Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы обработки изображений точечных и протяженных объектов в оптических и радиометрических системах. Учебное пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Рязанский государственный радиотехнический университет
им. В.Ф. Уткина
В. К. КЛОЧКО
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ТОЧЕЧНЫХ И ПРОТЯЖЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
В ОПТИЧЕСКИХ И РАДИОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Учебное пособие
РЕКОМЕНДОВАНО НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИМ СОВЕТОМ
РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.Ф. УТКИНА»
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ПРОГРАММАМ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ
12.05.01 «ЭЛЕКТРОННЫЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ
ФГБОУ ВО «РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ,
27.04.04 «УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
(УРОВЕНЬ: МАГИСТРАТУРА),
И СИСТЕМЫ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ»
(УРОВЕНЬ: СПЕЦИАЛИТЕТ)
Рязань 2022
УДК 681.3
Методы обработки изображений точечных и протяженных объектов в оптических и радиометрических системах: учеб. пособие / В. К.
Клочко. Рязан. гос. радиотехн. ун-т. Рязань, 2022. 84 с.
Изложены методы и алгоритмы обработки информации о направлениях на точечные объекты в многопозиционных системах оптических приемников. Рассматривается общий алгебраический подход к
обнаружению и определению пространственного положения нескольких объектов с применением аппарата линейной алгебры и теории
оценивания. Изложены математические алгоритмы, позволяющие обрабатывать изображения протяженных объектов в радиометрических и
оптических системах с целью повышения четкости изображений.
Предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего образования всех форм обучения направлений подготовки
27.04.04 «Управление в технических системах» (уровень: магистратура), 12.05.01 «Электронные и оптико-электронные приборы и системы
специального назначения» (уровень: специалитет).
Ил. 13. Библиогр.: 9 назв.
Многопозиционные системы, обнаружение объектов, оценки координат, формирование и восстановление изображений
Печатается по решению научно-методического совета Рязанского
государственного радиотехнического университета.
Рецензенты:
кафедра автоматики и информационных технологий в управлении Рязанского государственного радиотехнического университета им. В.Ф.
Уткина (зав. кафедрой канд. техн. наук, доцент П. В. Бабаян,
д-р техн. наук, профессор Ю. С. Бехтин);
кафедра информатики, вычислительной техники и методики преподавания информатики Рязанского государственного университета им.
С.А. Есенина (д-р техн. наук, профессор В. Н. Ручкин)
© Рязанский государственный
радиотехнический университет, 2022
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение..................................................................................................4
ЧАСТЬ 1. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ В ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ........5
1. Модели и формализация задачи.................................................... 5
1.1. Сигнал в оптическом приемнике и оценка погрешности............ 5
1.2. Формализация задачи обнаружения...............................................7
2. Методы ориентации систем координат………............................11
2.1. Ориентация систем координат при известных дальностях…….11
2.2. Оценивание дальностей до объектов наблюдения……...............14
2.3. Совместное определение дальностей и ориентация....................17
2.4. Анализ и учет погрешностей оценок дальностей........................20
3. Обнаружение объектов в сканирующей системе………...........22
3.1. Оценивание координат объектов в одном периоде......................22
3.2. Оценивание координат объектов по двум периодам …..............27
3.3.Сканирование с упреждением при слежении................................29
4. Обнаружение объектов в несканирующей системе.................. 33
4.1. Оценивание дальностей в системе приемников...........................33
4.2. Обнаружение объектов в системе приемников......…..................35
4.3. Повышение точности и надежности системы наблюдения........ 38
ЧАСТЬ 2. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ПРОТЯЖЕННЫХ ОБЪЕКТОВ В РАДИОСИСТЕМЕ.................44
1. Формирование изображений в радиометре....…….....................44
1.1. Модель сигнала в сканирующем радиометре………...................44
1.2. Комплексирование радио- и оптических изображений…….......49
1.3. Оценка погрешности определения направления на объект........ 53
2. Восстановление изображений…………………….........................55
2.1. Матричные методы восстановления изображений ….…............55
2.2. Градиентный и итерационный методы………………..................61
2.3. Двухэтапные матричные методы восстановления ….….............62
2.4. Частотные методы восстановления изображений…………........66
3. Оценивание аппаратной функции ………...................................73
3.1. Матричный метод оценивания аппаратной функции……..........73
3.2. Аппаратная функция для прореженной матрицы…....................76
3.3. Альтернативные методы…………….............................................79
3.4. Анализ погрешностей……………..................................................81
Библиографический список................................................................83
4
Введение
В настоящее время актуально построение многопозиционных оптических систем слежения за движущимися воздушными объектами в
интересах охраны частных и государственных территорий. Результатом слежения являются обнаружение таких объектов и оценивание их
пространственных координат.
