Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прикладные теории удара. Удар в пружинных механизмах
.pdf
3.4. АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ПРУЖИННЫХ МЕХАНИЗМОВ 91
ó
ó
H
t3
â3
03
,,
ó
ó
H
01
1
1,00
2
0,95
3
0,90
0,85
0,80
1,1
1,2
1,3
K
d
Рис. 3.14. Расчетная величина напряжений и высоты пружины для механизма с
предварительным поджатием и буферным узлом (вторая конструкторская задача)
1 −
σ
Т3
σ
, 2 −
σ
В3
σ
, 3 −
H
03
H
01
На рис. 3.13 и 3.14 представлены графические зависимости, получен-
ные при решении второй конструкторской задачи для механизма четвертого
типа со следующими исходными данными:
Q
=19, 62 H,V
гр.
λ = h =50мм; E
=12мc−1; d =4мм;
0
=18Дж; σ = 2570МПа.
p
Анализ графических зависимостей позволяет сделать выводы.
1) Эквивалентные напряжения в точке контакта выше, чем на внутреннем
волокне витка, хотя последние с увеличением K
2) С ростом коэффициента K
коэффициент механизма Kpувеличивает-
d
также возрастают.
d
ся, что свидетельствует об уменьшении роли контактных напряжений в
формировании напряжений эквивалентных, аналогичный вывод можно
сделать и по сближению значений σ
3) С увеличением значения коэффициента K
B3
и σT3.
возрастает возможность
d
уменьшения высоты пружины.
Специфичность данных задач заключается в том, что эквивалентные
напряжения введены в число исходных данных.
Расчеты для пятой и шестой конструкторских задач показали, что допу-
щение плотного контакта и соударения витков приводит к увеличению веса
92 ГЛАВА 3
пружины, числа рабочих витков, диаметра проволоки и снижению индекса
пружины. При расчете для шестой задачи можно добиться оптимального
распределения напряжений по сечению витка (σ
= σT3), а при расчете
B3
для пятой задачи уменьшить длину пружины.
Существует возможность последовательного использования несколь-
ких методик. Решив конструкторские задачи 2. . . 6, а затем уточнив результаты (например, диаметр проволоки), производится решение по методике
для первой конструкторской задачи с исходными данными, полученными из
предыдущего расчета, или определяется критическая скорость нагружения
механизма.
Таким образом, в пружинных механизмах, работающих с соударени-
ем витков, можно рационально выбирать параметры пружины и самого
механизма, а незначительное изменение конструкции механизма позволяет
управлять процессом соударения витков.
Предлагаемые методики позволяют определить, что одним из основных
размеров, подлежащих обязательному контролю при изготовлении пружин,
работающих с соударением витков, является высота пружины, сжатой до
соприкосновения витков (H
является справочным. Отсутствие контроля по H
). В настоящее время этот размер, как правило,
3
при высокоскоростном
3
динамическом нагружении пружины в изделии приводит к тому, что кинетическая энергия подвижных частей в ряде случаев гасится за счет соударения
витков, а не за счет имеющегося буферного устройства. Это в свою очередь
приводит к преждевременному выходу упругого элемента из строя.
Следует отметить, что в расчетах определяются максимальные пиковые
напряжения, которые могут наблюдаться при ударном нагружении в течение
только очень короткого промежутка времени, то есть спроектированный
с их учетом упругий элемент будет обладать дополнительным резервом
работоспособности.
ГЛАВА 4
Экспериментальные исследования удара
в пружинных механизмах
4.1. Экспериментальные исследования нелинейной
статики в пружинных механизмах
Нелинейная статика имеет существенное значение для формирования
межвиткового давления при ударном нагружении с инерционным соударением витков, кроме этого она является определяющей в формировании
определенных зон поломок пружин. Подробный анализ экспериментальных исследований нелинейной статики дается в главе «Нелинейная статика
винтовых цилиндрических пружин» монографии автора [4] и в [54].
Проводить экспериментальные исследования без достаточно ясной физики процесса крайне затруднительно, тем не менее такой подход широко
используется в инженерной практике.
