Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование системы автоматического управления электроприводом постоянного тока. Учебное пособие.pdf
30
ϕ(ω
ϕдϕ
ϕ
р
ω
20
10
L(ω)
с.нс
L
п
-10
-20
-30
-40
-50
-60
100
50
0
-50
-100
-1 0 1 2 3
L
р.нс
)
L
д
lg(ω)
L
с
lg(ω)
п
-70
-150
-80
-200
.нс
-90
-250
Рисунок 11.12 – ЛАФЧХ разомкнутой нескорректированной системы
71
11.9.4 Построение ЛАФЧХ разомкнутой нескорректированной сис-
темы
Частотные характеристики складываются алгебраически при одинако-
вых частотах. Например, при частоте lg(
равны (см. рисунок 11.12)
ω
)=3 значения суммарной ЛАФЧХ
L
р.нс=Lп+Lс+Lд
ϕ
=
ϕ
р.нс
+
п
=22.9−27.3−62.2= −66.6 дБ;
ϕ
= −73.1−177.3 = −250.4 град.
д
11.9.5 Оценка показателей качества нескорректированной САУ
Из рисунка 11.12 видно, что частота среза
ω
ЛАЧХ нескорректиро-
с.нс
ванной разомкнутой системы практически совпадает с минимальной частотой
сопряжения
ω
s.min
=1.58 с
– 1
.
Оценка времени регулирования замкнутой нескорректированной САУ
1
р
)43(
ω
min.
s
)43(
10
1
.105.0079.0
58.1
÷=÷=÷=
сt
В области высоких частот правее частоты среза ЛАЧХ имеет наклон ми-
нус 60 дБ/дек. Следовательно, переходной процесс начинается с нуля.
В области низких частот левее частоты среза ЛАЧХ имеет нулевой на-
клон на уровне 0.6 дБ. Следовательно, нескорректированная система является
статической, с ошибкой регулирования по возмущению, которую можно опре-
делить исходя из (11.11) при K
=1, подстановке p=0 и подаче номинального
рег
момента
м
)0(
MW
ω
Δ
ε
=
м
н
%100
2
⋅
=
зам
=⋅
559.054.0
54.00434.04611
⋅⋅⋅+
⋅
н
ωω
н
%100
=⋅
2.41
⋅
%.4.1%100
=⋅
4.230
72
Оценки времени регулирования и ошибки регулирования достаточно
⋅
π
π
π
σмσ
π
точно совпадают с показателями качества, определенными в п. 11.6 при моде-
лировании замкнутой нескорректированной системы (t
11.10 Построение желаемой ЛАЧХ
Желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы обеспечивает заданные показа-
тели качества. Частота среза желаемой ЛАЧХ
⋅
k
=
ω
сж
Значение k
t
р
⋅π
определяется по графику на рисунке 11.13. Сначала откла-
дывается заданное значение
1.2
=
=
33
с
– 1
; lg(
ω
)=lg(33)=1.52.
ср
2.0
σ
, затем переходом на верхний график k⋅π, опре-
м
деляется соответствующее значение k.
На рисунке 11.13 показан пример нахождения k
=0.15 с,
р
⋅π
=3.1⋅π для
ε
=1.41 %).
м
σ
(11.24)
=25%. В
м
курсовом проекте необходимо показать определение k для заданного варианта.
k
⋅
4⋅π
3⋅π
2⋅π
1⋅π
k
⋅
P
m
Рисунок 11.13
м
40
30
20
10
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4
73
Через частоту среза
−
=
+⋅⋅+⋅
ω
откладывается желаемая ЛАЧХ Lж с наклоном
сж
минус 20 дБ/дек (рисунок 11.14). В области низких частот желаемая ЛАЧХ про-
водится с нулевым наклоном на уровне
⋅
K
⋅
K
⋅
K
L(0)=20⋅lg(K
п
д
В области высоких частот L
)=20⋅lg(46⋅0.54⋅0.0434⋅27)=29.3 дБ.
c
рег
проводится параллельно L
ж
11.11 Расчет последовательной коррекции
ЛАЧХ последовательного корректирующего звена (регулятора) рассчи-
тывается по формуле
LLL
.
нсржрег
.
На рисунке 11.14 приведена ЛАЧХ L
разложить на 5 звеньев: 2 апериодических L
щих L
рег2
, L
и усилительное L
рег3
(рисунок 11.14). Соответственно передаточ-
рег5
. Данную характеристику можно
рег
рег1
, L
, 2 одинаковых форсирую-
рег4
ная функция последовательного корректирующего звена
р.нс
(11.25)
.
