Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы статистики. Учебное пособие
.pdf
Приложение 2
4.11. Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными
(за месяц):
Вид продукции Процент брака Стоимость бракованной
A 1,3 2135
B 0,9 3560
C 2,4 980
продукции, руб.
Определите средний процент брака в целом по предприятию.
4.12. Имеются следующие данные о ценах на земельные участки:
Цена 1 сотки, долл. США Общая площадь, га
До 5000
5000–10000
10000–15000
15000–20000
свыше 20000
19,2
17,9
28,0
20,5
4,5
Рассчитайте среднюю цену 1 сотки земли.
4.13. По данным о распределении фермерских хозяйств по размеру земельных
участков в 2015 г.:
Хозяйство с размером земельного участка, га До 10 10–20 20–30 30–40 свыше 40
Число фермерских хозяйств, тыс. 108,4 34,4 42,4 14,4 48,9
Определите показатели центра распределения фермерских хозяйств по размеру
земельного участка.
Сформулируйте выводы.
4.14. Отдел маркетинга концерна получил от филиалов следующие данные:
Филиалы Базисный период Отчетный период
Реализовано из-
делий, шт.
1 300 0,80 304 0,95
2 280 1,20 357 1,25
Цена за единицу
изд., тыс. руб.
Общая стоимость
реал. изд.,
тыс. руб.
Цена за единицу
изд., тыс. руб.
Определите изменения средней цены изделий концерна в отчётном периоде
по сравнению с базисным.
141
Глава 8. Ряды динамики
4.15. По данным о динамике цен на рынке земли:
Показатель 2012 2013 2014 2015
Изменение цен на рынке земли, в % к предыду‑
щему периоду
118,8 120,2 122,5 157,7
Определите:
• базисные темпы роста цен на рынке земли (2011 г. — 100 %);
• среднегодовой темп роста и прироста цен за рассматриваемый период.
4.16. Имеются следующие данные о средней заработной плате в апреле 2015 г.
по отраслям экономики региона:
Отрасли экономики Средняя заработная
Кредит, финансы,
страхование
Управление 29,5 91,0 32
плата, тыс. руб
52,0 16,0 22
Средняя числен-
ность работающих,
тыс. чел
Коэффициент вари-
ации, %
Определите долю вариации заработной платы, обусловленную влиянием отрасле‑
вой принадлежности работающих. Сформулируйте выводы.
4.17. По данным выборочного обследования заработной платы работников бюд‑
жетной сферы за апрель 2015 г. получены следующие показатели:
Отрасль Средняя заработ-
ная плата,
тыс. руб.
Образование 35,8 90 5,1
Наука и научное обслуживание 29,7 150 17,1
Численность ра-
ботников, чел
Дисперсия зара-
ботной платы
Определите:
среднюю заработную плату работников по двум отраслям;
дисперсии заработной платы: а) среднюю из отраслевых дисперсий; б) межотра‑
слевую; в) общую.
Сделайте выводы.
4.18. Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на на‑
чало года:
Срок функционирования, лет 1–2 2–3 3–4 4–5 Свыше 5
Число банков 16 28 35 18 12
142
Приложение 2
Определите:
• средний срок функционирования банков;
• моду и медиану.
6.1. По результатам анализа распределения населения района по величине
среднедушевых денежных доходов за декабрь 2015 г. на основе 10‑ти процентной
случайной бесповторной выборки получены следующие данные:
Среднедушевые денежные
доходы, тыс. руб.
До10,0
10,0–20,0
20,0–30,0
Свыше 30,0
Численность населения,
тыс. чел.
3,3
2,4
4,1
2,7
Определите:
• показатели центра распределения;
• вариацию уровня среднедушевых денежных доходов населения;
• с вероятностью 0,997 среднедушевые доходы всего населения района;
•
с вероятностью 0,954 долю населения района с доходом свыше 20,0 тыс. руб.
