Планирование и контроллинг. Практикум



домов

расходывенныепроизводстПеременныеработ

работотделочныхведением

отделочныхпроведениезатарифСовокупный

ссвязанныерасходыПостоянные

Qc

14

5,12

7

,











.20

5,12

37

шт

расходывенныепроизводстпеременные

доходваловый

работотделочныхпроведениезатарифСовокупный

расходыПостоянные

Q



















2. Критический объем реализации в стоимостном выражении находим по

формуле (3.1):

S = VC + FC + GI,

Валовый доход: GI = 0;

переменные производственные расходы: VC = x  ν,

х – объем работ в натуральном выражении в «точке безубыточности», найденный по формуле (3.5) или находимой графическим путем,

х = 14 домов;

ν – переменные производственные затраты на единицу объема работ:

ν = 1,5 млн. р.

Таким образом, переменные производственные расходы:

VC = 14  1,5 = 21 млн. р.

Постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ: FC = 7 млн. р.

Находим критический объем реализации в стоимостном выражении:

S = 21+ 7 + 0 = 28 млн. р.

3. Объем работ в натуральном выражении, который позволил бы достичь

валового дохода, по условию задачи, не менее 3 млн. р. (по формуле 3.6):

4. Доход при объеме работ для максимального числа объектов, по

условию задачи, в 30 домов, так же находится по формуле 3.6:

51

..8

5,12

7)(

30

рмлнGI

GI

расходывенныепроизводстпеременные

GIдоходваловый

работотделочныхпроведениезатарифСовокупный

расходыПостоянные





















5. Для нахождения производственного левериджа находим:

..5,5

5,12

7)(

25

рмлнGI

GI

расходывенныепроизводстпеременные

GIдоходваловый

работотделочныхпроведениезатарифСовокупный

расходыПостоянные





















Q

GI

Упл



.

33,3

20

2025

3

35,5

min

. 









домовколичество

домовколичествевразница

доходваловый

доходваловыйGI

Упл

..8

5,12

7)(

30

рмлнGI

GI

расходывенныепроизводстпеременные

GIдоходваловый

работотделочныхпроведениезатарифСовокупный

расходыПостоянные





















27,2

25

2530

5,5

5,58

min

. 









домовколичество

домовколичествевразница

доходваловый

доходваловыйGI

Упл

а) При изменении в объеме работ с 20 до 25 домов

для 25 домов валовый доход GI определяется:

Производственный левиридж находим по формуле 3.7, при увеличение объема работ с 20 до 25 домов:

:

;

б) При изменении в объеме работ с 25 до 30 домов

для 30 домов валовый доход GI определяется:

Производственный левиридж находим по формуле 3.7, при увеличение объема работ с 25 до 30 домов:

7. Финансовый леверидж (по формуле 3.10)

52

а) При изменении в объеме работ с 20 до 25 домов:

5,1

13

3

min

25,20











ссудампоПроцентыдоходваловый

доходваловый

Уфл

22,1

15,5

5,5

25

25,20











ссудампоПроцентыдомовдлядоходВаловый

домовдлядоходВаловый

Уфл

б) При изменении в объеме работ с 25 до 30 домов:

8. Комплексный характер левериджа для случая увеличение объема с 25

до 30 домов:

Ул=2,271,22 = 2,77 – увеличение чистой прибыли.

На основании этого можем сделать вывод, что увеличение объема работ с 25 до 30 домов, т.е. на 20 % приведет к увеличению валового дохода на 22,7%, что в свою очередь увеличит чистую прибыль на 27,7 %.

3.2. Задачи для самостоятельной работы

3.1. Крупная строительная фирма практикует, участие на правах

субподрядчика в отделочных работах типовых жилых домов определенной серии. Предполагаемое количество домов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой, лежит в диапазоне от 15 до 48. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 1,8 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,4 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 9 млн. р. Рассчитать критический объем работ в натуральном выражении, округленный до целого числа (количество отделанных домов), рассчитать объем работ в натуральном выражении, который позволил бы достичь валового дохода не менее 4 млн. р, вычислить валовой доход от проведения работ для максимального числа объектов (в данном случае это 48 домов). Найти уровень производственного левериджа для случая увеличения объема работ с 27 до 39 объектов, найти уровень финансового левериджа, при этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 1,7 млн. р, а усредненная ставка налога - 23%. Рассчитать комплексную характеристику левериджа и сделать выводы о взаимном изменении объема производства, валового дохода и чистой прибыли при полученных уровнях левериджа.

