Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы обработки изображений точечных и протяженных объектов в оптических и радиометрических системах. Учебное пособие
.pdf
41
)(1ia
)(2ja
)()(
111
iaHiak
)()(
222
jaHjak
T
zyx
aaaia ),,()(
1111
T
zyx
aaaja ),,()(
2222
)()()(
111
iairiM
k
)()()(
222
jajrjM
k
)(ˆir
k
)(ˆjr
q
nk ,1
k
m
)(1ia
)(
2 i
ja
,,1kmi
i
j
),(ˆ),(
ˆ
||),(ˆ||)(
ˆ
2iiT
i
jiejiejieiJ
k
m
m
ˆ
m
ˆ
2. В каждой паре k-го и q-го приемников определяют орты
и
векторов i-х и j-х направлений на объекты в местных системах
координат, после чего координаты ортов пересчитывают в единую
систему координат. Получают векторы
и
.
3. Для каждой i-й, j-й пары ортов
и
записывают условие (2.6) сопряжения векторов
дят оценки
и
и
дальностей.
и в соответствии с (2.8) нахо-
4. В k-х парах приемников (
щихся пар векторов
и
,
) выбирают
где номер
неповторяю-
поставлен в
соответствие номеру i, с наименьшими значениями показателей со-
пряжения
объекты. Для обнаруженных
объектов вычисляют векторы усред-
. Тем самым обнаруживают
ненных оценок пространственных координат по формуле (1.8).
5. Координаты объектов, обнаруженных во всех стереопарах приемников, подвергают операциям кластеризации, описанным далее. В
результате выделяют
кластеров (
− оценка числа m) и координа-
ты их центров передают на сопровождение объектов.
6. Если происходит отказ в работе отдельного приемника в какойлибо паре, то продолжают работать остальные пары. Оставшийся в
неработающей паре второй приемник соединяют с другим приемником
из состава работающих пар с учетом ортогональности направлений на
объекты. Тем самым образуют новую пару. Подобным образом продолжают образование новых пар в случае новых отказов.
Сравнение подходов
Повышение точности оценок координат во втором подходе при
размещении N приемников (N >2) по cравнению с обычной стереопарой (N = 2) достигается взаимным расположением пар приемников с
учетом ортогональности векторов направлений на объекты. При этом
надежность такой системы не отличается от надежности системы с
параллельной обработкой. Однако вычислительные затраты при втором подходе понижаются в N раз по сравнению с параллельной обработкой. Выигрыш сопровождается определенным проигрышем –
усложнением алгоритма при выборе пар приемников с учетом ортогональности направлений, в том числе в случаях отказов приемников.
42
Зона обзора
1
2
3
4
k
m
mmk
)(iM
k
k
mi ,1
nk ,1
i
M
Li ,1
n
k
k
mL
1
i
J
i
M
i
M
i
J
1i
M
1i
J
На рисунке показано расположение четырех приемников с ортогональностью направлений линий визирования приемников.
Кластеризация
Количество
приемников отличается, и в общем случае
обнаруженных объектов в каждой k-й стереопаре
. Это обусловлено
различием зон видимости стереопар приемников. Возникает необходимость кластеризации найденных векторов пространственных координат. Например, следующим образом.
1. По результатам обработки векторов направлений во всех k-х
стереопарах приемников образуется избыточное количество векторов
пространственных координат
,
,
. Причем одному
объекту могут принадлежать несколько векторов. Эти векторы полу-
чают новую нумерацию в порядке их образования:
общее число векторов:
том показателей сопряжения
2. Векторы
Вначале берут вектор
образует центр первого кластера. К нему присоединяют ближайшие
векторы с учетом допустимого отклонения, рассчитанного на основе
. Далее векторы анализируют с уче-
, вычисленных на основе векторов
рассматривают в порядке увеличения показателя
с наименьшим значением показателя
,
, где L –
.
.
. Он
распределения Максвелла модуля вектора ошибок оценок координат.
