Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1329 вузов, 5502 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Башкирский Государственный Аграрный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Прикладные теории удара. Удар в пружинных механизмах

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
07.09.2026
Размер:
2 Мб
Скачать
☆
3.3. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ИНЕРЦИОННЫМ СОУДАРЕНИЕМ ВИТКОВ 81
Этап 3 (расчет с учетом инерционного соударения витков пружины)
На третьем этапе расчет производится по синтезированной теории уда­ра с инерционным соударением витков в пружинных механизмах. Макси­мальные напряжения при учете соударения витков могут возникнуть в двух точках: на внутреннем волокне витка пружины и в точке контакта соседних витков.
39) Выбор оптимального конструкторского коэффициента K
Kk Kk1. (3.39)
K
d
40)
41)
= P31K
P
33
h
=(P33− P2)F
33
−1
. (3.40)
31
−1
. (3.41)
1
42)
E
=(P33+ P2)h332000−1. (3.42)
в.3
43)
V
33
=(2gE
в.3
Q
−1
пруж.
0,5
)
. (3.43)
44)
τ
=8P33· c(πd2)−1. (3.44)
33
45)
46)
47)
48)
σ
t3
=[4τ
τ
=(τ33Kd+ τd) · Kw. (3.45)
33
=2τ
. (3.46)
33
−1
p
= σt3. (3.48)
t3
− V33)
1,04]0,5
2
−2
K
33
w
σ
σ
в3
+ 1160(V31K
= σв3,σ
в3
49) Высоты пружины, мм:
:
k
. (3.47)
H
= d(ip+ ψ +1)+λ + h + h33,
03
= H03− λ,
H
13
= H13− h, (3.49)
H
23
= H23− h33.
H
33
82 ГЛАВА 3
50) Объемы, занимаемые пружиной, мм3:
=0, 785d2(1 + c)2H03,
W
03
=0, 785d2(1 + c)2H13,
W
13
W
=0, 785d2(1 + c)2H23, (3.50)
23
W
=0, 785d2(1 + c)2H33.
33
Алгоритм расчета для других задач проектирования представлен в табли­цах 3.1. . . 3.5.
3.4. Анализ методик расчета пружинных механизмов
При расчетах пружинных механизмов и пружин по всем задачам, кроме первой, необходимо знать поведение определяемых величин при изменении оптимизационных параметров — индекса пружины и диаметра проволоки. Для этого проведен расчет ряда пружинных механизмов второго типа, име­ющих следующие исходные данные:
Q
=19, 62 H ; V0=12м/с;
гр.
λ = h =50мм; E
Анализ результатов расчетов проиллюстрирован на рис. 3.8, 3.9, 3.10.
Следует отметить, что при постоянном индексе пружины увеличение диаметра проволоки приводит к увеличению высоты пружины, ее веса и числа рабочих витков. Возможно также снижение эквивалентных напряже­ний в опасной точке сечения витка пружины, причем при рациональном выборе конструкторского коэффициента K точке контакта не превосходят напряжений на внутреннем волокне витка. Уменьшение величины коэффициента механизма K ние роли контактных напряжений при формировании напряжений эквива­лентных и снижение эффекта дожатия пружины при формировании меж­виткового давления.
При постоянном диаметре проволоки увеличение индекса приводит к уменьшению высоты пружины, ее веса и количества рабочих витков. При рациональном сочетании c и d напряжения в точке контакта равны напряже­ниям на внутренней стороне витка. Изменение величины коэффициента K прослеживается на рис. 3.8, 3.9, 3.10.
На рис. 3.11 и 3.12 представлены графические зависимости, получен­ные при решении первой задачи для четвертого типа пружинного механиз­ма [70]. Анализ графиков показывает:
=19, 62 Дж; Kc=1, 1.
p
эквивалентные напряжения в
k
определяет возраста-
p
p
3.4. АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ПРУЖИННЫХ МЕХАНИЗМОВ 83
Таблица 3.1. Задача №2. Исходные данные: Q
,λ,h,Ep,Kc,d,σ
гр,V0
Первый этап Второй этап Третий этап
Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм.
F 3.1
P
1
P
2
E
пр
τ
d
F
1
τ
31
Задать c H
K
w
τ
31
i
p
Q
пруж.
Q
пр. гр.