6.2. По данным выборочного обследования произведена следующая группировка
введенного в эксплуатацию жилья по стоимости 1 кв. м. в г. Москва в 2015 г.:
Стоимость 1 кв. м., тыс. дол. До 1,4 1,4–1,8 1,8–2,2 2,2–2,6 Свыше 2,6
Введенное жилье, тыс. кв. м. 2,2 2,6 2,5 5,4 3,5
Определите:
• показатели центра распределения;
• вариацию стоимости 1 кв. м. жилья в г. Москва;
• с вероятностью 0,997 доверительные интервалы, в которых заключена сред‑
няя стоимость всего жилья.
Сформулируйте выводы.
6.3. Из общего числа студентов экономического факультета была проведена 30‑ти
процентная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени
на проезд к месту учебы. Результаты следующие:
Затраты времени на проезд к ме‑
сту учебы, мин.
Число студентов 54 70 36 56
До 40 40–50 50–60 Свыше 60
Определите:
•
средние затраты времени на проезд к месту учебы у студентов данного инсти‑
тута, гарантируя результат с вероятностью 0,997;
143
Глава 8. Ряды динамики
• долю студентов института, у которых затраты времени на проезд к месту уче‑
бы составляют 60 минут и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954.
6.4. В результате 10 % обеспеченности выборочного обследования показателей
супермаркета получено следующее распределение по размеру сделанных покупок:
Стоимость покупки, т. руб. до 1,0 1,0–2,0
Число покупателей 17 58 89 43
2,0–3,0
свыше 3,0
Определите с вероятностью 0,997:
• границы среднего размера покупки;
• границы удельного веса покупок на сумму до 1,0 тыс. руб.
6.5. Известны следующие данные о сумме годовой прибыли инвестированной
предприятиями города в объекты социально‑культурного пользования по результатам
5‑й случайной бесповторной выборки:
Объём прибыли, инвестированной
в объекты социально‑культурного поль‑
зования, млн руб.
Число предприятий 17 18 25 10
До 3,5 3,5–5,0 5,0–6,5 6,5 и более
Определить с вероятностью 0,954:
• средний объём прибыли, инвестированной в объекты социально‑культурного
пользования, по всей совокупности предприятий;
• долю предприятий, инвестировавших в объекты социально‑культурного поль‑
зования, 6,5 млн руб. и более по всей совокупности предприятий.
6.6. Имеются следующие данные по результатам 10 %‑й случайной бесповторной
выборки жилых домов одной и той же серии из разных районов города с целью оцен‑
ки их технического состояния:
Результат оценки технического состояния Число домов
Не требуют ремонта 28
Требуют текущего ремонта 52
Требуют капитального ремонта 12
Требуют ликвидации 8
Определить долю домой этой серии, требующих капитального ремонта, во всем
городе с доверительной вероятностью 0,997.
6.7. В налоговой инспекции по совокупности механическая выборка (число
фирм — 150) с целью изучения отчетности. По результатам изучения выборки уста‑
новлено, что 20 % фирм не доплатили налоги.
144
Приложение 2
С вероятностью 0,997 определите долю фирм, которые не доплатили налоги,
в генеральной совокупности, если объём генеральной совокупности составляет
1000 фирм.
6.8. По одной из областей изучается уровень преступности против собственности
за год. В результате 10 % типической выборки дел, было установлено следующее:
Место проживания
правонарушителей
Городская местность 650 1890 38 570
Сельская местность 120 1210 26 090
Число терри-
ториальных
единиц
Средний уровень преступ-
ности (на 100 тыс. чел.
населения)
Дисперсия уровня
преступности
Оценить средний уровень преступности по области в целом с вероятностью 0,954.
6.9. По ОВД было обследовано 30 мужчин и 30 женщин‑правонарушителей. Было
выявлено, что средний возраст правонарушителей мужчин составил 32 года при
среднеквадратическом отклонении возраста 4,5 года, а средний возраст правона‑
рушителей женщин составил 37 лет при среднеквадратическом отклонении 3,3 года.
Определить, можно ли считать расхождение между средним возрастом мужчин
и женщин случайным.
6.10. По результатам 5 %‑го обследования жилищных условий населения города
были получены следующие данные.
