Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистическая обработка результатов исследований. Учебное пособие
.pdf
Рисунок 1 – Гистограмма и кривая распределения массы 50 гусениц (мг)
яблонной плодожорки
Выводы:
1. cредняя арифметическая массы гусениц яблонной плодожорки
составляет 50,64 мг;
2. коэффициент вариации (V=25,8%,) показывает, что масса гусениц
яблонной плодожорки изменяется среднее;
3. значение относительной ошибки (S
=3,69%) свидетельствуют о том,
xср.
что средняя арифметическая массы гусениц яблонной плодожорки
вычислена со средней точностью;
4. средняя масса всей совокупности гусениц с 95%-ным уровнем
вероятности находиться в интервале 46,9…54,4 мг; с 99%-ным уровнем – в
интервале 45,6…55,7 мг.
5. на гистограмме одна вершина, что свидетельствуют о однородности
выборки.
31
Варианты задания
1. При взвешивании самок колорадского жука выявлена различная масса
жуков (мг):
180 200 210 167 132 157 167 170 185 150
170 195 205 183 132 135 165 168 187 155
158 120 250 210 159 156 125 172 200 149
95 160 191 170 100 168 205 165 172 148
151 152 174 150 157 160 185 187 132 159
2. При взвешивании 50 гусениц яблонной плодожорки лабораторной
популяции масса отдельных гусениц (мг) составила:
20 40 45 50 45 30 55 40 51 53
35 60 50 45 50 55 75 65 60 35
49 63 62 65 43 45 35 39 60 49
40 40 36 40 42 42 45 60 27 30
30 52 55 65 50 55 59 70 51 59
3. При обследовании лесной полосы на заселённость гусеницами
американской белой бабочкой на 50 деревьях обнаружено различное
количество гусениц летнего поколения (экз./дерево):
64 46 48 65 54 63 29 68 84 61
96 54 74 54 78 81 54 31 89 100
70 61 26 68 40 68 72 85 10 80
86 67 128 90 79 115 65 62 78 71
110 111 60 85 60 60 85 50 88 46
4. Выборки растений сахарной свеклы, заселённой свекловичными
блошками на 50 растениях составила (экз./дерево):
10 3 9 7 9 10 8 10 7 9
9 1 10 4 11 5 12 6 9 13
11 13 12 1 5 7 10 7 3 7
4 11 6 5 7 10 11 7 3 5
32
8 6 4 7 8 6 6 8 5 8
5. При изучении плодовитости самок колорадского жука получены
следующие данные (яиц/на самку):
201 317 405 388 650 640 422 437 380 419
375 371 580 608 367 508 525 483 465 533
517 505 437 530 483 420 305 420 499 605
631 635 539 529 853 860 680 750 644 708
399 749 750 790 875 964 400 760 635 580
6. В период эпифитотийного развития пиренофороза развитие
заболевания на растениях озимой пшеницы (%) составило:
55 62 63 49 45 45 35 39 60 49
40 40 36 40 42 42 45 60 45 30
30 50 55 65 50 55 60 70 59 61
40 51 53 35 55 50 45 50 55 75
55 60 35 20 40 45 50 45 30 55
7. При взвешивании самок колорадского жука осенью выявлена
различная масса самок жуков (мг):
157 160 185 187 132 159 149 95 160 191
170 100 168 205 165 172 148 151 152 174
150 180 200 210 167 132 157 167 170 185
150 170 195 205 183 132 135 165 168 187
155 158 120 250 210 159 156 125 172 200
8. При взвешивании 50 гусениц яблонной плодожорки лабораторной
популяции масса отдельных гусениц (мг) составила:
49 63 62 55 45 45 35 39 60 49
40 40 36 40 42 42 45 60 45 30
30 50 55 65 50 55 60 70 59 61
40 51 53 35 55 50 45 50 55 75
55 60 35 20 40 45 50 45 30 55
33
9. При изучении плодовитости колорадского жука получены следующие
данные (яиц/на самку):
335 323 317 215 963 420 366 555 85 608
366 201 468 472 470 550 401 631 830 627
388 209 361 685 385 550 389 387 890 631
264 418 620 756 405 408 388 358 793 432
273 363 558 634 408 284 210 295 725 511
10. При изучении плодовитости колорадского жука получены следующие
данные (яиц/на самку):
185 160 157 159 132 187 149 95 160 191
170 100 168 205 165 172 148 151 152 174
150 180 200 210 167 132 157 167 170 185
150 170 195 205 183 132 135 165 168 187
155 158 120 250 210 159 156 125 172 200
11. Выборка колосьев озимой пшеницы сорта Нота на заселённость
пшеничным трипсом (экз./колос) составила:
10 3 9 7 9 10 8 10 7 9
9 1 10 4 11 5 12 6 9 13
11 13 12 1 5 7 10 7 3 7
