Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистическая обработка результатов исследований. Учебное пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВО «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СЕВЕРНОГО ЗАУРАЛЬЯ»
Кафедра земледелия
ШАХОВА О.А.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ
Учебное пособие
Тюмень, 2022
УДК 311.2:631/635
ББК 22.17:40
Ш 32
Автор:
Шахова Ольга Александровна – кандидат сельскохозяйственных наук,
доцент кафедры Земледелия ФГБОУ ВО ГАУ Северного Зауралья
Рецензенты:
Ходаков Павел Евгеньевич – кандидат биологических наук, доцент
кафедры почвоведения и агрохимии Государственный аграрный университет
Северного Зауралья
Ознобихина Людмила Александровна
– кан
дидат
сельскохозяйственных наук, доцент кафедры геодезии и кадастровой
деятельности Тюменский индустриальный университет
Ш 32 Шахова, О.А. Ст
атистическая обработка результатов исследований:
учеб. пособие / Шахова О.А. – Тюмень: ИД «Титул», 2022. – 104 с.
В пособии изложены простые методы и приёмы обработки анализа и
обобщения информации. Рассмотрена техника вычислений и разработаны
задания, приведены вопросы для самоконтроля. Предназначено для
специалистов АПК, научных сотрудников, магистрантов и студентов
профильных ВУЗов.
Печатает
ся по решению Методической комиссии Агротехнологического
института ФГБОУ ВО ГАУ Северного Зауралья» протокол №4 от 14 декабря
2021 г.
ISBN 978-5-98249-132-9
2
© ГАУ Северного Зауралья, 2022
© Шахова О.А.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
1. ПОДГОТОВКА ДАННЫХ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ 6
1.1 Браковка сомнительных данных 7
1.2 Восстановление выпавших данных 11
2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ 18
2.1 Статистические характеристики при количественной
19
изменчивости признака
2.2 Статистические характеристики при качественной
38
изменчивости признака
3. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ РАЗМЕЩЕННЫХ
50
МЕТОДОМ РЕНДОМИЗИРОВАННЫХ ПОВТОРЕНИЙ
4. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ 63
4.1 Корреляционный и регрессионн
ый анализы линейной
65
зависимости
4.2 Анализ криволинейной зависимости 73
5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ ПАКЕТА АНАЛИЗА ДЛЯ
81
СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
ПРИМЕРНЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ
88
ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА
ГЛОССАРИЙ 94
ЛИТЕРАТУРА 98
ПРИЛОЖЕНИЯ 101
3
ВВЕДЕН
ИЕ
При решении широкого круга научных и практических задач
используются методы математической статистики. Математическая
статистика – это наука, изучающая совокупности массовых явлений с целью
выявления закономерностей и их характеристик при помощи обобщающих
показателей.
Любое исследование обязательно сопровождается количественными
показателями, большинство из которых получается на основе статистических
данных. Положительный эффект при использовании мат
ематических
методов может быть достигнут только в том случае, когда исследователь
хорошо знает область и предмет науки, владеет логикой. В противном случае
желаемый эффект не будет достигнут. Считается, что статистика показывает
исследователю, как формулировать задачи, возникающие при анализе
закономерностей объектов, процессов и явлений, в математикостатистических терминах, как решать, а главное помогает развивать его
статисти
ческое мышление.
Привлечение аппарата математической статистики для обработки
неправильно собранных и непроверенных или недостаточно достоверных
первичных статистических данных может привести к неаргументированным
выводам и неоправданно излишним, пустым затратам времени, а иногда
служат для получения желаемых выводов путем различных подгонок.
Основной целью учебного пособия использование возможностей
применения математического аппарата для и
сследования объектов,
процессов и явлений. Пособие предназначено для проведения занятий
семинарского типа, написания рефератов, отдельных разделов курсовых,
выпускных квалификационных работ для обучающихся направлений
подготовки 35.03.03 Агрохимия и агропочвоведение, 35.03.04 Агрономия,
35.03.05 Садоводство, 35.03.07 Технология производства и переработки
сельскохозяйственной продукции.
4
1. ПОДГОТОВКА ДАННЫХ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ
Исследования начитаются обычно со сбора обширного цифрового
материала, понимание которого облегчается систематизацией и
представлением исходных данных в виде таблиц и графиков. Дальнейшая
обработка экспериментальных данных включает:
– агрономический анализ полученных данных;
–
первичную цифровую обработку материалов;
статист
–
ическую оценку результатов исследования
Агрономический анализ зак
методики проведения эксп
лючается: в сопоставлении фактической
еримента требуемой условиями и характером
.