В порядке присоединения векторов уточняют центр кластера путем
усреднения координат векторов с весами. В качестве весов берут вели-
43
i
J/1
2i
J
i
M
i
w
miˆ,1
m
ˆ
n
ddd ...
21
2/kkdR
nk ,1
n
P
n
n
pP )1(1
pPn
чины
, то есть отдают предпочтение меньшему показателю оши-
бок сопряжения. Кластер может состоять из одного вектора.
3. После завершения образования первого кластера из оставшихся
векторов берут вектор с наименьшим значением показателя
. Он
образует центр второго кластера. Далее процесс повторяют. В результате находят группу кластеров, каждый из которых представлен парой:
− центр кластера;
число векторов, присоединенных к кластеру (
− вес кластера, в качестве которого берется
,
– число кла-
стеров).
Для наблюдения за полусферой рассматривается следующий подход.
1. Располагают n пар оптических приемников на прямой линии АВ
с расстояниями
симметрично относительно точки O −
центра АВ, при этом линии визирования приемников пересекаются в
контролируемых точках областей полусферы (областей возможного
проникновения объектов) заданных радиусов
,
опирающихся на линию АВ как на диаметр полусферы. В силу законов
геометрии линии визирования приемников будут ортогональны. Центр
охраняемой зоны соответствует точке O.
2. Выполняются операции обнаружения для каждой k-й
стереопары.
3. Координаты обнаруженных в парах приемников объектов переводят в общую систему координат, подвергают кластеризации и
передают на сопровождение.
4. Предусматривается возможность сканирования линий визирования оптических приемников для расширений зоны контроля.
5. Надежность системы независимо работающих n пар приемников
при вероятности безотказной работы каждой пары p определяется
вероятностью
того, что из n пар приемников будет работать хотя
бы одна пара:
что в сравнении с одной парой (n = 1) дает преимущество:
, (4.8)
при
n > 1.
Если принять за p вероятность обнаружения всех объектов от-
дельной парой приемников на заданных рубежах дальности, то вероятность обнаружения всех объектов системой из n приемников также
определяется формулой (4.8).
,
44
ЧАСТЬ 2
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ПРОТЯЖЕННЫХ ОБЪЕКТОВ В РАДИОСИСТЕМЕ
1. Формирование изображений в радиометре
1.1. Модель сигнала в сканирующем радиометре
На рис. 1.1 представлена обобщенная структурная схема одного
измерительного канала радиометра. Источником электромагнитного
излучения являются физические объекты наблюдения, а также подстилающая поверхность. Прием сигналов осуществляется в миллиметровом диапазоне длин волн. Антенна радиометра осуществляет пространственно-угловое сканирование контролируемого участка местности в растровом (телевизионном) режиме со смещением диаграммы
направленности антенны (ДНА) на размер элемента дискретизации.
Ширина ДНА составляет 1
0
– 30.
Рис. 1.1. Обобщенная структурная схема радиометра
В результате сканирования формируется кадр обзора исследуемо-
го пространства. Высокочастотный усилитель (ВЧ-усилитель) усиливает принятый антенной сигнал в определенной полосе частот. В тракт
первичной обработки вместе с полезным сигналом попадают аддитивный и мультипликативный шумы атмосферы и усилителя. Квадратичный детектор осуществляет квадратичное преобразование флуктуирующих составляющих сигнала. Фильтр низких частот (ФНЧ) производит накопление и усреднение сигнала на промежутке длительностью
T = 0,1 c – 1 с, при этом подавляются высокочастотные составляющие,
45
)},,,({ tu
),,,( tu
,
)sin(),,(),,,(
ttUtu
),,(tUU
,
),(U
],[
)},,,({
tu
,
G
],[
21
)(ts
)(),,,(),()(
,
tdtuddgts
G
,
G
],[
21
),(g
)(t
2
i
j
k
)(),,,(),()(
11
tkjitujigts
k
nnjm
mi
),(),(
ji
gjig
)sin(),,,(),,,(
ttUkjitu
kkji
прошедшие детектирование. После ФНЧ данные поступают на АЦП и
алгоритмы восстановления изображений. При наличии двух и более
пространственно-измерительных каналов для независимых антенн
тракты первичной обработки строятся параллельно аналогично схеме
на рисунке 1.1.
