Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование системы автоматического управления электроприводом постоянного тока. Учебное пособие.pdf
K
π
π
U
.
U
упр
номтп
max.
п
460
10
.
46
===
11.3 Передаточные функции элементов структурной схемы
(11.1)
но
11.3.1 Тиристорный преобразов
атель
Тиристорный преобразователь представляет собой апериодическое зве-
K
п
,
1
+⋅
p
(11.2)
– постоянная времени тиристорно-
где
=
)(
pW
п
1
=
τ
2
fm
⋅⋅
1
=
=
5032
⋅⋅
τ
с
0033.0
го преобразователя;
m=3 – пульсность преобразователя (трехфазная схема выпрямления
c нулем);
f=50 Гц – частота питающей сети.
11.3.2 Обратная связь по скорости
Обратная связь по скорости состоит из двух последовательно соединен-
ных звеньев – тахогенератора и промежуточного усилителя для масштабиро-
вания сигнала тахогенератора до максимального входного напряжения управ-
ления, равного 10 В.
Коэффициент усиления цепи обратной связи
где
ω
U
.
ККK
тгc
n c
нн
3030
0
махр
ω
н
===
4.2302200
10
сВ
⋅===⋅= 0434.0
,
4.230
– 1
– номинальная угловая скорость
(11.3)
двигателя.
Тахогенератор представляет собой пропорциональное звено с коэффи-
циентом преобразования, равным
51
3030
⋅
ω
где
π
γ
π
)( ==⋅==
KpW В⋅с,
тгтг
γ
= 0.033 В/(об/мин) – крутизна характеристики тахогенератора ти-
315.0033.0
па ТС1 (приложение А).
Из (11.3) коэффициент усиления промежуточного усилителя равен
(11.4)
K .
0
11.3.3 Двигатель
Структурная схема двигателя постоянного тока независимого возбужде-
ния приведена на рисунке 11.2.
U
E
1
()
эяц
Рисунок 11.2 – Структурная схема двигателя
К
с
К
тг
1
+pTR
0434.0
138.0
===
(11.5)
315.0
M
с
I
КФ
M
1
pJ ⋅
КФ
На рисунке показаны (данные взяты из таблицы 10.1)
R
яц=Rя+Rдп
=0.338+0.221=0.559 Ом – суммарное сопротивление обмотки
якоря и дополнительных полюсов;
2
⋅м
J=0.2 кг
=
КФ
– момент инерции якоря двигателя;
−
ω
RIU
яцнн
=
н
эффициент двигателя;
U
=440 В – номинальное напряжение двигателя;
н
P
U
н
η
⋅
нн
=
I
н
9500
=
⋅
=
885.0440
559.04.24440
⋅−
851.1
=
В⋅с – конструктивный ко-
4.230
4.24
А – номинальный ток якоря двигателя;
52
3
(
+⋅⋅
M
ω
L
яц
R
==
яц
T
э
−
1012
⋅
=
с – электромагнитная постоянная времени
0215.0
559.0
якорной цепи двигателя.
11.3.4 Регулятор
Предварительно передаточную функцию регулятора принимаем в виде
пропорционального звена с коэффициентом усиления, равным единице
W
(p)=K
рег
рег
=1.
11.4 Преобразования структурной схемы электропривода
Структурная схема электропривода представлена на рисунке 11.3.
(11.6)
К
рег
U
упр
U
зад
U
осс
Рисунок 11.3 – Структурная схема электропривода
Произведем преобразование схемы к типовой структурной схеме для
замкнутой системы.
11.4.1 Перенос точки приложения возмущения
M
с
U
K
п
τ
1+⋅ p
E
1
()
+pTR
эяц
I
1
КФ
1
pJ ⋅
КФ
К
с
Возмущающий сигнал (статический момент Mс) перенесем на вход внут-
реннего контура. При этом, по правилу переноса узла суммирования влево че-
рез звено к сигналу M
необходимо добавить передаточную функцию
с
м
1
=
pW
)(
1
⋅
()
+⋅⋅
1
pTR
эяц
=
КФ
1
эяц
КФ
pTR
)
1
.
