Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник вопросов и задач по общей физике. Раздел 5. Молекулярная физика. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 156 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

231. Идеальный газ (  2 моль) сначала изохорно охла-

дили, а затем изобарно расширили так, что температура газа стала равна первоначальной. Найдите изменение энтропии газа, если его давление в данном процессе уменьшилось в

n 3,3 раза.

232. Определите изменение энтропии водорода массой

m

1 г, если: а) газ сначала адиабатно сжимают до вдвое меньшего объема, затем изохорно охлаждают до начальной температуры; б) газ сначала адиабатно сжимают до вдвое меньшего объема, затем изотермически расширяют до начального объема.

233. Можно ли изменить энтропию идеального газа, не

сообщая ему теплоты?

234. Сосуд с теплонепроницаемыми стенками разделен перегородкой дан высокий вакуум, а в другой находится идеальный газ

 1 моль). Перегородку быстро удаляют, и через некото-

(

рое время в сосуде устанавливается равновесие. Определите изменение энтропии в этом процессе.

на две равные части, в одной из которых соз-



235. Два сосуда, объемы которых

1,6 л и 

содержат соответственно оксид углерода (СО) массой 14 г и кислород массой 

m 16 г. Температуры газов оди-

V 3,4 л,



наковы. Сосуды соединяют, газы перемешиваются. Определите приращение энтропии в этом процессе.

236. Считая, что вероятность того, что

N молекул газа,

каждая из которых с равной вероятностью может находиться в любой элементарной ячейке объема момент времени одновременно попадают в часть

объема, равна



 , покажите, что изменение эн-

VVW

тропии при изотермическом сжатии идеального газа от до

V равно

, где k – постоянная Больцмана.

lnSkW

V , в определенный

V этого

237. Идеальный газ, показатель адиабаты которого ,

расширяется политропически. Показатель политропы определить знак изменения энтропии газа в этом процессе?

238. На графике в координатах вольный политропный процесс. Как определить по графику количество теплоты, отданной или полученной системой?

239. Изобразите цикл Карно в координатах Определите с помощью графика КПД цикла.

240. Изменение энтропии в процессе, характеризуемом участком между двумя адиабатами в цикле Карно, равно 4,2 кДж/К. Разность температур, соответствующих двум изотермам, равна 100 С. Какое количество теплоты идет на совершение работы в этом цикле?

241. Обратимый цикл, совершаемый некоторым идеальным газом, имеет рис. 13. Найдите КПД цикла.

242. Пользуясь первым началом термодинамики в виде

на диаграмме ),( TS вид, показанный на

),( TS изображен произ-

n . Как

),( TS .

Рис. 13

TdS C dT pdV

раметр (p, V или T) с помощью уравнения состояния для одного моля идеального газа, докажите справедливость выражений для Рассмотрите частные случаи изохорного, изобарного и изотермического процессов.

и исключая из него тот или иной па-

, приведенных в пункте 4 введения к § 5.

243. В политропическом процессе энтропия одного ки-

лограмма азота увеличилась на температура газа изменилась от Определите показатель

244. Найдите изменение энтропии одного моля иде-

ального газа при расширении по политропе

n политропы.

S 140 Дж/К; при этом

1t 20 C до 2t 120 C.

pV 

const

( n 3) от объема плоемкость газа при постоянном объеме

245. Найдите для политропического процесса, при кото-

ром теплоемкость вещества системы равна

как функцию энтропии S . При температуре

системы равна

246. Покажите, что энтропия увеличивается, если горя-

чая вода отдает теплоту холодной воде такой же массы и температуры их уравниваются.

247. Найдите изменение энтропии идеального газа (

2 моль) с показателем адиабаты

некоторого политропического процесса объем газа увеличился в

248. Идеальный газ (  1 моль) с показателем адиаба-

ты  совершает политропический процесс, в результате которого абсолютная температура увеличивается в  раз. Показатель политропы данном процессе.

249. Процесс политропического расширения аргона

 2 моль) происходит так, что давление газа увеличива-

(

ется прямо пропорционально объему. Найдите изменение энтропии газа при увеличении его объема в

 2 раза, а давление уменьшилось в  3 раза.



1 л до объема 

V 3 л. Молярная те-



C , температуру

S .

1,30, если в результате



n . Найдите изменение энтропии газа в

 2 раза.

23RC

энтропия



250. При политропическом расширении воздуха к нему было подведено количество теплоты температура воздуха снизилась с Определите изменение энтропии в этом процессе.