В учебном пособии рассматривается общий алгебраический подход к обнаружению и оцениванию координат нескольких объектов,
наблюдаемых в системе оптических приемников в виде точечных
изображений. Подход основан на решении систем линейных уравнений с учетом шумов измерения и отличается от работ, основанных на
геометрических построениях, наличием единого критерия обнаружения объектов и оценивания их пространственного положения. Это позволяет исследовать полученные оценки методами теории статистического оценивания.
Также рассматриваются подходы к обработке изображений протяженных объектов, искаженных действием аппаратной функции. Подходы основаны на методах восстановления изображений с использованием математических моделей. Подходы отличаются наличием сформулированных критериев, позволяющих синтезировать алгоритмы в
условиях поставленных задач.
Цель учебного пособия − развитие у студентов и магистрантов,
обучающихся по направлениям подготовки «Электронные и оптикоэлектронные приборы и системы специального назначения», «Управление в технических системах» и другим смежным направлениям,
навыков научного подхода при решения технических задач с применением известного математического аппарата.
Пособие состоит из 2 частей. В первой части проводится формализация задачи обнаружения объектов. Рассматриваются методы взаимной ориентации систем координат в многопозиционной системе оптических приемников, а также методы обнаружения объектов в сканирующей и несканирующей системах наблюдения за объектами в оптическом диапазоне длин волн.
Во второй части рассматриваются методы восстановления радиотепловых и оптических изображений протяженных объектов в условиях искажающего действия аппаратной функции, а также комплексирования радио- и оптических изображений применительно к сканирующим радиометрическим приемникам миллиметрового диапазона волн.
Материал пособия основан на аппарате линейной алгебры, методах цифровой обработки изображений и сигналов, восстановления
изображений, математической статистики и статистического оценивания, в частности, см. [1 − 9].
5
xyO
1
,
xyO
1
ЧАСТЬ 1
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ В ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
1. Модели и формализация задачи
1.1. Сигнал в оптическом приемнике и оценка погрешности
В оптическом приемнике пространственное положение точки М
измеряется в прямоугольной системе координат OXYZ, совмещенной
по центру с центром оптической линзы, как показано на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Системы координат в оптическом приемнике
Сигнал отражения от точки М проходит через центр линзы (точка
О в плоскости OXY) и попадает на матрицу светочувствительных эле-
ментов в плоскости
, индуцируя в точке m электрический сигнал.
Данный сигнал в цифровой форме представляет амплитуду, характеризующую интенсивность светового потока в угловом направлении
(
) азимута φ и угла места θ. Координаты x, y точки m находятся
известными методами обнаружения и оценивания положения точечных объектов или центра тяжести протяженных объектов в видеокадрах [4, 5].
Оценка погрешности направления на объект
Дадим оценку предельным абсолютным погрешностям определения координат объекта, получаемых в оптическом приемнике. В оптическом приемнике с фокусным расстоянием линзы f точечный объект
(или центр протяженного объекта) имеет в системе координат
(рис. 1.1) кадра видеоизображения прямоугольные координаты x и y.
6
),,(/||/
zyx
aaarOMOMOMa
222
||
fyx
x
Om
x
a
x
,
222
||
fyx
y
Om
y
a
y
,
222
22
1
fyx
f
aaa
yxz
.
(1.1)
a =
222
/),,(),,( fyxfyxaaa
TT
zyx
.
T
zyx
aaa |)||,||,(|
zyx
aaa ,,
zyx
aaa ,,
xy
x
xy
x
xx
h
y
a
h
x
a
daa ||||||||
axxy
h
fyx
fyxy
3222
22
)(
||
||||
yy
daa
ayxy
h
fyx
fxxy
3222
22
)(
||
azxyzz
h
fyx
fyx
daa
3222
)(
|)||(|
||||
|||| yxh
xy
T
azayax
),,(
yxf ,
3,02,0 f
04,003,0
maxmax
yx
T
xy
fxffh )/2,,(
2
max
11
Из геометрических соображений (рис. 1.1) нетрудно выразить ко-
ординаты орта
направления на
объект как
Запишем выражение орта a в матричной форме с учетом (1.1):
Оценим методическую погрешность определения координат орта
(1.2) в зависимости от инструментальной погрешности измерения координат объекта в видеокадре, определяемой размером пикселя матрицы изображения. Для этого найдем вектор абсолютных приращений
координат ∆a
функций
, заменив полные приращения
переменных x, y дифференциалами:
где
,
− инструментальная погрешность определения ко-
, (1.3)
,
ординат x и y, которую примем равной линейному размеру пикселя
матрицы видеокадра (пространственному разрешению кадра).
