Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы обработки гидрологической информации. Лабораторный практикум для студентов вузов, обучающихся в бакалавриате по направлению подготовки «Природо
.pdf
)"txt.2013-Tg1949("READPRN:TT =
><=τ1
TT:
><=2
TT:T
)"txt.3Rg1949_201("READPRN:RR =
><=2
RR:R
65)TT(rows:n ==
( ) ( )
t,T,,1vserpint:)t(1LT1,T,regress:1vs τ=τ=
39.1)1949(1LT)2013(1LT =−
( ) ( )
t,T,,3vserpint:)t(3LT3,T,regress:3vs τ=τ=
Составляем программу в среде Mathcad.
ORIGIN : = 1
Считываем массив данных средних годовых температур воздуха
и осадков, полученный в работе № 13,
Объем выборки
Индексы массивов i : = 1.. n j : = 1.. n+1 j1 : = 2.. n+1
Средняя многолетняя температура воздуха за 65 лет Ts : = mean(T) = 7,543
Осреднение выполняем с помощью операторов
T3 : = medsmooth(T,3) T5 : = medsmooth(T,5) t : = 1950,1952. . 2016
Рис. 14.1. Ряд среднегодовых температур воздуха в г. Калининграде, °С: точки
– данные наблюдений; штриховая линия – осреднение по температурам трех
смежных лет; штрихпунктирная линия – пяти смежных лет
Находим линейный тренд изменения среднегодовых температур воздуха:
Многочлен аппроксимации третьего порядка:
101
Рис. 14.2. Ряд среднегодовых температур воздуха (г. Калининград, метеостан-
528.7Т
1n
1
:1Тs
n
2i
i
=⋅
−
=
∑
=
545.7Т
1n
1
:2Тs
1n
1i
i
=⋅
−
=
∑
−
=
( ) ( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
342.0
2ТsТ1ТsТ
2ТsТ1Тs
Т
:ro
1n
1i
2
i
n
2
i
2
i
n
2i
1ii
=
−⋅−
−⋅−
=
∑∑
∑
−
==
=
−
( )
n
1
959.0)Т(Stdev: ==σ
127.0
Тs
:Cv =
σ
=
179.0
1r1
1r1
n
:Тs =
−
+
⋅
σ
=∆
Тs
Тs
∆
ция № 26702), °С: точки – данные наблюдений; сплошная прямая – линейный
тренд; штрихпунктирная линия – многочлен аппроксимации третьего порядка
Вычисляем вспомогательные температуры воздуха согласно [13]
Оценка коэффициента автокорреляции между смежными членами ряда
Несмещенная оценка коэффициента автокорреляции
22
ro69.5ro46.666.1ro06.0ro98.001.0:1r
Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации
Случайные средние квадратические погрешности выборочных средних
при r1<0,5 определяют по приближенной зависимости (5.26) из [13]
=⋅⋅+⋅++⋅−⋅+−=
388.0
пературами считаем достаточным для формирования закона распределения.
Относительная погрешность среднегодовой температуры воздуха (%):
: =⋅
=ε
Величина ε < 10 %, поэтому период наблюдений за среднегодовыми тем-
102
4.2100
Теоретическая нормальная плотность распределения среднегодовых тем-
( )
σ= ,Ts,tcdnorm:)tc(f
12..1.4,4:tc =
( )
σ= ,Ts,tcpnorm:)tc(Po
1n
i
:1P
i
+
=
)T(sort:1T =
ператур воздуха определяется оператором (рис. 14.3)
Рис. 14.3. Теоретическая нормальная плотность распределения
среднегодовых температур воздуха в г. Калининграде
Теоретическая нормальная функция распределения среднегодовых тем-
ператур воздуха определяется оператором (см. рис. 14.4)
Формируем эмпирическую функцию распределения среднегодовых тем-
ператур воздуха
Рис. 14.4. Нормальная функция распределения среднегодовых температур воз-
духа в г. Калининграде: линия – теоретическая; точки – эмпирическая
Проверка гипотезы о законе распределения
Нулевая гипотеза: среднегодовые температуры воздуха являются случай-
ной величиной с нормальным распределением.
