Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прикладные теории удара. Удар в пружинных механизмах
.pdf
Д. Ф. ПОЛИЩУК,С.А.ДЕВЯТЕРИКОВ
Прикладные теории удара.
Удар в пружинных механизмах
МоскваИжевск
2019
УДК 531.1
ББК 22.21
П50
Интернет-магазин
• физика
• математика
• биология
• нефтегазовые
http://shop.rcd.ru
технологии
Рецензент: О. Г. Власов д. т. н., профессор, академик инженерной академии РФ.
Полищук Д. Ф., Девятериков С. А.
Прикладные теории удара. Удар в пружинных механизмах. — МоскваИжевск: Институт компьютерных исследований; НИЦ «Регулярная и хаотическая механика», 2019. — 124 с.
В книге изложен инженерный компакт теорий ударного нагружения механизмов, приведена классификация признаков ударного нагружения механической системы. Предложен специальный компакт интеграционной механики для задач удара.
Рассмотрены различные теории удара (классические, линеаризованные, синтезированные).
Динамика пружинных механизмов рассмотрена на единстве колебаний, устойчивости, прочности и удара. Это позволило разработать синтезированную теорию
удара пружинных механизмов как синтез различных теорий удара, что позволило сокращать габариты и повышать долговечность пружинных механизмов за счет
управления эффектом инерционного соударения витков. Подробно рассмотрены экспериментальные эффекты при ударном нагружении. Даны рекомендации по проектированию и изготовлению пружин и пружинных механизмов.
Книга предназначена для студентов машиностроительных вузов, для студентов и аспирантов специальности «Динамика и прочность», а также для инженеров,
занимающимися ударными процессами в конструкциях.
ISBN 978-5-4344-0728-1
c
Д. Ф.Полищук, С.А. Девятериков, 2019
Оглавление
Введение ................................ 5
Г
ЛАВА 1. Общие сведения об ударном процессе .......... 9
1.1. Классификация признаков ударного процесса . . . . ..... 9
1.2. Классификация основных теорий ударного нагружения . . . . 12
1.3. Компакт «физических тел» интеграционной механики для
задачудара............................. 14
1.4. Классические теории удара .................... 17
1.5. Синтезированныеилинеаризированныетеорииудара..... 35
1.6. Прикладные теории удара в комбинированных системах . . . 39
Г
ЛАВА 2. Динамика пружинных механизмов на основе обобщенной
теории цилиндрических пружин ................. 41
2.1. Дискуссионные проблемы при динамическом нагружении
цилиндрическихпружин ..................... 41
2.2. Основные положения обобщенной теории цилиндрических
пружин ............................... 47
2.3. Динамика пружинных механизмов с учетом нелинейной ста-
тикибезсоударениявитков.................... 52
2.4. Модернизированная теория удара в пружинных механизмах
синерционнымсоударениемвитков............... 57
2.5. Синтезированная теория удара с инерционным соударением
витков в пружинных механизмах ................ 62
Г
ЛАВА 3. Инженерные оптимизационные задачи проектирования
механизмов с винтовыми цилиндрическими пружинами при
ударном нагружении ....................... 70
3.1. Классификация механизмов с винтовыми цилиндрическими
пружинамиизадачиихпроектирования ............ 70
3.2. Инженерные оптимизационные задачи проектирования пружинных механизмов без инерционного соударения витков . . 75
4ОГЛАВЛЕНИЕ
3.3. Инженерные оптимизационные задачи проектирования пружинных механизмов с инерционным соударением витков . . . 80
3.4. Анализ методик расчета пружинных механизмов . . ..... 82
Г
ЛАВА 4. Экспериментальные исследования удара в пружинных ме-
ханизмах .............................. 93
4.1. Экспериментальные исследования нелинейной статики в
пружинных механизмах . . .................... 93
4.2. Экспериментальные исследования частотного спектра как
аналога размыва фронта волны деформации в пружинах . . . 98
4.3. Экспериментальные исследования напряжений в пружинах
приударномнагружении .....................100
4.4. Стабилизация параметров пружин за счет оптимизации про-
цессакинематическогозаневоливания..............108
4.5. Экспериментальные исследования управления эффектом соударения витков (повышение долговечности пружин с умень-