Прежде всего существовало мнение, что неравномерность напряженного состояния по длине пружины является следствием нецентрального
приложения продольной силы [57,58,59,60]. Поэтому тщательным изготовлением опорных торцев пытались избежать этого явления. Интересно, что
A. M. Wahl ещё в 1929 пытался реализовать эту идею [57], но признал, что
неравномерность напряженного состояния не исчезает, даже при тщательном изготовлении опорных торцев. N. C. Keysor [61] аналитически доказал,
что при сжатии пружины между двумя параллельными плитами с реальным
выполнением витков сила приложена эксцентрично. Как следствие этого,
при нагружении пружины происходит искажение её винтовой линии из-за
эксцентричности приложения сжимающей силы ([57,58,59,60]).
Предположение N. C. Keysor [61], что в пружинах с числом рабочих
витков i +0, 5 отсутствует неравномерный характер распределения сило-
вых параметров по винтовой линии пружины, не подтвердилось экспериментально [59].
В соответствии с теорией опорного витка, развитой С. Д. Пономаревым
и В. Н. Стукачом [52], имеем:
94 ГЛАВА 4
• давление в опорных витках распределяется неравномерно с двумя характерными зонами;
• экспериментальная зависимость распределения давления имеет синусоидальный характер;
• максимальный пик давления смещается и изменяется от величины силы;
• напряжения в опорном витке меняется синусоидально в зонах 0 <ϕ<
0, 5π.
В работe Hiroshi Shimizu, Inoue Iunsishi [62] экспериментальной про-
верки концевого эффекта не было, так как два датчика были наклеены на
расстоянии 0, 25π радиан от опорных витков и определялась их средняя
деформация в зависимости от наклона опорных витков.
Эффект синусоидального характера распределения напряженного со-
стояния по длине пружины следует из обоих теорий, но по теории нецентрального приложения силы следует, что с увеличением числа рабочих витков этот эффект быстро уменьшается. Характерна инженерная формула по
этой гипотезе, предложенная СазоновымВ. В. [63], для определения коэффициента неравномерности:
K =1+0, 36i
−1
p
.
Данная формула даже для коротких пружин дает заниженное значение по
экспериментам [63].
Экспериментальные исследования эффекта неравномерности по вин-
товой линии касательных напряжений проводились на пружинах, имеющих
реально изготовленные опорные торцы. Были выбраны различные виды
пружин: пружина передней подвески автомобиля «Москвич», для которого
были выполнены Л. П. Васильевым усталостные испытания под руководством В. А. Карпунина; железнодорожная пружина грузовой тележки пассажирского вагона; две пружины ограниченного срока службы, на которых
одновременно со статическим анализом неравномерности напряженного состояния в дальнейшем были проведены и динамические испытания при
ударной нагрузке.
Поломки отмечены на разных витках, но найти определенную законо-
мерность зон поломок Л. П. Васильеву не удалось.
В таблице 4.1 число поломок анализируется по зонам, каждый виток
делится на восемь зон. Первая зона отсчитывается от места, где начало
рабочего витка. Наибольшее число поломок приходится на пятый виток,
а наиболее опасной зоной является восьмая. При теоретических условиях
4.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СТАТИКИ 95
жесткой заделки опорных витков зона поломок должна лежать в 7 и 8 зонах, а при краевых условиях, учитывающих формирование витка, — в конце
второй и начале третьей зон. Особенность конструкции данной пружины —
отсутствие опорного витка на одном из концов пружины, что обусловлено
её конструктивными функциями. Необработанный (без формирования опорного витка) конец был заключён в оправку, аналогичную той, что стоит в
реальной автомобильной подвеске.
