Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник вопросов и задач по общей физике. Раздел 5. Молекулярная физика. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 157 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>



 



























где







Уравнение Ван-дер-Ваальса

289. Изобразите качественно зависимость потенциальной энергии взаимодействия двух молекул от расстояния между ними. Какая аппроксимация этой зависимости применяется в теории Ван-дер-Ваальса?

290. Приняв, что недоступный объем в расчете на одну молекулу составляет 4 объема молекулы, оцените величину поправки значением.

291. В уравнении Ван-дер-Ваальса учтите по отдельности сначала поправку ответствующие семейства изотерм. Имеют ли физический смысл участки, где давление отрицательно?

292. Постройте семейство изотерм Ван-дер-Ваальса в координатах ством для идеального газа. Какие участки изотерм Ван-дерВаальса описывают физически неосуществимые состояния?

b для водорода. Сравните результат с табличным

b , а затем поправку a . Постройте со-

),( Vp и сравните с соответствующим семей-

293. Можно ли при помощи манометра измерить вну-

треннее давление сти?

294. Поведение какого газа – водорода или гелия – можно описать в рамках модели идеального газа в более широкой области температур?

295. Различаются ли теплоемкости при постоянном объеме для идеального газа и газа Ван-дер-Ваальса?

 в реальном газе или жидко-

Vap

296. Реальный газ адиабатно расширился в вакуум. Как

при этом изменились его внутренняя энергия и температура?

297. Как соотносятся сжимаемости жидкости и газа?

В чем причина малой сжимаемости жидкости?

298. Один моль аргона имеет при температуре 300 К объ-

ем 1 дм

. Вычислите давление аргона: а) считая, что он об-

ладает свойствами идеального газа; б) принимая во внимание поправку Ван-дер-Ваальса на давление, но пренебрегая поправкой на объем; в) принимая во внимание поправку на объем, но пренебрегая поправкой на давление; г) принимая во внимание обе поправки Ван-дер-Ваальса.

299. Для

водорода силы взаимодействия между молеку-

лами незначительны: преимущественную роль играют собственные размеры молекул. Напишите уравнение состояния такого полуидеального газа. Найдите, какая ошибка будет допущена при определении количества молей водорода, находящегося в некотором объеме при температуре и давлении

p 2,810

Па, если не учитывать собственные

t 0 С

размеры молекул.

300. В баллоне вместимостью 20 л находится некото-

рый газ ( равно 9  10

 80 моль). При температуре 14 С давление газа

Па; при температуре 63 С – 1,09  107 Па. Вы-

числите постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа и внутреннее давление.

301. При каком давлении плотность азота с температу-

рой

300 К будет равной

T

300 кг/м3? Сделайте расчет,



считая газ: а) идеальным; б) ван-дер-ваальсовским.

302. Рассмотрите, пользуясь уравнением Ван-дер-

Ваальса, изотермические процессы в газах такой плотности, что условие V

>> b (VM – молярный объем) является выпол-

ненным. При какой температуре изотермические процессы в газе протекают так же, как и в идеальном газе? Найдите эту температуру (температуру Бойля) для углекислого газа и водорода.

303. Большую или меньшую работу при изотермическом расширении от объема

V до объема 2V совершает реальный

газ, чем идеальный?

304. Газ ( пературе

до 

дм

V 15 дм

 1 моль) расширяется при постоянной тем-

t 27 С. При этом объем увеличивается от

. Определите, пользуясь уравнением Ван-



дер-Ваальса, работу, совершаемую газом. Сделайте расчеты: а) для азота; б) для водорода. Сравните результаты с работой идеального газа.

305. Кислород (



объем

1 дм3 при температуре t –100 С, расширился

изотермически до объема ние внутренней энергии газа

 1 моль), занимавший первоначально



V 10 дм

. Найдите: а) прираще-

U ; б) работу

, совершен-

ную газом (сравните ее с работой, вычисленной по формуле

для идеального газа); в) количество теплоты

, полученной

газом.

306. Некоторый газ ( При расширении газа до объема

 0,5 кмоль) занимает объем



V 1,2 м

была соверше-

на работа против сил взаимодействия молекул Найдите для этого газа постоянную

a в уравнении Ван-дер-



5800 Дж.

A

1 м3.

Ваальса.

307. Моль азота адиабатно расширяется в пустоту от на-



чального объема

1 л до конечного 

понижение температуры

при таком процессе.

T

V 10 л. Найдите

308. Какое количество теплоты надо сообщить углекис-

лому газу ( объема

 3 моль), чтобы при расширении в вакуум от



5,0 л до объема 

V 10,7 л его температура не

изменилась?

309. Покажите, что уравнение равновесного адиабатного процесса для газа Ван-дер-Ваальса в координатах

имеет вид:

 





const,TV b

где

CR 1 .

310. Запишите уравнение равновесного адиабатного процесса для газа Ван-дер-Ваальса в координатах

(, )pV .