шениемгабаритовпружин)....................111
4.6. Формирование неравномерности шага пружины по её длине
приударномнагружении .....................114
4.7. Экспериментальные эффекты при динамическом нагружении
цилиндрическихпружинвмеханизмах .............115
4.8. Рекомендации по проектированию и изготовлению пружин и
пружинных механизмов при динамическом нагружении . . . 118
Литература ............................... 120
Введение
Посвящается
Батуеву Герману Семеновичу,
Карпунину Василию Александровичу
Изучение ударных процессов относится к числу наиболее актуальных
проблем прикладной механики, связанных с оценкой поведения различных
конструкций в условиях воздействия интенсивных нагрузок, которые возникают при эксплуатации многих современных машин, механизмов и сооружений. Примерами могут служить удары подвижного состава автомобильного и железнодорожного транспорта. Удару подвергаются конструкции,
предназначенные для защиты от артиллерийских снарядов. Удар используется в технологических операциях забивки свай, дробления материалов, при
ковке и штамповке изделий. Удары возникают и при работе режущего инструмента. Динамика нагружения должна учитываться при проектировании
стрелкового и артиллерийского вооружения.
Создание машин ударного действия вызывает необходимость при их
разработке учитывать довольно сложные явления. Глубокие знания в области прочностного расчета позволяют спроектировать механизмы минимальных габаритов и массы, повысить их надежность и долговечность.
Теории удара, используемые для таких расчетов, весьма различны и
часто имеют диаметрально противоположные условия применимости. С
помощью компакта физических, математических и системных тел, а также
разработанной классификации признаков ударного процесса выбор теории
для расчета конкретного изделия значительно упрощается.
Динамика пружинных механизмов характеризуется синтезом различных теорий удара, поэтому она представляет значительные трудности для
инженеров. Среди большого разнообразия упругих элементов машин основное место занимают пружины различных конструкций. Особенно широко используются винтовые цилиндрические пружины растяжения и сжатия,одним из достоинств которых является относительная компактность.
Они находят применение в распределительных устройствах различных двигателей; в боевых, спусковых, возвратных, буферных механизмах стрелко-
6ВВЕДЕНИЕ
вого оружия; в качестве основного рабочего звена в пневматическом оружии; в накатниках, ударных механизмах, буферных устройствах полевой артиллерии; в досылателях зенитной артиллерии. Винтовые цилиндрические
пружины используются в транспортном и сельскохозяйственном машиностроении. Пружины, работающие в динамическом режиме, применяются
в различных устройствах быстродействующих вычислительных машин, в
вибрационной технике, в машинах для испытания на усталость, в ударных
стендах.
Особенно высокие требования к расчету пружин предъявляются при
их использовании в точных приборах. В настоящее время при проведении
расчета пружин в условиях высокоскоростного динамического нагружения
все чаще возникает вопрос о допустимости соударения витков и степени
этого соударения. Глубокие знания в области прочностного расчета пружин
помогут конструкторам оптимально проектировать пружины и пружинные
узлы, уменьшить их вес и габаритные размеры, повысить надежность и
долговечность машин, ускорить процесс отладки изделия.
Несмотря на обилие работ по теории удара пружин, все созданные
теории, как правило, объясняют незначительное число экспериментальных
результатов. Комплексное решение задач нелинейной пространственной теории статики, теории взаимосвязанных колебаний, единой теории устойчивости и удара, использующее модель винтового тонкого бруса, позволило
одному из авторов (Полищуку Д. Ф.) создать обобщенную теорию цилиндрических пружин, в которой автор отошел от ряда традиционных для этих
задач взглядов. Данная теория объясняет более 70 экспериментальных эффектов при статическом и динамическом нагружении пружин, которые были
получены в различное время разными авторами.
Книга состоит из введения, четырех глав. В первой главе рассмотрены
общие сведения об ударном процессе. Предложена классификация основных теорий удара в виде четырех групп. В первые две группы вошли классические теории удара, подробно рассмотренные в общеизвестной литературе. Третью группу составляют теории удара Р. Ф. Нагаева, С.Ф. Зегжды,
В. Л. Бидермана, Г.С. Батуева. Классификацию третьей группы удара можно
существенно расширить за счет работ известных учёных в области удара
(Кильчевский Н. А., Алабушев П. М., Гольдсмит В., Малышев Б. А., Ишлинский А. Ю.). Анализ работ условной третьей группы в данной монографии
не предусмотрен, так как это затрудняло реализацию основной цели данной монографии, посвященной теории удара непосредственно в пружинных
механизмах. Основу монографии составляет четвертая группа, где рассмотрены теории удара в пружинных механизмах, основанные на новых физических явлениях, полученных в обобщенной теории удара. Особенность этой
ВВЕДЕНИЕ 7
группы удара — синтез задач с различной физикой с учетом особенности реального объекта. Физические задачи, используемые для синтеза, относятся
к математическому классу задач с несамосопряженным оператором (колебания и устойчивость) и с плохо обусловленным решением (нелинейная
статика). На основе интеграционной механики одного из авторов (Д. Ф. Полищук) предложен компакт физических, математических и системных тел
для задач удара. Предложена классификация признаков ударного процесса. В данной главе рассмотрены основные моменты классических теорий
удара, синтезированных и линеаризированных теорий удара, прикладные
теории удара в комбинированных системах.
Во второй главе рассмотрены особенности ударных процессов в пружинных механизмах, даны основные положения обобщенной теории пружин (Д. Ф. Полищук): единая физика винтового тонкого бруса (пространственные колебания, виды потери устойчивости, нелинейная статика. Динамика пружинных механизмов с учетом нелинейной статики без инерционного соударения витков объясняет экспериментальные эффекты поломок
пружин в определенных зонах по длине пружины. Модернизированная теория удара в пружинных механизмах с инерционным соударением витков
позволила определить критические скорости нагружения пружины с позиции местной потери устойчивости пружины (осадка пружин без искажения
оси пружины). Синтезированная теория удара с инерционным соударением
витков в пружинных механизмах впервые предсказала возможность повышения долговечности пружины с одновременным сокращением габаритов
пружины с инерционным соударением витков.
В главе третьей представлена классификация пружинных механизмов.
Подробно в данной главе рассмотрена инженерная методика оптимального
проектирования пружин и пружинных механизмов при ударном нагружении с учетом конструктивных особенностей механизмов (предварительное
поджатие, наличие ограничителя движения груза, инерционное соударение
витков пружины). Оптимизация параметров пружин и пружинных механизмов выполнена по синтезированной теории удара с учетом ограничений по
габаритам пружины и напряжениям пружины с инерционным соударением
витков.
Экспериментальные исследования удара в пружинных механизмах приведены в главе четвертой. Дан анализ существования определенных зон
поломок пружин при статическом, кинематическом и ударном нагружении.
Важное значение для практики имеет экспериментальное доказательство
повышения долговечности пружин с одновременным уменьшением габаритов пружины. Рассмотрены экспериментальные особенности кинематического заневоливания пружин при ударном нагружении. Подтвержден экспе-
8ВВЕДЕНИЕ
риментальный эффект гашения вибрационных напряжений при инерционном соударении витков.
Авторами совместно написаны: введение, литература. Материалы первой главы написаны: Полищуком Д. Ф. — 1.1, 1.3, Девятериковым С. A. —
1.6; Полищуком Д. Ф., Девятериковым С. А. — 1.2, 1.4, 1.5. Материалы второй главы написаны Полищуком Д. Ф. Материалы третьей главы написаны:
Полищуком Д. Ф., Девятериковым С.А. — 3.1; Девятериковым С. А. — 3.2,
3.3, 3.4. В четвертой главе параграфы 4.1, 4.2, 4.3, 4.7, 4.8 написаны Полищуком Д.Ф., параграфы 4.4, 4.5, 4.6 — Девятериковым С. А.