(11.26)
где K
T
T
рег
рег
рег
=27;
1
10
4
TT
10
)1()1(
pTpT
32
с.
регрег
pTpT
41
регрег
0265.0
с;
)(
=
KpW
регрег
10
1
ω
10
1
рег
794.0
===
1.0)lg(
с;
1
====
10
58.1)lg(
2
1
0033.0
===
48.2)lg(
1
ω
1
рег
регрег
32
10
1
ω
4
рег
,
)1()1(
+⋅⋅+⋅
(11.27)
74
30
ϕ(ω
рр
ϕ
р
ж
ω
ω
р
ω
р
ω
р
ω
р
L(ω)
L
рег5
L
рег2
L
рег3
20
10
-10
-20
-30
-40
100
50
0
lg(
ег1
lg(
lg(
)
ег3
ег2
)
)
lg(
-1 0 1 2 3
lg(
)
L
сж
рег1
)
L
р.нс
L
ег4)
L
рег
lg(ω)
L
рег4
lg(ω)
-50
-60
-70
-80
-90
-50
-100
-150
-200
-250
.нс
Рисунок 11.14 – Построение желаемой ЛАЧХ
и последовательной ко
екции
75
11.12 Расчет параллельной коррекции
ω
У
Параллельное корректирующее устройство введем в систему электро-
привода в виде гибкой обратной связи, охватываемой тиристорный преобразо-
ватель. Для обеспечения заданной точности регулятор представляется упро-
щенно в виде пропорционального звена с коэффициентом, рассчитанным в п.
11.7.
На рисунке 11.15 приведена исходная структурная схема с параллельной
коррекцией. Таким образом, тиристорный преобразователь является звеном,
охваченным параллельной коррекцией (L
охв=Lп
). А неохваченной частью − про-
порциональный регулятор, двигатель и обратная связь по скорости
(11.28)
=20⋅lg(K
L
но
)+Lд+Lo.
рег
При построении параллельной коррекции разомкнутая нескорректиро-
ванная ЛАЧХ рассчитывается с учетом пропорциональной части регулятора
U
зад
К
рег
U
упр
L
р.нс1=Lр.нс
W
прл.К
K
τ
п
1+⋅ p
+20⋅lg(K
U
рег
).
22
K
(11.29)
д
ξ
двдв
12
+⋅⋅⋅+ pTpT
U
осс
К
с
Рисунок 11.15 – Структурная схема электропривода
с параллельной коррекцией
На рисунке 11.16 показано построение ЛАЧХ параллельного корректи-
рующего устройства.
Для того, чтобы ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства
имела наиболее простой вид, изменим наклон желаемой ЛАЧХ в области высо-
ких частот (при lg(
ω
)>3) на минус 40 дБ/дек – параллельно неохваченной
ЛАЧХ.
76
Определяется область существенных частот, где L
+⋅⋅
⋅
> Lж. В этой об-
р.нс1
ласти ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства равна
L
прл.КУ=Lно
В области несущественных частот строим ЛАЧХ коррекции как про-
должение из области существенных частот.
Характеристику параллельной коррекции можно разложить на 4 звена: 2
одинаковых апериодических L
рующее L
пк4
.
пк1
, L
, 1 дифференцирующее L
пк2
Соответственно передаточная функция параллельного корректирующего
звена
)(
=
pW
пк
где
TT
21
пкпк
10
ω
1
пк
10
====
58.1)lg(
−
Lж.
43
пкпк
пкпк
0265.0
(11.30)
и 1 форси-
пк3
)1(
pTpT
pTpT
21
,
)1()1(
+⋅⋅+⋅
(11.31)
с;
10
10
1
0178.0
===
75.1)lg(
с;
1
0033.0
===
48.2)lg(
с.