исследования; критический обзор данных об урожаях, сопоставление их с
результатами наблюдений; анализ методики проведения эксперимента, а
также исправление описок и других неточностей.
Первичная цифровая обработка результатов эксперимента включает:
пересчёт урожаев с делянки на урожай с гектара (т/га);
– приведение урожаев к стан
приведение всех поделяночных урожаев к сравниваемому виду (пересчёт
–
товарной продукци
и урожая в стоимостное выражение, в кормовые и другие
дартной влажности;
сопоставимые единицы;
– округление эк
спериментальных данных (во всех промежуточных расчётах
число значащих цифр должно быть, как правило, на порядок выше, чем их
число в окончательном ответе; все статистические характеристики,
вычисленные с точностью, п
ревышающей на один или несколько порядков
первоначальные даты, округляют до точности исходных измерений);
– вычисление су
мм урожаев и средних арифметических по каждому
варианту, повторению и всему опыту;
– браковка со
Результаты экспериментов должны быть обя
мнительных и восстановление выпавших данных
зательно обработаны
.
статистически. Математическая обработка экспериментальных данных
5
позволяет сделать надежные выводы об объективных свойствах,
закономерностях интересующего нас явления. При этом значительная роль
принадлежит правильной организации статистических вычислений, которые
не должны вносить в исходные показатели дополнительных ошибок.
Необходимо правильно выбрать метод статистической обработки
результатов эксперимента. Однако следует помнить, что абсолютная
точность последующих вычислений будет бессмысленной, если
исходные данные ненадежны.
1.1. Браковка сомнительных д
анных
Сомнительные данные, которые значительно отличаются от всех
остальных данных какого-либо варианта, определяют с помощью
математической статистики. Браковать сомнительные данные можно лишь
при числе повторений не менее трёх, а лучше – пяти. Субъективная браковка
данных недопустима.
Задание: с помощью математической статистики определить
достоверные и забраковать сомнительные данные полево
го эксперимента.
Ход анализа:
Чтобы убедиться, что все данные принадлежат к определенному
вариационному ряду, выполняются следующие операции:
1. Ранжируют вариационный ряд в возрастающем порядке. Двум первым
данным присваивают обозначения х
и х2, а двум последним хn и х
1
n-1
.
Наиболее сомнительными будут крайние.
2. Их сомнительность проверяется путем расчёта критерия τ (тау) для х
х
по формулам:
n
– проверка со
мнительности первого числа
, где τ1 – фактическое значение критерия τ для первого числа;
– проверка со
мнительности последнего числа
6
и
1
числа.
, где τn – фактическое значение критерия τ для последнего
3. Находят значения теоретического критерия τ (τ
или τ05) по объёму
01
выборки (n) (приложение А).
4. Сравнивают расчётные критерии с теоретическим: если расчётные
больше или равны теоретическому, то проверяемые данные сомнительны. На
основании проведенных расчётов делают выводы о сомнительности или
достоверности проверяемых данных.
Пример
В результате эксперимента по изучению диаметра семян чечевицы (мм)
с четырехкратной повторностью, получили следующие данные:
5,7 6,8 5,9 6,6 1,2 5,5
5,6
1. Ранжируют вариационный ряд в возрастающем порядке. Двум первым
данным присваивают обозначения х
и х2, а двум последним хn и х
1
n-1
.
1,2 5,5 5,6 5,7 5,9 6,6
6,8
Наиболее сомнительными будут крайние, то есть 1,2 и 6,8 мм.
2. Их сомнительность проверяется путем расчёта критерия τ (тау) для х
по формулам:
х
n
– проверка со
– проверка со
3.
Находят значения теоретического критерия τ05=0,61 по объёму выборки
(n=7) (приложение А).
мнительности первого числа (то есть 1,2 мм
)
мнительности последнего числа (то есть 6,8 мм
)
1
4. Сравнивают расчётные критерии с теоретическим: если расчётные
и
больше или равны теоретическому, то проверяемые данные сомнительны. На
7
основании проведенных расчётов делают выводы о сомнительности или
достоверности проверяемых данных.