Набор текста и таблиц выполнен Полищуком Д. Ф., рисунки выполнены Девятериковым С. А. и Полищуком Д. Ф., Полищуком А. Д., предварительная компоновка книги выполнена Полищуком А. Д. Авторы благодарны
техническому редактору издательства А. В. Широбокову. Особую признательность авторы приносят рецензенту книги доктору технических наук,
профессору, академику инженерной академии РФ Власову Олегу Георгиевичу.
ГЛАВА 1
Общие сведения об ударном процессе
1.1. Классификация признаков ударного процесса
При проектировании и анализе механизма необходимо знать перемещения, скорости и ускорения его точек и звеньев. Коэффициент применимости
основных законов теоретической механики в случае ударного нагружения:
T
y
β =
2θ
,
где T
пробега волны деформации по ударяющимся телам.
ся к системно-нелинейной задаче, так как при β>3..8 одновременно
могут применяться в соответствии с экспериментальными данными все
три теории: стереомеханическая теория Ньютона; контактная теория Герца;
энергетическая теория. Стереомеханическая и контактная теории работают
вместе, но с различной целью. По стереомеханической теории определяются скорости тел после удара, для чего используется экспериментальная
величина коэффициента восстановления, а по контактной теории Герца —
напряжения в месте контакта, пренебрегая волновыми процессами при соударении. Если β<1, то применяется волновая теория Сен-Венана.
пользуют стереомеханическую, контактную, энергетическую и волновую
теории.
странственного винтового тонкого бруса, где процесс удара наиболее сложный, поэтому признаки ударного нагружения приводятся в новой интерпретации [1].
— время соударения тел, определяемое из эксперимента; θ —время
y
Коэффициент β демонстрирует, что задача удара в механике относит-
Существующие теории удара в механизмах в своей основе чаще ис-
В теории пружинных механизмов удалось разработать модель про-
Классификация признаков ударного процесса:
1) Природа удара (природа удара одна или различна).
10 ГЛАВА 1
2) Кратность соударений (однократный или многократный удар).
3) Изменение физических свойств материала (физические свойства мате-
риала неизменяются, изменяются не значительно, резко изменяются).
4) Время соударения (мгновенный удар, немгновенное воздействие удара
быстрое, немгновенное воздействие медленное).
5) Линейность деформаций в процессе удара (деформации линейные и
нелинейные).
6) Вид масс соударяющихся тел (масса дискретная или распределенная).
7) Геометрия ударного процесса (пространственный процесс или процесс,
вырожденный по одной из координат).
8) Взаимосвязь теорий колебания, устойчивости и статики при определении параметров ударного процесса (частичная или комплексная).
Появление первого признака обусловливается тем, что при расчете пру-
жинных механизмов до инерционного соударения витков применяется волновая теория удара, а в момент соударения витков — контактная теория
Герца. В общей теории удара стержней различают обе эти противоположные теории (волновую и контактную), причем время соударения не является
единственным критерием экспериментального доказательства применимости той или иной теории удара.
Кратность соударения является признаком особенности физического
процесса и зависит от конструктивного оформления рассматриваемого механизма. В стереомеханической теории многократное соударение возможно,
при этом от удара к удару суммарный коэффициент восстановления изменяется. В некоторый момент коэффициент восстановления перестает «замечать» микроудары тел [2], т.е. возникает квазипластический удар. В пружинных механизмах при ударе по упругому элементу распространяется диспергирующая волна деформации, которая не успевает затухнуть к началу
следующего удара, поэтому отрицательные явления при однократном ударе
могут стать положительными при ударе многократном.
Физические свойства материала при ударном нагружении чаще всего
изменяются незначительно. Коэффициент восстановления является интегральной характеристикой ударного процесса. В основном он определяется
материалом соударяющихся тел, а зависимость его от скорости соударения
слабая. Появление новых материалов, у которых структурная перестройка происходит при незначительных скоростях, приводит к необходимости
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]