Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистическая обработка результатов исследований. Учебное пособие
.pdf
Доля наличия признака (p):
p=80/200=0,4 (40%).
Доля отсутствия признака (q):
q=1– 0,4=0,6 (60%).
Показатель изменчивость качественного признака (S):
= 0,490 (49%).
Коэффициент вариации качественных признаков (V
) при k=2 и S
p
max
=0,5:
Ошибка выборочной доли (S
p
):
Интервальная оценка доли для семян кукурузы, обработанных химическим
препаратом, находится в интервале:
Выводы:
1. доля наличия признака (пораженных плесенью семян кукурузы) в
первой выборке (с применением химического препарата) составляет 20%, что
в 2 раза меньше, чем во второй выборке (без химической обработки) – 40%;
2. доля отсутствия признака, соответственно, с обработкой химическим
препаратом – 80%, без обработки семян – 60%;
3. вариация качественных признаков в первой выборке – 80%, во второй
варьирование
выше на 18%, то есть в обоих выборках варьирование
качественного признака значительное, распределение ассиметрично;
4. результаты выборочного наблюдения позволяют считать, что доля
пораженных плесенью семян кукурузы (с обработкой химическим
препаратом) в генеральной совокупности с 95%-ным уровнем вероятности
41
находится в пределах 14,6-25,4%, а без обработки химическим препаратом от
33,0 до 47,0%.
На более высоком уровне вероятности Р
поражённость семян
0,99
плесенью с обработкой находиться в интервале от 11,9 до 28,1%, а без
обработки химическим препаратом – 29,5 до 50,5%.
При обработке семян кукурузы химическим препаратом поражённость
их плесенью снижается.
Пример 2. Статистические показатели качественной изменчивости, когда
изучаемый признак имеет более двух градаций.
В выборке из 80 клубней картофеля оказалась 29 мелких, 19 средних,
11 крупных и 30
очень крупных. Необходимо вычислить основные
статистические характеристики качественной изменчивости.
Каждому признаку присваивают значения: n
(мелкие клубни), n
1
(средние клубни), n3 (крупные клубни), n4 (очень крупные клубни).
2
Общий объем выборки (N) рассчитывают:
N= n
+ n2+ n3+ n4 = 20+19+11+30=80 клубней.
1
Долю наличия признака (p):
р
/N=20/80=0,250 (25,0%);
1=n1
р
/N=19/80=0,237 (23,7%);
2=n2
р
/N=11/80=0,138 (13,8%);
3=n3
р
/N=30/80=0,375 (37,5%).
4=n4
Доля отсутствия признака (q):
q
=1– р1= 1– 0,250 =0,750 (75,0%);
1
q
=1– р2= 1– 0,237 =0,763 (76,3%);
2
q
=1– р3= 1– 0,138 =0,862 (86,2%);
3
q
=1– р4= 1– 0,375 =0,625 (62,5%)/
4
Показатель изменчивость качественного признака (S):
42
0,25:
Коэффициент вариации качественных признаков (Vp) при k=4 и S
max
=
Ошибка выборочной доли (S
):
p
Интервальная оценка доли:
на уровне доверительной вероятности Р
на уровне доверительной вероятности Р
0,95
0,99
Выводы:
1. для наличия признака свидетельствует о том, что больше всего в
выборке картофеля было очень крупных (37,5%) и мелких клубней (25,0%), а
меньше всего присутствовало представителей крупной фракции (13,8%).
Остальные клубни были среднего размера (23,7%);
2. варьирование качественных признаков картофеля (V
=75,2%)
p
значительное, распределение ассиметричное, то есть в выборке картофеля
было непропорционально много мелких и очень крупных клубней или,
соответственно, непропорционально мало средних и крупных клубней;
3. с вероятностью 95% можно предположить, что генеральная доля очень
крупных клубней находится в интервале 33,5…41,5%, мелких клубней от
43
21,0 до 29,0%, средних клубней от 19,7 до 27,7%, крупных клубней от 9,8 до
17,8%;
С вероятностью 99% можно утверждать, что генеральная доля очень
крупных клубней находиться в интервале 31,5…43,5%, мелких клубней от
19,0 до 31,0%, средних от 17,7 до 29,7%, крупных от 7,8 до 19,8%.
В выборке клубней картофеля качественный признак значительно
варьирует, т.е. выборка по размеру клубней неоднородная: больше всего
представителей очень крупной и мелкой фракции, это можно утверждать с
вероятностью ошибки 1%.
Варианты задания
1. В опыте изучалось влияние фосфорно-калийных удобрений на
пораженность томатов фитофторозом. Каждая выборка состояла из 250
растений. На вариантах без внесения фосфорно-калийных удобрений
оказались поражёнными 120 растений, а на удобренном фоне поразившихся
фитофторозом найдено 86 растений.
