Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник вопросов и задач по общей физике. Раздел 5. Молекулярная физика. Учебное пособие
.pdf
капилляры (этот вид работ называют поэтому «сухим поливом»).
345. Вода растечется по всей внутренней поверхности
колбы, а в середине останется воздушный пузырь. Ртуть образует внутри колбы сферическую каплю.
346. Жидкость заполнит весь капилляр.
347. Вода смачивает дерево и подтекает под дощечку.
А ртуть не смачивает стекло и не подтекает под
поэтому давление жидкости на пластинку снизу отсутствует.
348. Если масляной краской покрыть штукатурку или
картон, масло впитается в капилляры, а красящий порошок,
содержащийся в краске, останется на поверхности и может
легко осыпаться. В загрунтованную олифой поверхность
масло не впитывается и затвердевает вместе с красящим порошком, образуя блестящий прочный слой.
349. Давление внутри пузыря больше атмосферного на
величину избыточного лапласовского давления. Разность
давлений на концах трубки создает поток воздуха из пузыря наружу. В большом пузыре избыточное давление гораздо
меньше, поэтому он сдувается медленнее (см. задачу 358 –
время жизни пузыря пропорционально четвертой степени
его начального радиуса).
пластинку,
350. Столбик смачивающей жидкости будет перемещать-
к холодному концу трубки, несмачивающей – к горячему.
ся
351. На поверхности мокрого песка образуется жидкая
пленка, охватывающая песчинки и стягивающая их.
352.
353. а) 13 атм; б) 120 Па.
6
m
354.
A
d
1, 8dmg t мм.
610
2
Дж.
121
3(2 4)
355.
ственно удельная теплоемкость и плотность ртути.
3
2tcr
1,6 10–4 К, где с и – соответ-
12
356.
gr
1
357.
358.
tc
359. 1,46 мм рт.ст.
360. 10 мм.
361.
l
жение).
362.
r
363.
pd
0
8
2
lR
4
r
4
pd
0
2
gh r
4cos 1 1
364. а) Уровень в колене 2 на 14,9 мм ниже, чем в колене
1; в остальных случаях уровень в колене 2 выше, чем в коле-
не 1: б) на 14,9 мм; в) на 29,8 мм; г) на 44,7 мм.
32
0
n
4
0
h
0
4
2
2/
116,8hp
3
n
2
7,2 10 2
2,9
1
gdd
21
м.
.
1
3
мм ( – поверхностное натя-
1, 8 10
ч.
4
м.
3
11 10h
м.
365. Предельная высота столбика воды в капилляре соот-
ветствует выпуклому нижнему мениску с радиусом кривизны
Rr
366.
.
gd d
2
(4)0,22mrh gr мг.
4
610h
21
122
2
м.
367.
368. а)
369.
h
370. Давление внутри капли будет превышать атмосфер-
ное на величину лапласовского давления
где – коэффициент поверхностного натяжения ртути,
0
2
gd
2cos
gx
,pp gh где 2hgd .
2
0,03h
м; б)
( – в радианах).
F
2
l
0, 44
2
dg
11
p
Rr
Н.
d
r
– радиус кривизны мениска в плоскости, перпен-
2
дикулярной пластинкам, R – радиус кривизны мениска в
плоскости, параллельной пластинкам, примерно равный
радиусу диска. Избыточное давление уравновешивается
давлением, производимым силой F на поверхность дис-
ка:
роны
p
V
F
. Объем капли
2
R
VRd V, с другой сто-
m
( – плотность ртути), откуда
2
m
и
d
R
,
md
F
верхностного натяжения
радиус капилляра. Увеличение потенциальной энергии жидкости в поле тяжести
dmd
FF
371.
372. При подъеме по капилляру на высоту
min
2
9,6 H
2
m
2
d
.
146 H
.
h работа сил по-
24ARh g, где
п
22E mgh g . Следовательно,
123
2
2
R
–
выделилось количество теплоты
2
pp
373.
ности пара и воды.
374. Малые капли испаряются, и вода конденсируется
на крупных каплях. Через некоторое время останутся только
крупные капли, а еще через какое-то время – слой воды на
дне.
375. Давление насыщенных паров над сферической по-
п
0
, где п и в – соответственно плот-
r
в
п
2
2QA E g .
