Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы механики. Конспекты лекций
.pdf
n0–е колебание, «гребень», порожденный первым колебанием, будет
ист
v v
( )
v v
ист
v v
пр
ист
v v
v v
пр
ист
v v
v v
находиться от источника на расстоянии v - v
«гребней» и «впадин» волны уложатся на длине v - v
. Следовательно, n0
ист
, так что длина
ист
волны будет равна
−
λ
=
n
0
Мимо неподвижного приемника пройдут за секунду «гребни»
и «впадины», укладывающиеся на длине v.
Если приемник движется со скоростью vпр, то в конце длящегося 1 с промежутка времени он будет воспринимать «впадину», которая в начале этого промежутка отстояла от его теперешнего положения на расстояние, численно равное v. Таким образом, приемник воспримет за секунду колебания, отвечающие «гребням» и «впадинам»,
укладывающимся на длине, численно равной v + v
и будет колебать-
пр,
ся с частотой
+
n
=
пр
.
λ
−
λ
Подставив в эту формулу выражение
=
для λ, получим
n
0
+
n n
=
0
−
Из этой формулы вытекает, что при таком движении источника и приемника, при котором расстояние между ними уменьшается,
воспринимаемая приемником частота n оказывается больше частоты
источника n0. Если расстояние между источником и приемником увеличивается, n будет меньше, чем n0.
Если направления скоростей v
дящей через источник и приемник прямой, вместо v
+
=
n n
0
нужно брать проекции векторов v
−
ние указанной прямой.
121
ист.
.
и vпр не совпадают с прохо-
и vпр в формуле
ист.
и vпр на направле-
ист.
пр
ист
v v
n n
v v
Из формулы
=
0
следует, что эффект Доплера для
−
звуковых волн определяются скоростями движения источника и приемника относительно среды, в которой распространяется звук. Для
световых волн также наблюдается эффект Доплера, однако формула
для изменения частоты имеет иной вид. Это обусловлено тем, что для
световых волн не существует вещественной среды, колебания которой
представляли бы собой «свет». Поэтому скорости источника и приемника света относительно «среды» не имеют смысла. В случае света
можно говорить лишь об относительной скорости приемника и источника. Эффект Доплера для световых волн зависит от модуля и направления этой скорости.
+
122
Эффект Доплера имеет практическое применение в различных
областях. Так, например, доплеровский радар измеряет изменение
частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские
радары используется для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), морских и речных течений, а также других объектов. В астрономии с помощью эффекта Доплера по смещению линий спектра определяют
скорость движения звёзд, галактик и других небесных тел, по увеличению ширины линий спектра определяют температуру звёзд, а также
было доказано вращение Земли вокруг Солнца. С помощью эффекта
Доплера измеряют скорость потока жидкостей и газов. Преимущество
этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики
непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси, каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).
123
Ответственный за выпуск проф. Н.К. Гайсин
Лицензия № 020404 от 6.03.97 г.
Подписано в печать 18.09.2013 Формат 60×84/16
Бумага офсетная Печать Riso 7,20 усл. печ. л.
7,75 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. Заказ 230 «С» 140
Издательство Казанского национального исследовательского
технологического университета
Офсетная лаборатория Казанского национального
исследовательского технологического университета
420015, Казань, К.Маркса, 68
124
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]