2. При
анализе установлено, что при размещении растений яровой пшеницы
по чистому пару её пораженность корневой гнилью выявлена на 63
экземплярах, а при размещении по горохоовсяному сидерату – 24. Объем
каждой выборки – 200 растений.
3. Лабораторный анализ растений столовой свеклы отобранных их двух
выборок объём 100 штук, показал, что в первой партии пораженных
корнеедом растений – 34, во второй 15. Причём,
первая выборка состояла из
растений свеклы, выращиваемых на тяжелосуглинистой почве, во второй –
супесчаной.
4. Из 2000 учётных листьев ячменя в каждой из двух выборок подсчитали
пораженные гельминтоспориозом. В первой, где ячмень возделывали по
чистому пару, число поврежденных составило 380, во второй (по яровой
пшенице) – 710.
44
5. Изучали роль предшественника на водопрочность почвенных агрегатов
серой лесной почвы. На обследование попало 1000 агрегатов. На делянках,
где возделывалась, яровая пшеница число водопрочных агрегатов, составило
670 штук, на варианте с люцерной – 810 штук.
6. При анализе клубней картофеля сорта Колпашевский выявлено, что число
пораженных фитофторозом – 36, сорта Невский – 49. Для обследования было
выбрано 250 клубней каждого
сорта.
7. При обследовании двух сортов рассады капусты обнаружено, что 313
корней сорта Слава поражены килой, а среди растений сорта надежда – 180.
Объём каждой выборки состоял их 2000 растений.
8. Почвенные образцы отобраны на вариантах опыта: чистый пар и донник.
Определение количества агрономически ценных агрегатов показало, что в
почве чистого пара количество агрегатов ценного размера
составило 7348
штук, а под донником – 9017. Объём каждой выборки – 10000 штук.
9. Исследовали количество растений озимой ржи, поразившихся снежной
плесенью в зависимости от способа предшествующей обработки. После
отвальной обработки число поражённых растений составило 34, при
безотвальной – 18 штук. Объем каждой выборки 150 растений.
10. Исследовали влияние сроков посева яровой пшеницы на уровень
поражённости полосатой хлебной блохой.
При раннем способе посева
количество поражённых растений составило 190, при позднем – 298 штук.
Объём каждой выборки – 1000 растений.
11. Исследовали влияние засорённости поля пыреем на повреждаемость
посевов кукурузы проволочником. На делянках с сильной засорённостью
сорняками количество пострадавших растений – 425, при слабой
засорённости – 211 штук. Для изучения на каждом поле было отобрано 1000
растений в период всходов.
12. Исследовали
влияние известкования кислых почв на уровень
водопрочности агрегатов. На фоне химической мелиорации количество
45
водопрочных отдельностей составило 406 штук, на варианте без внесения
извести -237 штук. Объём каждой выборки – 500 агрегатов.
13. Изучается эффективность препаратов против крестоцветной блошки на
посевах рапса. Делянки, обработанные метофосом, содержали 346
повреждённых растений, сумицидином – 215 штук. Общее количество
растений в каждой из выборок – 1500 растений.
14. Исследовали влияние гидротермических условий года на поражённость
яровой пшеницы бурой ржавчиной
. Во «влажный» год число поражённых
растений 438, в «сухой» – 137 штук. Каждая выборка состояла из 500
растений.
15. Исследовали влияние азотных и фосфорных удобрений на степень
устойчивости растений ячменя к септориозу. Для оценки поражённости с
каждого участка отобрали по 300 растений. На варианте с внесением азотных
удобрений число побуревших растений составило 120, а на фоне фосфорных
– 5 штук.
16. Исследовали влияние предшественников на уровень устойчивости яровой
пшеницы к фузариозу колоса. Обнаружено, что по чистому пару количество
поражённых колосьев составило 73, по занятому – 48 штук. Общее
количество отобранных для анализа растений по каждому из вариантов – 200
растений.
17. Исследовали влияние вида основной обработки на количество
недоразвитых растений кукурузы с признаками азотного голодания
. По
отвальной вспашке было выявлено 415 ослабленных растений, по
безотвальной – 620. Объём каждой выборки состоял из 3000 растений.
18. При высоте снежного покрова 35 см количество вымерзших растений
озимой ржи составило 45 растений, в случае, когда уровень высоты снежного
покрова снижался до 15 см, число погибших растений – 94. Общее
количество растений попавших в выборку для изучения – 200 штук.
19.
Изучали влияние способа закладки плодового сада на уровень
подмерзания цветочных почек. При залужении сада количество вымерших
46
почек оказалось – 230, при содержании сада под чистым паром – 322. Общее
количество цветочных почек, отобранных для исследования в каждом
варианте – 1500 штук.
24. Исследовали влияние способа выращивания белокочанной капусты на
степень поражённости гусеницами капустной белянки. При безрассадном
способе посева количество поражённых растений составило – 30 штук, при
выращивании через рассаду – 48 растений. В обоих случаях количество
высеянных
семян – 100 штук.