Размер жилой площади на 1 человека, кв. м Число обследованных домохозяйств
До 5,0 12
5,1–10,0 45
10,1–15,0 134
15,1–20,0 150
20,1–25,0 78
25,1–30,0 65
30,1 и более 3
Определить с вероятностью 0,997:
• средний размер жилой площади на 1 человека по городу в целом;
• долю домохозяйств города, в которых размер жилой площади на 1 человека
не превышает 5,0 кв. м.
6.11. По результатам малой выборки были получены следующие данные о дневной
производительности труда 10 рабочих (тысяч рублей на 1 человека): 3,7; 3,8; 4,2;
4,7; 5,0; 5,0; 5,2; 5,4; 5,4, 5,9.
145
Глава 8. Ряды динамики
С вероятностью 0,954 определить среднюю производительность труда рабочих
всего предприятия, зная, что их численность составляет 450 чел.
7.1. Имеются следующие данные по 15 регионам РФ об уровнях безработицы
и преступности.
Регион Уровень безработицы, % Уровень преступности (тыс. преступлений
1 5,5 2,3
2 5,6 3,4
3 8,4 2,7
4 8,4 2,8
5 8,5 3,3
6 8,8 3,6
7 9,6 3,8
8 9,9 4,0
9 10,4 4,4
10 10,6 4,4
11 11,3 4,4
12 13,0 4,8
13 13,4 5,3
14 15,0 5,4
15 15,6 5,6
на 100 000 чел. населения)
Предполагая прямолинейную связь признаков, оцените степень тесноты их вза‑
имосвязи.
7.2. Известны следующие данные об основных фондах и объёме производства
предприятий:
Износ основных
фондов,
%
30–40
40–50
50–60
Число пред-
приятий
50
30
20
Средний объём производ-
ства, млн руб.
82,1
60,7
45,5
Среднеквадратическое
отклонение по объёму
производства, млн руб.
14,5
12,4
14,4
Оценить степень тесноты связи между износом основных фондов и объёмом
производства.
146
Приложение 2
7.3. По результатам социологического исследования мнения родителей, обучаю‑
щих своих детей в школах разных форм собственности, о качестве усвоения детьми
учебного материала получены следующие данные:
Форма собственно-
сти школ
Частная
Муниципальная
Итого 73 27 100
Удовлетворительное
усвоение материала
50
23
Неудовлетворительное ус-
воение материала
17
10
Всего
67
33
Охарактеризовать тесноту связи между исследуемыми признаками с использо‑
ванием коэффициентов ассоциации и контингенции.
7.4. Известны следующие данные социологического обследования факторов
криминогенной обстановки в регионе (в таблице представлено количество человек):
Основные фак-
торы обста-
новки
Политические 12 15 7 34
Экономические 20 21 13 54
Социальные 34 30 20 84
Итого 66 66 40 172
Острая Умеренная Удовлетворительная
Криминогенная обстановка Итого
Оценить с вероятностью 95 %, случайно ли представленное распределение. Если
распределение носит закономерный характер, то оценить степень тесноты связи
между указанными факторами и криминогенной обстановкой.
7.5. Имеются следующие данные об эффективности рекламной политики компа‑
нии за 2015 г.:
Месяц III IV V VI VII VIII IX X XI
Суммарное число минут
рекламы на радио
Объём продаж, млн руб. 6,9 10,3 20,6 13,8 18,8 8,6 12,0 15,5 18,9
14 34 36 29 40 12 28 35 37
С помощью коэффициента корреляции рангов оценить степень тесноты взаимос‑
вязи между рекламным временем и объёмом продаж.
147
Глава 8. Ряды динамики
7.6. Десять предприятий внедряют новую технологию с целью исключения брака
из состава готовой продукции. В результате были получены следующие данные:
Величина затрат
на внедрение новой
технологии, тыс. руб.
Доля брака, %
800 650 570 450 430 450 200 210 220 200
2,3 3,2 3,5 4,8 4,8 4,9 5,0 5,2 5,3 5,5
Подтвердите или опровергните взаимосвязь величины затрат на внедрение новой
технологии и доли забракованной продукции, рассчитав коэффициент корреляции
знаков.