Для применения модифицированного критерия согласия Пирсона разби-
ваем весь диапазон расходов так, чтобы по теоретическому распределению в
каждый попало по 7-8 измерений
103
=
8
8
7
7
7
7
7
7
7
:Nt
65Nt
9
1j
j
=
∑
=
0:xp1=
1
1Т:0x =
( )
7n)xp(Po)0x(Po
1
=⋅−
355.6)0x(Find:xp
2
==
( )
7n)xp(Po)0x(Po
2
=⋅−
788.6)0x(Find:xp
3
==
( )
7n)xp(Po)0x(Po
3
=⋅−
103.7)0x(Find:xp
4
==
( )
7n)xp(Po)0x(Po
4
=⋅−
376.7)0x(Find:xp
5
==
( )
7n)xp(Po)0x(Po
5
=⋅−
636.7)0x(Find:xp
6
==
( )
7n)xp(Po)0x(Po
6
=⋅−
903.7)0x(Find:xp
7
==
( )
7n)xp(Po)0x(Po
7
=⋅−
201.8)0x(Find:xp
8
==
( )
8n)xp(Po)0x(Po
8
=⋅−
655.8)0x(Find:xp
9
==
n10
1Т3:xp ⋅=
( )
Т,xphist:Nh =
( )
87613755311NhT=
65Nh =
∑
( )
125.11
Nt
NhNt
:2
7
1j
j
2
jj
=
−
=χ
∑
=
011.0)3,2(pchisq1:pk =χ−=
Найдем указанные интервалы с помощью операторов Given-Find
Given
Given
Given
Given
Given
Given
Given
Given
С помощью оператора hist найдем, сколько, в действительности, наблю-
дений попадает в каждый из определенных интервалов
Вычислим значение статистики хи-квадрат
пирических частот попадания в интервалы от теоретических частот произошло
из-за случайных причин; она крайне низка.
Найденная величина pk является вероятностью того, что отклонение эм-
104
Построение интегрально-разностных кривых
1
Ts
T
:KT
i
i
−=
∑
=
=
i
1v
vi
KT:Ir
11j1j1
Ir:IT0:IT
−
==
66.793)R(mean:Rs ==
1
Rs
R
:KR
i
i
−=
∑
=
=
i
1v
vi
KR:Ir
11j1j1
Ir:IR0:IR
−
==
Рис. 14.5. Интегрально-разностные кривые: сплошная линия – среднегодовых
температур воздуха; штриховая – годовых сумм осадков
Выводы:
1. Среднее многолетнее значение среднегодовых температур воздуха в
г. Калининграде за 65 лет составляет 7,54°С. Линейный тренд показывает
увеличение средних годовых температур с 1949 по 2013 гг. на 1,39°С.
2. Относительная погрешность выборочного среднего значения среднегодовых температур воздуха ε < 10 %, поэтому период наблюдений (65 лет)
считаем достаточным для расчета характеристик ряда.
3. Вероятность того, что отклонение эмпирических частот попадания в ин-
тервалы от теоретических частот произошло из-за случайных причин, ничтожно мала pk=0,011. Поэтому гипотеза о нормальном распределении
среднегодовых температур воздуха отвергается.
4. Интегрально-разностные кривые указывают на возрастающий характер
изучаемых рядов. Более ярко возрастающий характер выражен у ряда
среднегодовых температур врздуха: в первый период наблюдений –
практически монотонное падение (среднегодовые температуры T ниже
многолетней), второй период – такое же возрастание (T выше
многолетней).
105
Контрольные вопросы:
1. В каких on-line источниках можно найти архивные данные со средними
температурами воздуха (дневными, месячными и годовыми) в городах
России?
2. Как в среде Mathcad построить многочлены n-го порядка, аппроксимирующие изменения среднегодовых температур воздуха?
3. Как рассчитать несмещенную точечную оценку коэффициента автокорреляции между среднегодовыми температурами воздуха соседних лет?
4. Позволяет ли величина коэффициента автокорреляции использовать для
описания ряда среднегодовых температур воздуха модель случайной величины?