E
0
E 3.8 H
V
31
E
в.1
h
31
P
31
τ
31
сравнить τ31,
изменить
3.2 σ
3.3 σ
3.23 σ
3.14 σ
3.11 H
3.17 H
3.15 H
3.16 W
3.4 W
3.5 W
3.6 W
3.7 K
в1
t1
в1
в1
01
11
21
31
01
11
21
31
k1
3.9 H
c Kd3.26 K
3.18 P
3.19 h
3.20 E
3.20 V
3.27 P
32
3.28 h
32
3.29 E
в.2
3.30 V
32
3.21 Kp3.31 τ
3.21 τ
3.21 τ
3.21 σ
3.22 σ
3.22 σ
3.22 σ
3.22 H
3.25 H
3.32 τ
32
3.33 σ
32
3.34
в2
3.35 σ
t2
3.36 σ
в2
3.36 σ
в2
3.37 H
02
3.37 H
12
3.37 H
22
3.37 H
32
сравнить σ,
изменить
3.10 W023.38 W
3.12 W123.38 W
3.13 W223.38 W
3.16 W323.38 W
k
33
32
в.3
33
33
33
t3
3.39
3.40
3.41
3.42
3.43
3.44
3.45
3.47
K
в3
в3
t3
03
13
23
33
03
13
23
33
3.46
3.48
3.48
3.49
3.49
3.49
3.49
3.50
3.50
3.50
3.50
k
1) Эквивалентные напряжения до точек A, B, C — незначительное отли- чие коэффициентов K
и Kk— максимальны на внутреннем волокне
p
витка даже при наличии соударения.
2) Минимальные значения расчетных напряжений (точки А, В, С) при раз­личных значениях коэффициентов K
и Kkизменяются незначительно,
p
84 ГЛАВА 3
Таблица 3.2. Задача №3. Исходные данные: Q
,λ,h,Ep,Kc,d,σ,H
гр,V0
Первый этап Второй этап Третий этап
Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм.
срав-
изме-
F 3.1
P
1
P
2
нить
3.2 H
3.3 H срав-
Eпр3.23
нить с
τd3.14 H
F13.11 H
τ
3.17 W
31
Задать c1W
K
3.15 W
w1
τ
3.16 W
31
Задать d
i
Q
пруж.1
Q
пр. гр.
E
p1
0
1
3.4 σ
3.5 τ
3.6 σ
3.7 K
E 3.8 σ
V
3.9 σ
31
E
3.10 σ
в.1
h
3.12 H
31
P313.13 H
τ
3.16 H
31
τ
31
01
11
нить
d
1
3.21 P
3.21 h
K
d
32
32
3.26 K
3.27 P
3.28 h
k
33
33
изме-
нить
H
σ
c
1
3.21 задать c
21
3.21 задать d
31
3.22 K
01
3.22 i
11
3.22 Q
21
3.22 V
31
3.18 K
в1
3.19 τ
t1
3.33 σ
32
3.20 σ
t1
3.25 сравнить σ изменить d2сравнить σ изменить d
k1
E
1
в.2
w2
p2
пруж.2
32
33
в1
в2
в2
H
W
W
W
W
p
t2
t2
02
12
22
32
02
12
22
32
3.29 E
2
2
в.3
задать c задать d
3.15 ip3 3.4
3.4 Q
3.5 V
3.30 K
3.31 τ
3.32 τ
3.20 σ
3.34 σ
3.35 σ
3.36 σ
3.36 H
3.37 H
пруж.
33
w3
33
33
в31
t3
в3
t3
03
13
3.37 сравнитьH1изменить c
3.37 H
23
3.37
3.38
3.38
3.38
3.38
3.39
3.40
3.41
3.42
3.43
3.15
3.44
3.45
3.47
3.47
3.48
3.48
3.49
3.49
3.49
1
2
3
3.5
3
3
3.4. АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ПРУЖИННЫХ МЕХАНИЗМОВ 85
Таблица 3.3. Задача №4. Исходные данные: G, V
,λ,h,Ep,Kc,d,σ,W
0
Первый этап Второй этап Третий этап
Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм.