Таблица 4.1. Зоны поломок пружин передней подвески автомобиля Москвич-412
Виток Зоны поломок пружин Всего на витке
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 - - - - - - 2 4
2 - - - - - - - - 3 - - - - 1 1 - - 2
4 - 1 1 - 2 - - 2 6
5 2 - 3 1 1 1 - 3 11
6 - 1 1 - - - - 2 4
Всего 4 2 5 1 4 2 - 9 26
Специальных экспериментальных исследований зон поломок не проводилось, но по нашей просьбе фиксировались зоны поломок по данной
методике. В таблице 4.2. приведены данные Н. В. Никольского (Рижский филиал Всесоюзного научно-исследовательского института вагоностроения),
которые использовались при исследовании причин поломок опорных витков [64]. В этой таблице опорный виток формируется на первом витке в
зонах 1–6 и на пятом витке зоны 6–8 и 1–2 зоны шестого витка. Этот пример подтверждает теоретическое положение — при нецелом числе рабочих
витков максимум касательных напряжений возникает не только в концевых
витках. Автор признателен Н. В. Никольскому, который предоставил автору
материал таблицы 4.2.
Для клапанных пружин материалы поломок предоставили автору
Л. М. Редькин и В. У. Ялунин (таблица 4.3).
Подробный анализ экспериментальных явлений неравномерности напряженного состояния по длине пружины дан в монографии автора [4].
Запись касательных напряжений выполняется на внешнем «волокне»
витка по винтовой линии пружины для буферной пружины прямо в изделии.
Анализ неравномерности по винтовой линии пружины проводился нулевым
методом. Пружина при сжатии теряет устойчивость, поэтому тензодатчики
наклеивались на 4, 5, 6 витки.
96 ГЛАВА 4
Таблица 4.2. Зоны поломок пружины: d =0, 02m; D =0, 108m; i
− 5, 5; λ =0, 04m; H
=0, 2m
0
=3, 8; i =5, 3−
p
Виток Зоны поломок пружин Всего на витке
1 2 3 4 5 6 7 8
1 - - - - - - 4 12 5
2 - 2 2 3 4 3 2 - 16
3 - - 1 3 6 4 - - 14
4 1 3 - 2 6 5 1 1 19
5 - - 4 7 3 - - 3 14
6 - - - - - - - - -
Всего 1 5 7 15 19 12 7 2 68
Таблица 4.3. Зоны поломок пружины: d =0, 004m; D =0, 024m; ip=6;
Виток Зоны поломок пружин Всего на витке
1-2 3-4 5-6 7-8
1 1 - 7 4 12
2 1 1 1 - 5
3 1 - 1 1 3
4 2 - 1 - 3
5 5 4 1 - 10
6 3 8 6 - 17
Всего 13 13 17 5 48
Данные экспериментальной пружины (первая буферная пружина изде-
лия): d =0, 008 мм; i
Результаты экспериментальных данных τ
=16, 5; D =0, 105 мм; s =0, 04 мм.
p
(среднеарифметическое
max
по четырем размерам) приведены в таблице 4.4.
Несмотря на наличие оправки для пружины, неравномерность τ
резко увеличивается по сравнению с экспериментальными значениями τ
max
max
устойчивых пружин.
Вторая анализируемая буферная пружина на специальном динамическом стенде, на котором были проведены и испытания при ударном нагружении, имеет предварительное поджатие. Данные второй экспериментальной
пружины: i
= 15;D =0, 203 мм; a =0, 02 мм; b =0, 022 мм, b — длинная
p
сторона сечения витка перпендикулярная геометрической оси пружины. Со
стороны неподвижного конца пружины на опорном и последнем рабочем
витке через 1/8 части витка были наклеены тензодатчики сопротивления
2ПКБ-100 под углом 45
0
к оси проволоки для регистрации деформаций при
кручении витка и в направлении оси проволоки.