Выводы:
1. τ
=0,796 больше τ05=0,61, то проверяемая дата 1,2 мм сомнительна и
1
подлежит браковке;
2. τ
=0,154 меньше τ05=0,61, то проверяемая дата 6,8 мм несомнительная.
n
Варианты задания
1. Урожайность зерна яровой пшеницы, ц/га
22,3 21,9 15,6 22,5 27,8 21,5 21,6 23,4
2. Длина плодов огурцы для консервирования, см
4,0 5,6 3,4 6,0 8,4 2,8 7,2 5,5 3,1
3. Содержание белка в кукурузной крупе, %
12,5 10,6 12,3 12,5 12,4 12,2 12,1 20,0
4. Масса 1000 семян кормовой моркови, г
1,9 2,0 2,0 1,9 0,3 2,1 2,0
5. Влажность зерна кукурузы при уборке, %
37,0 51,5 43,8 50,2 38,6 29,0 43,5
6. Высота растений нута, см
32,0 33,2 12,5 41,3 40,0 31,0
7. Содержание крахмала в клубнях картофеля, %
10,0 12,2 16,3 11,4 18,5 12,6 7,1 21,8
8. Содержание жира в семенах сои, %
16,25 12,54 15,36 14,56 16,44 13,06 5,03
9. Урожайность зерна ячменя, т/га
1,97 2,23 2,01 2,56 2,20 2,12
10. Поражение растений озимой ржи корневыми гнилями, %
12,5 12,3 12,6 12,4 12,6 12,2 12,7
11. Масса клубней картофеля, г
72 75 74 70 79 78 73
8
12. Содержание сахара в плодах яблони, %
10,8 10,7 9,8 10,7 10,4 11,4
13. Масса колоса пшеницы, г
1,20 1,64 1,39 1,42 1,40 1,01 1,40 1,24
14. Высота растений кукурузы, см
152 67 130 132 136 107 131 97 117
15. Урожайность яровой пшеницы, ц/га
22,2 21,3 19,8 18,7 15,6 20,1 22,4
16. Масса 1000 семян люпина, г
125 150 128 126 105 150 141 132 111
17. Содержание сахара в зерне гречневой крупы, %
0,30 0,29 0,31 0,32 0,30 0,31 0,30
18. Урожайность овса, т/га
2,20 2,23 2,10 1,90 2,05 2,23 2,24 2,21
19. Содержание клетчатки в перловой крупе, %
1,25 1,20 1,15 1,22 1,20 1,19 1,24 1,23 1,22
20. Урожайность сухой массы кукурузы, т/га
7,56 9,56 9,78 9,39 9,34 9,18 8,94 9,81
21. Урожайность клубней картофеля, т/га
21,4 23,2 24,4 21,2 20,0 24,4 22,2 21,7 17,0
22. Масса снопа яровой пшеницы с 2 м2, кг
3,06 4,10 4,53 3,77 3,95 3,99 4,00
23. Содержание сухого вещества в клубнях картофеля, %
19,3 17,1 18,5 21,1 19,9 20,8 22,6 11,9
24. Концентрация клеточного сока в клубнях картофеля, %
3,03 2,93 1,30 3,33 3,40 3,47 3,50 3,80
25. Урожайность зеленой массы Козлятника восточного, т/га
25,8 23,6 15,8 21,5 23,6 24,6 22,8
26. Содержание семян малолетних сорняков в почве, %
9
11,5 43,5 25,8 24,3 37,5 44,1 26,4
27. Доля сорняков в общей биомассе (%) в посевах ячменя
8,5 6,5 3,9 8,0 6,9 7,4 8,2 7,9
28. Масса зерен с 10 колосьев яровой пшеницы, г
9,0 8,1 9,4 8,7 9,0 9,1 8,5
29. Содержание витамина С в плодах яблок сорта Антоновка на 8-ой
неделе хранения, мг/100 г мякоти
17,6 16,4 15,9 10,0 14,9 15,3 18,4 13,4 14,5
30. Масса томатов сорта Красное ожерелье, г
18,6 19,4 18,9 15,0 21,9 20,3 18,4 19,4 21,5
1.2. Восстановление выпавших данных
Обработка данных часто осложняется выпадение данных на некоторых
участках (делянках) эксперимента (повреждение растений птицами,
вредителями, затопление после ливней, проезд транспорта и т.д.). Из-за
выпадения средние арифметические в вариантах могут быть либо завышены,
если выпала дата с низким числовым значением, либо занижены, если выпала
дата с наибольшим числовым значением. В результате возникают ошибки,
которые можно устранить, если выпавшие данные восстан
овить, т.е.
вычислить их наиболее вероятностные значения.
Задание: с помощью математической статистики восстановить
выпавшие в полевом эксперименте данные, сделать выводы.
Ход анализа:
При выпадении одного результата пользуются формулой:
, где
– число вариантов;
– сумма данных в варианте, где выпал результат;
– число повторений в эксперименте;
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]