срав-
изме-
F 3.1
P
1
P
2
нить
3.2 H
3.3 H
Eпр3.23 w
срав-
3.14
нить с
τ
d
F13.11 H
τ
3.17 H
31
Задать c1W
K
3.15 W
w1
τ
3.16 W
31
Задать d
i
Q
пруж.1
Q
пр. гр.
p1
1
3.4 σ
3.5 τ
3.6 σ
E03.7 K
E 3.8 σ
V
3.9 σ
31
E
3.10 σ
в.1
h
3.12 H
31
P
3.13 H
31
τ
3.16 W
31
нить
τ
31
01
11
11
d
1
3.21 P
3.21 h
3.22 E
изме-
нить
W
σ
c
1
1
3.21 задать d
21
3.21 K
31
3.22 i
11
3.22 Q
21
3.22 V
31
3.18 K
в1
3.19 τ
t1
3.33 σ
32
3.20 σ
t1
3.25 сравнить σ изменить d2сравнить σ изменить d
k1
K
d
32
32
в.2
задать c
w2
p2
пруж.2
32
p
33
в1
в2
t2
в2
t2
02
12
12
3.26 K
3.27 P
3.28 h
3.29 E
2
2
3.15 ip3 3.4
3.4 Q
3.5 V
3.30 K
3.31 τ
3.32 τ
3.20 σ
3.34 σ
3.35 Q
3.36 σ
3.36 H
3.37 H
3.37 W
3.38 сравнитьW1изменить c
сравнитьW1изменить c
H
H
W
W
W
22
32
02
22
32
3.37
3.37
3.38
3.38
3.38
k
33
33
в.3
задать c
задать d
пруж.
33
w3
33
33
в3
t3
пруж.3
t3
03
13
13
2
3.39
3.40
3.41
3.42
3.43
3.15
3.44
3.45
3.47
3.47
3.48
3.49
3.49
3.50
1
3
3
3.5
3
3.5
3
86 ГЛАВА 3
Таблица 3.4. Задача №5. Исходные данные: G, V
,λ,h,Ep,Kc,d,σ,D
0
Первый этап Второй этап Третий этап
Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм.
срав-
F 3.1
P
1
P
2
нить
3.2 H
3.3 H
Eпр3.23 H
τd3.14 H
F13.11 σ
Задать c
σ
1
Kw13.15 σ
d13.24 W
i
3.4 W
p1
Q
Q
пруж.1
пр. гр.
3.5 W
3.6 W
E03.7 K
E 3.8 σ
V
3.9 i
31
E
3.10 Q
в.1
h
3.12 V
31
P313.13 Kp 3.31 H
τ
3.16 H
31
τ
3.17 H
31
σв13.18 H
изме-
нить
σ
01
11
21
31
t1
в1
t1
01
11
21
31
k1
c
1
3.21 P
3.21 h
3.21 E
3.21 задать c
3.19 K
3.20 d
3.20 τ
3.22 τ
3.22 σ
3.22 сравнить σ изменить c2сравнить σ изменить c
3.22 σ
3.25 σ
K
32
32
p2
пруж.2
H
W
W
W
W
32
32
в.2
w2
в2
в2
32
d
2
t2
t2
02
12
22
32
02
12
22
32
3.26 K
3.27 P
3.28 h
3.29 E
2
задать c
3.15 K
3.24 d
3.32 τ
3.33 τ
3.34 σ
3.35 σ
3.36 σ
3.36 σ
3.4 i
3.35 Q
3.30 V
3.37 H
3.37 H
3.37 H
3.37
3.38
3.38
3.38
3.38
k
33
33
в.3
w3
3
33
33
t3
в3
в3
t3
p3
пруж.3
33
03
13
23
33
3.39
3.40
3.41
3.42
3.15
3.24
3.44
3.45
3.47
3.47
3.48
3.48
3.4
3.5
3.43
3.49
3.49
3.49
3.49
H
3
3
3.4. АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ПРУЖИННЫХ МЕХАНИЗМОВ 87
Таблица 3.5. Задача №6. Исходные данные: G, V
,λ,h,Ep,Kc,d,H1,D
0
Первый этап Второй этап Третий этап
Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм. Вел. Форм.
F 3.1 H313.21 K
P
P
E
пр
τ
d
F
Задать c
K
w1
d
i
p1
Q
пруж.1
Q
пр. гр.