5. Как определить, является ли период наблюдений за среднегодовыми температурами воздуха достаточным для расчета параметров ряда?
6. Каким способом в среде Mathcad можно найти параметры теоретического
распределения среднегодовых температур воздуха?
7. Как проверить, соответствует ли теоретический закон распределения
среднегодовых температур воздуха данным наблюдений?
8. Что характеризует интегрально-разностная кривая ряда?
Лабораторная работа № 15.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФИЦИТА ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА И СЛОЯ
ИСПАРЕНИЯ
Cвод правил «Строительная климатология» (далее СПК) [12] устанавли-
вает климатические параметры, которые применяют при проектировании зданий и сооружений, систем отопления, вентиляции, кондиционирования, водоснабжения, при планировке и застройке городских и сельских поселений.
Климатические параметры СПК представлены в виде таблиц и схемати-
ческих карт. Таблицы составлены для населенных пунктов всех регионов Российской Федерации, а также государств, входивших в СНГ к моменту утверждения СПК (Азербайджан, Армения, Беларусь, Грузия, Казахстан, Киргизия,
Молдова, Туркменистан, Узбекистан, Украина).
Таблица СПК «Климатические параметры холодного периода года» со-
держит следующие параметры:
Температура воздуха наиболее холодных суток, °С, обеспеченностью 0,98; 0,92;
Температура воздуха наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,98;
0,92;
Температура воздуха обеспеченностью 0,94;
Абсолютная минимальная температура воздуха;
Средняя суточная амплитуда температуры воздуха наиболее холодного месяца;
Продолжительность (в сутках) и средняя температура воздуха (°С) периода со
средней суточной температурой воздуха не выше 0°С, 8°С, 10°С;
106
Средняя месячная относительная влажность воздуха наиболее холодного месяца;
Количество осадков за ноябрь-март, мм;
Преобладающее направление ветра за декабрь-февраль;
Максимальная из средних скоростей ветра по румбам за январь, м/с;
Средняя скорость ветра, м/с, за период со средней суточной температурой воз-
духа не выше 8 °С.
Таблица СПК «Климатические параметры теплого периода года» содержит:
Барометрическое давление, гПа;
Температура воздуха, °С, обеспеченностью 0,95;
Температура воздуха, °С, обеспеченностью 0,98;
Средняя максимальная температура воздуха наиболее теплого месяца, °С;
Абсолютная максимальная температура воздуха, °С;
Средняя суточная амплитуда температуры воздуха наиболее теплого месяца;
Средняя месячная относительная влажность воздуха наиболее теплого месяца, %;
Количество осадков за апрель-октябрь, мм;
Суточный максимум осадков, мм;
Преобладающее направление ветра за июнь-август;
Минимальная из средних скоростей ветра по румбам за июль, м/с.
Другие таблицы СПК:
Средняя месячная и годовая температура воздуха, °С:
Максимальная суточная амплитуда температуры воздуха в июле, °С;
Максимальная амплитуда температуры воздуха – разность между максимальным и минимальным значениями температуры воздуха в течение суток за многолетний период (приведены данные для пунктов со средней суточной температурой воздуха в июле не менее 21°С);
Среднее месячное и годовое парциальное давление водяного пара, гПа;
Климатические параметры для проектирования отопления, вентиляции и кондиционирования;
Помесячная суммарная солнечная радиация (прямая и рассеянная) на горизонтальную поверхность при безоблачном небе, МДж/м
2
;
Помесячная суммарная солнечная радиация (прямая и рассеянная) на вертикальную поверхность при безоблачном небе МДж/м
2
.
Средние значения климатических параметров (средняя месячная температура и влажность воздуха, среднее за месяц количество осадков) представляют
собой сумму среднемесячных значений членов ряда (лет) наблюдений, деленную на их общее число.
Крайние значения климатических параметров (абсолютная минимальная
и абсолютная максимальная температура воздуха, суточный максимум осадков)
характеризуют те пределы, в которых заключены значения климатических параметров. Эти характеристики выбирались из экстремальных за сутки.