Правые части неравенств (1.3) представляют предельные абсолютные погрешности измерения координат орта. Соответственно вектор
предельных абсолютных погрешностей координат запишется как
∆a
. Из (1.3) видно, что погрешности зависят от коор-
динат объекта x, y, зафиксированных в кадре изображения. При
, например для
деокадра
валентность ∆a ~
м и максимальных размеров ви-
м, приближенно можно принять экви-
, из чего следует, что пре-
дельные абсолютные погрешности измерения координат орта уменьшаются с увеличением фокусного расстояния.
7
zyx
MMM ,,
T
MzMyMx
),,(
T
azayax
r ),,(
T
xy
fxffrh )/2,,(
2
max
11
xy
h
T
)2.0,1,1(03,0
2n
Рис. 1.2. Многопозиционная система наблюдения
nk ,1
T
kzkykx
iaiaia )]()()([
Вектор погрешностей определения пространственных координат
объекта
при известной дальности r в оптическом прием-
нике составляет ∆M = r∆
=
a
~
=
.
Пусть в видеокадре размером 0,03x0,03 м с количеством пикселей
300x300 и размером пикселя
= 0,03/300 = 10-4 м фиксируются
координаты объекта x = y = 0,03 м при фокусном расстоянии f = 0,3 м.
Тогда предельные абсолютные погрешности измерения координат
объекта на дальности r = 1000 м составляют ∆M ~
дуль вектора погрешностей |∆
| ~ 0,4 м.
M
и мо-
Заметим, что точность определения координат ограничена благо-
приятными условиями оптического наблюдения.
1.2. Формализация задачи обнаружения
Многопозиционная оптическая система наблюдения за группой m
малоразмерных объектов (m ≥ 1) состоит из n оптических приемников
(
), принимающих сигналы излучения от объектов в определенном оптическом диапазоне длин волн. Приемники ориентированы в
единой системе координат и контролируют общую зону обзора (рис.
1.2 иллюстрирует наблюдение за воздушными объектами).
Результатом k-х наблюдений (
) являются координаты ортов
направлений на объекты в местных системах координат:
ak(i)
.
8
)(),( iyix
kk
k
f
T
kzkykx
iaiaia )]()()([
222
)()(/)),(),((
kkk
T
kkk
fiyixfiyix
)(ia
k
mi ,1, nk ,1
)(),...,(),(
2211 nsnss
iaiaia
Ss ,1
},...,2,1{ miks
)(),...,(),(
**
22
*
11 nsnss
iaiaia
ms ,1
ms ,1
2
n
CN
)(ia
k
)( ja
q
},...,2,1{, mji
)(iarM
kkk
)( jarM
qqq
k
r
q
r
В оптической (в том числе тепловизионной) системе наблюдения
i-е источники сигналов отображаются в плоских видеокадрах k-х при-
емников как точечные объекты с прямоугольными координатами
, которые при известном фокусном расстоянии
оптиче-
ской линзы приемника пересчитываются в координаты орта вектора
направления на источник, который без учета параметров калибровки
камеры представлен формулой
ak(i)
.
Оптические приемники могут работать в двух режимах: сканиро-
вания при большом фокусном расстоянии линзы (малом угле обзора) и
не сканирования при малом фокусном расстоянии (большом угле обзора).
Задача заключается в обнаружении объектов и оценивании их
пространственных координат вместе с траекторными параметрами
движения. Для системы ближнего наблюдения, которая является
предметом изучения, эффективен метод стереопары, обычно применяемый для двух оптических приемников. Метод стереопары берется за
основу для реализации в системе нескольких приемников, работающих
в определенном диапазоне длин волн.
Рассмотрим общий подход к решению задачи, отличающийся введением критерия правильности обнаружения группы объектов в виде
достаточного условия сопряжения векторов направлений на объекты.
Сущность критерия сводится к следующему.
Пусть найдены координаты i-х источников сигналов в k-х прием-
никах и соответствующие орты направления на источники
,
. Существуют S вариантов соединения ортов в s-е груп-
пы из n векторов
,
,
. Среди
этих S вариантов находятся m несовпадающих групп ортов
,
ветствующий источник сигнала. Для каждой s-й группы (
можно составить
, каждая из которых направлена на соот-
)
i-х, j-х пар соединений сопряженных (то есть
направленных на один и тот же источник сигнала) ортов k-го и q-го
приемников
и
,
, как показано на рис. 1. 2.