T
3
пк
10
ω
3
пк
1
T
4
1
пк
10
ω
4
пк
77
L(ω)
ϕ(ω
ϕ
р
ж
ω
L
р
L
ж
У
ж
ω
ω
ω
Область существенных
частот
.нс1
>
L
пк3
30
20
10
-10
-20
-30
Область
несущественных
100
50
L
р.нс1
частот
< Lж
-1 0 1 2 3
)
lg(
L
пк4
L
охв=Lп
lg(
lg(
L
)
сж
L
прл.К
=Lно-L
пк3
пк1
)
)
L
lg(
р.нс1
пк4
lg(ω)
L
пк1
L
пк2
)
,
-40
-50
-60
-70
-80
-90
0
-50
-100
-150
-200
-250
Lно
lg(ω)
.нс
Рисунок 11.16 – Построение ЛАЧХ параллельной коррекции
78
11.13 Построение ЛАФЧХ скорректированных разомкнутой и замк-
+++
ω
нутых систем
11.13.1 ЛАФЧХ разомкнутой скор
довательной коррекцией
Уточним ЛАЧХ L
р.ск.псл
разомкнутой скорректированной системы более
точным построением ЛАЧХ регулятора
)(
=
где L
рег1.ут
= −20⋅lg(
1
T ) – ЛАЧХ апериодической составляю-
рег
ω
⋅+
1
щей;
L
рег2.ут
L
рег3.ут
L
рег4.ут
= 20⋅lg(
= 20⋅lg(
= −20⋅lg(
1
T ) – ЛАЧХ форсирующей составляющей;
рег
1
T ) – ЛАЧХ форсирующей составляющей;
рег
1
T ) – ЛАЧХ апериодической составляю-
рег
22
ω
⋅+
2
22
ω
⋅+
3
ω
⋅+
4
ректированной системы с после-
LLLLL
22
22
+L
утрегутрегутрегутрегутрег
.4.3.2.1.
рег5
,
(11.32)
щей;
L
рег5
= 20⋅lg(K
рег
).
Следовательно
L
р.ск.псл=Lр.нс
Расчет значений ЛАЧХ L
р.ск.псл
+L
приведен в таблице 11.6. Значения L
рег.ут
.
(11.33)
р.нс
берутся из графика ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной системы (рису-
нок 11.12).
79
Таблица 11.6 – Расчет ЛАЧХ скорректированной разомкнутой системы
ϕϕϕϕϕϕϕ
ϕ
+++
=
ω
ϕ
ωϕϕ
ω
ϕ
lg(
ω
)
ω
,
– 1
с
L
рег1.ут
дБ
,
L
рег2.ут
дБ
,
L
рег3.ут
дБ
,
L
рег4.ут
дБ
,
L
рег.ут
дБ
L
р.нс
дБ
L
р.ск.псл
дБ
– 1.5 0.0316 0.0 0.0 0.0 0.0 28.6 0.6 29.2
– 1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 28.6 0.6 29.2
– 0.5 0.316 – 0.3 0.0 0.0 0.0 28.3 0.6 28.9
0 1.0 – 2.1 0.0 0.0 0.0 26.5 0.6 27.1
0.5 3.16 – 8.6 0.0 0.0 0.0 20.0 0.6 20.6
1 10.0 – 18.1 0.3 0.3 0.0 11.1 0.6 11.7
1.5 31.6 – 28.0 2.3 2.3 0.0 5.2 0.6 5.8
2 100.0 – 38.0 9.0 9.0 – 0.4 8.2 – 16.2 – 8.0
2.5 316.2 – 48.0 18.5 18.5 – 3.2 14.4 – 36.6 – 22.2
3 1000.0 – 58.0 28.5 28.5 – 10.8 16.8 – 66.6 – 49.8
3.5 3162.3 – 68.0 38.5 38.5 – 20.4 17.2 – 96.6 – 79.4
4
10000.0
– 78.0 48.5 48.5 – 30.4 17.2 – 126.6 – 109.4
ЛФЧХ разомкнутой скорректированной системы рассчитывается по
формуле
+
4321.... регрегрегрегнсррегнсрпслскр
где )arctan(
+= ,
T−= – ФЧХ апериодического звена коррекции;
11
регрег
T== – ФЧХ форсирующих звеньев коррек-
)arctan(
232
регрегрег
ции;
T−= – ФЧХ апериодического звена коррекции;
ϕ
=
ϕ
+
ϕ
+
рег2
ϕ
ϕ
рег
р.нс
рег1
– разомкнутая нескорректированная ФЧХ (рисунок 11.12).
регрег
44
рег3
+
)arctan(
ϕ
– ФЧХ регулятора;
рег4
Данные расчета ЛФЧХ разомкнутой скорректированной системы приве-
дены в таблице 11.7, а уточненная ЛАФЧХ показана на рисунке 11.17.
(11.34)
80