25. Среди 200 колосьев яровой пшеницы было 58 длинных, 80 средних и 62
коротких колоса.
26.После обследования посевов озимой ржи на поражённость корневыми
гнилями установили, что у 30 растений поражение отсутствует, у 41 –
присутствуют пятна желтоватого цвета, а у 7 – сильное побурение пятен с
частичной их трухлявостью, у 2 – отмечается наличие отмерших органов.
27. Среди выборки томатов
закрытого грунта оказалось 156 красных, 44
бурых, 36 желтых и 64 зелёных плода.
28. После определения вкусовых качеств плодов яблони сорта Антоновка,
выявили, что 27 яблок обладают кислым, 83 – кисло-сладким и 3 сладким
вкусом.
29. В выборке растений ячменя 56 растений были поражены головней очень
сильно, 80 – сильно, 40 – средне и 26 слабо.
30. Обследуя посевы гороха перед уборкой, установили, что у 22
растений
бобы еще зелёные, у 40 – только нижние бобы желтые, у 86 – все бобы
желтые.
Контрольные вопросы:
1. Различие понятий генеральная совокупность и выборка, совокупность
объектов и статистическая совокупность.
2. Приведите примеры разноисчисляемых видов количественной
изменчивости.
47
3. Выберите 3…5 признаков количественной и качественной
изменчивости по вашей культуре. Назовите шкалу их исчисления и единицы
измерения.
4. Представьте данные и шкалу исчисления фенологических признаков.
5. Использование количественной изменчивости для оценки
качественных признаков (приведите примеры).
6. Сходство и различия характеристик количественной и качественной
изменчивости.
7. Численность большой и малой выборок. Этапы
группировки выборок.
8. Отличия простого вариационного ряда от интервального.
9. Выводы на основе графика вариационного ряда.
10. Охарактеризуйте вариацию совокупности.
48
3. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ РАЗМЕЩЕННЫХ
МЕТОДОМ РЕНДОМИЗИРОВАННЫХ ПОВТОРЕНИЙ
Дисперсионный анализ разработан и введен в практику
сельскохозяйственных и биологических исследований английским учёным
Р.А. Фишером (1938 г.), который открыл закон распределения отношения
средних квадратов (дисперсий):
В России распространение метода дисперсионного анализа в
агрономии связано с именами В.Н. Перегудова, А.А. Любищева, Б.А.
Доспехова и других.
Сущность дисперсионного анализа – расчленение общей суммы
квадратов отклонений и общего числа степеней свободы на части –
компоненты, соответствующие структуре эксперимента, и оценка
значимости действия и взаимодействия изучаемых факторов по F - критерию
С помощью дисперсионного анализа результатов исследований можно
определить величины случайных ошибок и вычленить их из общего
варьирования экспериментальных данных.
Даже на одном почвенном участке с хорошо выровненным
плодородием почвы наблюдается варьирование урожайности растений. Это
возникает вследствие того, что растения одного сорта всегда отличаются
своей наследственностью, кроме того, формирование их часто
протекает в
относительно различных условиях внешней среды. В полевых опытах даже
при одинаковой агротехнике урожаи на параллельных делянках всегда
получаются разные.
Это варьирование является результатом влияния различного сочетания
.
внешних условий, не всегда поддающихся учёту, и определяется часто как
следствие случайных причин, вызывающих различия в изучаемых признаках.
Из-за неизвестных, непредвиденных факторов
, под влиянием случайного
варьирования плодородия почвы или урожайности самих растений
49
возникают случайные ошибки, которые могут завышать или занижать
результаты исследований.
Из этого вытекает необходимость проверки гипотезы об отсутствии
или наличии существенных (вызванных не случайным варьированием
плодородия почвы или урожайности растений и т.п., а действием именно
изучаемого фактора) различий между вариантами.
Статистическая гипотеза – это научное предположение о тех или иных
статистических
законах распределения рассматриваемых случайных
величин, которое может быть проверено на основе выборки. В большинстве
случаев задача сводиться к проверке гипотезы об отсутствии реального
различия между фактическими и теоретическими ожидаемыми
наблюдениями.
Нулевая гипотеза – это предположение об отсутствии реального
различия между фактическими и ожидаемыми (теоретическими)
наблюдениями, например, различия между средними значениями вариантов
по урожаю, его качеству и другими показателями. Для двух средних
арифметических
и нулевую гипотезу записывают так:
.
Для проверки статистической гипотезы используют критерий
существенности (достоверности), для проверки нулевой гипотезы – критерий
Фишера (F), который рассчитывается по формуле:
,
где
– дисперсия вариантов (вызванная действием изучаемого
фактора);
– дисперсия остатка (вызванная действием случайных
причин, не изучаемых в эксперименте).
Критерий Фишера показывает, есть ли существенные различия между
вариантами. Фактическое значение (F
(F
), которое находят в приложении В.
теор.
50
) сравнивают с теоретическим
факт.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]