E
3.2 W013.22 P
1
3.3 W113.22 h
2
3.23 W213.22 E
3.14 W313.22 задать c
3.11 P313.13 K
1
τ313.16 d
1
3.15 τ
3.24 σв13.18 H
1
3.17 i
31
3.4 σt13.19 H
3.5 σ
3.6 σ
3.7 Kk13.25 H
0
3.20 сравнить H1изменить c2сравнить H1изменить c
в1
3.20 H
t1
E 3.8 W
V
31
E
в.1
h
31
H
01
H
11
срав-
нить
H
H
21
3.9 W
3.10 W
3.12 W
3.21 Q
3.21 τ
изме-
нить
c
1
1
3.21 σ
d
32
32
в.2
w2
2
p
02
12
22
32
02
12
22
32
пруж.2
32
τ
32
в2
σ
t2
σ
в2
σ
t2
V
32
K
p
3.26 K
3.27 P
3.28 h
3.29 E
2
задать c
3.15 K
3.24 d
3.4 i
3.37 H
3.37 H
3.37 H
3.37 H
3.38 W
3.38 W
3.38 W
3.38 W
3.5 Q
3.32 V
3.33 τ
3.34 τ
3.35
3.36
3.36
3.30
3.31
k
33
33
в.3
w3
3
p3
03
13
23
33
02
13
23
33
пруж.3
33
33
33
3.39
3.40
3.41
3.42
3.15
3.24
3.4
3.49
3.49
3.49
3.49
3.50
3.50
3.50
3.50
3.5
3.43
3.44
3.45
H
3
3
88 ГЛАВА 3
H
980
780
580
380
180
,
ìì
,
1
ÃÏà
,
ó
ó
â
t
2,6
ó
t
2,3
ó
2,0
1,7
â
H
1
1,4
3
4
Q
ïðóæ.
,H
1,9
20
15
1,7
1,5
10
5
1,3
0
1,1
,
d
ìì
5
i
K
Ð
P
i
Ð
80
K
P
70
60
Q
ïðóæ.
50
40
,
d
ìì
3
5
4
Рис. 3.8. Изменение параметров механизма при постоянном индексе пружины c =6 и конструкторском коэффициенте K
H
800
600
400
ìì
,
1
2,7
2,4
2,1
,
ÃÏà
,
ó
ó
â
t
ó
ó
t
â
=1, 3
k
Q
ïðóæ.
4
,H
1,4
8
6
1,3
1,2
i
K
Ð
P
K
P
200
150
Q
ïðóæ.
100
2
1,1
1,0
50
i
Ð
0
c
5
4
7
6
200
0
1,8
1,5
H
1
0
5
4
7
6
c
Рис. 3.9. Изменение параметров механизма при постоянном и диаметре проволоки пружины d =4мм и коэффициенте отношения сил K
k
=1,3
3.4. АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ПРУЖИННЫХ МЕХАНИЗМОВ 89
K
P
4
d=3
ìì
3
2
d=
5ìì
1
5
4
6
c
7
Рис. 3.10. Влияние на величину коэффициента механизма, учитывающего форми­рование межвиткового давления при различной конструкции механизма,диаметра проволоки и индекса пружины
ó
i
ó
â
1
1,2
)
(K
=
d
)
1,3
=
d
1,1
ó
â3
ó
(K
â3
(K
)
1,1
=
d
ó
â3
1,0
1,2
B
C
)
0,9
A
ó
t3
(K
)
1,1
=
d
ó
(K
=
d
t3
0,8
0,7
0
24
ó
t3
8
(K
)
1,3
=
d
-
H
H
0i
01
,%
H
01
Рис. 3.11. Расчет напряжений в пружине для механизма четвертого типа (первая конструкторская задача)
но для неустойчивых пружин, у которых Kd 1, 2, увеличивается воз- можность снижения их высоты в данном случае, принимая K
=1,3,
d
возможно снижение высоты на 11% при сохранении эквивалентных напряжений на уровне расчетных для пружины с соприкосновением витков.
90 ГЛАВА 3
K
P
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
1,0
1,1
1,2
K
d
Рис. 3.12. Взаимосвязанность коэффициента динамичности и коэффициента меха­низма
3) Возрастание значений коэффициента Kpпри увеличении Kdозначает снижение роли контактных напряжений в формировании напряжений эквивалентных.
Расчет для других конструкторских задач осуществляется с применени-
ем элементов оптимизации. Расчет для первой задачи озволяет уменьшить высоту пружины и эквивалентные напряжения; для второй задачи — снизить высоту пружины при неизменном уровне эквивалентных напряжений; для третьей — уменьшить занимаемый пружиной объем, ее вес и наружный диа­метр; для четвертой — уменьшить вес и высоту пружины при возрастании наружного диаметра.
K
K
k
P
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
2,8
2,4
2,0
1,6
1,2
1,1
1,2
K
k
K
P
K
1,3
d
Рис. 3.13. Связь коэффициента динамичности с коэффициентом отношения сил и механизма
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности