Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы статистики. Учебное пособие
.pdf
S
n
S
t
.
α
i
y
i
t
itii
yt⋅
ˆ
i
y
( )
ii
yy
8.3. Выявление тренда в ряду динамики
Если сопоставить величину средней квадратической ошибки моде-
ли со средним значением результативного признака, получим величину
S
ˆ
относительной ошибки
y
100% .
⋅
y
При неизменности условий, определяющих тенденцию развития
изучаемого явления, и, в случае, если тенденция развития характеризуется выбранным для моделирования аналитическим уравнением,
представляется возможным провести экстраполяцию.
Экстраполяция — прогнозирование значений путем продления наблюдавшейся тенденции в будущее.
При составлении прогнозов предпочтение отдается интервальной оценке, которая строится на основе так называемого, доверительного интервала.
ˆ
ˆ
yt
i
где
– табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значи-
á
y
±⋅
,
(8.34)
á
– средняя квадратическая ошибка модели тренда;
ˆ
y
мости
Числовой пример. Проведем аналитическое выравнивание по прямой
динамического ряда доходов предприятия, полученных от предпринимательской деятельности. Расчет параметров уравнения приведен в табл. 8.12.
Таблица 8.12
Расчет параметров уравнения по данным о доходах предприятия,
полученных от предпринимательской деятельности
Годы Доходы предприя-
ности, млн. руб.
2007 288,8 –4 16 –1155,2 287,5 1,69
2008 371,1 –3 9 –1113,3 354,8 256,69
2009 431,1 –2 4 –862,2 422,0 82,81
2010 485,8 –1 1 –485,8 489,2 11,56
тия, полученные
предпринима-
от
тельской деятель-
Условное
обозначе-
ние перио-
дов,
2
−
Продолжение таблицы 8.12
ˆ
2
131
i
i
itii
yt⋅
ˆ
i
y
( )
ii
yy
0
1
5 007,8
9
4 033,1
60
ˆ
ii
yt= +⋅
( )
( )
5t =
7
Глава 8. Ряды динамики
Продолжение таблицы 8.12
Годы Доходы предприя-
тия, полученные
предпринима-
от
тельской деятель-
ности, млн. руб.
2011 523,4 0 0 0 556,4 1089,00
2012 610,4 1 1 610,4 623,6 174,24
2013 699,9 2 4 1399,8 690,9 81,00
2014 749,8 3 9 2249,4 758,1 68,89
2015 847,5 4 16 3390,0 825,3 492,84
Итого 5007,8 0 60 4033,1 2258,72
Рассчитаем параметры
b = =
1
67,22.
При этом уравнение прямой ряда динамики примет
y
Условное
обозначе-
ние перио-
t
дов,
b
и
b
2
уравнения:
b = =
0
ˆ
−
556,42;
2
вид:
556,42 67,22 .
По полученному уравнению, рассчитаем теоретические уровни ряда:
ˆ
в 2007 г.
в 2008 г.
В результате экстраполяции при
556,42 67,22 4 287, 5 .y = + ⋅− = ìëí ðóá
2006
ˆ
556,42 67,22 3 354,8 .y = + ⋅− = ìëí ðóá
2007
и др.
получим, что в 2016 г. доходы
предприятия, полученные от осуществления предпринимательской
деятельности, составят 892,5 млн руб.
Рассчитаем среднюю квадратическую ошибку модели по данным
о внутренних затратах на исследования и разработки:
2272,055
S = = ìëí ðóá
ˆ
y
18,02 .
Для рассматриваемого примера величина относительной ошибки
равна 3,24 %
18,02
100% .
⋅
556,42
Выполним интервальный прогноз доходов предприятия, полученных от предпринимательской деятельности, на 2016 г. с вероятностью 95 %. Значение критерия Стьюдента при уровне значимости
132
0,05
=
927nm− =−=
18,02 18,02
99
ˆ
8.3. Выявление тренда в ряду динамики
и числе степеней свободы
равно 2,365 (см.
приложение 4).
892,5 2,365 892,5 2,365
878,3 906,7y≤≤ìëí ðóá. ìëí ðóá.
ˆ
y− ⋅ ≤≤ + ⋅
2016
2016
Таким образом, с вероятностью 95 % можно ожидать, что в 2016 году
доходы предприятия, полученные от осуществления предпринимательской деятельности, будут находиться в пределах от 878,3 до 906,7 млн руб.
Литература
Основная литература
1. Андрюшечкина И. Н. Судебная статистика: Учеб. пособие. М.: РГУП, 2016.
2. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистика: Учебник.
Изд. 2‑е, испр. и доп. М.: ИНФРА‑М, 2011.
3. Корнев В. П. История статистики: Учеб. пособие. Саратов: СГСЭУ, 2013.
4. Ловцов Д. А., Богданова М. В. Юридическая статистика: Тексты лекций. М.: РАП, 2007.
5. Ловцов Д. А., Черных А. М. Модернизация системы судебной статистики на основе
новой геоинформационной технологии // Правовая информатика. 2015. № 1. С. 4–9.
6. Лунеев В. В. Юридическая статистика. М.: ИНФРА‑М, 2010.
7. Настольная книга администратора суда общей юрисдикции / Под ред. В. М. Ле‑
бедева. М.: Юристъ, 2004.
8. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие / М. Р. Ефимова, Е. В. Пет‑
рова, О. И. Ганченко, М. А. Михайлов. Под ред. М. Р. Ефимовой. М.: Юрайт, 2014.
9. Савюк Л. К. Правовая статистика. М.: Юристъ, 2003.
10. Социально‑экономическая статистика: Учебник / Под ред. М. Р. Ефимовой.
М.: Высш. образование, 2012.
11. Статистика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. СПб.: Питер, 2013.
12. Статистика: Учеб. пособие / Д. А. Ловцов, М. В. Богданова, М. А. Михайлов.
М.: РАП, 2010.
13. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г. Л. Громыко. М.: ИНФРА‑М, 2016.
14. Техническое задание на проектирование ГАС РФ «Правосудие» / НИИ «Восход».
М., 2004.
15. Ketle A. Sur l'homme et le developpement de ses facultes, ou essai de Physique
sociale. Paris, 1835. P. 12.
Электронные и нормативно-правовые ресурсы
1. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Россий‑
ской Федерации. Режим доступа: www.gks.ru.
2. Официальный сайт Министерства внутренних дел Российской Федерации.
Режим доступа: https://мвд.рф/.
3. ГАС РФ «Правосудие». Общее описание системы. Часть 1. Общие сведения,
2008. Режим доступа: http://www.sudrf.ru/files/tech_docs_2008/ pd.pdf.
4. Концепция создания и развития инфраструктуры пространственных данных
Российской Федерации, утвержденная распоряжением Правительства РФ от 21 ав‑
густа 2006 г. № 1157‑р.
134
Приложение 1
Вопросы для самоконтроля
1.1. Какие принципы положены в основу организации статистики в Российской
Федерации?
1.2. Какие задачи государственной статистики решаются в Российской Федерации?
1.3. Что является предметом юридической статистики?
1.4. В чем заключается сущность статистической методологии?
1.5. Назовите основные стадии статистического исследования.
2.1. Дайте определение статистического наблюдения. Назовите организационные
формы статистического наблюдения.
2.2. Каково значение статистической отчетности о деятельности судов и суди‑
мости?
2.3. В чём состоят специфические особенности применения статистического
метода при исследовании преступности?
2.4. Что понимается под статистической информацией?
2.5. В чём заключается роль статистического наблюдения в комплексном иссле‑
довании преступности?
3.1. Какие основные задачи решаются исследователями с помощью метода
группировок?
3.2. Какие группировки по качественным признакам используются на практике?
3.3. Какова роль и значение классификаций?
3.4. Что представляет собой статистическая таблица и каковы её функции?
3.5. В чём состоит сущность многомерной группировки?
4.1. Какие можно выделить группы обобщающих статистических показателей,
применяемых в юридической статистике?
4.2. Какие в юридической статистике используются виды и принципы классифи‑
кации относительных величин?