),( VT

311. Азот (  2 моля) адиабатически расширяется от

объема объема

1 л при начальной температуре 



V 10 л. Найдите температуру 2T

T 300 К

до

в конечном со-



стоянии и работу A, совершенную газом. Считать, что газ подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса.

312. Два теплоизолированных сосуда с объемами

V соединены трубкой с краном. В сосудах при закрытом

кране находится по

пературе

. Теплоемкость газа

 молей одного и того же газа при тем-

C известна. Как изменит-

V и

ся температура, если открыть кран? Газ подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса.

313. Найдите теплоемкость газа Ван-дер-Ваальса в процессе, в котором количество теплоты, сообщенное газу, равно уменьшению его внутренней энергии. Теплоемкость и постоянную

a считать известными.

314. Найдите изменение энтропии  молей ван-дерваальсовского газа при переходе из состояния с параметра-

T и 1V в состояние с параметрами 2T

ми

V .

315. При изотермическом расширении кислорода массой

10 г объем газа увеличивается от



1 дм3 до 

m

5 дм3. Считая газ подчиняющимся уравнению Ван-дерВаальса, определите изменение энтропии.

316. Найдите изменение энтропии при адиабатическом необратимом расширении в пустоту

V

начального объема

л до конечного объема

если начальная температура азота

 2 молей азота от

10V 

300

T К. Считать газ

л,

ван-дер-ваальсовским.

Критическое состояние вещества

317. Почему инертный газ имеет более низкую критическую температуру по сравнению с другим (неинертным) газом с близким значением молярной массы? Как должна изменяться (увеличиваться или уменьшаться) критиче-

ская температура инертного газа при увеличении молярной массы?

318. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, получите

соотношения, приведенные в пунктах 3 и 4 введения к § 7.

319. Вычислите температуру, давление и плотность воды в критическом состоянии, считая газ ван-дер-ваальсовским. Сравните результаты с табличными (определенными из опыта) значениями критических параметров для воды: 647,2 К,

р  218,5 атм, к= 0,324 г/см

T 

320. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы вычислите, считая известными для углекислого газа критические температуру

Т и давление кр .

321. Найдите постоянные а и b уравнения Ван-дерВаальса для углекислого газа по его критическим давлению и температуре (

р 7,310

322. Азот при критической температуре ет критический молярный объем

Па,

t  31,1 С).

V 0,12 л/моль. Считая,

T  147 К име-

что азот подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса, найдите

m 

понижение температуры

V 

вакуум от объема

5 л до объема

56 г азота при расширении в

V 50 л.

323. Пользуясь выражениями для критических параме-

тров, приведенных в пункте 2 введения к § 7, и уравнением Ван-дер-Ваальса, получите закон соответственных состояний (см. пункт 5 введения к тому же параграфу).

324. При давлении, превышающем критическое в 5 раз, кислород (

1 моль) занимает объем, вдвое больший кри-

тического. Найдите температуру кислорода, воспользовавшись уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенных параметрах. Критическая температура кислорода равна 154,58 К.

325. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенных параметрах, найдите, во сколько раз давление газа больше его критического значения, если известно, что объ-

ем и температура газа вдвое больше критических значений этих величин.

Экспериментальные изотермы

реального газа

326. В цилиндре с поршнем, помещенном в термостат, находится реальный газ. Как экспериментально определить, больше или меньше критической его температура?

327. Можно ли путем сжатия при постоянной температуре лый газ; б) водород; в) кислород?

328. Опишите, что произойдет, если нагревать в закрытом сосуде жидкость и находящийся с ней в равновесии пар. Рассмотрите случаи, когда объем сосуда меньше критического (для данного количества вещества), больше критического, равен критическому.

273 К перевести в жидкое состояние: а) углекис-

T 

329. Какую часть жидкий эфир при комнатной температуре, чтобы при достижении критической температуры он оказался в критическом состоянии? Считайте, что газ подчиняется уравнению Вандер-Ваальса. Для эфира критические значения температу-

ры и давления соответственно равны МПа. Молярная масса эфира равна

330. Как меняются удельные объемы газа и жидкости при изменении объема системы в изотермическом процессе в области сосуществования двух фаз?

331. Пусть известны суммарная масса насыщенного пара в сосуде объемом а также плотности жидкости и насыщенного пара при этой температуре. Чему равно отношение массы жидкости к массе насыщенного пара в сосуде?

332. Один киломоль водяного пара сжимают изотермически при температуре 200 С. Определите: а) наибольший

объема V сосуда должен занимать

T  467 К и кр  3,6

0,074 кг/моль.