4.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СТАТИКИ 97
Таблица 4.4. Распределение τ по длине буферной пружины №1
№витка №датчика ϕ
0
Поджатие [м]
0,08 0,12 0,187 0,29
1 0 129 184 268 407
2 90 108 158 223 351
4 3 180 125 190 278 367
4 270 97 150 216 315
5 360 118 179 263 375
6 45 92,1 134 196 242
7 90 122 189 274 351
8 135 110 173 250 348
5 9 180 60,8 84,3 115 120
10 225 88,2 145 194 318
11 270 103 142 208 325
12 315 108 163 229 325
13 360 93,1 145 210 294
6 14 90 86,2 125 187 280
15 180 92,1 135 196 290
Расчёт τ [МПа] [67] 122 183 285 441
Все 30 тензодатчиков были наклеены на наружной стороне витка, что
было сделано в целях обеспечения условий записи деформаций. В пределах половины рабочего витка пружины неравномерность τ
по винтовой
max
линии пружины значительная (в табл. 4.5 даны среднеарифметические значения τ
по 6 замерам, для аналитического значения τ
max
на наружной
max
поверхности витка K =0, 885 [67]). В таблице 4.5 экспериментальные и
теоретические данные приведены при предварительном поджатии 0,3 м.
Основные данные второй буферной пружины:
i
= 15; D =0, 203 мм; a =0, 02 мм; b =0, 022 мм,
p
где b — длинная сторона сечения витка, перпендикулярная геометрической
оси пружин.
Наиболее важный экспериментальный эффект — неравномерность напряженного состояния по длине пружины — приведен в табл. 4.6 (эксперимент проведен автором совместно с В. В. Сазоновым [4]). По методу малого
числа экспериментов дана относительная погрешность серии измерений
неравномерности τ
Неравенство τ
щих экспериментальных точек условием t>t
по винтовой линии для экспериментальных пружин.
max
max
= τ
определяется сравнением двух рядом лежа-
min
(n), α — коэффициент на-
α
дежности), где n — число экспериментов), где t находится по известной
98 ГЛАВА 4
Таблица 4.5. Распределение τ по длине буферной пружины №2
Поджатие [м] τ
[МПа] τ [67] τ
max
min
[МПа]
τ
max
τ
− τ
min
min
%
0,100 166 117 141 17
0,150 246 175 218 16
0,200 331 233 285 16
0,250 410 292 355 15
0,300 480 351 441 12
0,320 519 373 461 13
0,340 524 403 468 12
0,360 529 419 475 12
зависимости сравнения двух средних [4]. Во всех экспериментах с вероятностью α =0, 95 ...0, 99 эффект наблюдается (таблица 4.6). Для второй
буферной пружины неравномерность τ
по винтовой линии пружины да-
max
на в пределах половины рабочего витка, в дальнейшем в этой части витка
будут записаны динамические напряжения.
Таблица 4.6
d,мм D,мм i
p
Число
точек из-
мерений
n t α tα(n)
tα(n)ΔS
a
a
,%
τ
τ
max
max
− τ
+ τ
min
min
,%
40 280 3,8 39 5 34 0,99 4,6 6,3 15
40 280 4,0 36 5 58 0,99 4,6 5,5 20
14,7 102 6 12 5 20 0,95 2,78 6,5 14,6
14,7 102 6 12 5 49 0,99 4,6 3,5 11,9
15 102 6,5 12 5 12 0,95 3,78 4,0 5,6
20,22 203 15 15 6 24 0,95 2,57 3,0 6
8,0 105 16,5 15 4 63 0,99 5,84 4,9 18,5
4.2. Экспериментальные исследования частотного спектра
как аналога размыва фронта волны деформации в
пружинах
В работах многих авторов имеется упоминание о размыве фронта волны деформации с иллюстрацией осциллограмм, но непосредственного численного анализа никем не было проведено.
Природа размыва фронта волны деформации связана с различными
скоростями волн деформации. По модели эквивалентного бруса все волны
4.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЧАСТОТНОГО СПЕКТРА 99
имеют одинаковую скорость, поэтому в измеряемое сечение пружины волны
должны приходить одновременно.
Более просто этот эффект можно доказать исследованием частотного
спектра. Если скорости волн деформации одинаковы для каждой волны, то
эффекта размыва фронта волны деформации не должно быть.
Для доказательства размыва фронта волны деформации приведем теоретический результат по зависимости фазовых скоростей от длины волны
при синусоидальной форме колебаний (таблица 4.7).