4.3. В чём состоит сущность средней величины как статистического показателя?
4.4. Какие в юридической статистике используются виды средних величин, какова
область их применения?
4.5. Использование структурных средних.
5.1. Что представляет собой вариация признака и в чём состоит значение её
изучения?
5.2. Какие системы показателей используются для характеристики особенностей
рядов распределения?
1
1
Двойная нумерация вопросов включает номер главы и (через точку) номер вопроса.
135
Глава 8. Ряды динамики
5.3. В чем состоят особенности расчета показателей центра распределения
в интервальных рядах распределения?
5.4. Практическое применение правила сложения дисперсий.
5.5. Как определяется дисперсия альтернативного признака?
6.1. Какие существуют виды выборочного наблюдения?
6.2. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют ее
величину?
6.3. Какие факторы влияют на определение необходимого объема выборки?
6.4. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с другими видами
статистического наблюдения?
6.5. Назовите важнейшие области применения выборочного метода.
7.1. Какие основные вопросы решаются при изучении корреляционных зависи‑
мостей?
7.2. В чем состоит отличие корреляционной и функциональной зависимостей?
7.3. Какие существуют методы выявления возможного наличия связи между
факторным и результативным признаком?
7.4. Какие показатели являются мерой тесноты связи между двумя признаками?
7.5. В чем состоит значение уравнения регрессии?
8.1. Какие показатели применяются для характеристики изменений уровней
ряда динамики?
8.2. Какой вид средних величин используется для расчета среднего уровня мо‑
ментного ряда динамики?
8.3. Как рассчитать средний темп роста и прироста уровней ряда динамики?
8.4. Как может быть выявлена основная тенденция в изменениях уровней ряда
динамики?
8.5. Как выполнить прогноз с помощью уравнения тренда?
Приложение 2
Задания для самостоятельной работы
1
3.1. По данным статистических ежегодников приведите примеры следующих видов
таблиц: простые; групповые; комбинационные.
3.2. Приведите примеры типологических группировок, используемых в судебной
статистике.
3.3. Используя данные сайта Росстата (gks.ru), приведите примеры группировок
по атрибутивным и количественным признакам.
3.4. Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей распреде‑
ление лиц, совершивших преступления в России по полу, возрасту и социальной
принадлежности.
3.5. Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость
успеваемости студентов от посещаемости учебных занятий.
4.1. Численность населения РФ на 1 января соответствующего года характери‑
зуется следующими данными:
Годы Численность населения, млн. чел.
всего в том числе
городское сельское
2010 142,8 105,0 37,8
2011 142,9 105,4 37,5
2012 143,0 105,7 37,3
2013 143,3 106,1 37,2
2014 143,7 106,6 37,1
2015 146,3 108,3 38,0
2016 146,5 108,6 37,9
Охарактеризуйте структуру населения РФ (долю городского и сельского населения
в общей численности населения).
Оцените динамику среднегодовой численности населения РФ.
Сформулируйте выводы.
1
Двойная нумерация заданий включает номер главы и (через точку) номер за-
дания.
137
Глава 8. Ряды динамики
4.2. Данные о численности и составе рабочей силы в России представлены
в таблице:
Показатели 2005 2015
Численность рабочей силы:
всего
в том числе:
занятые в экономике
безработные
Мужчины
в том числе:
занятые в экономике
безработные
Женщины
в том числе:
занятые в экономике
безработные
73581
68339
37311
34584
36270
33755
5242
2727
2515
76588
72324
4264
39433
37136
2296
37155
35187
1968
Охарактеризуйте динамику структуры экономически активного населения (удельно‑
го веса численности занятых в экономике и безработных в общей численности эконо‑
мически активного населения) от года к году и в среднем за рассматриваемый период.
С помощью относительных величин наглядности дайте сравнительную оценку
уровней занятости и безработицы среди мужчин и женщин.
4.3. Оцените динамику валового внутреннего продукта РФ на душу населения
(в абсолютном и относительном выражении):
Годы 2011 2012 2013 2014 2015
ВВП на душу населения, руб. 417584 467361 494866 533539 551919
Сформулируйте выводы.
4.4. Известны следующие основные показатели, характеризующие преступность
в России:
Период (год) 2011 2012 2013 2014 2015
Зарегистрировано преступлений 2404807 2302168 2206249 2190578 2388476
Выявлено лиц, совершивших пре‑
ступления
Осуждено лиц по приговорам, всту‑
пившим в законную силу
Количество погибших, признанных
потерпевшими
138
1041340 1010938 1012563 1006003 1075333
782274 739279 735590 719305 733607
30476 31736 31111 32611 32352
Приложение 2
Рассчитайте абсолютные и относительные показатели динамики с переменной
и постоянной базой сравнения;
Сформулируйте выводы.
4.5. Лица, совершившие преступления в России, характеризуются следующими
данными:
Признаки
Всего, тыс. чел.:
Из них:
мужчин 882,0 856,6 856,3 847,8 903,1
женщин 159,3 154,4 156,3 158,2 172,2
по возрасту, лет:
14–17 66,0 59,5 60,7 54,4 56,0
18–29 448,2 425,4 414,1 397,8 405,1
30 и старше 527,1 526,1 537,8 553,8 614,2
по занятию на момент совершения преступления:
наемные работники 190,0 190,4 198,2 200,9 208,2
служащие 37,5 33,8 34,5 32,3 33,0
работники сельского хозяйства 3,6 3,2 3,1 2,7 3,1
учащиеся и студенты 64,7 59,2 60,9 54,9 56,0
лица без постоянного источника дохода
в т. ч. безработные
1041,3 1011,0 1012,6 1006,0 1075,3
по полу:
Число выявленных лиц,
совершивших преступления (по годам)
2011 2012 2013 2014 2015
690,9
47,2
674,7
45,4
665,0
38,1
663,1
35,0
716,6
22,0
Вычислите относительные показатели структуры и координации.
Сформулируйте выводы.
4.6. Проанализируйте динамику структуры сельскохозяйственных угодий по зем
лепользователям:
‑
Годы Земли, используемые
землепользователями,
занимающимися с/х
производством, га
2005 197,0 157,6 14,5 24,9
2015 167,7 133,9 21,6 12,2
с/х орга-
низаций
В том числе земли
крестьянских (фермерски-
их) хозяйств
граждан
Сформулируйте выводы.
139
Глава 8. Ряды динамики
4.7. Данные о жилищном фонде и численности населения России представлены
в таблице:
Показатели 2013 2014 2015
Весь жилищный фонд на конец года, млн. м
Численность населения, на конец года, млн. чел.
2
3359
143,7
3473
146,3
3546
146,5
Охарактеризуйте динамику обеспеченности населения России жилой площадью.
Перечислите, какие виды относительных величин использовались.
4.8. Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:
Тарифный разряд 1 2 3 4 5 6
Число рабочих, чел. 2 3 26 74 18 4
Определите средний уровень квалификации рабочих предприятия.
4.9. По объединению имеются следующие данные:
№ предприятия
Общая сумма за-
трат на выпуск
продукции, т. р.
1 320,0 45,0 4,0 44,0
2 240,5 33,0 2,0 32,5
Январь Февраль
себестоимость
единицы продук-
ции, руб.
выпуск продук-
ции, тыс. шт.
единицы продук-
себестоимость
ции, руб.
Определите на сколько процентов изменилась средняя себестоимость единицы
продукции в целом по объединению в феврале по сравнению с январем.
4.10. По двум предприятиям фирмы имеются следующие данные о затратах
на производство продукции:
№ предприя-
тия, входяще-
го в фирму
1 18,0 200 40,7 18,5
2 19,5 180 38,0 20,2
доля затрат
на оплату труда
в общих затра-
тах на производ-
Прошлый год Отчетный год
общие затраты
на производст-
во, млн. руб.
ство, %
затраты на оп-
лату труда, млн.
руб.
доля затрат
на оплату труда
в общих затра-
тах на производ-
ство, %
Определите изменение (в %) доли затрат на оплату труда в общих затратах на про‑
изводство в целом по фирме в отчетном году по сравнению с прошлым годом.
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]