Математическая модель преобразования сигналов
Радиометр в момент времени t принимает радиосигналы от объек-
тов и подстилающей местности. Объекты излучают поле
в определенном диапазоне круговых частот . Элементы поля
имеют смысл интенсивности излучения в угловом направ-
лении
в системе координат наблюдателя ( – по углу места и
– по азимуту) в виде электромагнитных колебаний:
,
где
динат
− случайная амплитуда, зависящая от угловых коор-
и флуктуирующая во времени t со средним значением
; − случайная фаза, равномерно распределенная на
При фиксированном угловом положении антенна радиометра в
момент времени t аккумулирует действие поля
мерной области
мирует сигнал
в заданном диапазоне частот
. После прохождения ВЧ-усилителя этот сигнал
в угло-
и фор-
можно представить интегральной моделью [2] вида
, (1.1)
где интегрирование ведется по ширине ДНА в угломерной области
и на промежутке
ванная ДНА;
персией
.
− белый шум аппаратуры с нулевым средним и дис-
по частоте ;
− нормиро-
Интегральную часть модели (1.1) представим суммарной в i-x, j-x
дискретных значениях угла места
и азимута
, а частоту
заме-
ним ее номером k:
,
.
где
;
; 2m+1 и
46
1
0,0 ji
)(1ts
)(
2
1
ts
2
12
/1
)()),,,(),(()()(
222
122
tkjitujigtsts
k
mmin
nj
),,,(),()(2 kjitujigt
k
mmin
nj
),,,(),(
22
kjitujig
k
mmin
nj
),,,(),,,(),(),(
2221112211
1 1 2 2 1 2
kjitukjitujigjig
i j i j k k
212121
,,,,, kkjjii
)(sin),,(),,,(
222
tjitUkjitu
k
)(2ts
],[ tTt
)(2ts
)(t
],[
)(2t
22
)(
t
)()()( tptwtw
)(tw
)(tp
),0(
2
p
N
)(2ts
2
)(tw
)(),,(),()()()()(
22
3
2
23
tpdjiUjightwtsts
mmin
nj
t
Tt
2/
23
Th /1)(
],[ tTt
),,(2jiU
2n+1 − ширина ДНА в количестве шагов дискретизации
и
;
− коэффициент, учитывающий переход от интегральной мо-
дели к суммарной. Значения
соответствуют положению
и
по
биссектрисы ДНА.
Далее сигнал
выходе которого − квадратичная функция
тая с коэффициентом
+
подается на вход квадратичного детектора, на
входного сигнала, взя-
:
(1.2)
.
Квадрат тройной суммы в (1.2) раскладывается на составляющие:
+
,
причем вторая сумма берется по всем несовпадающим
В ФНЧ осуществляется накопление сигнала
времени
дает сигнал
центрированных случайных величин
и усреднение его флуктуирующих составляющих, что
. При усреднении произведения некоррелированных
дают практически нулевые
.
на промежутке
средние. Усреднение квадрата синуса по равномерному распределению
дает 1/2, усреднение
дает
. Усредне-
ние остальных произведений при несовпадающих значениях i, j, k дает
случайную величину
~
− нормальный шум.
В результате при вычитании из
, где
величин
− среднее значение,
и
действу-
ет следующая модель на момент t:
;
где
;
время фильтрации);
плитуды.