4 11 6 5 7 10 11 7 3 5
8 6 4 7 8 6 6 5 8 8
12. Выборка колосьев озимой пшеницы сорта Фортуна на заселённость
пшеничным комариком (экз./колос) составила:
8 6 4 7 8 6 6 5 8 8
10 3 9 7 9 10 8 10 7 9
9 1 10 4 11 5 12 6 9 13
11 13 12 1 5 7 10 7 3 4
11 6 5 7 10 11 7 3 5
34
13. При взвешивании самок колорадского жука в период начала выхода из
почвы масса их (мг) оказалась равной:
200 172 125 156 159 210 250 120 158 155
187 168 165 135 185 160 157 159 132 187
149 95 160 191 170 100 168 205 165 172
148 151 152 174 150 180 200 210 167 132
157 167 170 185 150 170 195 205 183 132
14. Выборка колосьев озимой пшеницы заселённость пшеничным трипсом
(экз./растений) составила:
20 13 19 17 19 20 18 20 17 19
18 11 20 14 21 15 22 16 19 23
21 23 22 10 15 17 20 17 12 17
14 18 16 17 17 20 18 17 13 15
18 16 14 17 18 16 16 18 15 18
15. При обследовании лесной полосы на заселённость американской белой
бабочки на 50 деревьев обнаружено различное количество гусениц летнего
поколения (экз./дерево):
69 72 70 71 69 73 68 64 67 71
74 75 78 79 80 70 69 64 62 74
60 61 58 54 52 48 46 60 58 44
48 49 47 50 51 31 32 30 28 24
20 10 12 129 110 96 85 88 112 10
16. Масса тысячи семян (г) подсолнечника сорта Альзан:
76,0 87,1 79,7 78,3 76,9 78,9 79,8 83,1 76,9 82,4
78,3 76,7 75,4 82,4 77,5 79,4 78,2 79,0 68,7 78,6
69,9 77,2 76,9 80,0 73,4 78,8 83,1 73,9 75,8 77,0
86,5 81,2 80,4 79,5 80,0 75,1 86,9 76,4 69,9 80,2
88,3 77,8 83,5 83,1 81,4 79,5 79,1 76,0 85,0 79,4
73,7 74,8 79,0 71,6 76,9 83,6 79,0 74,8 71,5 69,0
35
80,8 76,9 78,1 68,5 81,9 87,4 69,6 79,0 68,4 85,5
76,3 80,0 69,9 70,8 67,0 79,7 68,2 82,3 79,8 78,5
76,3 87,8 71,0 69,2 76,8 81,0 80,9 84,0 69,2
69,1 88,5 84,3 75,6 79,4 76,1 81,4 69,6 83,4
17. Суммарное содержание сахаров (%) в плодах боярышника:
6,0 7,1 7,7 8,3 6,9 7,9 9,8 8,1 6,9 8,4
7,3 6,7 7,4 8,4 7,5 7,4 8,2 9,0 6,7 7,6
6,9 7,2 6,9 8,0 7,4 7,8 8,1 7,9 7,8 7,0
6,5 7,2 8,4 7,5 8,0 7,1 6,9 7,4 6,9 10,2
8,3 7,8 8,5 8,1 8,4 7,5 9,1 6,0 8,0 7,4
7,7
8,8
6,3
6,3
8,1
7,8 7,0 7,6 6,9 8,6 9,0 7,8 7,5 9,0
6,9 7,1 7,5 6,9 7,4 9,6 9,0 6,4 7,5
10,0 6,9 7,8 7,0 7,7 8,2 9,3 7,8 7,5
7,8 7,0 9,2 6,8 8,0 8,9 9,0 6,2
8,5 8,3 7,6 9,4 6,1 8,4 6,6 8,4
18. Длина плодов огурца (см) для консервирования:
4,0 5,4 3,5 5,2 7,4 6,5 5,2 4,5 3,6 5,7
5,6 3,4 5,5 6,5 5,2 4,1 3,5 3,9 7,2 4,6
3,4 5,9 5,1 5,9 5,8 5,0 3,9 5,4 4,9 6,7
6,0 6,5 6,4 7,4 6,9 6,2 4,6 6,7 5,6 4,1
8,4 7,0 3,5 5,5 3,5 3,6 5,4 7,5 6,5 5,2
2,8 5,0 7,1 3,5 3,9 4,5 6,1 8,0 4,0 5,2
7,2 7,1 5,6 3,7 5,4 7,2 5,9 7,5 5,5 3,9
5,5 8,0 6,4 6,2 6,8 6,3 5,4 3,7 5,3 5,5
5,0 4,4 4,1 4,9 5,0 5,4 7,0 5,5 7,9
3,1 3,5 4,0 5,6 4,5 5,2 3,7 6,7 8,5
19. Масса плодов (г) крупноплодного томата гибрида Ралли F1:
201 250 271 232 240 235 233 245 233 235
263 238 235 219 253 272 247 289 245 216
36
238 222 237 224 275 231 281 234 269 217
281 234 205 275 241 243 215 237 237 238
212 249 215 236 230 270 226 264 224 273
278 241 211 240 279 264 230 270 210 255
232 267 232 258 234 233 238 205 225 236
217 243 237 271 238 244 217 238 213 249
240 250 216 249 242 238 264 222 219 234
231 237 255 257 255 259 218 219 240 236
20. Содержание белковых веществ (%) в молоке коров из одного стада при
пастбищном содержании:
4,0 2,4 2,9 3,2 2,7 3,5 3,2 2,9 3,6 3,7
2,6 3,4 3,5 3,5 2,9 2,5 3,5 2,9 3,2 3,6
3,4 2,9 3,1 2,9 2,8 3,0 3,9 3,4 2,9 3,7
2,0 3,5 2,8 2,4 3,9 3,2 3,6 3,7 3,6 2,9
2,4 4,0 2,9 3,5 3,5 2,9 3,4 3,5 2,8 4,2
2,8 4,0 2,7 2,5 3,9 3,5 3,1 4,0 2,4 3,8
3,2 2,8 3,6 3,7 2,4 3,2 3,9 3,6 2,9 4,3
2,5 4,0 3,4 3,2 3,8 2,8 3,4 3,7 3,3 3,5
4,0 2,4 3,1 2,9 4,0 3,4 2,9 3,5 3,9
3,1 3,5 2,0 3,6 2,5 3,2 2,7 2,7 2,5
2.2. Вычисление статистических характеристик выборки при
качественной изменчивости
Задание 1. Вычислите статистические показатели качественной
(альтернативной) изменчивости, определите достоверность разности между
выборочными долями и сделайте выводы.