3.2. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах малых магазинов. Предполагаемое количество магазинов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым

53

данной фирмой, лежит в диапазоне от 20 до 60. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 1,45 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,17 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 3,8 млн. р. Рассчитать критический объем работ в натуральном выражении, округленный до целого числа (количество отделанных магазинов), критический объем реализации в стоимостном выражении, вычислить валовой доход от проведения работ для максимального числа объектов (в данном случае это 60 магазинов). Найти уровень производственного левериджа для случая увеличения объема работ с 30 до 40 объектов, найти уровень финансового левериджа, при этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 1 млн. р, а усредненная ставка налога 25%. Рассчитать комплексную характеристику левериджа и сделать выводы о взаимном изменении объема производства, валового дохода и чистой прибыли при полученных уровнях левериджа.

3.3. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах типовых жилых домов определенной серии. Предполагаемое количество домов, подлежащих отделочным работам; осуществляемым данной фирмой, лежит в диапазоне от 17 до 39. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 2,1 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,65 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 5,5 млн. р. Рассчитать критический объем работ в натуральном выражении, округленный до целого числа (количество отделанных домов), рассчитать объем работ в натуральном выражении, который позволил бы достичь валового дохода не менее 2,3 млн. р, вычислить валовой доход от проведения работ для максимального числа объектов (в данном случае это 39 домов). Найти уровень производственного левериджа для случая увеличения объема работ с 26 до 35 объектов, найти уровень финансового левериджа, при этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 1,52 млн. р, а усредненная ставка налога - 17%. Рассчитать комплексную характеристику левериджа и сделать выводы о взаимном изменении объема производства, валового дохода и чистой прибыли при полученных уровнях левериджа.

3.4. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах малых магазинов. Предполагаемое количество магазинов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой, лежит в диапазоне от 19 до 35. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 1,39 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,03 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных

54

работ, оцениваются в 7,9 млн. р. Рассчитать критический объем работ в натуральном выражении, округленный до целого числа (количество отделанных магазинов), критический объем реализации в стоимостном выражении, вычислить валовой доход от проведения работ для максимального числа объектов (в данном случае это 35 магазинов). Найти уровень производственного левериджа для случая увеличения объема работ с 23 до 33 объектов, найти уровень финансового левериджа, при этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 0,5 млн. р, а усредненная ставка налога 20%. Рассчитать комплексную характеристику левериджа и сделать выводы о взаимном изменении объема производства, валового дохода и чистой прибыли при полученных уровнях левериджа.

3.5. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах малых магазинов. Предполагаемое количество магазинов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой, лежит в диапазоне от 20 до 30. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 1,35 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,04 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 3 млн. р. Рассчитать финансовый и производственный леверидж, а также их комплексную характеристику при изменении объема работ с 20 до 23, с 24 до 27 и с 27 до 30 объектов. При этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 0,9 млн. р, а усредненная ставка налога -

20%.

3.6. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах малых магазинов. Предполагаемое количество магазинов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой, лежит в диапазоне от 12 до 19. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 2,2 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,9 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 4 млн. р. Рассчитать финансовый и производственный леверидж, а также их комплексную характеристику при изменении объема работ с 14 до 16, и с 17 до 19 объектов. При этом учесть, что проценты по ссудам составят объем i млн. р, а усредненная ставка налога - 20%. Сделать в обоих случаях выводы о взаимосвязи объема работ, валового дохода и чистой прибыли.

3.7. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах жилых домов определенной серии. Предполагаемое количество домов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой, лежит в диапазоне от 13 до 31. Совокупный

55

тариф за проведение отделочных работ для одного дома 3 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 2,4 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 10 млн. р. Рассчитать финансовый и производственный леверидж, а также их комплексную характеристику при изменении объема работ с 17 до 25, с 25 до 28 и с 28 до 31 объектов. При этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 2 млн. р, а усредненная ставка налога -

20%.

3.8. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах жилых домов определенной серии. Предполагаемое количество домов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой, лежит в диапазоне от 22 до 29. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 2,31 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,87 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 9,79 млн. р. Рассчитать финансовый и производственный леверидж, а также их комплексную характеристику при изменении объема работ с 22 до 26, и с 27 до 29 объектов. При этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 2 млн. р, а усредненная "ставка налога 18,5%. Сделать в обоих случаях выводы о взаимосвязи объема работ, валового дохода и чистой прибыли.

