
для которой событие произошло на данный момент t.
Функция плотности вероятностей определяется следующим образом:
(21) .
Это относительная доля выборки, для которой событие происходит в
данный момент t, при условии, что временной интервал равен 1.
Глава 4
94
Для определения зависимости степени риска времени и дополнительных переменных прибегают к логит-анализу по типу:
,
где и являются векторами.
означает, что прогнозирующие пере-
менные меняются со временем, а
– это набор констант (t = 1 ... Т) – ос-
новной риск при х = 0.
Особые случаи возникают, когда на
накладываются ограничения
(например, = (постоянная/константа) или = линейная (или
квадратичная, полиномиальная и т. д.) зависимость от времени и т. д.
Если все прогнозирующие переменные являются фиксированными, а
является константой, то присутствует простой логит 0/1 от числа
элементов времени, подверженных риску. Это сгруппированные биномиальные данные. Если прогнозные переменные являются категориальными (номинальными), то для таблиц и электронных таблиц существует эквивалентная модель Пуассона. Результаты могут быть представлены в таблице 4.
Таблица 4. Личный риск
Время
Семейное положение = 1
Семейное положение = 2
Пол = м
Пол = ж
Пол = м
Пол = ж
1
1/5
2/6
0/5
1/7
2
0/4
0/4
0/5
2/6
3
1/4
1/4
0/5
0/4
4
1/3
0/3
0/5
0/4
5
0/2
0/3
1/5
4/4
Число ячеек – это изменение/общее количество, где под изменением
подразумевается количество людей, не прошедших период безработицы
в этой ячейке, а в целом – общее число людей, подверженных риску для
этой ячейки.
Таблица заимствована из [Payne 1995: 18]. При этом эти результаты
не были конкретно связаны с данными таблицы 2. Кроме того, здесь не
показаны общие результаты, а только один отрывок, например. Он так
Глава 4
95
же представлен автором. Из этих результатов рассчитывается степень
риска, а значит, и остальные предложенные выше величины.
Анализ истории событий в основном применяется к групповым
опросам по безработице в Великобритании и некоторых других странах
Европейского союза [Payne 1995: 21].
Все модели для анализа истории событий наряду со способами работы
с ними, а также примеры результатов реальных проведенных исследований содержатся в книге [Blossfeld, Rohwer 1995]. Анализ истории событий
также программно обеспечен. Программы связаны с пакетом SPSS.
Пример 2. Возможности логит-анализа также представлены в [Парчев
2001]. В последнем разделе автор описывает то, как этот метод может
прогнозировать, например, результаты выборов. Его иллюстрация является задним, чтобы раскрыть возможности методологии. Парчев пишет следующее: «Мы будем использовать смешанную нелинейную модель и связанные с нею эмпирические бейсовы оценки для целей оценивания малых областей (округов). Другими словами, мы попытаемся
улучшить оценки по округам (выборным) сверх того, что приемлемо
при традиционном случайном отборе. Для этой цели можно использовать нелинейный дисперсионный анализ со случайными эффектами.
Если
– это вероятность голосовать за Кандидата1 и Кандидата2 в
данном округе, то модель:
(22)
,
предполагает, что эффекты отдельных областей
с являются случай-
ными переменными нормального распределения с нулевым средним и
неизвестным стандартным отклонением .
После того, как оценки для и найдены, можно рассчитать эмпирические базисные оценки для случайных эффектов
и, следователь-
но, для ...].
Еще лучшее приближение к реальным результатам может быть достигнуто, если «модель дополняется объективной внешней информацией (...). Логика улучшения заключается в следующем. Эмпирические базисные оценки – это, грубо говоря, компромисс между региональным
логитом и общим логитом, при этом переход к общему логиту намного
сильнее, чем ненадежное измерение регионального логита. В улучшен-
Глава 4
96
ной версии этих расчетов мы сдвигаем общий логит на сумму, взятую из
данных ЦИК» [Парчев 2001: 84–85, пояснения автора]. Из результатов
И. Парчева (табл. 3 авторской статьи) мы взяли только одну часть (10 из
31 области) и разместили их на графике 1.