Q 90 кДж, однако

1t 25 С до

37t 

С.

§ 6. ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ

1. Число столкновений, испытываемых одной молеку-

лой газа в 1 секунду:

2vnZ  ,

где ный диаметр молекулы, рость молекулы.

2. Среднее время свободного пробега молекулы:

d – сечение рассеяния молекул, d – эффектив-

n – концентрация,

– средняя ско-





3. Средняя длина свободного пробега:





4. Коэффициент диффузии в газе:

5. Коэффициент теплопроводности газа:

где  – плотность газа, постоянном объеме.

c – его удельная теплоемкость при

vD 

cv 

6. Коэффициент вязкости газа:

7. Сила

или жидкости

F внутреннего трения между двумя слоями газа

где

скорости движения газа или жидкости в направлении оси Х, перпендикулярной направлению движения слоев.

площадку

– площадь соприкосновения слоев,

8. Уравнение Фурье для теплового потока

в направлении оси Х:

d





 ,



 vvmn



– градиент



d через

251. При каких условиях возникают процессы переноса? Каков их молекулярный механизм?

252. Чем различаются условия протекания стационарных и нестационарных процессов переноса? Каков конечный результат протекания процессов переноса в изолированной системе?

253. Как меняется энтропия изолированной системы при протекании в ней процессов переноса?

254. От чего зависит скорость протекания процессов переноса?

255. Определите плотность водорода, если средняя длина свободного пробега молекул денной плотности к плотности водорода при нормальных условиях.

 1 см, и отношение най-

256. Должно ли зависеть сечение рассеяния от температуры в рамках модели идеального газа? Чем объясняется экспериментально наблюдаемая зависимость?

257. Определите характер зависимости средней длины свободного пробега

 молекул газа от его температуры

бега Изобразите зависимости они изменятся при увеличении (уменьшении)

258. Как меняются число столкновений Z и длина свободного пробега том сосуде; б) при изотермическом сжатии?

259. Когда больше средняя длина свободного пробега молекулы атмосферного воздуха: летом или зимой? Атмосферное давление считать постоянным.

260. Во сколько раз средняя длина свободного пробега молекул азота, находящегося при нормальных условиях, больше среднего расстояния между его молекулами?

261. Длина свободного пробега молекулы углекислого газа при температуре число столкновений, испытываемых одной молекулой в секунду, и давление газа.

 и среднего времени свободного про-

и давления p .

 и  от

при constp . Как

p ?

 молекул: а) при нагревании газа в закры-

t 20 С равна  10

–8

м. Найдите

262. Определите число всех столкновений, которые про-

изойдут за 1 с в 1 см

263. Как зависят средняя длина свободного пробега  и среднее число столкновений молекулы в единицу времени

от абсолютной температуры идеального газа, если про-

цесс, который совершает газ, является: а) изохорным; б) изобарным?

264. Идеальный газ совершил процесс, в результате которого его давление возросло в менились средняя длина свободного пробега число столкновений молекулы в единицу времени, если процесс был: а) изохорный; б) изотермический?

азота при нормальных условиях.

 раз. Во сколько раз из-

 и среднее

265. Средняя длина свободного пробега в азоте при нор-

–6

мальных условиях равна 610

см. Азот некоторой массы

перешел от нормальных условий к состоянию, при котором его температура равна 300 С. Какова длина свободного пробега в новом состоянии азота, если процесс перехода был адиабатным?

266. Почему коэффициенты вязкости и теплопроводности

не зависят от давления, а коэффициент диффузии зависит?

267. Теплопроводность газа, как известно, не зависит от давления. Зачем же выкачивают воздух из пространства между двойными стенками сосуда Дьюара?

268. Оцените минимальное давление, при котором теплопроводность воздуха, заключенного между двойными стенками сосуда, еще не зависит от давления. Расстояние между стенками

d 5 мм, температура газа t 15 С.

269. Коэффициенты диффузии и вязкости кислорода

–5 м2

равны соответственно 1,2  10

/с и 1,95  10–5 Пас. Най-

дите при этих условиях: а) плотность кислорода; б) длину свободного пробега; в) среднюю скорость молекул.

270. Найдите коэффициент теплопроводности водорода, если коэффициент вязкости для него при тех же условиях

–6

равен 8,6  10

Пас.

271. Коэффициент вязкости кислорода при некоторой температуре равен 0,05 Пас. Определите его коэффициент теплопроводности при этой температуре.