M 

жидкости и ее

V при температуре

объем воды; б) наименьший объем ненасыщенного пара; в) объем, при котором количество вещества в жидком состоянии составляет 0,7 кмоль. Тепловым расширением воды пренебречь. Удельный объем насыщенного пара при температуре 200 С равен

333. Вода со своим насыщенным паром находится в сосуде объемом 40 атм. Удельный объем пара при этих условиях удельный объем воды – и пара

сыщенного пара, изотермически сжали в Найдите, какую часть фаза, если удельные объемы насыщенного пара и жидкой фазы отличаются друг от друга в те на тот же вопрос, но при условии, что конечный объем вещества соответствует середине горизонтального участка изотермы на диаграмме в координатах

туре поршнем. При медленном вдвигании поршня небольшая часть пара массой работа была совершена над паром? Пар считать идеальным газом, объемом жидкости пренебречь.

m 

334. Вещество некоторой массы, взятое в состоянии на-

335. Насыщенный водяной пар находится при темпера-

t  100 С в цилиндрическом сосуде под невесомым

V  6,0 л при температуре 250 С и давлении

5,0 кг. Найдите массу и объем пара.

v  0,126 м

v  1 л/кг. Суммарная масса воды

конечного объема занимает жидкая



m0,70 г сконденсировалась. Какая

/кг.

v 50 л/кг,

n раз по объему.

N раз ( N > n ). Ответь-

(,)Vp.

Влажность воздуха

336. В замкнутом прочном металлическом сосуде объ-

емом 1 дм 1 г. Сколько в сосуде пара и сколько воды, если температура

равна 17 С? При какой температуре сосуд будет наполнен одним насыщенным паром?

337. На сколько процентов плотность  влажного воздуха при температуре

находятся вода и пар; их общая масса равна

t  20 С и давлении 10

Па отлича-

ется от плотности

 сухого воздуха при тех же значени-

ях температуры и давления, если относительная влажность

f 

60%?

338. Относительная влажность воздуха, находящегося в

сосуде при температуре 15 С, равна 70%. Какой станет относительная влажность, если температуру повысить до 30

С и объем при этом уменьшить в два раза?

339. Температура в комнате 18 С, относительная влаж-

ность 57%. В металлический чайник налили холодную воду. Какова температура воды, при которой чайник перестает

за-

потевать?

340. В камере Вильсона объемом

V 1 дм

заключен

воздух, насыщенный парами воды. Начальная температура камеры

t  20 С. При движении поршня объем камеры

увеличился в 1,15 раза. Расширение считать адиабатным, причем

cc принять равным 1,4. Найдите: а) массу

водяных паров в камере до расширения; б) температуру пара после расширения (изменением температуры из-за выделения теплоты при конденсации пара пренебречь); в) массу сконденсированного водяного пара.

§ 8. ПОВЕРХНОСТНЫЕ И КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЖИДКОСТИ

1. Сила поверхностного натяжения, действующая на ли-

нию, ограничивающую поверхность:

Fl ,

где

l – длина границы,  – коэффициент поверхностного

натяжения.

2. Добавочная (свободная) энергия поверхности площа-

S :

ди

ES

3. Добавочное (лапласовское) давление под искривлен-

ной поверхностью жидкости:



 

 

где R лярных нормальных сечений поверхности жидкости. если центр кривизны сечения находится внутри жидкости.

и R2 – радиусы кривизны двух взаимно перпендику-

4. Высота подъема жидкости в капилляре:

2cos



где  – краевой угол на границе твердое тело–жидкость, R – радиус капилляра.





 0,

341. Почему капли разлитой ртути при соприкосновении

сливаются?

342. Из крана самовара падают капли. Когда эти капли

крупнее: когда вода горячая или когда она остыла?

343. У какой воды больше поверхностное натяжение: у чистой или у мыльной? Почему мыльная вода дает такие прочные пленки и пузыри, каких из чистой воды получить нельзя?

344. Почему для более быстрого высыхания сено взрыхляют, а почву уплотняют?

345. Какую форму в состоянии невесомости примет вода, наполовину заполняющая стеклянную колбу? Как изменится результат опыта, если вместо воды взять ртуть?

346. На какую высоту поднимется смачивающая жидкость в капилляре, если сосуд с жидкостью, в которую опущен

капилляр, находится в состоянии невесомости?

347. Деревянная дощечка, положенная на дно сосуда и залитая затем водой, всплывает. Стеклянная же пластинка, помещенная на дно и залитая ртутью, не всплывает, хотя плавучесть стекла в ртути гораздо больше, чем дерева в воде. Объясните явление.

348. Зачем перед покраской поверхность «грунтуют», то есть смазывают олифой?

349.

Почему уменьшаются размеры мыльного пузыря, если перестать дуть в трубку, на конце которой он держится? Какой пузырь продержится дольше: большой или маленький?

350. В горизонтально расположенной капиллярной трубке, открытой с обоих концов, находится короткий столбик смачивающей (несмачивающей) жидкости. Как он будет себя вести при нагревании одного из концов

трубки?

351. Лепить «куличи» из сухого песка нельзя, а из мокрого можно. Почему?

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 157 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]