3.9. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах малых магазинов. Предполагаемое количество магазинов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой, лежит в диапазоне от 34 до 43. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 2,1 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,6 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 14 млн. р. Рассчитать критический объем работ в натуральном выражении, округленный до целого числа (количество отделанных магазинов), критический объем реализации в стоимостном выражении, вычислить валовой доход от проведения работ для максимального числа объектов (в данном случае это 43 магазинов). Найти уровень производственного левериджа для случая увеличения объема работ с 35 до 42 объектов, найти уровень финансового левериджа, при этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 3 млн. р, а усредненная ставка налога 25%. Рассчитать комплексную характеристику левериджа и сделать выводы о взаимном изменении объема производства, валового дохода и чистой прибыли при полученных уровнях левериджа.

56

3.10. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах типовых жилых домов определенной серии. Предполагаемое количество домов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой, лежит в диапазоне от 13 до 32. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 2,05 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,55 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 6 млн. р. Рассчитать критический объем работ в натуральном выражении (количество отделанных домов), критический объем реализации в стоимостном выражении, рассчитать объем работ в натуральном выражении, который позволил бы достичь валового дохода не менее 2 млн. р, вычислить валовой доход от проведения работ для максимального числа объектов (в данном случае это 32 домов). Найти уровень производственного левериджа для случаев увеличения объема работ с 20 до 25 объектов и с 25 до 30 объектов. Для этих же случаев найти уровень финансового левериджа, при этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 0,5 млн. р, а усредненная ставка налога - 20%. Рассчитать комплексную характеристику левериджа и сделать выводы о взаимном изменении объема производства, валового дохода и чистой прибыли при полученных в последнем случае (изменение с 25 до 30 объектов) уровнях левериджа.

3.11. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах малых магазинов. Предполагаемое количество магазинов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой лежит в диапазоне от 22 до 33. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 1,32 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 1,23 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 2,6 млн. р. Рассчитать финансовый и производственный леверидж, а также их комплексную характеристику при изменении объема работ с 29 до 30, с 31 до 32 и с 32 до 33 объектов. При этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 0,1 млн. р, а усредненная ставка налога -

15,67%.

3.12. Крупная строительная фирма практикует участие на правах

субподрядчика в отделочных работах жилых домов определенной серии. Предполагаемое количество домов, подлежащих отделочным работам, осуществляемым данной фирмой лежит в диапазоне от 17 до 32. Совокупный тариф за проведение отделочных работ для одного дома 2,5 млн. р. Переменные производственные расходы на отделку одного дома оцениваются в 2,2 млн. р. Предполагаемые постоянные расходы, связанные с ведением отделочных работ, оцениваются в 7,5 млн. р. Рассчитать финансовый и производственный леверидж, а также их комплексную характеристику при изменении объема

57

работ с 25 до 28, с 28 до 30 и с 30 до 32 объектов. При этом учесть, что проценты по ссудам составят объем 0,6 млн. р, а усредненная ставка налога -

19%.

3.13. Строительная фирма производит дорожные работы коммерческого

назначения. Известно, что тариф за прокладку 1м четырехрядного дорожного полотна составляет 0,92 млн. р, а переменные затраты на его прокладку - 0,89 млн. р. Постоянные затраты фирмы на ведение дорожных работ - 7 млн. р. Найти критический объем работ в натуральном выражений. Рассчитать уровень производственного левериджа для изменений объема работ от критического уровня на 50 и 100 м, а также для изменений объема работ с 400 до 500 м, с 450 до 530 м, с 600 до 800 м. Для всех случаев сделать выводы о взаимосвязи изменений объема работ и валового дохода.

3.14. Строительная фирма производит дорожные работы коммерческого

назначения. Известно, что тариф за прокладку 1м двухрядного дорожного полотна составляет 0,58 млн. р., а переменные затраты на его прокладку - 0,53 млн. р. Постоянные затраты фирмы на ведение дорожных работ - 6,в млн. р. Найти критический объем работ в натуральном выражении. Рассчитать уровень производственного левериджа для изменений объема работ от критического уровня на 50, 100 и 150 м, а также для изменений объема работ с 200 до 250 м, с 250 до 300 м, с 250 до 330 м, с 300 до 400 м и с 400 до 570 м.