Ход анализа:
Для анализа качественной изменчивости вычисляют следующие
статистические характеристики: долю наличия признака p, долю отсутствия
признака q, показатель изменчивости качественного признака s, коэффициент
37
вариации Vp и ошибку выборочной доли Sp. Общий объем выборки
обозначается буквой N, а число объектов с данным признаком – n.
Доля наличия признака (p) – это отношение числа объектов с данным
признаком к общему числу объектов, т.е. к объему выборки:
.
Доля отсутствия признака (q) – это разность между целым, то есть
единицей, и долей наличия признака:
.
Показатель изменчивости качественного признака для альтернативной
изменчивости, т.е. когда изучаемый объект имеет две градации:
.
Если изучаемый объект имеет более двух градаций, то показатель
изменчивости вычисляют:
,
где
, ,
– доли признака от общего объёма выборки;
k – число градаций признака.
В зависимости от соотношения p и q, значение s изменяется от 0 до 0,5.
Максимальная изменчивость качественного признак (s
тогда, когда p=q=0,5. Значения максимальной изменчивости (s
) будет наблюдаться
max
) показано в
max
таблице 7.
Таблица 7 – Значение максимальной изменчивости (s
) для распределений с
max
разным числом градаций качественных признаков (по Б.А. Доспехову)
k s
k s
max
max
2 0,500 (50,0%) 5 0,200 (20,0%)
3 0,333 (33,3%) 6 0,167 (16,7%)
4 0,250 (25,0%) 7 0,143 (14,3%)
38
Пользуясь величинами максимальных значений s
можно вычислить
max
коэффициент вариации качественных признаков (V
) – фактический
p
показатель изменчивости, выраженный в процентах к максимально
возможной изменчивости:
.
Коэффициент вариации характеризует относительную степень
изменчивости изучаемых признаков и широко используется для
сравнительной оценки выравненности различных совокупностей.
Максимальное значение V
Ошибка выборочной доли (s
=100% наблюдается при s=s
p
) – мера отклонения доли признака
p
max
=0,5.
выборочной совокупности от доли его по всей генеральной совокупности
вследствие неполной представительности (репрезентативности) выборки.
Ошибка выборочной доли (для альтернативной изменчивости)
определяется по формуле:
.
При расчёте p и q могут быть выражены в долях единицы или в
процентах.
Если изучаемый признак имеет более двух градаций качественного
признака, то ошибку выборочной доли вычисляют:
.
Интервальную оценку доли определяют: p+
доверительной вероятности Р
вероятности Р
0,99
.
и p+3Sp на уровне доверительной
0,95
2Sp на уровне
Для определения альтернативной изменчивости сначала проводят
расчёт для первой выборки, затем аналогично рассчитывают статистические
показатели двух выборок, делают выводы.
39
Пример 1. Вычисление статистических показателей альтернативной
изменчивости
Поражённость плесенью семян кукурузы при обработки их
химическим препаратом составило 50 шт., а без обработки 80 шт. здоровых
семян в первой выборке было 170 шт., во второй – 120 шт. Необходимо
вычислить статистические показатели качественной изменчивость,
определить достоверность разности между выборочными долями.
1. Первая выборка (с применением химического
повреждённых семян n
=50, здоровых n2=170, общий объём выборки
1
N=50+170=220 семян.
Доля наличия признака (p):
p=50/220=0,2 (20%).
Доля отсутствия признака (q):
q=1– 0,2=0,8 (80%).
Показатель изменчивость качественного признака (S):
.
Коэффициент вариации качественных признаков (V
) при k=2 и S
p
Ошибка выборочной доли (S
):
p
препарата): число
=0,5:
max
Интервальная оценка доли для семян кукурузы, обработанных химическим
препаратом, находиться в интервале:
2. Вторая выборка (без применения химического препарата): число
повреждённых семян n
=80, здоровых n2=120, общий объём выборки
1
N=80+10=200 семян.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]