Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистическая обработка результатов исследований. Учебное пособие
.pdf
Пример 2. Количество осадков за май-июль (Х, мм) и прибавку урожая
картофеля от NРК (У, ц/га)
6 задание 7 задание 8 задание 9 задание 10 задание
Х У Х У Х У Х У Х У
235 150 113 46 121 45 245 203 60 30
204 136 212 125 142 84 153 65 74 33
120 42 14 77 138 83 138 74 94 47
238 216 247 201 221 143 84 34 99 42
96 37 176 112 198 136 150 90 150 88
145 95 188 112 168 100 137 80 143 60
140 82 88 37 140 95 74 33 220 144
119 48 96 42 178 103 112 46 108 45
115 42 83 39 78 31 165 103 64 27
156 96 113 54 85 36 198 135 100 42
Пример 3. Число развитых колосков в колосе (Х, шт.) и число зерен в колосе
(У, шт.)
11 задание 12 задание 13 задание 14 задание 15 задание
Х У Х У Х У Х У Х У
18 38 19 28 13 30 17 32 10 18
12 29 15 39 11 22 9 22 13 28
13 32 13 25 9 28 15 34 15 32
17 42 13 29 15 38 12 27 17 41
16 30 14 27 13 32 17 41 14 32
15 33 12 26 15 35 14 31 13 28
16 36 15 34 13 26 13 28 14 31
16 41 16 40 14 31 14 31 13 29
13 30 14 34 10 22 16 36 15 31
13 28 16 29 14 31 14 31 9 18
71
Пример 4. Некапиллярная пористость (У,%) и плотность (Х, г/см3)
16 задание 17 задание 18 задание 19 задание 20 задание
Х У Х У Х У Х У Х У
1,20 14,6 1,44 4,3 1,28 11,8 1,32 11,7 1,23 15,4
1,28 12,1 1,30 13,2 1,21 15,2 1,40 3,7 1,43 3,8
1,31 11,6 1,40 6,4 1,38 8,3 1,38 8,3 1,42 3,5
1,23 15,2 1,28 17,8 1,16 18,4 1,21 15,8 1,17 17,2
1,24 14,6 1,25 14,1 1,36 7,0 1,48 2,6 1,31 11,2
1,43 4,7 1,32 10,2 1,42 8,9 1,42 7,0 1,22 15,7
1,42 7,1 1,19 17,2 1,11 16,0 1,23 13,3 1,33 8,3
1,29 11,7 1,13 18,4 1,48 2,5 1,15 15,3 1,34 8,3
1,38 9,0 1,40 4,5 1,28 11,5 1,38 5,7 1,45 4,4
1,45 7,4 1,17 17,3 1,37 6,4 1,39 8,8 1,39 6,3
4.2 Анализ криволинейной зависимости
В некоторых случаях, например, при изучении влияния норм высева
семян на величину урожая, наблюдается такая закономерность: с
увеличением нормы высева урожай растёт, при какой-то определённой норме
он стабилизируется, а при дальнейшем увеличении нормы начинается
снижаться из-за загущенности посевов. Подобная связь называется
криволинейной. Если её
анализировать с помощью коэффициента
корреляции r он может указать на отсутствие связи или весьма слабой
зависимости. Поэтому для криволинейной зависимости вычисляют
корреляционные отношения η
или ηyx.
xy
Ход анализа
1. Составляют расчётную таблицу (таблица 16) и вычисляют
вспомогательные величины. Значения независимой переменной Х
располагают в возрастающем порядке. Вариационный ряд разбивают на 4-7
72
групп так, чтобы в каждой из них было не менее двух наблюдений. Число
наблюдений в группах может быть разное.
Таблица 16 – Расчётная таблица для вычисления
вспомогательных величин
Номер
пары
2. Вычисляют:
корреляционное отношение
ошибка корреляционного отношения
критерий достоверности корреляционного отношения
Значение tтеоретического берут из приложения В для степени свободы
.
3. Пишут выводы о силе связи. Следует отметить, что корреляционное
отношение всегда выражено положительным числом, поэтому выводы о
направлении связи не делают.
73
4. Составляют уравнение, которое определит тип формы зависимости и
формулу кривой. Как правило, это уравнение квадратической параболы
(рисунок 3)
где
, и его можно представить в следующем виде:
– корректирующий фактор.
Рисунок 3 – Зависимость урожайности моркови от норм высева
Чтобы получить данные для приведённой формулы, составляют
таблицу (таблица 17).
(эмпирическая и теоретическая)
74
Таблица 17 – Исходные данные для составления уравнения
квадратической параболы
Теорети-
ческое
значение
Подставляют суммы и значение С в формулу для вычисления
уравнения.
5. Прогнозированием показателей занимаются последовательно
подставляя значения х в квадратическое уравнение квадратической
параболы.