верхностью радиуса
ской поверхностью на величину
соответственно плотности пара и воды.
6
0,1 10r
м.
376. Нет.
377. а) Вся жидкость испарится (весь пар конденсирует-
ся); б) весь пар конденсируется (вся жидкость испарится).
378.
379. Температура кипения зависит не только от рода ве-
щества, но также от внешнего давления, увеличиваясь с ростом давления.
380. 1,937 кПа.
384. При переходе единицы массы вещества из твердо-
го состояния в газообразное при температуре тройной точки
T поглощается тепло
тр
удельная энтропия при этой температуре газообразной и
§ 9. Равновесие фаз. Фазовые переходы
T 273,16 К; крT 647,25 К.
mp
r превышает давление 0p над пло-
2
п
p
втргтв
()Т ss , где гs и
, где п и в –
r
в
0,01pp при
0
s –
тв
124
твердой фаз соответственно. Аналогично для удельной теплоты испарения и плавления имеем:
птржтв
()Ts s . Сопоставляя эти выражения, получаем
итргж
()Т ss
,
связь:
.
вип
385. Так как удельные объемы жидкой и твердой фаз
пренебрежимо малы по сравнению с удельным объемом га-
v
, то
зообразной фазы
dp dT Tv как для кривой ис-
г
г
парения, так и для кривой возгонки. Но теплота возгонки
больше, чем теплота испарения
точки
(
вип
– теплота плавления), – см. задачу
п
, так как вблизи тройной
и
384.
386. Возможность перехода из жидкого состояния в
твердое при Т 0 определяется соотношением между по-
()Ua
тенциальной энергией
взаимодействия атомов, за-
висящей от расстояния а между ними, и их минимальной
кинетической энергией
E . Если
к min
E <<
к min
()Ua
, по-
лучается кристалл, в противоположном случае – жидкость.
Потенциальная энергия взаимодействия атомов гелия
мала, как у всех инертных газов. Существование
E , ко-
()Ua
к min
торую называют нулевой энергией, является следствием со-
2
отношения неопределенностей
к min
2Ema
. Гелий – са-
2
мый легкий инертный газ, следовательно, его нулевая энергия достаточно велика. Таким образом, из–за малости
и большого значения
E
приведенное выше неравенство
к min
()Ua
для гелия не выполняется. Поэтому он и не переходит в твердое состояние при Т 0. По мере увеличения внешнего дав-
ления
растет быстрее, чем
E , и при некоторой ве-
к min
()Ua
личине давления упомянутое неравенство начинает выполняться. Для гелия это происходит, когда давление достигает
значения 25 атм, при котором гелий начинает затвердевать.
в
125
387. При t 0 С вода на растениях замерзает, при этом
выделяется теплота, согревающая растение.
388. Понадобится значительно большее давление p ~
7
1,34 10
Под проволокой и нитью с грузами давление сильно повышается, и лед начинает плавиться. Вода выдавливается изпод проволоки или нити и замерзает над ними. Для плавления необходим приток энергии. Вследствие хорошей теплопроводности медной проволоки к ней все время
водиться необходимое количество теплоты от окружающего
воздуха, и процесс разрезания льда будет сравнительно быстрым – проволока пройдет сквозь лед, однако брусок останется целым. Теплопроводность же капрона мала, поэтому
процесс плавления льда под капроновой нитью идет гораздо
медленнее.
Па.
389. При атмосферном давлении лед плавится при 0 С.
будет под-
390.
()210Um RTM Дж.
6
391. См. ответ к предыдущей задаче:
– удельная теплота испарения воды при t = 100 С.
392. Уменьшается с ростом температуры, обращаясь в
нуль при критической температуре.
393.
равно работе против сил взаимодействия молекул жидкости,
второе – работе против внешнего давления р. Считая
v и применяя к пару уравнение Менделеева–Клапейрона,
п
получаем:
шо согласуется с экспериментом.
11
apvv
vv
жп
ж
пж
1,94 10aRTM Дж/кг, что хоро-
126
10,92,
M
, первое слагаемое
v
ж
6
RT
394.
Um RT
Дж.
7,2 10
m
3
M
MT
395.
pp
атм = 787 мм рт.ст.,
0
где
зиуса
373T К,
0
396. В соответствии с уравнением Клапейрона–Клау-
p
TTv v
(1 ) 1, 035
пж
2
RT
0
1TTT К.