Температура воздуха различной обеспеченности рассчитана по данным
наблюдений за период 1966-1980 гг. Все значения температуры воздуха распределялись по градациям через 2 °С и частота значений в каждой градации выражалась через повторяемость от общего числа случаев. Обеспеченность рассчи-
107
тывалась путем суммирования повторяемости. Обеспеченность относится не к
серединам, а к границам градаций, если они считаются по распределению.
Относительная влажность воздуха вычислена по рядам средних месячных
значений. Средняя месячная относительная влажность днем рассчитана по
наблюдениям в дневное время (в основном в 15 ч).
Количество осадков рассчитано за холодный (ноябрь-март) и теплый (апрель–октябрь) периоды как сумма среднемесячных значений; характеризует
высоту слоя воды, образовавшегося на горизонтальной поверхности от выпавшего дождя, мороси, обильной росы и тумана, растаявшего снега, града и
снежной крупы при отсутствии стока, просачивания и испарения.
Суточный максимум осадков выбирается из ежедневных наблюдений и
характеризует наибольшую сумму осадков, выпавших в течение метеорологических суток.
Климатические параметры для Российской Федерации рассчитаны за весь
период наблюдений до 1980 г., для других стран СНГ – за период 1961–1990 гг.
При разработке ТСН уточнение климатических параметров может производиться с учетом метеорологических наблюдений за период после 1980 г.
Задание
1. В соответствии с вариантом на Интернет-ресурсе [9] по данным всех
имеющихся наблюдений выполнить on-line расчет среднемесячных значений относительной влажности воздуха, температуры и осадков. В среде
Mathcad сравнить их с данными, приведенными в СПК [12].
2. Найти среднемесячные значения абсолютной влажности (парциальные
давления паров воды в воздухе) и дефицита влажности, построить их диаграммы.
3. Рассчитать оценку среднегодового слоя испарения с территории и его
внутригодовое распределение; построить диаграмму.
Пример выполнения лабораторной работы
(метеостанция № 26702, г. Калининград)
Поиск и ввод данных измерений
На интернет ресурсе [9] находим г. Калининград, на странице «Архив по-
годы в Калининграде» открываем вкладку «Статистика погоды». Устанавливаем диапазон дат по всем данным архива: с 01.02.2005 по текущую дату, как на
рис. 3.15.1. Отмечаем U влажность воздуха (%) на высоте 2 м над поверхностью
земли. Выбираем «только месяц» – январь и нажимаем «Выполнить расчет».
Появляется среднее значение относительной влажности в январе в процентах –
86. Повторяем процедуру для T – температура воздуха (градусы Цельсия) на
высоте 2 м над подстилающей поверхностью и RRR – осадки в мм. Затем ту же
операцию выполняем для каждого месяца.
108
Для сравнения выбираем из СПК [12] данные для Калининграда: средне-
месячные температуры воздуха Tc (градусы Цельсия), среднемесячные парциальные давления паров воды в воздухе ec (Па).
Рис. 15.1. On-line расчет средней относительной влажности воздуха в январе на
Интернет-ресурсе [9] за 2005-2014 гг.
Составляем программу в среде Mathcad.
ORIGIN : = 1
Индексы массивов j : = 1.. 12
Записываем столбцы среднемесячных значений данных в указанных вы-
ше единицах измерения:
109
Найдем разность среднемесячных температур, рассчитанных on-line на
jjj
TcT:t −=∆
4432
T10797.3T0268.0T40.1T506.4441.613:)T(pn ⋅⋅+⋅+⋅+⋅+=
−
( )
jjj
TpnU01.0:e ⋅⋅=
Интернет-ресурсе [9] и приведенных в СПК [23] (°С):
Рис. 15.2. Среднемесячные температуры воздуха в Калининграде (°С):
T – по данным [9] за 2005-2014 гг.; Tc – по СПК [12]
Рис. 15.3. Отклонение среднемесячных температур воздуха в Калининграде
(°С): T [9] от Tc [12]
Зависимость давления (Па) насыщенных паров воды от температуры (°С):
На рис. 15.4 показаны среднемесячные парциальные давления паров (Па)
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]