Пример
1. В опыте с овощным горохом изучали нормы высева и урожай зелёных
бобов (таблица 18).
75
Таблица 18 – Расчётная таблица для вычисления
вспомогательных величин
Номер
пары
1
0,08 4,4
0,6
0,36
2,7
7,29
5,0
2
3
0,10 5,6 0,6 0,36
0,12 6,2
0,6
0,36
1,5
0,9
2,25
0,81
6,8
4 0,14 7,4 0,6 0,36 0,3 0,09
5
0,16 8,8
0,3
0,09 1,7 2,89
9,1
6 0,18 9,4 0,3 0,09 2,3 5,29
7 0,20 9,1
0,6 0,36 2,0 4,00
8,5
8
9
0,22 7,9
0,24 6,9
0,6
0,8 0,64
0,36 0,8 0,64
0,2
0,04
6,1
10
0,26 5,3
0,8
0,64
1,8
3,24
10
7,1
0
3,62
0
26,54
2. Вычисления корреляционного отношения, ошибки корреляционного
отношения, критерия достоверности корреляционного отношения
76
3. Выводы:
значение свидетельствует о сильной связи между нормами
высева гороха и урожаем зелёных бобов;
критерий, следовательно, связь достоверна на 5%
уровне значимости.
4. Для получения формулы уравнения квадратической параболы
составляют таблицу 19.
Таблица 19 – Исходные данные для составления уравнения
квадратической параболы
(X – нормы высева семян моркови, кг/га; Y – урожайность моркови, т/га)
Теорети-
ческое
значение
4 37
5 40
2
1
4 16
1 1
74
40
148 36,5
40 40,8
6 43 0 0 0 0 0 43,1
7 48 1 1 1 48 18 44,8
8 44 2 4 16 88 176 45,3
6 42
34 22 412
77
5. Прогнозирование урожайности моркови по уравнению квадратической
параболы:
пусть норма высева семян , возможная урожайность моркови
;
при норме высева 7,5 кг/га, возможная урожайность
.
Варианты заданий
Пример 1. Зависимость урожайности озимой пшеницы Y (ц/га) от
засорённости посевов X (количество сорняков, шт./м
50,5 49,8 40,7 44,5 42,5 39,1 47,6 38,5 46,8 42,8
5 10 163 50 100 258 20 286 38 94
43,8 43,1 43,7 44,1 39,9 48,5 43,1 39,5 43,5 37,0
75 120 68 75 200 30 145 217 87 235
2
)
Пример 2. Степень повреждения побегов черной смородины второго
поколения листовой галлицей Y (%) в зависимости от количества эфирных
железок на листе X (шт.)
58 72 58 40 68 28 45 28 52 54
48 50 53 54 57 61 61 61 62 56
58 25 22 5 15 2 5 5 3 2
69 72 98 112 118 119 126 188 165 120
Контрольные вопросы:
1. Определение функционального, статистического и корреляционного
типов связи
2. Основные условия применения корреляционно-регрессионного метода
анализа статистических связей.
3. Определение корреляции и регрессии
4. Классификация корреляции
78
5. Ошибки коэффициентов корреляции и регрессии
6. Критерий существенности
7. Сила связи признаков и возможности её прогнозирования
8. Использование корреляционно-регрессионного метода
9. Примеры парных и множественных линейных коэффициентов
корреляции
10. Параметры регрессионного уравнения
79
5.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ ПАКЕТА АНАЛИЗА ДЛЯ
СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
В пакете Excel имеется набор инструментов для работы с несколькими
выборками и углубленным анализом данных – Пакет анализа, который
может быть использован для решения задач статистической обработки
выборочных данных.
Для установки Пакета анализа в Excel выполняют следующее:
в меню Сервис выбирают команду Надстройки;
в появившемся списке установите флажок Пакет анализа.
Ввод данных: используемые данные следует представить в виде
таблицы, где столбцами являются следующие показатели. При создании
таблицы Excel информация вводиться в отдельные ячейки. Совокупность
ячеек, содержащих анализируемые данные, называется входным диапазоном.
Для использования статистического пакета анализа данных
необходимо:
выполнить команду Сервис – Анализ данных;
выбрать необходимую строку в появившимся списке Инструменты
анализа;
ввести входной и выходной диапазоны и выбрать необходимые параметры.
Для определения характеристик выборки используется процедура
Описательная статистика. Процедура позволяет получить статистический
отчёт, содержащий информацию о центральной тенденции и изменчивости
входных данных. Для выполнения процедуры необходимо:
выполнить команду Сервис – Анализ данных;
в появившимся списке инструменты анализа выбрать строку
Описательная статистика и нажать кнопку ОК (рисунок 4);
в появившимся диалоговом окне указать входной диапазон, то есть ввести
ссылку на ячейки, содержащие анализируемые данные;
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]