0
, где p – разность давлений
gh
насыщенного пара
та парообразования, Т – искомая разность температур
ghT
T
1
pgh
v
ж
v
п
п
= 0,0012 К.
, – удельная тепло-
v
п
397.
pT p
exp .
0
398. См. ответ к предыдущей задаче:
атм.
399.
400.
TT M T
401.
402.
объем пара.
28 К.
T
11Mgh
0пар a
RT T p p
MVp M
mT
RT
воз
ln /
12 2 1
MT T
21
2
RT
M
RT T
;
T
1 0,075
127
11
0
362 К (89 оС).
3,04 10
1,946 2pp
5
Дж/кг.
г, где V 4 л –
0
403.
404. 0,0075
15 К.
T
T
Tpv
та плавления льда.
()
cp p T v
405.
m
m
0
2
К, – удельная тепло-
0,03,
где с – удельная те-
плоемкость льда,
– удельная теплота плавления льда при этой температуре.
406.
407. Сначала определяем удельную теплоту испаре-
ния при 0 оС:
тем находим удельную теплоту возгонки из соотношения
, имеющего место в тройной точке. Применив
вип
к кривой возгонки уравнение Клапейрона–Клаузиуса, находим
Дж/К, где
воды и льда,
ратура системы в состоянии теплового равновесия, которая
определяется из уравнения теплового баланса:
3
408. 2,9 Дж/К.
409. 8,6 10
410. 87 Дж/К.
411.
Tv
559p Па.
c и 2c
1
p – атмосферное давление,
p
T
и
3
Дж/К.
ln( ) ln( ) ln( ) 4, 4ScmTT cmTTcm TT mT
11 0 11 1 2 2 0 2 2 0
– соответственно удельные теплоемкости
T
– температура плавления льда, Т – темпе-
0
193 кДж/кг.
ln( )
TT p p
R
12 2 1
MTT
()
21
2564
273 К,
T
кДж/кг, за-
354,7T К,
– удельная теплота плавления льда.
128
§ 10. Тепловые свойства твердых тел
413. Нет.
414. В случае, когда шар лежит на подставке.
416. 1 м.
417. 34 см.
418. 4,5 мм.
419.
Юнга, – коэффициент линейного расширения стали;
021
()FFSEtt 144 Н, где Е – модуль
ff0,21.
420.
– коэффициент линейного расширения стали).
421. На 10,4 с.
422. В 1,0048 раза.
424. При растворении сахара температура понижается,
это уменьшает градиент температуры на всех поверхностях,
ограничивающих жидкость, и, значит, потери тепла путем
теплопроводности. Первый пассажир будет пить более горячий чай.
021
TT
Q
425.
()FSEtt2,8210
12
= 5,69 106 Дж, где
R
вое сопротивление.
426. 0,013 С.
22
()
ll
427.
плота плавления,
ратура плавления льда.
21
2( )
TT
0
плотность льда,
14,2
4
Н (Е – модуль Юнга,
l
R
ч, где удельная те-
T 273 К – темпе-
0
тепло-
S
129
428. Наружный.
TR TR
429. а)
11
RR
12
12
сков.
T
ll
12
;
SS
430.
где R
противления брусков (см. ответ к задаче 429).
431.
R
2
го зазора соответственно. В отсутствие внутреннего стекла
Вт.
432. R =
l
2
тепловые сопротивления стекла и воздушно-
S
2
TT
21
R
1
1
al l
21 12
RR
12
– тепловые сопротивления бру-
TT RR
12 1 2
RR
12
TT
12
2
RR
12
4,2 10
()
ll
12
()
11 2 2
4
;
28,9
; R =
б)
,
Вт, где
11
all
TT
1
12
RR
12
и R2 – тепловые со-
R
ll
12
1212
,
где
l
1
1
S
1
()
и
;
R.
R
434.
Ф
TT
12
дров.
435.
Q
тельность суток).
436. 5,88 10
437. Тепловой поток сквозь двухслойную те-
плоизоляцию при перепаде температур
2
2
ttl
21
ln /
dd
21
–2
Вт/м2; 2,6 1018 Дж.
r
2
ln
, где l образующая цилин-
lr
1
130
8, 4 10
5
Дж ( – продолжи-
равен
T
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]