(11.7)
53
Преобразованная структурная схема показана на рисунке 11.4а.
11.4.2 Преобразование структурной схемы двигателя
Внутренний контур является структурной схемой двигателя и преобра-
зуется в эквивалентное звено по правилу встречно-параллельных соединенных
звеньев и передаточная функция определится по уравнению
1
КФ
()
)(
=
pW
д
+
1
1
()
эяц
+⋅⋅
1
pTR
эяц
КФ
+⋅⋅
pTR
1
КФ
=
КФpJRpJTR
яцэяц
+⋅⋅+⋅⋅⋅
=
где
TTT с – постоянная времени
эмд
1
⋅⋅
⋅
pJ
=
1
⋅⋅
⋅
КФ
⋅
pJ
()
эяц
КФ
1
=
+⋅⋅+⋅⋅
2
КФpJpTR
11
=
1
p
+
(11.8)
КФ
д
ξ
⋅=
JTR
⋅⋅
2
p
2
КФ
,
12
+⋅⋅⋅+
pTpT
дд
+
яцэяц
КФ
JR
⋅
2
22
K
22
0265.00215.00326.0 =⋅=⋅=
двигателя;
R
JT
м
яц
КФ
559.0
2.0
22
851.1
0326.0
==⋅=
с – электромеханическая посто-
янная времени;
T
м
=
ξ
2
⋅
T
д
0326.0
616.0
=
0265.02
⋅
=
– коэффициент затухания колебаний
двигателя;
К
11
===
д
КФ
851.1
54.0
(В⋅с)
– 1
– коэффициент преобразования дви-
гателя.
Таким образом, двигатель представляет собой колебательное звено.
Преобразованная структурная схема показана на рисунке 11.4 б.
54
M
ω
W
ω
м1
M
с
U
зад
U
зад
U
осс
U
К
осс
рег
К
рег
U
упр
U
упр
U
K
п
τ
K
τ
1+⋅ p
E
а)
M
W
м1
U
п
1
()
+pTR
эяц
К
с
с
1+⋅ p
К
с
I
КФ
1
КФ
K
д
22
ξ
1
pJ ⋅
12
+⋅⋅⋅+ pTpT
дд
б)
Рисунок 11.4 – Структурные схемы электропривода
11.4.3 Преобразование в структурную схему с единичной обратной
связью
В структурной схеме, изображенной на рисунке 11.4 б, перенесем пере-
даточную функцию отрицательной обратной связи K
через узел суммирования.
с
Преобразованная структурная схема приведена на рисунке 11.5 а.
На рисунке 11.5 б приведена структурная схема электропривода от воз-
мущающего воздействия.
55
⋅⋅⋅
ω
W
ω
м1
M
с
U
зад
K
U
K
1+⋅ p
а)
К
д
22
п
ξ
дд
К
рег
+⋅⋅⋅+ pTpT
К
12
с
1+⋅ p
б)
1
с
M
К
с
W
K
с
м1
рег
K
п
τ
τ
Рисунок 11.5 – Структурные схемы электропривода
К
д
22
ξ
дд
12
+⋅⋅⋅+ pTpT
11.5 Передаточные функции электропривода
11.5.1 Передаточная функция разомкнутой системы
Передаточная функция разомкнутой системы из рисунка 11.4б записы-
вается в виде
11.5.2 Передаточные функции замкнутой системы по заданию и
возмущению
Согласно рисунку 11.4б передаточная функция замкнутой системы по
KKKK
=
pW
)(
р
()
()
22
=
()
дпрегс
ξτ
pTpTp
дд
⋅⋅⋅
KKKK
дпрегс
2232
()
=
+⋅⋅⋅+⋅+⋅
121
.