8.1. Известны следующие данные о числе изнасилований в России:
Год Число зарегистрированных изнасилований
2011 8795
2012 9222
2013 8871
2014 7038
2015 6208
и покушений на изнасилование
Проанализируйте динамику числа зарегистрированных изнасилований и покуше‑
ний на изнасилование, рассчитав цепные и базисные показатели динамики.
8.2. Известны следующие данные о численности населения гор. Москвы:
Год Численность населения на начало года,
2013 11980
2014 12108
2015 12197
2016 12330
тыс. человек
Определите среднегодовую численность населения г. Москвы за рассматри‑
ваемый период и проанализируйте её изменение с помощью цепных показателей
динамики.
8.3. Известны следующие данные о динамике количества расследованных пре‑
ступлений, совершенных несовершеннолетними и при их участии, в России за 2010–
2015 гг.:
148
Приложение 2
Год 2011 2012 2013 2014 2015
Темп прироста количества
преступлений,
% к предыдущему году
+6,2 +0,2 –2,9 –7,4 –16,5
Проанализировать динамику количества расследованных преступлений, совер‑
шенных несовершеннолетними и при их участии, рассчитав среднегодовое изменение
и изменение количества преступлений по сравнению с 2010 г.
8.4. Известны данные о коэффициентах преступности в расчёте на 100 000 чело‑
век всего населения по государствам‑участникам СНГ за 2010–2014 гг.:
Период (год) 2010 2011 2012 2013 2014
Азербайджан 258,0 268,0 239,0 238,0 261,0
Армения 510,0 547,3 521,7 606,7 582,2
Беларусь 1485,0 1394,0 1079,0 1021,0 991,0
Казахстан 810,0 1250,0 1710,0 2110,0 1980,0
Кыргыстан 655,7 557,2 519,6 480,5 468,6
Молдова 940 990 1030 1070 1170
Таджикистан 193,4 218,6 210,1 2270,6 234,4
Туркменистан ‑ ‑ ‑ ‑ ‑
Узбекистан ‑ ‑ ‑ ‑ ‑
Украина 1101,7 1138,2 980,7 1238,9 1230,5
Сопоставьте динамику представленных показателей по странам, рассчитав для
каждой страны следующие показатели:
• средний уровень ряда;
•
общее изменение в 2014 г. по сравнению с 2010 г. (в процентах и в исходных
единицах измерения);
• среднегодовое изменение с 2010 по 2014 гг. (в процентах и в исходных еди‑
ницах измерения).
8.5. Известны данные о количестве зарегистрированных преступлений в Россий‑
ской Федерации за 3 года:
Год Месяц, тыс. случаев
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
2014 165,4 175,0 193,8 184,2 181,5 184,6 185,4 182,1 185,8 197,6 159,9 171,1
2015 162,0 178,1 202,7 193,7 187,6 206,9 200,9 206,4 212,1 227,5 185,5 188,7
2016 171,9 198,4 216,8 199,9 195,0 200,5 ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑
149
Глава 8. Ряды динамики
Требуется:
•
определить среднегодовое количество зарегистрированных преступлений
за 2014 и 2015 гг.;
• построить ряд динамики с нарастающими итогами по кварталам;
•
определить среднемесячный уровень количества зарегистрированных престу‑
плений за каждый квартал.
Сделайте выводы.
8.6. Имеются следующие данные о числе преступлений, совершенных в сфере
экономики, на 100 тыс. чел. населения за период 2008–2015 гг. по Российской
Федерации.
Случаев на 100 тыс. человек населения
Год 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Коэффициент преступно‑
сти в сфере экономики
216 205 133 101 89 71 61 53
Требуется:
•
провести аналитическое выравнивание с последующей экстраполяцией для
2016 г.;
• рассчитать среднюю квадратическую и относительную ошибки рассчитанной
модели;
•
построить интервальный прогноз коэффициента преступности в сфере эконо‑
мики для 2016 г.
Сделайте выводы.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]