, (1.3)
,
− весовая функция ФНЧ (T –
− усредненный по частоте квадрат ам-
47
i
v
),(),()(
333
jissts
jij
jj
tv
j
t
Nj ,1
t
Tt
tv
i
),(),,(),()(),(
11
1 1
2
11
2
33
jipdUjighjis
jjii
mmin
nj
t
Tt
j
j
1
1
jv
jj
1
i
1
j
),(),(),()(),(
11
2
11
2
44
1 1
jipjkiiUjigkhjis
j
Ljk
mmin
nj
4
3
j
),(),()(),(
44
jipkizkhjis
j
Ljk
),(),(),(
11
2
11
2
1 1
jkiiUjigkiz
mmin
nj
),( kiz
2
U
Сканирование антенной зоны обзора осуществляется построчно в
растровом режиме. При фиксированном i-м положении угла места
происходит непрерывное движение вдоль строки с угловой скоростью
. При этом непрерывно меняется азимут
линии визирования ан-
тенны (биссектрисы ее центра). На выходе АЦП с частотой дискретизации возникает последовательность измерений
, где
− линейная функция дискрет-
ного времени
,
, N – длина строки в количестве элементов
дискретизации. Считывание значений сигнала осуществляется с шагом
по времени (
) и соответственно с шагом
по
азимуту. С учетом введения в рассмотрение i-го положения угла места
модель (1.3) для j-го отсчета по строке запишется как
где
; суммирование по
и
ведется относительно i, j.
, (1.4)
Интеграл по в (1.4) заменим суммой:
где коэффициент
учитывает
ство элементов дискретизации азимута
и переход к сумме; L – количе-
, отсчитываемых за время T.
, (1.5)
Преобразование (1.5) можно представить в виде двухэтапной про-
цедуры
, (1.6)
,
что позволяет восстановлением
из первого уравнения (1.6) по
совокупности j скомпенсировать искажающее действие ФНЧ и из
второго уравнения восстановить информационную составляющую
по совокупности k. При малом значении T искажающим действием ФНЧ можно пренебречь, тогда модель (1.6) при L = 0, k = j принимает более простой вид:
48
),(),(),(),(
11
2
11
2
44
1 1
jipjjiiUjigjis
mmin
nj
),(),(),(),(
1111
1 1
jipjjiixjijiy
mmin
nj
),(),(
4
jisjiy
),(),(
2
4
jigji
),(),(
2
jiUjix
),( ji
q
),(),(),(),(
1111
1 1
jipjjiixjijiy
q
mmin
nj
qq
Qq ,1
Mii,1,
)},({ jiyY
Mi ,1
Nj ,1
),( jiy
q
Y
Qq ,1
),(),(),(),(
1111
1 1
jipjjiixjijiy
qq
mmin
nj
qq
qqq
q
Qq ,1
. (1.7)
В общем виде модель измерений (1.7) можно представить по совокупности i, j как матрицу радиометрического изображения (РИ)
c i-ми, j-ми элементами:
где
− результат наблюдения;
, (1.8)
− аппа-
ратная функция (АФ), учитывающая действие ДНА и тракта первичной обработки на входной сигнал;
− искомые величи-
ны, характеризующие среднюю мощность излучения в i-м, j-м направлении и имеющие физический смысл радиояркостной температуры.
В радиометре с антенной решеткой сканирование отсутствует и
модель смазывания изображения вдоль строки (1.4) не действует. Для
такого радиометра модель (1.8) справедлива без упрощения.
При наличии нескольких независимых q-х измерительных каналов
(общим числом Q), работающих в одном и том же частотном диапа-
зоне, но отличающихся АФ
, модель (1.8) записывается в виде
,
. (1.9)
При сканировании изменение угла места осуществляется меха-
ническим переходом от одной i-й строки к другой. При этом меня-
ется дискретно:
, с шагом
,
, где M – число
строк. По результатам сканирования формируется MxN-матрица
наблюдений
,
,
. Элементы
запоми-
наются в регистрирующем процессоре. Далее матрица Y или сово-
купность матриц
,
, поступает на алгоритмы формирования
изображений.
Если измерительные каналы работают в разных частотных диапа-
зонах, то модель наблюдений (1.9) принимает следующий вид:
,
.
49
)},({ jixXqq
qq
mMhmi ,,1
qq
nNnj ,1
1
M
1
N
)},({11jixX
),(1jix
),(),(),(
001
jijixjix
1
,1 Mi
1
,1 Nj
0
),(0jix
),( ji
1
M
1
N
MkM
1
NkN
1
f
z
xX
f
z
yY
sincosrX
sinrY
coscosrZ
sincos
coscos
r
f
r
xX
tg
f
x
Отличие состоит в том, что антенны в q-х каналах имеют разную
ширину ДНА, также отличаются искомые тепловые изображения
в зависимости от длины волны принимаемого сигнала.