272. Коэффициент диффузии углекислого газа при дав-

лении 10

Па и температуре 0 С равен 1,04  10–5 м2/с. Най-

дите коэффициент теплопроводности углекислого газа при этих условиях.

273. Определите коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, зная, что его коэффициент вязкости при этих условиях равен 8,4 мкПас.

274. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлениях. Найдите для этих газов отноше-

ние коэффициентов: а) диффузии; б) вязкости; в) теплопроводности.

275. Сравните зависимости от температуры коэффициента вязкости и коэффициента диффузии: а) в изохорном процессе; б) в изобарном процессе.

276. Газ изобарно расширился вдвое. Какая из величин изменилась сильнее в этом процессе: коэффициент диффузии или коэффициент теплопроводности?

277. Адиабатно сжали вдвое (по томный, а затем двухатомный газ. Одинаково ли изменились их вязкости?

278. Азот адиабатно расширился вдвое. Как изменились в этом процессе коэффициенты диффузии и теплопроводности?

279. В результате некоторого процесса коэффициент вязкости идеального газа увеличился в фициент диффузии – в менилось давление газа?

280. Как изменятся коэффициенты диффузии кости  идеального газа, если объем газа увеличить в а) изотермически; б) изобарно?

281. Как изменится вязкость двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в

 4 раза. Как и во сколько раз из-

объему) сначала одноа-

 2 раза, а коэф-

и вяз-

n раз:

n 2 раза, если процесс перехода был: а) изотермическим;

б) изобарным; в) адиабатным?

282. Найдите показатель политропы шаемого идеальным газом, при котором остаются неизменными коэффициенты: а) диффузии; б) вязкости; в) теплопроводности.

283. Самолет летит со скоростью что толщина слоя воздуха у крыла самолета, увлекаемого вследствие вязкости, равна силу, действующую на поверхность крыла площадью

. Диаметр молекулы воздуха принять равным d 0,3 нм.

м Температура воздуха

t 0 С.

h 4 мм, найдите касательную

n процесса, совер-

v 360 км/ч. Считая,

S 1

284. Пространство между двумя коаксиальными цилин-

драми заполнено газом. Радиусы цилиндров равны соответственно дра 360 мин–1. Для того чтобы внутренний цилиндр оставался неподвижным, к нему надо приложить касательную силу

F

дящегося между цилиндрами?

285. Пространство между двумя большими параллель-

ными пластинами, расположенными на расстоянии друг от друга, заполнено гелием при нормальном атмосферном давлении. Одна пластина поддерживается при температуре дите плотность теплового потока

286. Какая тепловая мощность  теряется через окно площадью между наружной и внутренней рамами тура в помещении ха

287. Найдите распределение температур в пространстве

r 5 см и

h 25 см. Внешний цилиндр вращается с частотой n

1,38 мН. Чему равен коэффициент вязкости газа, нахо-

1t 20 С, другая – при температуре 2t 40 С. Най-

3S

м2 за счет теплопроводности? Расстояние

2t –20 С, толщиной стекла можно пренебречь.

5,2 см. Высота внутреннего цилин-

R

l 5 см

q .

l 10 см. Темпера-

1t 20 С, температура наружного возду-

между двумя коаксиальными цилиндрами радиусами заполненном газом, если температуры цилиндров постоянны и равны соответственно

288. Зазор между двумя концентрическими сферами заполнен газом. Радиусы сфер соответственно равны Поверхность внутренней сферы поддерживается при температуре

установившийся тепловой поток Ф. Считая коэффициент теплопроводности ратуры, определите: а) значение коэффициента теплопроводности ; б) температуру Т как функцию расстояния r от центра сфер.

T , поверхность внешней сферы – при температуре

. В этих условиях от внутренней сферы к внешней течет

 газа в зазоре не зависящим от темпе-

T и 2T

r и 2r ,

r и 2r .

§ 7. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ

1. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса:



pVbRT

 

a и b – постоянные Ван-дер-Ваальса для данного ре-

где ального газа,

2. Внутренняя энергия реального газа:

3. Связь критических параметров с постоянными Ван-

дер-Ваальса

4. Критические параметры состояния

соотношением:

 – количество вещества (молей).

a и





bV  3

;



TCU



кк



 .

;

,,V рТ

ккк

pV RT

кк к

связаны

5. Уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенных параме-

трах (закон соответственных состояний) для одного моля газа:

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 156 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]