Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Специальные разделы высшей математики. Теория вероятностей и математическая статистика для инженера-исследователя. Учебное пособие
.pdf
Таблица П.3.б – Распределение Фишера. Квантиль уровня 0,95.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 24 40 60
1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 244 246 249 251 252
2 18,5 19,0 19,2 19,2 19,3 19,3 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,5 19,5 19,5
3 10,1 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,74 8,70 8,64 8,59 8,57
4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,91 5,86 5,77 5,72 5,69
5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,68 4,62 4,53 4,46 4,43
6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,00 3,94 3,84 3,77 3,74
7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,57 3,51 3,41 3,34 3,30
8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,28 3,22 3,12 3,04 3,01
9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,07 3,01 2,90 2,83 2,79
161
10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,91 2,85 2,74 2,66 2,62
11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,85 2,79 2,72 2,61 2,53 2,49
12 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,75 2,69 2,62 2,51 2,43 2,38
13 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67 2,60 2,53 2,42 2,34 2,30
14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,60 2,53 2,46 2,35 2,27 2,22
15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,48 2,40 2,29 2,20 2,16
16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,42 2,35 2,24 2,15 2,11
17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,45 2,38 2,31 2,19 2,10 2,06
18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,34 2,27 2,15 2,06 2,02
19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 2,38 2,31 2,23 2,11 2,03 1,98
20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,28 2,20 2,08 1,99 1,95
21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,25 2,18 2,05 1,96 1,92
22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,30 2,23 2,15 2,03 1,94 1,89
23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,44 2,37 2,32 2,27 2,20 2,13 2,01 1,91 1,86
24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,25 2,18 2,11 1,98 1,89 1,84
25 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 2,24 2,16 2,09 1,96 1,87 1,82
26 4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,15 2,07 1,95 1,85 1,80
27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,31 2,25 2,20 2,13 2,06 1,93 1,84 1,79
28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 2,19 2,12 2,04 1,91 1,82 1,77
29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,55 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,10 2,03 1,90 1,81 1,75
30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,09 2,01 1,89 1,79 1,74
40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 2,00 1,92 1,79 1,69 1,64
60 4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,92 1,84 1,70 1,59 1,53
162
Таблица П.3.в – Распределение Фишера. Квантиль уровня 0,99.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 24 40 60
1 4052 5000 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6106 6157 6235 6287 6313
2 98,5 99,0 99,2 99,2 99,3 99,3 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,5 99,5 99,5
3 34,1 30,8 29,5 28,7 28,2 27,9 27,7 27,5 27,3 27,2 27,1 26,9 26,6 26,4 26,3
4 21,2 18,0 16,7 16,0 15,5 15,2 15,0 14,8 14,7 14,5 14,4 14,2 13,9 13,7 13,7
5 16,3 13,3 12,1 11,4 11,0 10,7 10,5 10,3 10,2 10,1 9,89 9,72 9,47 9,29 9,20
6 13,8 10,9 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,72 7,56 7,31 7,14 7,06
7 12,3 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62 6,47 6,31 6,07 5,91 5,82
8 11,3 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81 5,67 5,52 5,28 5,12 5,03
9 10,6 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26 5,11 4,96 4,73 4,57 4,48
10 10,0 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85 4,71 4,56 4,33 4,17 4,08
11 9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,89 4,74 4,63 4,54 4,40 4,25 4,02 3,86 3,78