График 1. Частичное распределение относительной доли
Видно, насколько близки фактические результаты выборов, пред-
ставленные ЦИК, и оценки, рассчитанные И. Парчевым.
4.4. Нелинейный анализ и приложения
В последние годы методы так называемого нелинейного анализа
начали проникать в общественные науки (особенно в экономику, а также в социологию и психологию). К ним относятся математический аппарат теории процессов, теории игр, операционного анализа, теории хаоса
и т. д. С помощью этих методов важно то, что ищется состояние равновесия исследуемой системы.
Как указывает французский математик Жан-Пьер Обен, «это меха-
низмы извлечения элемента из совокупности, состоящие либо из опти-
мизации целевой функции, определенной на этом совокупности (или не-
скольких функций в случае многокритериальных задач и теории игр),
Глава 4
97
или в нахождении в этом множестве равновесий в данной системе»
[Обен 1988: 11]. Это состояние равновесия определяется осмысленно
для каждой конкретной системы (сама система также определяется), и
затем один или другой математический аппарат применяется в соответствии с этим определением.
4.5. Теоретико-игровые подходы
Теорию игр обычно можно определить как «методы изучения процес-
са принятия решений в конфликтных ситуациях ... Единицей принятия
решений может быть индивид, группа, формальная или неформальная
организация или общество» [Shubik 1965: 8].
Суть игры заключается в том, что лица, принимающие решения,
имеют разные цели, которые взаимосвязаны. При этом они должны
учитывать пожелания и возможности других участников. В этих случаях
информация о возможных действиях «противников» может быть неполной и (или) неточной. Основные термины в теории игр: игрок, т. е.
лицо, принимающее решение; платеж; или значение, приписываемое
игровым результатам; правила, которые определяют переменные, кон-
тролируемые каждым игроком, информацию и другие условия игры.
По способу участия игроков игры делятся на коллективные и индивидуальные. Коллективные игры, если правила позволяют игрокам сотрудничать, называются кооперативными. Индивидуальные игры делятся на бескоалиционные, когда игрокам не разрешается вступать в соглашения и коалиции в ходе игры друг с другом, и коалиционные.
Для игрока характерно иметь конкретный план действий, который
включает рекомендации о том, как действовать в различных обстоятельствах. Этот план называется стратегией. Конец игры зависит от
стратегий, реализованных каждым игроком, и часто от событий, которые находятся вне контроля игрока. Набор каждого возможного плана
действий i-го игрока, i = 1, 2, ... n, который учитывает его возможности,
возможности его противников и правила игры, обозначается
. Страте-
гия, выбранная игроком из множества, обозначается
. Исход игры за-
Глава 4
98
висит от стратегии, выбранной каждым игроком. Существует оценка
для каждого из этих результатов. Таблица, содержащая оценки для каждого игрока, называется платежной функцией. Платежная функция для
i-я игрока обозначается следующим образом: . Возможные
исходы, например, в шахматах: выигрыш, проигрыш, ничья. В бизнесе:
прибыль, убыток и (или) рост, сокращение и т. д. В каждом случае должен быть описан способ, которым игрок оценивает свои предпочтения
или функцию полезности, которая помогает ему решить, какой резуль-
тат предпочтительнее. Тем не менее обычно говорят, что цель каждого
игрока – максимизировать его платежную функцию. Решение задачи
теории игр состоит в том, чтобы найти для каждой игры стратегии игроков, их платежные функции и определить выигрышную стратегию
для каждого игрока (или коалиции). Все усложняется в присутствии неопределенности, ложной информации и т. д.
Теоретико-игровые постановки занимают значительное место в
фундаментальной работе Дж. Коулмана, одного из пионеров так называемой математической социологии [Coleman 1994]. Основная идея данной работы заключается в том, что социальная теория объясняет поведение социальной системы, которая определяется внешними (внешними объяснениями) и внутренними, то есть подсистемными (внутренние
объяснения) причинами (факторами, сущностями). Коулман противопоставлял так называемый функциональный анализ и теорию социального действия субъектов. По его мнению, «парадигма функции заменяется
парадигмой субъекта деятельности» [Coleman 1994: 260]. Он написал
следующее: «Действительно имеет смысл утверждать, что социальная
теория, в отличие от психологической теории, состоит из теорий о разработке различных правил, в рамках которых действуют разные личности. Эта точка зрения ... может быть понята через понятие социально-
симуляционная игра, такая как те, которые иногда используются в обра-
зовании.
Подобная игра такая: Несколько ролей, которые игроки воспроизводят, каждая роль определяет интересы или цели игрока.
Правила для типов действий, разрешенных игрокам каждой роли, а
также порядок игры.
Глава 4
99
Правила, определяющие последствия действий каждого игрока для
других игроков в игре.
Если игра в одну игру рассматривается как симуляция поведения некоторого аспекта публичной системы (и это возможно, когда игра хорошо
построена), то существует два естественно различающихся компонента:
игроки и структура игры. Игроки содержат в себе какой-то принцип дей-
ствия (который вряд ли можно назвать целенаправленным), а игра содержит структуру, которая управляет этими действиями и объединяет их,
чтобы воспроизвести поведение системы» [Coleman 1994: 11].
Далее обсуждаются основные типы исследований систем действий:
Тип 1 – исследования сосредоточены на действиях (отношениях)
между личностями.
Тип 2 – ориентация на взаимодействие между лицами и корпоративными (социальными) субъектами.
• Тип 2а: исследуется активность людей по отношению к субъектам
или в ответ на действия последних.
• Тип 2б: исследует политику или производство социальных объек-
тов по отношению к людям.
Тип 3 – взаимодействие между социальными субъектами.
В качестве примера применения теории игр к социологии мы выбираем: «измерение априорной избирательной силы избирательной коллегии США» [Mann, Shapley 1965: 151–165]. Пример 1964 года, но довольно показательный из возможностей методологии.
Коллегия выборщиков США состоит из представителей всех штатов,
избирающих президента. Каждый штат имеет разное количество голосов.
В 1964 году штатов было 50, а общее количество голосов составило 537.
Чтобы победить на выборах, каждый кандидат должен получить большинство, т. е. не менее 269 голосов. Так устроена игра для большинства
из 50 человек, символически представленная следующим образом:
(23) .
Число 269 называется квотой большинства, а числа 45, 32 ... 3 – весами.
Из этой основной игры авторы извлекают силовые индексы США. Эти зна-
чения помогают измерить априорное распределение власти, присущее
определенному распределению голосов – избирательного потенциала.
Глава 4
100
Избирательный показатель зависит от процедур голосования. Его
можно определить несколькими способами: например, он равен вероятности того, что один избиратель будет «решающим» при выборе, то есть
будет отдавать решающий голос «за» или «против» предложения, если
предположить, что порядок подачи голосов определяется по жребию и
что каждый избиратель имеет одинаковую вероятность голосования «за».
Другой подход заключается в рассмотрении избирательных показателей в качестве мер относительной позиции каждого игрока на торгах
(торговля). Их можно интерпретировать в деньги, показывая, сколько
стоит быть конкретным игроком (с точки зрения его ожидаемой доли
при делении, используя общую денежную стоимость ожидаемого приза
в качестве элементов измерения.
При представленном выборе наблюдается смещение в сторону
«крупных игроков» (штатов с большим количеством голосов) и неравенство в отношении мелких игроков.
Формула силового индикатора штата i-е:
(24)
Суммирование – это все выигравшие S коалиций, для которых i-е
государство является существенным, то есть его голоса могут «обратить
вспять» результат.
– количество игроков в S, а n – количество состоя-
ний, в этом случае n = 50, данные представлены в таблице 5. Мы можем
наблюдать небольшое отклонение в пользу больших штатов и в ущерб
маленьким.
Для сведения: в 1988 году число отдельных штатов в Коллегии выборщиков изменилось из-за изменения численности населения. Например, наибольшее число поданных голосов – в Калифорнии – 47, а в НьюЙорке – только 36. Общее количество голосов – 538 – на один голос
больше, чем в 1964 году. Во время президентских выборов было подано
112 голосов за кандидата от демократов Майкла Дукакиса и 426 за Республиканскую партию Буша [World Almanac 1990: 308].
Однако для примера эти новые данные не являются существенными,
и неясно, будут ли показатели мощности в целом более разными.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]