С целью повышения быстродействия формирования матрицы РИ
осуществляется сканирование с пропусками строк:
,
, где h – шаг сканирования по
углу места в количестве строк. Пропущенные строки заполняются методом интерполяции или восстанавливаются в процессе обработки РИ.
1.2. Комплексирование радио- и оптических изображений
Оптическое изображение (ОИ) объектов, полученное с помощью
фото- или видеокамеры, дает
x
-матрицу
, элементы
которой удовлетворяют модели
где
− коэффициент оптического преобразования;
,
,
, (1.10)
− ампли-
туда (интенсивность) оптического излучения в i-м, j-м угловом
направлении;
− шум аппаратуры;
и
− размеры матрицы
ОИ, в k раз превышающие размеры M и N матрицы РИ за счет меньшего в k раз элемента дискретизации:
,
, k –
масштабный множитель.
Связь координат
В кадре ОИ точка М наблюдается как точка m в прямоугольной
системе координат O1xy, где О1О = f – фокусное расстояние оптической линзы. Из очевидных пропорций следует связь координат
,
. (1.11)
В радиометрической системе пространственное положение точки
измеряется в сферической системе координат Orθφ (часть 1, рис. 1.1),
где r − наклонная дальность, φ − азимут, отсчитываемый от оси OZ, θ −
угол места, отсчитываемый от плоскости OXZ (ось OZ направлена в
сторону объекта наблюдения), при этом существует связь:
,
,
. (1.12)
Из (1.11) и (1.12) получаем
,
50
sin
coscos
r
f
r
yY
cos
tg
f
y
)/( fxarctg
)/cos( fyarctg
)/(
22
fxyarctg
)/( fxarctg
)/(
22
fxyarctg
fx /
22
/ fxy
1
X
1
X
))1(,)1(()/1(),(
11
1 1
1
2
2
1 1
jjkiikxkjix
kik
j
Mi ,1
Nj ,1
2
X
S
R
][2XRSS
)},({ jiSS
Mi ,1
Nj ,1
2
X
)(
~
2
sy
),( jiy
),( jiS
i j
s
jiynsy ),()/1()(
~
2
sjiSji ),(:,
s
n
)(
~
2
sy
sjiS ),(
)(
~
),(
22
syjix
sjiSji ),(:,
Отсюда следует
где учтем
,
.
,
.
Окончательно имеем формулы пересчета координат (x,y) → (φ,θ):
При φ, θ < 30° возможна связь
,
,
. (1.13)
.
Комплексирование изображений
Комплексирование ОИ и РИ проводится с целью повышения
пространственного разрешения РИ. Процедура комплексирования
следующая.
1. В результате сканирования антенной радиометра зоны обзора
формируется матрица РИ Y модели (1.9).
2. С помощью оптической системы получается матрица ОИ
модели (1.10).
3. Матрица
приводится в соответствие масштабу матрицы Y
пересчетом значений ее элементов по формуле
Получается матрица ОИ
с разрешением искомой матрицы X.
,
,
.
4. Матрица X2 разбивается на K непересекающихся однородных по
амплитуде подобластей D1, D2,…, DK с помощью оператора
ментации:
, например, оператора пороговой обработки с
сег-
несколькими уровнями и сшиванием граничных областей [4, 5]. В ре-
зультате получается матрица меток
S – номер сегмента матрицы
.
,
,
, где
5. Для каждого s-го сегмента матрицы X2 вычисляется средняя
нормированная радиометрическая амплитуда
плитуд соответствующих i-х, j-х элементов
же метками
:
,
усреднением ам-
матрицы Y с теми
,
где
6. Амплитуда
кой
− количество элементов с меткой s.
присваивается элементам матрицы X2 с мет-
:
,
, то есть каждой по-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]