12 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,64 4,50 4,39 4,30 4,16 4,01 3,78 3,62 3,54
13 9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 3,96 3,82 3,59 3,43 3,34
14 8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,80 3,66 3,43 3,27 3,18
15 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,67 3,52 3,29 3,13 3,05
16 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,55 3,41 3,18 3,02 2,93
17 8,40 6,11 5,19 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,46 3,31 3,08 2,92 2,83
18 8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,84 3,71 3,60 3,51 3,37 3,23 3,00 2,84 2,75
19 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,30 3,15 2,92 2,76 2,67
20 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,70 3,56 3,46 3,37 3,23 3,09 2,86 2,69 2,61
21 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,64 3,51 3,40 3,31 3,17 3,03 2,80 2,64 2,55
22 7,95 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,12 2,98 2,75 2,58 2,50
23 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,07 2,93 2,70 2,54 2,45
24 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,26 3,17 3,03 2,89 2,66 2,49 2,40
25 7,77 5,57 4,68 4,18 3,85 3,63 3,46 3,32 3,22 3,13 2,99 2,85 2,62 2,45 2,36
26 7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,18 3,09 2,96 2,81 2,58 2,42 2,33
27 7,68 5,49 4,60 4,11 3,78 3,56 3,39 3,26 3,15 3,06 2,93 2,78 2,55 2,38 2,29
28 7,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,53 3,36 3,23 3,12 3,03 2,90 2,75 2,52 2,35 2,26
29 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,09 3,00 2,87 2,73 2,49 2,33 2,23
30 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,07 2,98 2,84 2,70 2,47 2,30 2,21
40 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,89 2,80 2,66 2,52 2,29 2,11 2,02
60 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,50 2,35 2,12 1,94 1,84
Таблица П.4 – 𝜒2–распределение
𝑛 Уровень квантиля 𝛼
0,01 0,05 0,10 0,90 0,95 0,99
1 0,000157 0,0039321 0,015791 2,705543 3,841459 6,634897
2 0,020101 0,1025866 0,210721 4,60517 5,991465 9,21034
3 0,114832 0,3518463 0,584374 6,251389 7,814728 11,34487
4 0,297109 0,710723 1,063623 7,77944 9,487729 13,2767
5 0,554298 1,1454762 1,610308 9,236357 11,0705 15,08627
6 0,87209 1,6353829 2,204131 10,64464 12,59159 16,81189
7 1,239042 2,1673499 2,833107 12,01704 14,06714 18,47531
8 1,646497 2,7326368 3,489539 13,36157 15,50731 20,09024
9 2,087901 3,3251128 4,168159 14,68366 16,91898 21,66599
163
10 2,558212 3,9402991 4,865182 15,98718 18,30704 23,20925
11 3,053484 4,5748131 5,577785 17,27501 19,67514 24,72497
12 3,570569 5,2260295 6,303796 18,54935 21,02607 26,21697
13 4,106915 5,8918643 7,041505 19,81193 22,36203 27,68825
14 4,660425 6,5706314 7,789534 21,06414 23,68479 29,14124
15 5,229349 7,2609439 8,546756 22,30713 24,99579 30,57791
16 5,812212 7,9616456 9,312236 23,54183 26,29623 31,99993
17 6,40776 8,6717602 10,08519 24,76904 27,58711 33,40866
18 7,014911 9,3904551 10,86494 25,98942 28,8693 34,80531
19 7,63273 10,117013 11,65091 27,20357 30,14353 36,19087
20 8,260398 10,850811 12,44261 28,41198 31,41043 37,56623
21 8,897198 11,591305 13,2396 29,61509 32,67057 38,93217
22 9,542492 12,338015 14,04149 30,81328 33,92444 40,28936
23 10,19572 13,090514 14,84796 32,0069 35,17246 41,6384
24 10,85636 13,848425 15,65868 33,19624 36,41503 42,97982
25 11,52398 14,611408 16,47341 34,38159 37,65248 44,3141
26 12,19815 15,379157 17,29188 35,56317 38,88514 45,64168
27 12,8785 16,151396 18,1139 36,74122 40,11327 46,96294
28 13,56471 16,927875 18,93924 37,91592 41,33714 48,27824
29 14,25645 17,708366 19,76774 39,08747 42,55697 49,58788
30 14,95346 18,492661 20,59923 40,25602 43,77297 50,89218
164
Таблица П.5 – Квантили 𝐷𝑛для критерия согласия Колмогорова
𝑛 𝐷
𝑛,1−𝛼
𝑛 𝐷
𝑛,1−𝛼
𝑛 𝐷
𝑛,1−𝛼
𝛼 0,05 0,01 0,05 0,01 0,05 0,01
1 0,97500 0,99500 13 0,36143 0,43247 25 0,26404 0,31657
2 0,84189 0,82929 14 0,34890 0,41762 26 0,25907 0,31064
3 0,70760 0,82900 15 0,33760 0,40420 27 0,25438 0,30502
4 0,62394 0,73424 16 0,32733 0,39201 28 0,24993 0,29971
5 0,56328 0,66853 17 0,31796 0,38086 29 0,24571 0,29466
6 0,51926 0,61661 18 0,30936 0,37062 30 0,24170 0,28987