122
ξττξτ
+⋅⋅⋅++⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅
pTpTTpT
дддд
(11.9)
заданию имеет вид
56
W
⋅
з
зам
WWW
⋅
=
дпрег
⋅⋅⋅+
WWWW
W
=
cдпрег
р
+
11
1
=⋅
WW
ср
⋅
K
рег
τ
=
рег
⋅+
K
1
=
=
()
Согласно рисунку 11.5б передаточная функция замкнутой системы по
моменту имеет вид
W
м
зам
ω
M
W
c
К
⋅
+⋅
р
1
К
⋅
+⋅
р
τ
[]
1
22
ξτ
W
⋅==
м
1
К
дп
22
ξ
К
дп
22
ξ
⋅⋅
ККK
рТрТ
дд
дд
дпрег
⋅
К
+⋅⋅⋅+⋅
+⋅⋅⋅+⋅
рТрТ
с
)12(
⋅
К
с
)12(
12)1(
⋅⋅
ККK
дпрег
2232
()
д
ξττξτ
W
=
KWWW
⋅⋅⋅+
срегпд
p
11
+
++⋅⋅⋅++⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅
122
1
⋅⋅
KW
сp
К
⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅
1
KККKрТрТр
W
=⋅
с
=
дспрегдд
.
KККKpTpTTpT
дспрегдддд
м
1
=
WW
⋅
регп
(11.10)
з
W
зам
=
()
×
К
τ
2
() ( )
=
()
W
м
1
ККK
1
рег
=
регп
дпрег
ξττξτ
122
++⋅⋅⋅++⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅
=
1)1(
pTpRК
+⋅+⋅⋅⋅
эяцд
122
ξττξτ
++⋅⋅⋅++⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅
⋅=
WW
⋅
⋅⋅
2232
()
()
pTR
+
эяц
КФ
п
K
⋅
1
p
+⋅
τ
2232
()
×
KККKpTpTTpT
дспрегдддд
.
(11.11)
KККKpTpTTpT
дспрегдддд
11.6 Моделирование нескорректированной системы
Структурная схема модели замкнутой нескорректированной системы
электропривода показана на рисунке 11.6.
57
Рисунок 11.6 – Модель замкнутой нескорректированной системы
электропривода по заданию
На структурной схеме отображены:
1) Step(1) – единичный ступенчатый сигнал;
2) Кр – коэффициент усиления регулятора;
3) Wtp – передаточная функция тиристорного преобразователя;
4) Wa – передаточная функция якорной цепи;
5) KF, KF1 – конструктивный коэффициент двигателя;
6) 1/J – коэффициент, зависящий от момента инерции двигателя;
7) Integrator – передаточная функция интегрирующего звена, модели-
рующего механическую часть двигателя;
8) Kс – коэффициент обратной связи по скорости;
9) Scope – осциллограф для отображения переходного процесса.
Для повышения то
чности моделирования необходимо изменить алго-
ритм расчета:
Simulation → Configuration Parameters → Solver → ode23tb (stiff/TR– BDF2).
При моделировании переходного процесса по заданию возмущающий
сигнал M
нужно принять равным нулю. Поэтому к входу статического момента
c
подключена константа, равная нулю (Constant). Время расчета подбираем таким
образом, чтобы переходной процесс по заданию отобразился весь вплоть до ус-
58
тановившегося режима. График переходного процесса по заданию приведен на
рисунке 11.7.
h(t)
h
max
уст
уст
h
уст
t
р
0.95h
1.05h
t, сек
Рисунок 11.7 – График переходного процесса по заданию
нескорректированной системы
Для моделирования переходного процесса по возмущению на вход сис-
темы по заданию необходимо подать константу, равную нулю, а в качестве воз-
мущения – ступенчатый сигнал уровня, равного номинальному моменту двига-
теля (рисунок 11.8)
M
P
н
ω
9500
н
н
===
2.41
Н⋅м.
(11.12)
4.230
График переходного процесса по возмущению приведен на рисунке 11.9.
59
Рисунок 11.8 – Модель замкнутой нескорректированной системы
электропривода по возмущению
h
t
max
р.м
max
−0.05h
уст
h
max
+0.05h
уст
h
h
уст
h(t)
t, сек
Рисунок 11.9 – График переходного процесса по возмущению
нескорректированной системы
Определим показатели качества переходных режимов:
1) время регулирования определяется по рисунку 11.7 как время, после
которого значение переходного процесса отличается от установившегося уров-
ня не более, чем на 5%
60