Для каждой i-й, j-й пары в группе выполняется достаточное усло-
вие сопряжения в виде линейной зависимости векторов пространственных координат источников
емых с позиций k-х и q-х приемников (
и
и
− дальности от k-го и q-
, наблюда-
9
,),()()()()()( jiebbjaHjriaHir
kqkqqqqkkk
(1.4)
k
H
q
H
k
b
q
b
T
kzkykxk
bbbb ),,(
k
O
T
zyxkq
eeejie ),,(),(
),(,jiebRA
kqqk
z
y
x
z
y
x
q
k
qzkz
qyky
qxkx
e
e
e
b
b
b
jr
ir
jaia
jaia
jaia
)(
)(
)()(
)()(
)()(
T
kzkykxkkk
iaiaiaiaHia ))(),(),(()()(
T
qzqyqxqqq
jajajajaHja ))(),(),(()()(
kqqk
bbb
,
),(),(||),(||),(
2
jiejiejiejiJ
kq
T
kqkqkq
kq
TTT
qk
bAAAjrirR
1
)())(ˆ),(ˆ(
ˆ
)(ia
k
)( ja
q
)(ˆir
k
)(ˆjr
q
)
ˆ
()
ˆ
(||),(||
ˆ
2
kq
T
kqqkkq
bARbARjieJ
.
)(ia
k
)( ja
q
qk
kq
qk
qks
JjieJ
,
2
,
||),(||
ms ,1
го приемников до источника сигнала) и представленных в единой системе координат векторным уравнением
где
k-й местной системы в единую (общую) систему координат;
системы координат с центром
(или
) − матрица поворота осей при пересчете координат из
) − базовый вектор
(или
, соединяющим центр О общей
k-й оптической линзы;
− вектор ошибок сопряжения (нулевой вектор при
отсутствии ошибок).
В векторно-матричной форме (1.4) принимает вид
где
;
;
Критерием правильности сопряжения является квадрат евклидовой
,
.
нормы вектора ошибок сопряжения
. (1.5)
Минимизацией (1.5) в векторно-матричной форме находится век-
тор оценок дальностей
для данной i-й, j-й пары ортов
и
(1.6)
. Правдоподобие сопряже-
ния данной пары характеризуется показателем, вычисленным на основе (1.5) с учетом оценок
и
в (1.6):
Для всех N сопряженных пар векторов
и
критерием
правильности сопряжения в s-й группе будет суммарный показатель
,
Суммирование в (1.7) берется по N вариантам соединения ортов в
. (1.7)
пары.
10
m
ˆ
m
ˆ
2
e
2
/esJ
2
e
)1(3 n
p
pes
J
2
/
pes
J
2
/
p
pps
J
2
/
)(
ˆ
)( iarsM
ksksk
)(
ˆ
)( jarsM
qsqsq
ms ,1
2/])()(
ˆ
)()(ˆ[)(
qkqsqqskskks
bbjaHjriaHirsM
,
ms ,1
,
(1.8)
m
ˆ
Обнаружение объектов
Рассмотрим два правила комбинаторного перебора вариантов со-
единения векторов. В соответствии с первым правилом осуществляется перебор неповторяющихся вариантов соединения n ортов в m непересекающихся групп, что реализуется с помощью вложенных циклов
при известном числе источников m. Второе − упрощенное и более
удобное для вычислений правило последовательного выбора
вари-
антов соединения ортов в порядке увеличения показателей сопряжения, когда число объектов заранее неизвестно. При этом
является
оценкой неизвестного числа объектов m.
Замечание. Заметим, что при таком подходе вероятности ошибок
1-го и 2-го рода изначально не рассматриваются.
Для учета помех в виде ложных сигналов и соответственно ложных
векторов направлений вводится ограничение на показатель сопряжения. Если допустить, что координаты векторов ошибок сопряжения
распределены по нормальному закону с нулевым средним и дисперси-
ей
(что практически оправданно), то случайная величина нормиро-
ванного показателя
, где
− дисперсия ошибки сопряжения
по отдельной координате, распределена по закону хи-квадрат с
степенями свободы (если не принимать в расчет количество
оценок дальностей). Теоретически существует квантиль
распреде-
ления Пирсона, взятый с доверительной вероятностью p, такой, что
для гипотезы правильного сопряжения n − 1 пар векторов выполняется
неравенство
. Следует отсеять заведомо ложные группы,
для которых
ческих соображений. Прохождение через порог
вание утверждать, что пространственные координаты векторов
направлений на источники
в k-х, q-х сопряженных парах или векторы, усредненные в единой си-
стеме координат:
соответствуют
На основе данного подхода рассмотрим далее методы решения
задач взаимной ориентации оптических приемников и обнаружения
объектов, в которых используется показатель сопряжения векторов в
той или иной модификации.
. На практике порог
выбирается из эмпири-
дает осно-
и
,
,
обнаруженным объектам.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]