7 0,48342 0,57581 19 0,30143 0,36117 31 0, 2378 0,28530
8 0,45427 0,54179 20 0,29408 0,35241 32 0,23424 0,28094
9 0,43001 0,51332 21 0,28724 0,34427 33 0,23076 0,27677
10 0,40925 0,48893 22 0,28087 0,33666 34 0,22743 0,27279
11 0,39122 0, 4677 23 0,27490 0,32954 35 0,22425 0,26897
12 0,37543 0,44905 24 0,26931 0,32286 36 0,22119 0,26532
165
Таблица П.6.а – Критические значения коэффициента Кохрена (G-критерия)
уровень значимости 𝛼 = 0,05
1 3 6 10 16 36 144 ∞
2 0,9985 0,9392 0,8534 0,7880 0,7341 0,6602 0,5813 0,5000
3 0,9669 0,7977 0,6771 0,6025 0,5466 0,4748 0,4031 0,3333
4 0,9065 0,6841 0,5598 0,4884 0,4366 0,3720 0,3093 0,2500
5 0,8412 0,5981 0,4783 0,4118 0,3645 0,3066 0,2513 0,2000
6 0,7808 0,5321 0,4184 0,3568 0,3135 0,2612 0,2129 0,1667
7 0,7271 0,4800 0,3726 0,3154 0,2756 0,2278 0,1833 0,1429
8 0,6798 0,4377 0,3362 0,2829 0,2462 0,2022 0,1616 0,1250
9 0,6385 0,4027 0,3067 0,2568 0,2226 0,1820 0,1446 0,1111
10 0,6020 0,3733 0,2823 0,2353 0,2032 0,1655 0,1308 0,1000
15 0,4709 0,2758 0,2034 0,1671 0,1429 0,1144 0,0889 0,0667
20 0,3894 0,2205 0,1602 0,1303 0,1108 0,0879 0,0675 0,0500
30 0,2929 0,1593 0,1137 0,0921 0,0771 0,0604 0,0457 0,0333
40 0,2370 0,1259 0,0887 0,0713 0,0595 0,0462 0,0347 0,0250
60 0,1737 0,0895 0,0623 0,0497 0,0411 0,0316 0,0234 0,0167
120 0,0998 0,0495 0,0337 0,0260 0,0218 0,0165 0,0120 0,0083
166
Таблица П.6.б – Критические значения коэффициента Кохрена (G-критерия)
уровень значимости 𝛼 = 0,01
1 3 6 10 16 36 144 ∞
2 0,9999 0,9794 0,9172 0,8539 0,7949 0,7067 0,6062 0,5000
3 0,9933 0,8831 0,7606 0,6743 0,6059 0,5153 0,4230 0,3333
4 0,9676 0,7814 0,6410 0,5536 0,4884 0,4057 0,3251 0,2500
5 0,9279 0,6957 0,5531 0,4697 0,4094 0,3351 0,2644 0,2000
6 0,8828 0,6258 0,4866 0,4084 0,3529 0,2858 0,2229 0,1667
7 0,8376 0,5685 0,4347 0,3616 0,3105 0,2494 0,1929 0,1429
8 0,7945 0,5209 0,3932 0,3248 0,2779 0,2214 0,1700 0,1250
9 0,7544 0,4810 0,3592 0,2950 0,2514 0,1992 0,1521 0,1111
10 0,7175 0,4469 0,3308 0,2704 0,2297 0,1811 0,1376 0,1000
15 0,5747 0,3317 0,2386 0,1918 0,1612 0,1251 0,0934 0,0667
20 0,4799 0,2654 0,1877 0,1501 0,1248 0,0960 0,0709 0,0500
30 0,3632 0,1913 0,1327 0,1054 0,0867 0,0658 0,0480 0,0333
40 0,2940 0,1508 0,1033 0,0816 0,0668 0,0503 0,0363 0,0250
60 0,2151 0,1069 0,0722 0,0567 0,0461 0,0344 0,9245 0,0167
120 0,1225 0,0585 0,0387 0,0302 0,0242 0,0178 0,0125 0,0083
Литература
1. Александрова О. В. Статистические методы решения технологических за-
дач / О. В. Александрова, Т. А. Мацеевич, Л. В. Кирьянова [и др.]. — М: МГСУ,
2015. — 160 с.
2. Большев Л. Н. Таблицы математической статистики / Л. Н. Большев,
Н. В. Смирнов. — М: Наука, 1983. — 416 с.
3. Кибзун А. И. Теория вероятностей и математическая статистика /
А. И. Кибзун, Е. Р. Горяинова, [и др.]. — М: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 224 с.
4. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров
и научных работников / Кобзарь А. И. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 816 с.
5. Красовский П. С. Исследование и оптимизация свойств строительных материалов с применением элементов математической статистики: учеб. пособие /
П. С. Красовский. — Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2004. — 128 с.
6. Пальма И. С. Применение метода корреляции в строительстве /
И. С. Пальма , Л. Г. Эльгорт. — М.: Статистика, 1971. — 226 с.
7. Решебник. Высшая математика. Специальные раздел / Под ред. А. И. Кириллова. — М: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 400 с.
8. Филатов Л. В. Задачи статистического анализа в строительстве. Корреляционный, регрессионный и факторный анализ /Л. В. Филатов. — Н. Новгород:
ННГАСУ, 2017. — 68 с.
9. Шепелев И. Г. Математические методы и модели управления в строительстве / И. Г. Шепелев. — М.: Высш. школа, 1980. — 213 с.
10. Трофимов А. Г. Математическая статистика: учеб. пособие для вузов /
А. Г. Трофимов. — М: Издательство Юрайт, 2019. — 257 с.
167
ДЛЯ ЗАМЕТОК
168
Учебное издание
Симогин Анатолий Анатольевич
СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ
ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ
ИНЖЕНЕРА–ИССЛЕДОВАТЕЛЯ
Учебное пособие
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]