3.15. Строительная фирма производит дорожные работы коммерческого

назначения. Известно, что тариф за прокладку 1м двухрядного дорожного полотна составляет 0,62 млн. р, а переменные затраты на его прокладку - 0,6 млн. р. Постоянные затраты фирмы на ведение дорожных работ - 8 млн. р. Найти критический объем работ в натуральном выражении. Рассчитать уровень производственного левериджа для изменений объема работ от критического уровня на 50,100 и 150 м, а также для изменений объема работ с 500 до 750 м, с

750 до 800 м, с 1000 до 1230 м, с 1300 до 1800 м и с 2000 до 3000 м.

58

ГЛАВА 4

0

01

P

dPP

r

i

N

i

im

xrr 



1

m

r

i

r

_______________________________________________________________

ПОКАЗАТЕЛИ РИСКА И ДОХОДНОСТИ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ

ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

Одной из основных целей каждого инвестора является размещение инвестиционных средств таким образом, чтобы при минимальном риске получить максимальную прибыль. Решению этой задачи посредством инструментов фондового рынка служит моделирование формирования портфеля акций. Заметим, что под риском понимается неопределенность в получении будущих доходов, т.е. возможность возникновения убытков или получения доходов, размеры которых ниже прогнозируемых. Эффективность инвестиций в единичную акцию выражается величиной

, (4.1)

где Ро - цена покупки акции;

P1 - цена продажи;

d - дивиденды, полученные за время владения акцией.

Отметим, что одновременно на фондовом рынке объектами куплипродажи являются акции большого числа эмитентов, имеющие разную степень доходности. Среднюю рыночную доходность этих акций определяют по формуле

, (4.2)

где г i - доходность i акций;

N - количество всех акций на рынке;

х i - удельный вес i-ых акций, определяемый как отношение объема их выпуска к суммарному объему всех выпусков (в рыночных ценах на соответствующий момент).

Пусть известны рыночные показатели доходности акций за К периодов

(rm1, rm2,..., rmk) и за те же периоды известны показатели доходности акций i-гo

вида (ri1, ri2,..., rik). Тогда можно вычислить средние арифметические величины показателей эффективности акций, т.е.

и

, а также среднеквадратические

отклонения этих показателей:

59

 

K

rr

K

i

mmi

r

m









1

2



, (4.3)

 

K

rr

K

j

iij

r

i









1

2



m

r

i

r

i

r

j

r

m

r

p

m

p

zr

Zr







 





 







, (4.4)

Среднее квадратичное отклонение (4.3), (4.4) измеряет отклонение (вариацию) показателей доходности отдельных акций и доходностей по рынку в целом от средних показателей

и

. В случае равенства вариации нулю

показатель доходности не отклоняется от своего среднего значения, т.е. нет неопределенности, а значит, и риска. Величина вариации σ может считаться мерой неопределенности, т.е. мерой риска.

Учитывая приведенные факты, грамотный инвестор в случае выбора из двух видов акций, имеющих соотношения

≥

и σi < σj, выберет i-й вид

акций. Если же одни акции имеют большую доходность, а другие - меньший риск, то инвестору приходится решать задачу по выбору оптимального варианта вложений. Инвесторы используют принцип рыночного равновесия в качестве ориентира для определения совокупности видов акций, в которые будут идти инвестиции (иначе, инвестиционного портфеля). Суть его в том, что предполагается за наименее рискованную структуру инвестиционного портфеля принимается набор акций, общая доходность которого равна

, она

отвечает минимальному для инвестора риску σm, обеспечивая при таком уровне риска максимально возможную прибыль. В соответствии с этим принципом главная задача инвестора - это максимальное воспроизведение в своем портфеле структуры рынка с периодической ее корректировкой. Сравнительной величиной вложениям в акции служат вложения в безрисковые ценные бумаги (государственные облигации), как правило, они имеют минимальный уровень доходности, равный Z. Учитывая все приведенные факты, каждый инвестор старается достичь компромисса между желанием увеличить доходность портфеля и желанием снизить его риск, т.к. замена любых ценных бумаг на более прибыльные повышает риск портфеля. Сказанное обобщает выражение линии капитала, связывающее показатели доходности и степень риска портфеля:

, (4.5)

где rp - доходность портфеля акций;

Z - гарантированный процент по государственным бумагам;

60