Таблица 4.7. Фазовые скорости i =10, m =0, m2=0, μ =0, 3 ω — частота, f —
фазовая скорость
α =6
0
α =12
0
n ω1 ω2 f 1 f2 ω1 ω2 f1 f 2
1 0,99 1,13 0,996 1,14 0,97 1,11 0,996 1,14
2 1,96 2,23 0,986 1,12 1,92 2,20 0,984 1,13
3 2,88 3,29 0,968 1,10 2,83 3,22 0,964 1,11
4 3,75 4,28 0,943 1,08 3,66 4,23 0,937 1,08
5 4,53 5,17 0,911 1,04 4,40 5,14 0,901 1,05
6 5,21 5,97 0,873 1,00 5,03 5,97 0,857 1,02
7 5,77 6,65 0,829 0,955 5,52 6,70 0,806 0,979
8 6,19 7,20 0,778 0,905 5,85 7,33 0,748 0,937
9 6,46 7,61 0,722 0,851 6,02 7,86 0,684 0,893
10 6,57 7,90 0,660 0,794 6,03 8,27 0,616 0,846
11 6,50 8,04 0,595 0,734 5,85 8,58 0,544 0,797
12 6,26 8,04 0,525 0,673 5,51 8,77 0,469 0,747
13 5,85 7,89 0,452 0,611 4,50 8,85 0,393 0,696
14 5,26 7,61 0,378 0,542 4,33 8,84 0,317 0,645
15 4,50 7,19 0,302 0,482 3,54 8,74 0,241 0,596
16 3,59 6,64 0,225 0,417 2,65 8,59 0,170 0,549
17 2,55 5,99 0,151 0,354 1,73 8,45 0,104 0,508
18 1,44 5,30 0,081 0,296 0,870 8,41 0,049 0,473
19 0,452 4,74 0,024 0,251 0,237 8,62 0,013 0,464
20 0,00 4,74 0,00 0,238 0,00 9,28 0,00 0,473
21 0,465 5,67 0,022 0,271 0,24 10,4 0,012 0,506
22 1,59 7,27 0,073 0,332 0,918 12,0 0,043 0,558
23 3,08 9,24 0,134 0,404 1,94 14,0 0,086 0,620
24 4,80 11,5 0,201 0,48 3,23 16,2 0,138 0,690
100 ГЛАВА 4
Экспериментальные данные по исследованию частотного спектра приведены для двух пружин (материал из монографии [65]). В таблицах 4.8
и4.9W 22,W11 — особые частоты, для которых групповые скорости равны
нулю.
4.3. Экспериментальные исследования напряжений в
пружинах при ударном нагружении
При ударном нагружении без соударения витков основное внимание
уделялось размыву фронта волны деформации. Экспериментальные данные
опубликованы только в качественной оценке, где не анализировались скорости распространения отдельных волн деформации. Аналогом исследования
размыва фронта деформации является исследование частотного спектра,
который эффективно доказывает существование этого эффекта.
По изделиям, работающих с инерционным соударением витков, накоплен определенный опыт эксплуатации пружин.
• В пружинах с длинной стороной сечения витка, перпендикулярного
геометрической оси пружины, осадка проявляется сильнее, чем при
ином сечении витка.
• Неравномерность контактных напряжений по длине витка.
• Ограничение роста касательных напряжений.
• Максимальные касательные напряжения при соприкосновении витков,
чем при статическом сжатии.
• Отмечалось выскальзывание витков, приводящее к поломкам пружины.
Длительное время единственной теорией, используемой при инерци-
онном соударении витков, являлась контактная теория [20]. Применение
теории Герца предполагает выполнение двух условий: общая деформация
меньше местной в области контакта; время пробега упругойволны деформации двойной длины пружины меньше времени контакта. Третьим условием
для контактной теории в нашей задаче будет время контакта.
В соответствии с теорией время контакта определяется зависимо-
стью [20]
1
2
n+1
)
,
c
T
=3dV
c
c
−1
· (F · V
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]